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用数量积表示两个向量的夹角
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试题详情
◎ 题干
已知不重合的两个点P(1,cosx),Q(cosx,1)
,O为坐标原点.
(1)求
夹角的余弦值f(x)的解析式及其值域;
(2)求△OPQ的面积S(x),并求出其取最大值时,
的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知不重合的两个点P(1,cosx),Q(cosx,1),O为坐标原点.(1)求夹角的余弦值f(x)的解析式及其值域;(2)求△OPQ的面积S(x),并求出其取最大值时,的值.…”主要考查了你对
【函数的定义域、值域】
,
【函数解析式的求解及其常用方法】
,
【正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)】
,
【用数量积表示两个向量的夹角】
,
【向量数量积的运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知不重合的两个点P(1,cosx),Q(cosx,1),O为坐标原点.(1)求夹角的余弦值f(x)的解析式及其值域;(2)求△OPQ的面积S(x),并求出其取最大值时,的值.”考查相似的试题有:
● 若向量a=(12,-32),|b|=23,若a•(b-a)=2,则向量a与b的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.π2
● 已知两空间向量a=(2,cosθ,sinθ),b=(sinθ,2,cosθ),则a+b与a-b的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°
● 若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则c与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°
● E,F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点,则tan∠EAF=______.
● 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,(1)求AC′的长;(如图所示)(2)求AC/与AC的夹角的余弦值.