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一元二次方程的解法
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试题列表9
一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为______．
方程x2+(3+5)x+15=0的解是（）A．x1=1，x2=15B．x1=-1，x2=-15C．x1=3，x2=5D．x1=-3，x2=-5
方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（）A．x=52B．x=3C．x1=3，x2=52
已知x2-3x+1=0，则x+1x的值为______．
按指定的方法解方程（1）（x+2）2-25=0（直接开平方法）（2）2t2-6t+3=0（配方法）（3）3x2+5（2x+1）=0（用公式法）
若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是______．
将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A．（2x-1）2=0B．（2x-1）2=4C．2（x-1）2=1D．2（x-1）2=5
解方程2（x-3）2-3x（x-3）=0的最适当的方法应是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
解下列方程①（x+1）（x-4）=0②x2-2x-4=0（公式法）③4x2-3=4x（配方法）④（x+1）（x+8）=-12．
阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．学生甲：老师，
当x=______时，代数式3x2+2x+2与4x2-3x+8的值相等．
方程x3-x=0的解为______．
方程x2-6x=0的根是______．
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点为A、B，抛物线顶点为C．则S△ABC=______．
用配方法解方程：-x2+4x-3=0．
解下列方程：（1）x2-4x+1=0（配方法解）（2）5x2-8x+2=0（公式法解）（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用适当的方法解）
解方程：x（2x-1）=x（3x+2）
如果关于x的方程x2+px+q=0有一根为-1，则p、q应满足（）A．p+q=1B．p-q=1C．p=0D．q=0
已知a是关于x的方程x2-bx+a=0的根，且a≠0，则b-a的值是______．
按要求解答下列各小题．（1）计算：27-12+（27+5）（27-5）（2）解方程：9（x-5）2=（2x+7）2．
下列各数是方程2x2-5x=0的根的是______（只填序号多个用“，“号分隔，例如“1，2”等）．1、x=-22、x=-13、x=04、x=15、x=52
解方程：x（x-1）=x．
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为0，则k=______．
将方程x2-6x-5=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是（）A．3和5B．-3和5C．-3和14D．3和14
解方程：2x2+1=3x．
解方程：（1）（x-5）2=2（x-5）（2）x2-4x-2=0．
解方程（1）x2+x-12=0（2）4x2-x-9=0（公式法）（3）x（x-2）+x-2=0（4）x2-4x-7=0．
三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．24B．24或20C．20D．48
若方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=______，另一个根是______．
方程x2-3=0的根是（）A．x=3B．x1=3，x2=-3C．x=3D．x1=3，x2=-3
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0（1）x=2是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．
关于x的一元二次方程(k-1)xk2+1+6x+8=0的解为______．
若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为______．
用配方法解方程：x2+4x-5=0．
已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的一个根是0（1）求m的值；（2）求方程的另一根．
方程3x2-4x+1=0的一个根为a，则3a2-4a+5的值为______．
解下列方程：（1）4x（x-1）+3（x-1）=0（2）y2+5y-4=0（用配方法）
（1）计算：945÷315×32223；（2）解方程：4x2-3x-1=0（用配方法）．
解方程（1）3x2-5x+2=0（2）（x-3）2+2x（x-3）=0．
解方程：（1）x2+4x-5=0（2）（x+2）2=4（x+2）
方程（x-5）（x+2）=-6的根是______．
已知y=（m+3）xm2+5m+5，当m=______时，y是x的反比例函数．
一元二次方程（x-9）2=0的解是（）A．x1=x2=9B．x1=x2=3C．x1=9，x2=-9D．x1=3，x2=-3
4x2+4x=15．
（x+2）2-2x-3=O．
方程x2+2x=1的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+1）2=2B．（x-1）2=2C．（x+1）2=1D．（x-1）2=1
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）A．3B．-1C．-3D．-2
解方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）（x-1）=0（3）x2-2x-3=0（4）x2+4x+2=0．
