已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆M过点F2且与圆F1相内切。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF1的面积为，求直线l的方-高中数学-n多题

◎ 题干

已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，定点F₂（1，0），动圆M过点F₂且与圆F₁相内切。
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF₁的面积为

，求直线l的方程。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆M过点F2且与圆F1相内切。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF1的面积为，求直线l的方…”主要考查了你对【直线的方程】，【圆与圆的位置关系】，【椭圆的标准方程及图象】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆M过点F2且与圆F1相内切。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF1的面积为，求直线l的方”考查相似的试题有：

● 两个圆，的公切线有条。● 已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，且两圆半径相等，则圆的半径为．● 若圆与圆（）的公共弦长为，则_____.● 已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（）A．B．C．D．● 在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线上,若圆M上不存在点N，使,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围.