在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）（其中x1＜x2）。（1）求x1与x2的值；（2）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，-高中数学-n多题

◎ 题干

在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T₀：y=x²的切线，其切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）。
（1）求x₁与x₂的值；
（2）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的方程；
（3）过原点O（0，0）作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）（其中x1＜x2）。（1）求x1与x2的值；（2）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，…”主要考查了你对【导数的运算】，【基本不等式及其应用】，【求过两点的直线的斜率】，【圆的标准方程与一般方程】，【圆的切线方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）（其中x1＜x2）。（1）求x1与x2的值；（2）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．