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平行射影
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试题详情
◎ 题干
选修41:几何证明选讲
如图,设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD.
求证:(1) l是⊙O的切线;(2) PB平分∠ABD.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“选修41:几何证明选讲如图,设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD.求证:(1)l是⊙O的切线;(2)PB平分∠ABD.…”主要考查了你对
【平行射影】
,
【平面与圆柱面的截线】
,
【平面与圆锥面的截线】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“选修41:几何证明选讲如图,设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD.求证:(1)l是⊙O的切线;(2)PB平分∠ABD.”考查相似的试题有:
● 如图⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于点N,过点N的切线交CA的延长线于P.(1)求证:;(2)若⊙O的半径为,OA=OM,求MN的长.
● 如图,圆的直径,是延长线上一点,,割线交圆于点,,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点.(1)求证:;(2)求的值.
● 如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.(1)求证:AB为圆的直径;(2)若AC=BD,求证:.
● 如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的长.
● 如图,⊙的直径,是延长线上的一点,过点作⊙的切线,切点为,连接,若,.