一元二次方程x2-x=0的根为（）A．0或1B．±1C．0或-1D．1
已知方程x2-kx-k+5=0的一个根是2，则k=______，另一个根是______．
阅读材料：x4-6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是方程变为y2-6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5，当y1=1时，x2=1，x=±1
方程（x-5）（x+2）=-10的解是（）A．5B．-2C．-2或5D．以上都不对
解方程：（1）x2-4x-3=0（2）（2x-3）2=x2．
方程：x2-36=0的解是______．
已知2是关于x的方程32x2-2a=0的一个根，则2a-1=______．
解方程：2x2+x-2=0（用公式法）
方程x2=4x的解是（）A．0B．4C．0或-4D．0或4
方程x2-5x=0的根是（）A．x1=0，x2=5B．x1=0，x2=-5C．x=0D．x=5
若方程x2-bx+3=0的一个根为1，则b的值为______．
关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A．-1B．0C．1D．-1或1
若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为（）A．1B．-1C．2D．-2
方程kx2-9x+8=0的一个根为1，则k=______．
解方程：x2+3x-7=O．
解方程（1）x2+8x=20（2）（x-3）（x+1）=x-3．
用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A．-1，3，-1B．1，-3，-1C．-1，-3，-1D．-1，3，1
已知关于x的一元二次方程x2+kx-5=0（1）求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=4时，用配方法解此一元二次方程．
解方程（1）x2+x-1=0（2）2x2-7x+6=0．
方程3x2+9=0的根为（）A．3B．-3C．±3D．无实数根
用适当的方法解下列方程（1）81x2-25=0．（2）x2-4x+4=0．
用适当方法解方程：（x-1）（x-3）=8．
按要求解下列两个方程：（1）2x2+1=3x（配方法）（2）3x2+6x-4=0（公式法）
关于x的一元二次方程-2x2+3x+a2-5a+6=0有一根为零，则a的值为（）A．0B．2C．3D．2或3
方程x2-4x-5=0经过配方后，其结果正确的是（）A．（x-2）2=1B．（x+2）2=-1C．（x-2）2=9D．（x+2）2=9
若关于x的方程3x2-2a=0有一根是2，则a=______．
①已知m=2+3，n=2-3，求m2+n2-6mn的值．②解方程：（x-3）（x+4）=2（x+4）
解方程：（1）x2-6x=-5（2）2x2+5x-3=0．
如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，那么常数a的值是（）A．2B．-2C．±2D．±4
关于x的方程x2+ax-2a=0的一个根是1，则a的值为______．
方程x2=|x|的根是______．
方程x2=4x的解为x1=______，x2=______．
已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为______．
解方程：（1）3x（x-2）-2（x-2）=0（2）3x2+5（2x+1）=0
（1）用配方法解方程：x2-4x+1=0；（2）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0；（3）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）．
设m为整数，且4＜m＜40，方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根．
一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A．（x-1）2=m2+1B．（x-1）2=m-1C．（x-1）2=1-mD．（x-1）2=m+1
方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14B．（x-3）2=14C．（x+6）2=12D．以上答案都不对
如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一根，那么a的值是______．
解方程或不等式（组）：（1）（1-2x）2+9=6（1-2x）（2）-y2＜1-y33y+3＞2(2y+1)
解方程：（1）2x2-3x=1（2）（x+3）2=（1-2x）2
用适当的方法解方程：（1）2x2-7x+3=0（2）（2x+1）2=3（2x+1）
用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A．(x-b2a)2=b2-4ac4a2B．(x-b2a)2=4ac-b24a2C．(x+b2a)2=b2-4ac4a2D．(x+b2a)2=4ac-b24a2
用两种不同的方法解这个方程：x2-2x=2x+1．
若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数，则x的值是______．
（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）22x（x+3）=（x+3）2．移项，得2x（x+3）-（x+3）2=0．提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．所以x+3=0或2x-（x+3）=0．即x1=______，x2=______．
按要求解答下列个小题．（1）计算：12×2-(362+32)（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4．
（1）3sin60°+2-1-2cos45°-(2-1)0（2）2x2+6=7x（用配方法解）
一元二次方程x2=x的根是______．
