小向导。从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，然后向（）行驶（）站到少年宫，最后向（）行驶（）站到动物园。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量

满足

，设圆C的方程为x²+y²-（x₁+x₂）x-（y₁+y₂）y=0。
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为

时，求p的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“小向导。从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，然后向（）行驶（）站到少年宫，最后向（）行驶（）站到动物园。…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【用坐标表示向量的数量积】，【点到直线的距离】，【抛物线的标准方程及图象】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“小向导。从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，然后向（）行驶（）站到少年宫，最后向（）行驶（）站到动物园。”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．