下列说法中：①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；③已知函数f（x）是定义在R上的不恒-高中数学-n多题

◎ 题干

下列说法中：
①若函数f（x）=ax²+（2a+b）x+2（x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示﹣2x+2与﹣2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
④设lg2=a，lg3=b那么可以得到

；
⑤函数

的值域是（0，2），
其中正确说法的序号是（）（注：把你认为是正确的序号都填上）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“下列说法中：①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；③已知函数f（x）是定义在R上的不恒…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【二次函数的性质及应用】，【对数与对数运算】，【对数函数的解析式及定义（定义域、值域）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“下列说法中：①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；③已知函数f（x）是定义在R上的不恒”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.