用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（）A．（x+2）2=5B．（x-2）2=5C．（x-2）2=3D．（x+2）2=3
若分式x2-x-6x2-3x+2的值为0，则x的值为（）A．3或-2B．3C．-2D．-3或2
一元二次方程的解法的试题200
一元二次方程x2-2=0的解为______．
已知x1=1是关于x的方程x2+mx-3=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．
若关于x的一元二次方程x2+mx-2m=0的一根为1，则m的值是______．
已知两圆的半径分别为方程x2-4x+3=0的两根，并且两圆的圆心距为2，则两圆的位置关系是______．
先化简，再求值：(a-2aa+1)÷a2-2a+1a2-1-a2，其中a是方程2x2-2x-9=0的解．
一元二次方程x（x-1）=x的根是（）A．1B．0C．2或0D．1或0
解方程：（1）3x（x-1）=2x-2；（2）x2-8x-5=0．
解方程：（1）x2-4x-2=0；（2）3（x-5）2=2（5-x）．
已知x=-1是一元二次方程（m+1）x2-x-m2=0的一根，那么m=（）A．-2B．2或-1C．2D．-1
解方程：（x-2）2-2（x-2）+1=0．
（1）已知x=5+2，y=5-2，求x2+2y+y2的值．（2）解方程：3x（x-1）=2x-2．
按要求的方法解下列一元二次方程．（1）x2-16=0（直接开平方法）（2）x2-4x-12=0（配方法）（3）3（x-1）+2（x2-1）=0（因式分解法）（4）2x2-4x-1=0（公式法）（5）x2+3=23x（你喜欢的方法）
关于x的方程（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）有一个根是0，求m的值和另一个根．
已知-4是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根，则a的值是（）A．12B．-20C．20D．-12
已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长．
一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则k的值为（）A．2B．-2C．3D．-3
用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是（）A．（x+2）2=1B．（x-2）2=1C．（x+2）2=9D．（x-2）2=9
方程x2=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=-1，x2=0
附加题：（1）化简：8=______；（2）方程x（x-1）=0的解为______．
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式b=a-3+3-a+3，则c=______．
方程x（x-3）=5（x-3）的解是（）A．x=3B．x=5C．x1=-3，x2=5D．x1=5，x2=3
已知2+3是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为（）A．2-3B．2+3C．1D．-1
方程y2-4=0的解为______．
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，那么a的值为______．
方程x2+2x=0的解为______．
解方程：x2+4x+4=9x2．
解方程：（1）x2-8x-9=0（2）2x2-4x-1=0．
已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．
用配方法解方程x2-8x-5=0，则配方正确的是（）A．（x+4）2=11B．（x-4）2=21C．（x-8）2=16D．（x+8）2=69
已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根，则a、b、c必须满足______．
（1）23-1+27-(3-1)0（2）48-54÷2+(3-3)(1+13)（3）（x-3）（x+1）=5（4）xx-1+1x+1=2x2-1．
一元二次方程x2+6x+c=0通过配方后为（x+b）2=16，则b，c的值分别为（）A．3，-7B．-3，7C．-3，-7D．3，-2
下列各数是关于x的一元二次方程x2-2x+1=0的根的是（）A．0B．1C．2D．3
解方程：x2+5x+3=0
一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为______．
用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2+1C．（a-2）2-1D．（a+2）2-1
解方程：（1）2x2+x-3=0（用公式法）（2）（x-1）（x+3）=12
若3是关于方程23x2-2m=0的一个根，则m的值是（）A．2B．3C．4D．5
方程x2=4x的解是______．
若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）A．2B．0C．-1D．无法确定
已知（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（）A．-4或2B．-2或4C．2或-3D．3或-2
解方程：（1）x2=49（2）x-2=x（x-2）
若-1是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根，则m=______．
若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是______．
求满足方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b的值．
一元二次方程x2=1的解是（）A．x=1B．x=-1C．x=±1D．x=0
解方程：（a-2）（a-3）=12．
已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A．1B．0C．-1D．2
解方程：（1）x2-6x-16=0（2）x2+4x-1=0．
