已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，an=f（an-1）（n=2，3，4，…），a2≠a1，f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（n=2，3，4，…）其中a为常数，k为非零常数。
（1）令bn=an+1-an（n∈N*），证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）当|k|＜1时，求 。 |
根据n多题专家分析，试题“已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，an=f（an-1）（n=2，3，4，…），a2≠a1，f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（n=2，3，4，…）其中a为常数，k为非零常数。（1）令bn=an+1…”主要考查了你对 【等比数列的定义及性质】，【数列的极限】，【一般数列的通项公式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，an=f（an-1）（n=2，3，4，…），a2≠a1，f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（n=2，3，4，…）其中a为常数，k为非零常数。（1）令bn=an+1”考查相似的试题有：
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