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反比例函数的图像 ›
试题列表11
(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……，P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为A（－1，2－k2），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数____（写出一个即可）．函数的自变量的取值范围是▲．如图，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是.在反比例函数的图象的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是A．－1B．0C．1D．2不在函数图像上的点是（）A．（2,6）B．（-2，-6）C．（3,4）D．（-3,4）反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为．（本小题满分8分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式.已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）.如图7所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（）A．1B．-1C．4D．-4已知反比例函数的图象经过点A（2，3）则当x≥3时，对应的y的取值范围是反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）A．-10B．-5C．-2D．-已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为（0，－2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的若反比例函数的图象在二、四象限，那么直线经过哪几个象限（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四反比例函数的图象经过点（2，－3），则＝在反比例函数图象上的点为（）A．(1,3)B．(-1,-3)C．(3,-1)D．(-3,-1)已知是反比例函数图象上的两点，则.（填“﹥”或“﹤”）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求点N坐标及k的值.（2）求M点坐标及在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支曲线分别在（）.A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、二象限；D．第三、四象限反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是______函数的图象经过的点是（）A．（2，1）B．（2，－1）C．（2，4）D．（，2）若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限．如下图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________=________；当x=_____时，分式无意义；当k=____时，是反比例函数如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是已知y=（m-2）x是正比例函数，则m=如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1,2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为２时，求点B的坐标已知：点在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是A．4B．5C．3D．8如图，已知：双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，求点C的坐标．已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）当=2时,求y的值；（3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？反比例函数（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在直角坐标系中的A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D．第三、四象限已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的关系是A．B．C．D．不能确定下列各点中，在函数的图像上的是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-2）D．（1，2）反比例函数y=的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限若为反比例函数，则m=()A．-4B．-5C．4D．5如图．直线分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线的图象相交于C、D,其中C（-1，2）（1）求一次函数解析式.（2）求反比例函数解析式（3）若D的坐标为（-2，1）求△OCD的面积（4）若D的坐标为（-如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，（1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝kx＋b的表达式；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围甲乙两地相距100km，汽车从甲地开往乙地，所需时间t（小时）和速度v（km/h）之间的函数关系图象大致是下图中（）反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，则k等于如图,已知反比例函数y=的图象经过点A（－，b），过点A作AB⊥x轴于B，△AOB的面积为。（1）；（2）若一次函数y=ax＋1的图象经过点A，且与轴交于M，求AO∶AM；（3）若反比例函数的图象与一次函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（）A．xl=1，x2=2B．xl=－2，x2=－1C．xl=1，x2=－2D．xl=2，x2=－１已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1,y1）B（x2,y2）两点在该双曲线上，且X1＜x2＜0,那么y1y2已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=3，则k的值是.已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1).⑴求两个函数的解析式；⑵若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标.如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是A．;B．C．D．一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（）A．当x＞0时，y＞0B．在每个象限内，y随x的增大而减小C．图象分布在第一、三象限D．图象分布在第二、四象限如图，正方形的边长为2，反比例函数图像过点，则k的值是A．B．C．D．已知，分式的值为在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为A．1．4kgB．5如图，若反比例函数与一次函数y=mx-1的图象都经过点A(-4，a)(1)求a和m的值。(2)在第二象限内，利用函数图象直接写出，mx-1＞的解集．点M（-2，3）在曲线上，则下列点一定在该曲线上的是（）A．(2，3)B．(-2，-3)C．(3，-2)D．(3，2)已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大已知与成反比例，当时，，则当时，.在函数的图象上有两个点（－2，），(－1，),则函数值，，的大小为.如果函数与图象的一个交点坐标为，则。如图：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４⑴求ｋ的值；⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求方程的解（请直接写出答案）；(3)设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。函数的图象过点，则此函数的图象在平面直角坐标系中的A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限已知点（1,3）在函数y=（x>0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD中点，函数y=（x>0）的图象又经过A,E两点，点E的横坐标为m..解答下列问题：（1）求反比例函数的如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，轴于点，，，。