解方程．（1）（x-5）2=16（2）x2-4x+1=0（3）x2-2x2-3x=0（4）x2+5x+3=0．
下列哪些数是方程x2+2x-8=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
试写出x2+x=0的根．
（x-3）2=2（3-x）
已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，则a的值是（）A．2B．-2C．2，-2D．1
方程x2=5x的根是（）A．x=5B．x=0C．x1=0，x2=5D．x1=0，x2=-5
已知m为一元二次方程2x2-x-10=0的一个根，则m2-12m=______．
用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A．x2+2x-99=0化为（x+1）2=100B．m2-7m-4=0化为(m-72)2=654C．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25D．3x2-4x-2=0化为(x-23)2=109
选择适当的方法解下列方程（1）2x2-3x-4=0；（2）（2x-x2）2-2（x2-2x）+1=0．
已知3-x与-x2+3x的值互为相反数．求x的值．
方程2x2-8x-1=0应用配方法时，配方所得方程为______．
解下列方程：（1）2x2-5x+1=0（用配方法）（2）16（x+5）2-8（x+5）=0
已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A．（x-p）2=5B．（x-p）2=9C．（x-p+2）2=9D．（x-p+2）2=5
在利用图象法求方程x2=12x+3的解x1、x2时，下面是四位同学的解法：甲：函数y=x2-12x-3的图象与X轴交点的横坐标x1、x2；乙：函数y=x2和y=12x+3的图象交点的横坐标x1、x2；丙：函数
方程（x-2）2=0的解是______．
方程x2-4=0的解是______．
计算和解方程：①(53+25)2-(12+55)×3；②3（3-π）0-20-155+(-1)2011；④x2+4x-2=0．
已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．（1）求证：方程总有实数根；（2）当k取哪些整数时，关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0的两个实数根均为负整数？
方程（x-1）2=2（x-1）的解是（）A．x=2B．x1=1，x2=3C．x1=-2，x2=0D．x=3
已知三角形的两边长分别是4，7．第三边长方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为______．
若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为______．
若x=2是方程x2-mx=x+2的一个解，则m的值是（）A．4B．2C．0D．-2
将下列方程各根分别填在后面的横线上：（1）x2=169，x1=______，x2=______；（2）45-5x2=0，x1=______，x2=______．
解方程：（1）x2-4x+1=0；（2）9（2x-5）2-4=0．
解下列方程：（1）9x2=8；（2）9（x+13）2=4；（3）4x2+4x+1=25．
方程x2+ax+b=0的一个根是2，另一个根是正数，而且是方程（x+4）2=3x+52的根，求a、b的值．
方程（3x-1）2=（2-x）2的根是______．
用你熟悉的方法解方程：（x-3）2+2x（x-3）=0．
若代数式x2-6x+5的值等于12，那么x的值为（）A．1或5B．7或-1C．-1或-5D．-7或1
解一元二次方程：（x-1）2=4．
用配方法解方程：x2-4x+1=0
下列各数是方程13(x2+2)=2解的是（）A．6B．2C．4D．0
若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A．1B．2C．-1D．-2
用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A．y=-3±62B．y=3±62C．y=3±232D．y=-3±232
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=______；若有一个根为-1，则b与a、c之间的关系为______；若有一个根为零，则c=______．
方程x2-2x-1=0的较小的根为m，方程x2-22x-2=0的较大的根为n，则m+n等于（）A．3B．-3C．22D．-22
方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（）A．x1=-1，x2=2B．x1=1，x2=2C．x1=-1，x2=-2D．x1=1，x2=-2
已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），且x2x1+2k=0，求k的值．
用公式法解下列方程：（1）x2+2x-2=0；（2）y2-3y+1=0；（3）x2+3=22x．
已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（）A．0B．1C．-1D．2
解方程：（x+3）（x-4）=30．
若方程（x-2）（3x+1）=0，则3x+1的值为（）A．7B．2C．0D．7或0
方程5x（x+3）=3（x+3）的解为（）A．x1=35，x2=3B．x=35C．x1=-35，x2=-3D．x1=35，x2=-3
若a是方程x2-x-1=0的一个根，求代数式a3-2a+3的值．
若一个等腰三角形的两边长是方程（x-2）（x-4）=0的两根，求此三角形的周长．
设a、b为方程（x-1）（x-3）=143的两根，a＞b，则a+2b的值为（）A．-18B．-6C．6D．18
用因式分解法解下列方程：（1）（2x+1）2-x2=0；（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）；（3）x2+3x-4=0；（4）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0．
