已知a＞0，n为正整数，（Ⅰ）设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-1；（Ⅱ）设fn（x）=xn-（x-a）n，对任意n≥a，证明fn+1′（n+1）＞（n+1）fn′（n）。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知a＞0，n为正整数，
（Ⅰ）设y=（x-a）ⁿ，证明y′=n（x-a）^n-1；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ-（x-a）ⁿ，对任意n≥a，证明f_n+1′（n+1）＞（n+1）f_n′（n）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a＞0，n为正整数，（Ⅰ）设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-1；（Ⅱ）设fn（x）=xn-（x-a）n，对任意n≥a，证明fn+1′（n+1）＞（n+1）fn′（n）。…”主要考查了你对【导数的运算】，【比较法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a＞0，n为正整数，（Ⅰ）设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-1；（Ⅱ）设fn（x）=xn-（x-a）n，对任意n≥a，证明fn+1′（n+1）＞（n+1）fn′（n）。”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．