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点函数的自变量的取值范围是A．B．C．D．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且,．（1）求点的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点.（1）求k和b的值；（2）结合图象直接写出不等式的解集.函数中，自变量的取值范围是.反比例函数的图象位于------------------------------------------------------（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动切断如图P为反比例函数的图像上一点，过P向x轴轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k=已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是ABCD双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．4已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为．如图，函数(x>0，k为常数)的图象经过A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD．(1)求k的值；(2)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；并回答当x取何下列各点中，在反比例函数图象上的是A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）函数中自变量x的取值范围是．双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是．反比例函数的大致图像是（）ABCD（6分）给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为____________。（2011?金华）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴（2011?衢州）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为____________．（2010•湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()Ay3＞y1＞y2By1＞y2＞y3Cy2＞y1＞y3Dy3＞y2＞y1．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．（12分）如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．（1）求值；（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线如图，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)，D为线段AB的中点.（1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式.（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=___________A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大（2011•淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜2已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则____________．（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为
(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；(2)观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．（11·漳州）如图，P(x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积A．不变B．增大C．减小D．无法确定如图所示，直线的方程为，直线的方程为，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线的另一交点为Q（3，m）．（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式的解集．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．反比例函数的图象如图所示，若点A（）、B（）、C（）是这个函数图象上的三点，且，则的大小关系（）A．B．C．D．（2011•桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是（2011•毕节地区）一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）右图中曲线是反比例函数的图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△A函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．（1）求（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（nA．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，3(本题6分)(湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.（11·湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（）A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y（11·西宁）反比例函数y＝的图象如图5所示，则k的值可能是A．－1B．C．1D．2（11·西宁）反比例函数的图象的对称轴有_▲条．（2011?黑河）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1在反比例函数?的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围（2011?滨州）若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是．（2011•南充）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）下列4个点，不在反比例函数图象上的是（）A．（2，－3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（3，2）（11·钦州）（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式如图6，直线交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则A.8B.函数的自变量的取值范围是．(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A．(1)点E的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的（11·柳州）（本题满分10分）如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲（2011内蒙古赤峰，20，10分）如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。（1）求该已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞3(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C．(1)求m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，－4)，且，求m的值和一次函数的解析式．（11·肇庆）(本小题满分8分)如图9．一次函数y＝x＋b的图象经过点B(－1，0)，且与反比例函数(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．不存在若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是.（本题满分8分）直线y=―x―2与反比例函数y=的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（－3，k＋4）.（1）求反比例函数的解析式（2）把直线AB绕着点M（―1，―1）顺时针旋转（2011广西梧州，20，6分）已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．（1）求点B的坐标；（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．（11·贺州）（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；（2011•广州）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．