已知抛物线x2=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最-高中数学-n多题

◎ 题干

已知抛物线x²=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且

，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，
（Ⅰ）证明

为定值；
（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知抛物线x2=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【基本不等式及其应用】，【用坐标表示向量的数量积】，【两点间的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知抛物线x2=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.