知x2-xy-2y2=0，且x≠0，y≠0，求代数式x2-2xy-5y2x2+2xy+5y2的值．
下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．若3x2=6x，则x=2C．x2+x+k=0的一个根是1，则k=2D．若分式x(x-2)x的值为零，则x=2
一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（）A．-3B．1C．1或-3D．-4或2
一元二次方程x2=16的解是______．
一元二次方程的解法的试题300
若方程x2-nx=7+n的一个根是2，则n=______．
已知（x2+y2）（x2+y2+2）-8=0，求x2+y2的值．
若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=______．
如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为______．
运用直接开平方法解下列方程：（1）16x2-8x+1=2；（2）（2y-1）2=（3y+4）2
用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4）3（x-1）（x+2）=x+4（5）3x2-6x=8
一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为-1，则a-b+c=______；如果a+b+c=0，则有一根为______．
方程x2-4x+3=0和x2+3x-4=0的公共根是______．
解方程：x2+2x-3=5．
请写一个一元二次方程，使它有一根是2：______．
若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-ba，x1-x2=ca，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程
已知x=2是方程x2-3x+m=0的一个根，则m=______．
关于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一个根为0，那么m的值为______．
解方程（1）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（5x-1）；（2）x2-8x+8=0；（3）（x+1）（x+3）=15．
已知关于x的方程ax2-x+c=0的一个根是0，则c=______．
方程x2=9x的解是（）A．x=9B．x=3C．x=9或x=0D．x=0
以x=1为一个根构造一个一元二次方程______．
一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）A．-1B．2C．1和2D．-1和2
已知关于x的一元二次方程x2+x+c=0有一个解为x=2，则c=______．
方程（x+2）（x-3）=0的解是______．
x2=16
已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程．（1）你选的m的值是______；（2）解这个方程．
解下列方程：（1）（2x-1）2-3=0（2）2x2-12x+5=0（用配方法）（3）2x2+x-6=0（用公式法）（4）25（x+2）2=16（x-1）2
一元二次方程x2+2x=0的解是（）A．0B．0或-2C．-2D．没有实数根
一元二次方程x2+3x=0的解是x1=______，x2=______．（x1＞x2）
方程2x2+43x+62=0的根是（）A．x1=2，x2=3B．x1=6，x2=2C．x1=22，x2=2D．x1=x2=-6
设方程x2+kx-2=0和方程2x2+7kx+3=0有一个根互为倒数，求k的值及两个方程的根．
（2x+1）2-6（2x+1）+5=0（换元法）
用配方法解方程：3x2-1=6x．
一元二次方程x2=4x的根是（）A．4B．±2C．0或2D．0或4
已知y=6x2-ax-a2，且当x=1时，y=0，求a的值．
（1）化简：（a-2a-1a）÷1-a2a2+a（2）解方程：x（x-3）+x-3=0．
（1）计算：（5-1）0+2cos60°-（3）2（2）解方程：4x2+8x+1=0．
用适当的方法解下列方程（1）81x2=5；（2）64x2-225=0；（3）x2-3x+2=0；（4）x2+8x=20．
解方程：x2-x-3=0
解方程：（1）3x2+5（2x+1）=0；（2）3（x-5）2=2（5-x）
已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是______．
解方程：x-1x+xx-1=52．
方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A．△=MB．△＞MC．△＜MD．大小关系不能确定
解方程：2x（x-2）=1．
已知关于x的方程5x2-kx-10=0的一个根为-5，求它的另一个根及k的值．
已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．外切D．内切
阅读下列例题：解方程x2-|x|-2=0（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．∴x1=2，x2=-2是原方程的根．请
先化简再求值：（1+1x-1）÷xx2-1，其中x是方程x2-3x=0的根．
解方程：40x-40x+2=1
已知一元二次方程有一个根是3，那么这个方程可以是______．（填上一个符合条件的方程即可）．
方程x2-5x-6=0的两根为（）A．6和-1B．-6和1C．-2和-3D．2和3
方程3x（x+1）=3x+3的解是______．
满足19982+m2=19972+n2（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有______个．
y=______时，y2+5y与6互为相反数．
关于x的一元二次方程（k-1）x2-3x+k2-1=0有一个根为0，则k的值是______．
