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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题列表11
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题列表
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题100
在研究中发现家禽在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y（毫克/升）是时间t（小时）的二次函数，已知对某家禽三次化验结果如下表：t（小时）01
二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为______．x-2-101234y72-1-2m27
已知点A（-1，0）在抛物线y=ax2+2上，则此抛物线的解析式为（）A．y=x2+2B．y=x2-2C．y=-x2+2D．y=-2x2+2
某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为______．
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求
已知关于x的二次函数y=mx2-（2m-6）x+m-2．（1）若该函数的图象与y轴的交点坐标是（0，3），求m的值；（2）若该函数图象的对称轴是直线x=2，求m的值．
已知抛物线y=x2-4x+c与直线y=x+k都经过原点O，它们的另一个交点为A．（1）直接写出抛物线与直线的函数解析式；（2）求出点A的坐标及线段OA的长度．
某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定
如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（）A．第一、二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移___
已知抛物线经过两点A（1，0）、B（0，3），且对称轴是直线x=2，求其解析式．
顶点为（-2，-5）且过（1，-4）的抛物线解析式为______．
有一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的函数关系式是______．
用一块长方形的铁片，把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块，然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，则盒子的容积y（cm3）与铁片宽x（cm）的函数
两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到______．
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出
若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（）x-101ax21ax2+bx+c83A．y=x2-4x+3B．y=x2-3x+4C．y=x2-3x+3D．y=x2-4x+8
若抛物线y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在y轴上，则m=______．
在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x（0＜x＜6）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式为______．
校运动会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，小明这次试掷的成绩为______，铅球出手时的高度是______
已知抛物线y=ax2经过点（1，3）．求当y=9时，x的值．
在平原上，一发炮弹发射后飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足抛物线y=-15x2+10x，经过______s炮弹落在地上爆炸．
如果一条抛物线的形状与y=-13x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的函数关系式是______．
已知一抛物线和y=2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标为（-1，3），则它所对应的函数关系式为______．
小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多
喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数）
附加题对于二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4，把y=t（-x2+8x-6）+（2-3t）（3x-4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线C．现有点A（2，4）和抛
商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品销售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品销售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，根据此规律，
国美电器商场在销售中发现：“长虹”电视机平均每天可售出30台，每台盈利120元，为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查
飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第______秒．
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系：x…6065707580…y…
若二次函数y=x2-2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（）A．-1B．1C．12D．2
在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（4，0）两点，若抛物线经过A、B两点，且与y轴交于点（0，-2），求此抛物线的顶点坐标．
某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱，在此基础上，若价格每提高1元，则平均每天少销售3箱．（1）写出平均每
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-b2a，4ac-b24a)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛
一学生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y=-112x2+23x+53，则铅球落地水平距离为（）A．5/3mB．3mC．10mD．12m
某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）
某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t+12gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升．（上升过程中，重力加速
为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：Ⅰ型收割机Ⅱ型收割机
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O（0，0），M（1，1）和N（n，0）（n≠0）三点．（1）若该函数图象顶点恰为M点，写出此时n的值及y的最大值；（2）当n=-2时，确定这个二次函数的解析
某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=
已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．
某小区要修建一块矩形绿地，设矩形长为x米，宽为y米（x＞y）．（1）如果用18米的建筑材料来修建绿地边框（即周长），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）根据小区的规划要求
已知：抛物线的顶点为（-1，3），且经过点（1，-1），求这条抛物线的函数关系式．
已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．
某销售公司为了更好地销售某种商品，技术人员对去年三月份至九月份该商品的售价和进价进行了调研．调研结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）（3≤t≤9，t为整数）的函数关系式
二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为2516，求二次函数解析式．
在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）
如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于______．