（2011•恩施州）一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1∙k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1（2011•恩施州）如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在有一本书，每20页厚1cm，从第一页到第页的厚度为cm，则（）A．B．C．D．（本小题8分）已知反比例函数的图象经过点A（1，3）.求：（Ⅰ）m的值和这个函数的解析式；（Ⅱ）当-3＜＜-1时，对应的函数的取值范围.（11·大连）已知反比例函数的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为___________．（11·丹东）反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（）（11·十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线(k>0)经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=.（11·十堰）今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。（1）小聪家五月（11·孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________.（11·永州）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．（2011山东济南，20，3分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为．若反比例函数的图象经过点（a，-a）则a的值为A．2B．-2C．D．±2已知关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是________.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为10，则反比例函数的解析式是________．（10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安对反比例函数，下列说法不正确的是（）A．它的图像在第一、三象限B．点（-1，-4）在它的图像上C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大反比例函数的图像经过点（-2，3)则k的值是（）A．-5B．-6C．-7D．上述答案都不对正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、点B，点A的坐标为（2,4），则点B的坐标是。（本题满分8分）码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度为v（单位：吨/天），卸货时间为t(单位：天)，求出（2011•海南）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．﹣7B．7C．﹣5D．5（2011•常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为．（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣4（2011年青海，19,3分）一次函数y=－2x+1和反比例函数y=的大致图象是（）ABCD（2011•雅安）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CMx轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直线AB的解析式和反比例函数解析式。反比例函数的图象经过点P（，3），则的值为.（2011•攀枝花）如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）反函数中，自变量的取值范围是．下列关于反比例函数的叙述，不正确的是A．反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；B．反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交；C．经过反比例函数y如图,在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（本小题满分8分）已知是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，求m的值.（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式．(2)如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1．（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于（本小题满分8分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，.（1）求P点坐标；（2）求Q点坐标；（3）求出若反比例函数的图象经过点，则．两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、、…共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与的图象交点已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩如图1，已知函数与函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，连接AD、BC．若四边形ACBD的面积是4，则的值是A．8B．4C．2D．1反比例函数（为常数，）的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，则线段MN的长的最小值是___________．如果函数是反比例函数，那么k=。已知反比例函数的图像经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式为__________。。对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小（7分）已知与-3成反比例，且当=4时，=5，求：（1）与之间的函数关系式；（2）当时，求的值．（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，函数的图象经过点，则函数的图象不经过……（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限下列函数：①；②；③；④（a为常数，且a≠0），其中不是反比例函数（直接将序号填写在横线上）。一个反比例函数在第二象限的图象如右图所示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式是y＝。（本题满分8分）如图1，已知反比例函数y＝过点P，P点的坐标为（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.（1）求m值（2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．（2）如图（2011四川泸州，14，3分）已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．（2011四川泸州，24，7分）如图，已知函数y=(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移（11·贵港）已知双曲线y＝经过点(1，－2)，则k的值是_▲．（11·贵港）（本题满分8分）如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A(4，m)．（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x＝2与反比例和一次函数的【原创】反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是__________________如果点(－a，－b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．(a，b)B．(b，－a)C．(－a，b)D．(－b，a)（8分）函数的图象如图所示．（1）（）是第一象限内图象上的点，且都是整数．求出所有的点；（2）若P（m，y1），Q(-3，y2)是函数图象上的两点，且y1>y2，求实数m的取值范围．反比例函数的图像经过第▲象限.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是A．0B．1C．2D．以上都不是点(－4，3)在反比例函数图象上，则这个函数的关系式为▲．