若方程x2+mx-10=0有一个根是2，则常数m的值为（）A．-2B．1C．-3D．3
方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A．（x-6）2=41B．（x-3）2=4C．（x-3）2=14D．（x-6）2=36
（1）计算：2sin60°-13+（13）-1+（-1）2012（2）解方程：2x2-3x-1=0．
方程x2=2x的解是______．
（1）解方程：3x2-6x-1=0；（2）解不等式组：x+4≤3(x+2)x-12≤x3．
用适当的方法解下列方程（1）3m2-7m-4=0；（2）（2x-5）2-（x+4）2=0．
用配方法解一元二次方程x2-2x=5的过程中，配方正确的是（）A．（x+1）2=6B．（x-1）2=6C．（x+2）2=9D．（x-2）2=9
如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为______．
方程（x+1）（x-2）=0的根是（）A．x=-1B．x=2C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=2
x2+6x+5=0．
（x+4）2=5（x+4）．
（1）计算：8+(12)-1-4cos45°-2÷12（2）解方程：x2-2x-2=0．
方程（x-3）2+4x（x-3）=0的解为______．
已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=______．
已知方程x2+kx-6=0的一个根为xl=2，则另一个根x2=______，k=______．
方程x2=2x的解是（）A．x=2B．x1=2，x2=0C．x1=-2，x2=0D．x=0
解下列方程（1）（x-3）2-16=0（2）x2+2x-15=0．
（1）解方程：x2-4x-12=0；（2）计算：18+(π-3.14)0-2．
利用配方法解方程x2-12x+25=0可得到下列哪一个方程（）A．（x+6）2=11B．（x-6）2=-11C．（x-6）2=11D．（x+6）2=51
用因式分解法解方程3x（2x-1）=4x-2，则原方程应变形为（）A．2x-1=0B．3x=2C．（3x-2）（2x-1）=0D．6x2-7x+2=0
已知2是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为______．
关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
方程4x2-4=0的解是______．
已知x=1是一元二次方程（m+1）x2-m2x-2m-1=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式．
解一元二次方程：（1）（x+1）2=3（2）3y2+4y+1=0．
方程x（x+1）=2（x+1）的解是______．
解下列方程：（1）（x-3）2=2x（x-3）（2）（x+3）（x-1）=5．
方程（x-1）2=1的根是（）A．x=2B．x=0C．x1=-2，x2=0D．x1=2，x2=0
若方程x2+ax-2a=0的一个根是1，则a的取值是（）A．1B．-1C．0D．-2
方程x（x-2）=2（x-2）的根是（）A．x=2B．x=-2C．x1=x2=2D．x1=x2=-2
已知x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，则x+y的值为______．
方程：（2x-1）2-25=0的解为______．
已知2是关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个根，则m=______．
方程3x2=3x的解是（）A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=-1或x=0
若（x+y）（x+y-1）=2，则x+y的值为______．
解下列方程：（1）x2-2x-2=0；（2）3x2-6x+1=0．
方程x2=-5x的根是______．
方程2x2-6x=0的解为______．
已知x2-8xy+15y2=0，那么x是y的（）倍．A．3B．5C．3或5D．2或4
解方程（1）2x2+1=3x（用配方法解）（2）2x2-x-6=0（用公式法）
在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a，b满足a2-5ab+6b2=0，则tanA的值为（）A．5或6B．2C．3D．2或3
求x的值：（x-2）2-4=0．
三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，则三角形的周长为（）A．12B．13C．14D．12或14
解一元二次方程（y+2）2-2（y+2）-3=0时，最简单的方法是（）A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法
解下列方程：①-3x2-4x+4=0②2x2-5x+3=0（用配方法）
解方程：2x2-7x+6=0．
（1）解方程：x2+2x=2．（2）求值：3cos60°5sin30°-1．
一元二次方程x2-2x-3=0的根为（）A．x1=1，x2=3B．x1=-1，x2=3C．x1=-1，x2=-3D．x1=1，x2=3
一元二次方程的解法的试题400
已知一元二次方程x2-mx+3=0的一个根为1，则m的值为______．
（1）计算：8-(5-1)0+2sin45°（2）解方程：x2+4x=5．
若一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足x2-7x+10=0，则此三角形的周长为______．
如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是______．
（1）已知：当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，当x为何值时，这个二次三项式的值是4．（2）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根-1，求另一根与m的值．
