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反证法与放缩法
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试题详情
◎ 题干
设函数
R),函数f(x)的导数记为f'(x).
(1)若a=f'(2),b=f'(1),c=f'(0),求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,记
,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<
N*);
(3)设关于x的方程f'(x)=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n
0
,使得
?说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设函数R),函数f(x)的导数记为f'(x).(1)若a=f'(2),b=f'(1),c=f'(0),求a、b、c的值;(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<N*);(3)设关于x的方程f'(x)…”主要考查了你对
【函数的零点与方程根的联系】
,
【导数的运算】
,
【反证法与放缩法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设函数R),函数f(x)的导数记为f'(x).(1)若a=f'(2),b=f'(1),c=f'(0),求a、b、c的值;(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<N*);(3)设关于x的方程f'(x)”考查相似的试题有:
● 设为三角形的三边,求证:
● 已知:,,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.
● 已知均为正数,证明:.
● [2014·保定模拟]若P=-,Q=-,a≥0,则P、Q的大小关系是________.
● 已知a,b均为正数,且a+b=1,证明:(1)(2)