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向量共线的充要条件及坐标表示
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试题详情
◎ 题干
已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量
p
=(2-2sinA,cosA+sinA),
q
=(sinA-cosA,1+sinA),若p与q是共线向量。
(1)求角A的大小;
(2)求函数y=2sin
2
B+cos(
)取最大值时角B的大小。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA),q=(sinA-cosA,1+sinA),若p与q是共线向量。(1)求角A的大小;(2)求函数y=2sin2B+cos()取最大值时角B的大…”主要考查了你对
【正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)】
,
【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】
,
【向量共线的充要条件及坐标表示】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA),q=(sinA-cosA,1+sinA),若p与q是共线向量。(1)求角A的大小;(2)求函数y=2sin2B+cos()取最大值时角B的大”考查相似的试题有:
● 已知点C在线段AB的延长线上,且2|BC|=|AB|,BC=λCA,则λ=______.
● 在四边形ABCD中,AD=2BC,则ABCD是()A.梯形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对
● 已知△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,设AB=a,AO=b.(1)用向量a与b表示向量OC,CD;(2)若OE=45OA,求证:C、D、E三点共线.
● 已知a=(2,-1),b=(m,4),若a∥b,则m=______
● 在△ABC中,点D在线段BC上,且BC=3DC,点O在线段DC上(与点C,D不重合),若AO=xAB+(1-x)AC,则x的取值范围是______.