长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y=x2B．y=（12-x2）C．y=（12-x）•xD．y=2（12-x）
一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h=15t-5t2，问小球何时能达到10m的高度？
金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点
已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件
某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价
一条抛物线经过点A（-2，0）、B（4，0），且抛物线的顶点是（1，-3），求满足此条件的函数解析式．
某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：______．x
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-32；（1）确定抛物线的解析式；（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下信息：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，2），则此抛物线的表达式是______．
若抛物线的对称轴是x=1，函数有最大值为4，且过点（0，3），则其解析式为______．
二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______．
已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．（1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x有最______值，是______．
心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品和销售情
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______．
受金融危机影响，某小卖部的经营业绩每况愈下，于是该小卖部开始转行经营A产品．小卖部老板做了市场调查发现：A产品进价为每件30元，目前市场售价为每件40元，每星期可卖出150
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，在0～12小时以内，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx（a≠0）的
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-2，9），B（0，3）和点C（4，3）．（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M的坐标；（2）若P（m，y1），Q（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试
已知反比例函数y=kx的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．（1）现该商场要保证每天盈
已知二次函数的图象经过原点，顶点为（-1，-1），则该二次函数的解析式为______．
小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元（不含利息税），y与x之间的函数关系是______，若年利率为6%，两年到期的本利共______元．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是______．
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克．（1）设销售单价为每千克x元，月
正方形的边长为1cm，假设边长增加xcm时，正方形的面积增加ycm2．（1）请写出y与x之间的关系表达式；（2）当正方形边长分别增加1cm，3cm，2cm时，正方形的面积增加多少？
已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=______，k=______．
在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，则y与x间的函数关系式为______．
已知正方形的周长是ccm，面积为Scm2，则S与c之间的函数关系式为S=______．
在边长为6cm的正方形中间剪去一个边长为xcm（x＜6）的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是______．
正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y的函数关系式为______．
若二次函数y=-ax2，当x=2时，y=12；则当x=-2时，y的值是______．
二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P（1，m）．（1）求a、m的值；（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大．
影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v（km/h）的汽车的刹车距离s（m）可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，
在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（）A．y=πx2-4B．y=π（2-x）2C．y=-（x2+4）D．y=-πx2+16π
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A．5元B．
某旅行社有客房120间，每间房的日租金为50元，每天都客满．旅行社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租后会减少6间，不考虑其他因素
某跳水运动员从10m高台上跳下，他的高度hm与所用时间ts的关系式为h=-5（t-2）（t+1）．你能帮助该运动员计算一下他跳起后多长时间达到最大高度吗？最大高度是多少米？
若抛物线y=ax2经过点A（3，-9），则其表达式为______．
某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y1=-38x
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为xm，所花费用为y元．（1）请你写出y与x之间的函数表达式，写出x的取值范围；（2）估计当
已知抛物线的顶点坐标是（-3，-2），它与直线y=2x+m的交点是（1，6），求抛物线和直线所对应的函数关系式．
已知一个二次函数的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3）三点；（1）求此二次函数的解析式；（2）对于实数m，点M（m，-5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由．
某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=-1Ox+800，若物价
有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角
某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（）A．
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题200
某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量
若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴，则c=______．
某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为______元．
已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=2m+4x的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m的值是______．
一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=-112x2+23x+53，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（）A．53mB．4mC．8mD．10m
某公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的
若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为（）A．5B．-3C．-13D．-27
某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少
已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：______．
已知点A（-1，-1）在抛物线y=（k2-1）x2-2（k-2）x+1上，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，（1）求k的值和点B的坐标；（2）是否存在与此抛物线仅有一个公共点B的直线？如果存在，求出符