解下列方程（1）x-5=2（x-5）2（2）x2-4x-32=0（3）（x+3）2=2x+5（4）（2x+1）（x-3）=-6．
方程x2=4的解为______．
刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将
已知关于x的方程2x2-9x+n=0的一个根是2，则n的值是（）A．n=2B．n=10C．n=-10D．n=10或n=2
解方程：x2+3x=10．
若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是______．
已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（）A．3B．4C．5D．6
已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值是（）A．-2B．-3C．2D．3
若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（）A．-2B．0C．2D．4
关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2，则a的值是（）A．1B．3C．-3D．±3
解方程：2x2-6x+1=0
一元二次方程x2-9=0的根为（）A．x=3B．x=-3C．x1=3，x2=-3D．x1=0，x2=3
已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，x2及a的值；（2）求x13-3x12+2x1+x2的值．
已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0，其中a、b为实数．（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．
解方程：3x2-2x-2=0
一元二次方程x2+5x+6=0的根是______．
解方程：2x2-4x+1=0．
m是方程x2-x-2=0的根，则m2-m=______．
解方程：x2+25x-20=0．
（1）求不等式组x-1≥1-xx+8＞4x-1.的整数解；（2）解一元二次方程：x2-4x+1=0（配方法）
若ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，则方程解（）A．必有一根为1B．必有两相等实根C．必有一根为-1D．没有实数根
检验x=-1，x=2是否为方程2x2+3x+1=0的根．
若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（）A．0B．1C．-1D．±1
按要求解下列方程：（1）（配方法）2x2-5x-1=0（2）（因式分解法）5x2-8x-4=0．
解方程：5x2-2x-14=x2-6x-54．
计算与解方程：（1）x（2x-1）=3（2x-1）；（2）239x+6x4-2x1x．
解方程：（1）32y2-y-12=0（公式法）（2）2x2-7x+5=0（配方法）（3）12(2x-1)2-32=0（4）2x（x-3）+x=3（5）(3x-2)(3x+2)=x．
解下列一元二次方程：（1）（x+2）2-1=0（2）2x2-4x-1=0．
方程2x2-ax-5=0有一根为1，则a等于（）A．-3B．3C．0D．1
用配方法解方程3x2+6x-5=0时，原方程应变形为______．
方程（x+2）2=x+2的根是______．
如果a为实数，且a（a-1）-12=0，那么a=______．
已知x=1是方程ax2+bx+c=0的根，则ab+cb的值为（）A．-1B．0C．1D．±1
方程x（x+1）=x+1的根为（）A．-1B．1C．-1或1D．以上答案都不对
方程4x2+（k+1）x+1=0的一个根是2，那么k=______．
已知二次函数y=x2+4x+c2-5c-3，当x=-4时，y=3，则c=______．
解方程（1）3（x-1）2=48；（用适当方法）（2）3x2-4x-5=0．
关于x的方程（k2-1）x2+x-4=0有一个根为1，则k为（）A．-2B．-2或2C．2D．以上都不对
已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．
方程（x-3）（x+1）=0的较小根的倒数是______．
如果n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，求m+n的值．
方程5x2-3x-1=0和10x2-6x-2=0的根相同吗？为什么？
若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2000a3+4000a2的值为（）A．2000B．1000C．300D．4000
（教材变式题）若m是方程x2-2008x-1=0的根，则（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值为（）A．16B．12C．20D．30
若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A．a+b+c=1B．a-b+c=0C．a+b+c=0D．a-b-c=0
关于x2=-2的说法，正确的是（）A．由于x2≥0，故x2不可能等于-2，因此这不是一个方程B．x2=-2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C．x2=-2是一个一元二次方程D．x2=-
若8x2-16=0，则x的值是______．
已知一个数1，你能写出以1为根的一个一元二次方程吗？如果已知两个数1和2，还能写出它们为根的一元二次方程吗？
将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为______，所以方程的根为______．
已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______．
已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为______．
下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）①13x2=1；②（x-2）2=5；③14（x+3）2=3；④x2=x+3；⑤3x2-3=x2+1；⑥y2-2y-3=0；⑦x2=x+3．A．1B．2C．3D．4
