已知向量=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，，（1）求函数式y=f（x）；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）若对∪[2，+∞)，都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取-高中数学-n多题

◎ 题干

已知向量

=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有

，当|x|≥2时，

，
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对

∪[2，+∞)，都有mx²+x-3m≥0，求实数m的取值范围。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知向量=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，，（1）求函数式y=f（x）；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）若对∪[2，+∞)，都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】，【向量共线的充要条件及坐标表示】，【用坐标表示向量的数量积】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知向量=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，，（1）求函数式y=f（x）；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）若对∪[2，+∞)，都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取”考查相似的试题有：

● 已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|AB|的最小值是（）A．719B．317C．31717D．91717 ● 已知|a|=2，|b|=1，(a+b)⊥b，则a与b的夹角是（）A．150°B．120°C．60°D．30°● 已知a、b均为单位向量，且|a+2b|=7，那么向量a与b的夹角为（）A．π6B．π3C．5π6D．2π3 ● 已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．