对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第二、四象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是▲．（填上所有你认为正确的序已知点A(-3,2)与点B关于y轴对称，若反比例函数的图像经过点B，则的图像在x<0时y随x的增大而▼.(填“增大”或“减小”)函数中，自变量的取值范围是．已知反比例函数的图象如图所示，那么m的取值范围是．下列点位于函数图像上的是（）.A．B．C．D．（2011•广元）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限若点（x0，y0）在函数（x＜0）的图像上，且x0·y0=－2，则它的图像大致是()写出一个反比例函数表达式，使其图象与直线y=x没有交点.该函数表达式为.在平面直角坐标系中，反比例函数(k＜0)图像的两支分别在第象限.如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别次双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为．、（2011•綦江县）如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△A0B的面积．如图，已知，，则经过点的反比例函数的解析式为已知:反比例函数经过点B(1,1)．（1）求该反比例函数解析式；（2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此若反比例函数的图象经过点A，则k=▲．如果反比例函数y＝的图象经过点（1，2），那么它一定经过点（－1，▲）．若反比例函数y＝的图象经过点（－2，2），则的值为▲．已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=－的图象上，且x1＜0＜x2，则y1、y2和0的大小关系（）A．y1＞y2＞0B．y1＜y2＜0C．y1＞0＞y2D．y1＜0＜y2如图，半径为5的⊙P与x轴交于点M(0,－4)，N(0,－10).函数y=(x<0)的图象过点P，则下列说法正确的有.(填序号)①⊙P与x轴相离；②△PMN的面积为14；③⊙P的坐标为(－4,－7)；④k的值为已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．求反比例函数与一次函数的解析式．如图，两点在函数的图象上．(1).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求的值及直线的解析式若反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（）．若反比例函数的图象在每个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．⑴试确定、的值；⑵求B点的坐标．(12分)如图是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；(3)在这个函数图象的已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(1，－1)，则k＝___________．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．当时，随的增大而减小B．点在它的图象上C．它的图象在第一、三象限D．当时，随的增大而增大已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定。反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E点，双曲线(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=8，则k等于（）.A．16B．12C．8D．4如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求点A、B的坐标(2)若点P在直线上，且横坐标为-2，求过点P的反比例函数图象的解析式.（本题10分）如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P。（1）分别求k、b的值；（2）求△AMP的周长。下列四个点中，在函数图象上的点是A．(-1,2)B．(-,1)C．(-1,-2)D．(2,1)已知点A（k，4）在双曲线上，则k的值是A．-4B．4C．1D．-1反比例函数的图象经过点（2,-6），则k的值为.如图，直线y=x＋1与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值是_____________.已知y关于t的函数，则下列有关此函数图像的描述正确的是（）该函数图像与坐标轴有两个交点该函数图象经过第一象限该函数图像关于原点中心对称该函数图像在第四象限已知点A（1，＋2）在双曲线上．则的值为．（本小题满分8分）已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C．用一根长50cm的铁丝弯（本小题满分10分）如图，已知反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴．（1）求反比例函数的解析式及点的坐标．（2）现有一个直角三角板，让它的直角若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为．反比例函数y=一的图象在第__________象限．如图，反比例函数y=-的图象与直线y=一x的图象的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，△ABC的面积为A．8B．6C．4D．2如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴、轴分别交于点C、，与反比例函数(k≠0)相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，．(1)分别求出反比例函数和直线AB的解析式；(2)连接OD，求△已知反比例函数（m为常数）的图象经过点A（-1，6），则m的值为.(本小题满分6分)已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）当=2时,求y的值；（3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？函数中,自变量的取值范围是.如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为.小题1:求反比例函数与一次函数的解析式；小题2:求的面积.小题3:若一次函下列函数中，反比例函数是()A．B．C．D．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B、m-2C、mD、4在反比例函数中，自变量的取值范围为（）A．B．C．D．全体实数若当时，反比例函数（）与（）的值相等，则与的比是（）A．1：4B．2：1C．4：1D．1：2反比例函数的图象的对称轴条数是（）A．0B．1C．2D．4反比例函数经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC翻折后，得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积为．（本小题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．小题1:（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；小题2:（2）根据图象直接写出使反比例函数的值大如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是△ABO的内心，函数的图象经过M点，则k=___________反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是.若反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则m=.反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点…（）A．（6，）B．（，）C．（3，2）D．（，3.1）下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（）如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）A．12B．6C．3D．1.5若反比例函数y=的图象经过点（1，-2），则此函数的表达式是。则此函数在每一个象限内随的增大而．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于.反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则m的取值范围是____________________.如图，P是反比例函数图象上一点，且矩形PAOB的面积为4，则反比例函数的解析式是____.如图，已知反比例函数和正比例函数的图像的一个交点为.小题1:求反比例函数和正比例函数的解析式.小题2:求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.反比例函数（）的图象经过（）、（）两点，且，则与的大小关系是已知是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，；记，，…，；若，则的值是______________.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。小题1:（1）求反比例函数和一次函数的解析式；小题2:（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值已知是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，；记，，…，；若，则的值是_____________已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是()A．