若x2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（）A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2；C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=2
用配方法解方程x2-23x-1=0时，应将其变形为（）A．（x-13）2=89B．（x+13）2=109C．（x-23）2=0D．（x-13）2=109
若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（）A．0B．1C．-1D．±1
当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．
一元二次方程（x-2a）（x-3a）=0的根为______．
关于x的方程x（x+6）=16解为（）A．x1=2，x2=2B．x1=8，x2=-4C．x1=-8，x2=2D．x1=8，x2=-2
用配方法解方程x2+6x+7=0，下面配方正确的是（）A．（x+3）2=-2B．（x+3）2=2C．（x-3）2=2D．（x-3）2=-2
若关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是1，则k的值为______．
下列方程的解不正确的是（）A．方程x2=1的根为x1=1，x2=-1B．方程x2=0的根为x1=x2=0C．方程（x-2）2=4的根为x1=4，x2=-4D．方程3x2-6=0的根为x1=2，x2=-2
一元二次方程x2-1=0的根为（）A．x=1B．x=-1C．x1=1，x2=-1D．x=2
若a是方程x2-5x+1=0的一个根，求a2+1a2的值．
方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（）A．-b-b2-4ac2a≥-b+b2-4ac2aB．-b-b2-4ac2a＞-b+b2-4ac2aC．-b-b2-4ac2a≤-b+b2-4ac2aD．-b-b2-4ac2a＜-b+b2-4ac2a
用直接开平方法或因式分解法解下列方程．（1）（x-3）2=（2-2）2；（2）x2-2（p-q）x-4pq=0．
已知y=x2+x-6，当x=______时，y的值为0；当x=______时，y的值等于24．
方程x2+2ax-b2+a2=0的解为______．
已知代数式x2-x-2x2-1的值为0，求x的值．
若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，则ab的值是（）A．95B．59C．-20025D．-20029
方程8x2-3x=0的解x1=______，x2=______．
解方程：（x-1）2=（3+2x）2（x-1）2=（3+2x）2移项，得（x-1）2-（3+2x）2=0，所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．解得x1=______，x2=______．感悟：运用平方
解方程：9x2-6x+1=0，9x2-6x+1=0，所以（3x-1）2=0，即3x-1=0，解得x1=x2=______．
解方程：3x2+6x+3=12
如果2是关于x的方程32x2-2a=0的一个根，则a=______．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个解为1和-1，则有a+b+c=______；a-b+c=______．
已知方程x2-x-m=0有整数根，则整数m=______．（填上一个你认为正确的答案）
当m取何值时，方程(m+1)xm2+1+(m-3)x-1=0是一元二次方程，并求出此方程的解．
关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程．
已知x2+3xy-4y2=0（y≠0），求x-yx+y的值．
用适当的方法解下列方程：（1）9（2x+3）2-4（2x-5）2=0；（2）12x2-5=3x；（3）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0；（4）x2-3x+2x-6=0．
方程4（2x-3）2=25的根是（）A．±114B．114C．14D．114或14
解方程x2-23x+1=0，正确的解法是（）A．（x-13）2=89，x=13±223B．（x-13）2=-89，原方程无解C．（x-23）2=59，x1=23+53，x2=2-53D．（x-23）2=1，x1=53，x2=-13
方程x3-4x=0的解是（）A．-2，2B．0，-2C．0，2D．0，-2，2
方程x（x+3）=（x+3）的根为（）A．x1=0，x2=3B．x1=1，x2=-3C．x=0D．x=-3
等腰三角形的两边长是方程x2-8x+12=0的两个根，则此三角形的周长为______．
方程（x+2）2=3（2+x）最适合的解法是（）A．直接开平方B．提公因式因式分解法C．公式法D．配方法
用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-10
若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）200的值是多少？
形如（x+m）2=n（n≥0）的方程，它的根是（）A．x=±nB．x=±m+nC．x=±n-mD．x=-m±n
方程（h+1）2=（3-2h）2的根是（）A．23B．4C．23或4D．无解
用配方法解下列方程：（1）x2-6x+7=0；（2）2x2+6=7x；（3）-5x2+10x+15=0．
用公式法解下列方程：（1）3x2=2-5x；（2）32y2-4y=1；（3）（x+1）（x-1）=22x．
（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）A．4B．-2C．4或-2D．-4或2
若方程25x2-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（）A．-9或11B．-7或8C．-8或9D．-6或7