电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多，订购的商品往往通过快递来送达．买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售
某函数具有下列两条性质：①图象关于y轴成轴对称；②当x＞0时，函数y随自变量x的增大而减小，请举一例：______．（用表达式表示）
从地面竖直向上抛出一个小球．小球的上升高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）的关系式是h=20t-5t2．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为______．
钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉
我市某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收35万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y
两数和为10，则它们的乘积最大是______，此时两数分别为______．
正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．
已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，试求一次函数与二次函数的解
有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为______．
某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售，一月可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每增加10元，其销量可减少5件．（1）求销售量y（件）与售价x（元）之
已知二次函数y=ax2，当x=3时，y=-5，当x=-5时，y=______．
用一根长为40cm的铁丝围城一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
y与x2成正比例，并且当x=-1时，y=-3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=4时，y的值；（3）当y=-13时，x的值．
与y=2（x-1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）A．y=1+12x2B．y=（2x+1）2C．y=（x-1）2D．y=2x2
某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销
若抛物线y=x2+（m-2）x+（m+5）的顶点在y轴上，则m=______．
为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电
已知二次函数y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
已知一个长方体的木箱高为80cm，底面的长比宽多10cm，（1）求这个长方体的体积y（cm3）与长方体的宽x（cm）之间的函数关系式；（2）问当该木箱的体积为0.72m3时，木箱底面的长与宽各
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），对称轴为直线x=-1，顶点到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4，积是-5，且抛物线经过点（0，-5），则此抛物线的解析式为（）A．y=x2-4x-5B．y=-x2+4x-5C．y=x2+4x-5D．y=-x2-4x-5
已知抛物线y=4x2-mx+2，当x＞-2时，y随x的增大而增大；当x＜-2时，y随x的增大而减小．则当x=-1时，函数值y=______．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A（c，0），对称轴为直线x=3，则此二次函数解析式为______．
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同，且顶点在直线x=1上，顶点到x轴的距离为3，则此抛物线的解析式为______．
在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm2），则y与x的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______．
两个正方形的周长之和为20cm，其中一个正方形的边长是xcm，则这两个正方形的面积之和y（cm2）与x（cm）的函数关系式为______．
矩形的长为2cm，宽为1cm，如果将其长与宽都增加x（cm），则面积增加y（cm2），写出y与x的关系式______，y是x的______函数．
已知抛物线顶点坐标为（2，1），且当x=0时，y=-3，则抛物线的解析式为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，y有最小值-1，且抛物线与x轴两交点间的距离为2，则此二次函数的解析式为______．
国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=36（1-x）B．y=36（1+x）C．y=18（1-x）2D．y=18（
把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（）A．y=-x2+50xB．y=x2-50xC．y=-x2+25xD．y=-2x2+25
在半径为4的圆中，挖去一个边长为xcm的正方形，剩下部分面积为ycm2，则关于y与x之间函数关系式为（）A．y=πx2-4yB．y=16π-x2C．y=16-x2D．y=x2-4y
有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角
若函数y=2x2+2bx+4的图象顶点在x轴上，则b的值为（）A．-22B．-1C．22D．-22或22
已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（）A．y=4xB．y=x2C．x=y4D．x=y
抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点（2，8），它的关系式为（）A．y=2x2-2x-4B．y=-2x2+2x-4C．y=x2+x-2D．y=2x2+2x-4
已知抛物线y=x2-kx-8经过点P（2，-8），则k=______，这条抛物线的顶点坐标是______．
凉山州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中．据预测，该野生菌的市场价格每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．（1）当每件利润为16元时，此产品质
抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3，则a=______．
已知抛物线y=4x2-mx+2，当x＞-2时，y随x的增大而增大；当x＜-2时，y随x的增大而减小．则当x=3时，y=______．
抛物线y=x2-2ax+a2的顶点在直线y=2上，则a=______．
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．
已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2），且图象过点（1，-3），（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴．
已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月
已知二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，且图象经过点（2，-8），求此二次函数的表达式．
已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1，请求出一次函数和二次函数的表达式．
已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点（2，b）．（1）求a，b的值；答：a=______，b=______；（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求S△AOB．
设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C．（1）求A，B，C的坐标；（2）在y轴上求作一点M，使MA+MC最小，并求出点M的坐标．
一个过原点的抛物线关于y轴对称，且过点（-2，2），则抛物线的解析式为______．
一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直上抛运动中，h=v0t-12gt2（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s2
已知y与x2+2成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．
2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．（1）方程-4.
