给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相交的直线；④过空间任-高中数学-n多题

◎ 题干

给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；
②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相交的直线；
④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。
其中正确命题的个数为

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相交的直线；④过空间任…”主要考查了你对【空间中直线与直线的位置关系】，【平面与平面平行的判定与性质】，【直线与平面垂直的判定与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相交的直线；④过空间任”考查相似的试题有：

● 已知二面角α-AB-β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（）A．45°B．60°C．120°D．150°● 在长方体A1B1C1D1-ABCD中，直线AB与直线B1C1的位置关系是______．● 教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线（）A．平行B．相交C．异面D．垂直 ● 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．垂直 ● 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则直线A1B与直线C1E的位置关系是（）A．平行B．相交C．共面D．垂直