已知数列{an}满足：a1=3，，n∈N*，记。(I)求证：数列{bn}是等比数列；(Ⅱ)若an≤t·4n对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围；(Ⅲ)记，求证：C1·C2·…·Cn＞。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}满足：a₁=3，

，n∈N*，记

。
(I)求证：数列{b_n}是等比数列；
(Ⅱ)若a_n≤t·4ⁿ对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围；
(Ⅲ)记

，求证：C₁·C₂·…· C_n＞

。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足：a1=3，，n∈N*，记。(I)求证：数列{bn}是等比数列；(Ⅱ)若an≤t·4n对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围；(Ⅲ)记，求证：C1·C2·…·Cn＞。…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【等比数列的通项公式】，【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足：a1=3，，n∈N*，记。(I)求证：数列{bn}是等比数列；(Ⅱ)若an≤t·4n对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围；(Ⅲ)记，求证：C1·C2·…·Cn＞。”考查相似的试题有：

● 用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上()A．k2＋1B．(k＋1)2C．D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋＋(k＋1)2 ● 给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.● 观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．● 用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．● 若，则对于，．