已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（）A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．不确定
抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．
隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=-18x2+134，一辆车高3m，宽4m，该车通过隧道．
如果一条抛物线的形状与y=-13x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），那么它的函数解析式为（）A．y=13(x-4)2-2B．y=13(x-4)2-2或y=-13(x-4)2-2C．y=-13(x-4)2-2D．y=13(x-4)2-2或y
周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为______cm，长为______cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是______．
在周长为13cm的矩形铁板上剪去一等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形的长为______cm时，剩下的面积最大．
长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x（0＜x＜5）的关系式为（）A．y=（10-x）（20-x）B．y=10×20
用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m2）满足函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24），则该矩形面积的最大值为______m2．
把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为______，自变量的取值范围是______．
在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v0t-12gt2（其中g是常数，通常取10m/s2）．若v0=1
把一根长为120cm的铁丝分成两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？
球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间的关系式为h=20t-5t2，则t=______秒时，球的飞行高度为15m．
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均
用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为______cm，长方形的面积S=______cm2．
炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=votsinα-5t2，其中vo是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当vo=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高
某软件商品销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出500盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，试写出当每盘的售价涨x元时，该
某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（）A．130元B．120元C．110元D．100元
某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你
用总长为10m的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为______m时，窗户透光性最好，最大面积为______m2．
若两个数的和为6，则这两个数的积的最大值是______．
已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式．
已知抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1）交x轴于A（x1，0），B（x2，0），交y轴的正半轴于C点，且x1＜x2，|x1|＞|x2|，OA2+OB2=2OC+1．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在与抛物线只有一个公共
写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为______．
已知一条抛物线过点（3，-2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3，试求这条抛物线的解析式．
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间
已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：x的值-2024y的值3-20（1）求y关于x的二次函数解析式；（2）填出表中空格数值．
在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标
与抛物线y=-12x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，-2）的抛物线解析式是______．
商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，请回
在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线y=x2-2x-3，与x轴交于点B、点C（B在C的左侧），点A在该抛物线上，且横坐标为-2，蓬接AB、AC现将背面完全相同，正面分别标有数-2、-1、0、1、
小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：下落时间t（s）123456下落路程
某网店以每件60元的价格进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．（1）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润
商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题300
某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．问将售价定为多少
某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．（1）如果要使每天销售饮料获利
银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价
如果二次函数y=（m-2）x2+3x+m2-4的图象经过原点，那么m=______．
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况
某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为______．
北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），
已知二次函数图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，-6），求此二次函数解析式．
根据下列条件，求二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；（2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．
重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-16x+5，（
根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．（1）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；（2）已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．
已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0；（3）若a+b+c=0，a＞b
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（2，0），C（0，-4）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移____
求满足下列条件的正整数n的所有可能值：对这样的n，能找到实数a、b，使得函数f（x）=1nx2+ax+b对任意整数x，f（x）都是整数．
运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，则该运动员的成绩是（）A．6mB．12mC．8mD．10m
已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-50343…（1）求这个二次函数的关系式；（2）请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；（
求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
当△=b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴，y轴的三个交点构成的三角形的面积是（）A．c2a△B．|c|2|a|△C．c4a△D．|c|4|a|△
已知二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2．（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在同一直线上，求出此直线的函数解析式；（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4，求出此二次函
已知二次函数y=mx2+4（m-3）x-16（1）证明：该二次函数的图象与x轴有两个交点；（2）当m为何值时，二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小？求出这个最小值，并求此时二次函数
已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x2+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于-910．求m的取值范围．
电源电压为220伏，若使标有“220V～800V”的电器能在110伏～220伏的电压下工作（用电器的电阻恒定），求：（1）要使用电器达到使用要求，电器中应连接一个什么样的电器？怎样连接？（2）这
一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，试写出这个函数解析式______．
已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），则该抛物线的解析式为______．