k>2B．k≥2C．k≤2D．k<2如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别如图，过点P（2，）作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知小题1:求的值小题2:设直线MN解析式为，求不等式≥的解集；若（）和（）是反比例函数的两点，当m满足条件时，。如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（）A．＜＜0B．＜＜0C．＞＞0D．＞＞如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为()A．1B．2C．4D．不能确定已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1，2）在这个反比例函数上，a的值可以是（）A．0B．1C．2D．3如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．小题1:求点D的坐标；小题2:求如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD＝4，．小题1:求点D的坐标小题2:求一如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P。小题1:分别求k、b的值；小题2:求△AMP的周长。双曲线经过点（2，―3），则k=；如图，的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为，则（）A．B．2021054C．2022060D．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是_________。反比例函数的图象在（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）A．k1>k2>k3B．k3>k2>k1C．k2>k3>k1D．k3>k1>k2对于反比例函数，当时，x的取值范围为，当时，y的取值范围为。已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为.若点P（1，m），P（2，n）在反比例函数y=（k＞0)的图象上，则mn（填“＞”、“＜”或“=”号）函数是反比例函数，则的值是（▲）A．－1B．1C．±1D．若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是▲(本题满分10分)已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图像一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是（）。A．(2，1)B．(－1，－2)C．(－2，1)D．(2，－1)若点（2，1）在双曲线上，则k的值为______。（考察反比例函数）已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么。（考察反比例函数的增减性）在闭合电路中，电压为220（伏特）时，电流（安培）与电阻（欧姆）的函数关系的大致图象是（）
在反比例函数y=的图像上有两点A（X1、Y2）、B（X2、Y2）当X1﹤0﹤X2时，有Y1﹤Y2则m的取值范围是。函数，的图象如图所示，下列结论：①两函数图象交点坐标为A（2，2）；②当时，；③直线分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当逐渐增大时，的值随的增大而增大，的值反比例函数的图象经过点（－2，1），则k的值为_______．如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．小题1:（1）若的面积为4，求点的坐标；小题2:（2）若，当时若ab>0，则函数y＝ax+b与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E。若OD＝2，则△OCE的面积为（）A．2B．4C．D．若正比例函数与反比例函数的图象交于点则的值是（﹡）．A．或B．或C．D．（本小题满分12分）图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.小题1:求常数m的取值范围；小题2:若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。小题1:（1）求一次函数解析式；小题2:（2）求C点的坐标；小题3:（3）求△AOB的面积一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）（10分）（1）探究归纳：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断小题1:（1）AB与CD的位置关系，并说明理由．小题2:（2）结论应用：①如图，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，如图，点P是反比例函数y=上的任意一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是__________．（本小题满分8分）已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．小题1:（1）求这两个函数的解析式；小题2:（2）在坐标系中画出它们的图象（可不某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2007200820092010投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的解析式．已知函数的图象如下，当时，的取值范围是▲．（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，反向延长斜边AC上的中线BD，交y轴的负半轴于E．双曲线经过点A．若S△BEC＝8．则k的值为______．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：。如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为__________________________已知是反比例函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A．B．C．D．以上都不对（本小题9分）如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k<0〕与x轴交于点A.小题1:（1）求反比例函数的解析式；小题2:（2）当直线与反比例函数如图，在平面直角坐标系中，函数（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连结AB、BC．若△ABC的面积为3，则点B的坐标为如图，已知点A为双曲线上的一点，AB⊥x轴，OA=4，且OA的垂直平分线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的周长为。已知反比例函数，则下列点中在这个反比例函数图象上的点是（）A．(,1)B．(1,-2)C．(-1,-2)D．(2,2)已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则k的值可为()A0B2C3D5．已知（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，并且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3,B．y2＜y3＜y1,C．y3＜y2＜y1,D．y3＜y1＜y2,．如图，点P是反比例函数图象上一点，PM⊥x轴于M，若△POM的面积为5，则反比例函数的解析式为。若反比例函数的图象经过点，则的值是（）A．－2B．2C．D．、写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_______.、（本题6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。小题1:（1）求这两个函数的解析式；小题2:（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。、函数中，自变量x的取值范围是已知A（1，-2）是反比例函数的图象上的一点，小题1:求的值；小题2:当=4时，求的值。已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是A．2B．C．D．如图(a)过反比例函数的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S与S,小题1:试比较S与S若（）和（）是反比例函数图像上的两点，当m满足条件时，。如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（）A．B．C．D．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A（－2，4）、点B（－4，n）．