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高中数学
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平面与平面垂直的判定与性质
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试题详情
◎ 题干
设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥α,
,则m⊥n;
②若
,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,
,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;
其中正确命题的序号是
[ ]
A.①和②
B.①和③
C.②和④
D.③和④
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥α,,则m⊥n;②若,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=m,,n⊥m,则n⊥β;④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;其中正…”主要考查了你对
【直线与平面平行的判定与性质】
,
【平面与平面平行的判定与性质】
,
【直线与平面垂直的判定与性质】
,
【平面与平面垂直的判定与性质】
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◎ 相似题
与“设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥α,,则m⊥n;②若,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=m,,n⊥m,则n⊥β;④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;其中正”考查相似的试题有:
● 如图,正方体的棱长为1,B′C∩BC′=O,求:(1)AO与A′C′所成角;(2)AO与平面ABCD所成角的正切值;(3)平面AOB与平面AOC所成角.
● 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.(1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;(2)求证:平面BED⊥平面S
● 在长方形AA1B1B中,AB=2AA1,C,C1分别AB,A1B1是的中点(如图1).将此长方形沿CC1对折,使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B(如图2),已知D,E分别是A1B1,CC1的中点.(1)求证:C1D∥平面A1
● 在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.(1)求证:平面AD1E∥平面BGF;(2)求证:平面AEC⊥面AD1E.
● 如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆周上的一点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求三棱锥P-ABC的体积.