（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点．（1）求证：直线DE为圆O的切线；（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交

AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点．（1）求证：直线DE为圆O的切线；（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF…”主要考查了你对【平行射影】，【平面与圆柱面的截线】，【平面与圆锥面的截线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点．（1）求证：直线DE为圆O的切线；（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF”考查相似的试题有：

● 如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.（1）求证：;（2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.● 如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.（1）求证：;（2）求的值.● 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；（2）若AC=BD，求证：.● 如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若AB＝6cm，BC＝4cm，求AE的长．● 如图，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若，．