纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
等比数列的前n项和
›
试题详情
◎ 题干
定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”,已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图像上,其中n为正整数,
(1)证明数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式;
(3)记
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
,并求使S
n
>2008的n的最小值。
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“对号入座。(1)一本书的总字数一定,每页字数与页数[](2)比的后项一定,比的前项和比值[](3)一本书总页数一定,已经看了的页数和没有看的页数[](4)全班人数一定,平均每组人数…”主要考查了你对
【对数与对数运算】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【等差数列的前n项和】
,
【等比数列的前n项和】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“对号入座。(1)一本书的总字数一定,每页字数与页数[](2)比的后项一定,比的前项和比值[](3)一本书总页数一定,已经看了的页数和没有看的页数[](4)全班人数一定,平均每组人数”考查相似的试题有:
● 等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S6=12,则S9的值为()A.39B.36C.48D.27
● 公比为2的等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S99=56,则a3+a6+a9+…+a99的值为()A.4B.8C.16D.32
● 正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S3=3,S9=39,则S6为()A.21B.18C.15D.12
● 等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an为()A.4n-1B.4nC.3nD.3n-1
● 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为()A.5B.6C.7D.8