设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}。（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：aM；（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}。
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a

M；
（2）当a∈（0，

]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（

，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}。（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：aM；（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结…”主要考查了你对【集合的含义及表示】，【比较法】，【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}。（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：aM；（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结”考查相似的试题有：

● 已知，则（）A．B．C．D．● 已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复合集”有且只有一个，且．其中正确 ● 已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.● 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.● 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.