已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又BA1⊥AC1,(1)求证:AC1⊥平面A1BC;(2)求C1到平面A1AB的距离;(3)求二面角A-A1B-C的余弦值。