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高中数学
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函数的零点与方程根的联系
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试题详情
◎ 题干
已知函数g(x)=ax
2
﹣2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2x)﹣k
2
x
≥0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求实数k的范围;
(Ⅲ)方程
有三个不同的实数解,求实数k的范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求实数k的范围;(Ⅲ)方程有三个…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
,
【函数的零点与方程根的联系】
,
【基本不等式及其应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求实数k的范围;(Ⅲ)方程有三个”考查相似的试题有:
● 方程实根的个数为()A.6B.5C.4D.3
● 函数的零点所在的一个区间是().A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是().A.(-∞,0)B.(-∞,0)∪(0,1)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)
● 设,则函数的零点所在区间为()A.B.C.D.
● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:那么方程的一个最接近的近似根为()A.B.C.D.