小题1:求反比例函数和一次函数的解析式小题2:求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOC的面积小题3:根据图象回答：当如图8，直线y＝kx(k＞0)与双曲线ｙ＝交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad－5bc＝___________．保护生态环境，建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动．我市某企业由于排污超标，于2010年2月起适当限产，并投入资金进行治污改造，5月底治污改造工程顺利完工．已知该企在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，求的面积。下列各点中，在函数的图象上的点是（）A．（2，4）B．（-2，-4）C．（2，3）D．（2，-3）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点（1，4）B．图象关于轴对称C．在第一象限内y随x的增大而减小D．若＞1，则0＜＜4反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S△MON＝3，则k的值为__________。（8分）反比例函数,当x=2时，y=5，小题1:⑴求反比例函数解析式；小题2:⑵求y=-3时x的值。（12分）已知一次函数与反比例函数的图象都过点A（，1）。小题1:（1）求的值，并求反比例函数的解析式；小题2:（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；小题3:（3）求△AOB的反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PA⊥轴交轴于点A,已知的面积为3，则的值为（）A．B．C．3D．如图，矩形ABCD的边AB与轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为▲．已知一次函数与反比例函数的图象交于点（），则此一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为.对于反比例函数，下列说法正确的是A．图象经过点（2，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．．如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则的值是A．-3B．3C．-6D．6．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为…………………………………………………………()经过点A(1,2)的反比例函数解析式是___________________（本小题8分）已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时y=2?小题1:（1）（4分）求这个函数的解析式?小题2:（2）（4分）当x=时,求y的值?如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上，那么k的值是A．3B．6C．12D．已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则A1·A2·…·An的值是___________（用含和的代数式表示）．如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．小题1:(1)求反比例函数和一次函数的关系式；小题2:(2)求△AOB的面积；小题如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为S.小题1:⑴求点的面积为20平方厘米的矩形，其长宽分别为ⅹ厘米和y厘米，则y与x之间的函数关系式的图象为（■）.已知点A（k+1，2）在双曲线y=上，试判断双曲线y=与直线y=x+1有无交点.（6分）下列函数中，当>0时，随的增大而增大的是（）．A．B．C．D．如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于点和点，当时，的取值范围是（）．A．B．或C．D．或在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为（单位：株/平方米），总种植面积为（单位：平方米），则与已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．小题1:（1）求双曲线的解析式；小题2:（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；小题3:（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于已知y与x+1成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x=__________若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是（）A．B．C．D．如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC.则△ABC的面积S＝（）A．1B．2C．3D．S的值不确定如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则使＜的x的取值范围是.两个完全相同的矩形按如图所示的方式摆放，使点均在轴的正半轴上，点B在第一象限，点在轴的正半轴上，点在函数的图象上小题1:(1)求的值．小题2:(2)将矩形绕点B顺时针旋转得到在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.若反比例函数的图象经过点，则。正比例函数y=kx和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为。已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为…【】如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点……在函数图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则……=.反比例函数的图象在()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．（本小题6分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).小题1:(1)求x0及m的值；小题2:(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标..已知矩形的面积为6cm，它的长为xcm,宽为ycm,那么反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD如图，P是反比例函数图象上一点，且矩形PAOB的面积为4，则反比例函数的解析式是______________.如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于()A．B．C．2D．3在平面直角坐标中,直角三角板,将直角顶点放在点（，1）处，∥,求经过点C的反比例函数的解析式.如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为5，顶点A在双曲线上，CD与y轴重合，则k的值是.如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜2如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.小题1:若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则k的取值范围是..如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，点B的坐标为()．线段，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=，求该反比例函数和一次函数对于函数，当时，的值随值的增大而减小，则的取值范围是A．B．C．D．已知：反比例函数（且为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数（b为常数）的图象相交于点．试确定反比例函数和一次函数的解析式．在反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________.已知函数y1＝－x2和反比例函数y2的图象有一个交点是A（，－1）．小题1:（1）求函数y2的解析式；小题2:（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；小题3:（3）借助图象回答：当自反比例函数（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（）A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D．第三、四象限经过点P（，）的双曲线的解析式是（）A．B．C．D．已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．若点（3，-1）在双曲线上，则k的值为．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（）A．1B．2C．3D．4一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,