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向量共线的充要条件及坐标表示
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试题详情
◎ 题干
已知向量
=(a+c,a-b),
=(sinB,sinA-sinC),且
∥
,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
(1)求角C的大小;
(2)求sinA+sinB的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知向量=(a+c,a-b),=(sinB,sinA-sinC),且∥,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边,(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范围。…”主要考查了你对
【函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质】
,
【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】
,
【余弦定理】
,
【向量共线的充要条件及坐标表示】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知向量=(a+c,a-b),=(sinB,sinA-sinC),且∥,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边,(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范围。”考查相似的试题有:
● 已知点C在线段AB的延长线上,且2|BC|=|AB|,BC=λCA,则λ=______.
● 在四边形ABCD中,AD=2BC,则ABCD是()A.梯形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对
● 已知△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,设AB=a,AO=b.(1)用向量a与b表示向量OC,CD;(2)若OE=45OA,求证:C、D、E三点共线.
● 已知a=(2,-1),b=(m,4),若a∥b,则m=______
● 在△ABC中,点D在线段BC上,且BC=3DC,点O在线段DC上(与点C,D不重合),若AO=xAB+(1-x)AC,则x的取值范围是______.