已知函数的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．(Ⅰ)求实数b，c的值；(Ⅱ)求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
(Ⅰ)求实数b，c的值；
(Ⅱ)求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
(Ⅲ)对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．(Ⅰ)求实数b，c的值；(Ⅱ)求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】，【导数的概念及其几何意义】，【导数的运算】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．(Ⅰ)求实数b，c的值；(Ⅱ)求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()