已知F1，F2是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，，若椭圆的离心率等于。（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形A-高中数学-n多题

◎ 题干

已知F₁，F₂是椭圆

（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，

，若椭圆的离心率等于

。
（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF₂的面积等于4

，求椭圆的方程。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知F1，F2是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，，若椭圆的离心率等于。（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形A…”主要考查了你对【用数量积判断两个向量的垂直关系】，【直线的方程】，【椭圆的标准方程及图象】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知F1，F2是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，，若椭圆的离心率等于。（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形A”考查相似的试题有：

● 设x∈R，向量a=（x，1），b=（1，-2），且a⊥b，则|a+b|=______．● 已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），λ=______．● 已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．● 已知a、b是两个非零向量，当a+tb（t∈R）的模取最小值时，（1）求t的值；（2）求证：b⊥（a+tb）．● 两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1=（1，-1，2），v2=（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不确定