已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．
公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．
将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为______元．
若抛物线y=ax2（a≠0）过点（-1，3），则a的值是______．
某物体从上午7时至下午4时的温度m（℃）是时间t（时）的函数：m=t2-5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为______℃．
圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y．求y与x的函数关系式．
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N．（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；（2）若线段
若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标．
一条抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小，③抛物线与x轴有唯一交点，则这条抛物线的解析式是______（写一个即可
一个二次函数，它的二次项系数是1，且图象经过点（2，-3），这样的二次函数可以是______．（只要求写一个符合要求的二次函数）
已知函数y=x2+3kx+k+1的图象过（-1，4），那么k的值是______．
某产品每件的成本价是20元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如右表：并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数．x/元253035y/件15105（1）求y
已知抛物线y=14ax2+ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，
金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．而市场价
某商店将进货价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．在此情况下，如果这种商品按每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件．（1）问应将每件商品的售价提高多少元
某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月产品无利润时就停产．经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式y=-x2+ax+b，已知3月份
写出一个经过原点的抛物线解析式为______．
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；
已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
二次函数y=-2x2+bx+c经过点（1，0）和点（-1，-16），则此二次函数的解析式为______．
一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可
已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）A．y=2x2+x+2B．y=x2+3x+2C．y=x2-2x+3D．y=x2-3x+2
某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______（只写一个），此类函数都有______值（填“最大”“最小”）．
已知点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是______．
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．（1）要使每天获
若抛物线y=2x2-3x+m-2经过原点，则m的值为______．
已知抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．
某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销
为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：时间x（天）第1天
一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为______．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点．
种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高
某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利
台州高速三门段某处一交警10：05接到上司命令，要求他马上到前方12km处拦截一冲卡的犯罪嫌疑人（最大速度匀速逃跑），此时警车速度指针为30千米/小时，里程表示数为4357千米，他
已知点A（1，2）和B（-2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．
已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是______．
一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（）A．y=4x2+3x-5B．y=2x2+x+5C．y=2x2-x+5D．y=2x2+x-5
某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为M（2，-4），且其图象经过点A（0，0），则a，b，c的值是（）A．a=l，b=4，c=0B．a=1，b=-4，c=0C．a=-1，b=-1，c=0D．a=1，b=-4，c=8
己知二次函数y=-x2+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．
已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式．
一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为20m时，达到最大高度10m，若球的水平运动距离记为x（m），对应的高度记为y（m），则y关于x的函数解析式为______．
二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=-8．（1）求二次函数解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右
抛物线与y轴的交点为（0，4），与x轴的交点为（-1，0）和（2，0），则抛物线的函数关系式为______．
已知抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，则b的值是______．
已知二次函数当x=3时，函数有最大值-1，且函数图象与y轴交于（0，-4），求该二次函数的关系式．
某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x
某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200
已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点O及点C．（1）求直线与抛物线相应的函数关系式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使得S△OCD=S
已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2，-1），求这条抛物线的解析式．
请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：______．
抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为______．
请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式______．
请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式______．（答案不唯一）
经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润y（元）与销售价格x（元/件）的关系式为y=-4x2+1360x-93200，其中100≤x＜245（1）销售价格x是为多少元时，可以使总利润达到22400元？（2）总
若二次函数y=x2+bx+c经过（1，0），且图象关于直线x=2对称，求二次函数的解析式．
在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是______．
抛物线的顶点坐标为（2，-3），且过点（-1，7），求这条抛物线的解析式．
已知抛物线y=x2+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0）．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线与y轴交点为A．求S△APQ的值．
已知：二次函数y=x2-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于点A（x1，0）、点B（x2，0）（x1＜0＜x2），与y轴交于点C（1）求m的取值范围；（2）若1AO-1BO=2CO，求这个二次函数的解析式．
矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______．
某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销
某商品的进价为每件90元．最初售价为每件100元，后来提价销售．经统计售价与月销售量，得到下列数据表：售价（元/件）100101102103…月销售量（件）500490480470…（1）猜测月销售量（y）
写出一个经过（0，-2）的抛物线解析式______．
某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的
经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元．当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个．设单价为x元时的日均
在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h（m）与时间t（s）大致有如下关系：h=125-5t2．______秒钟后苹果落到地面．
放汽车上桥时，所行路程S（m）与时间t（s）之间的函数关系是S=50t-3t2（t＞0），这汽车在______秒内，可以行123m路程．
以大约与水平方向成45°斜上方抛出标枪，抛出的距离是s（米）与标枪出手速度v（米/秒）之间有大致如下的关系：s=19.8v2+2，如果抛出40米，则出手时速度是多少？（精确到0.1米/秒）
已知二次函数的图象经过点（-1，3），且它的顶点是原点，那么这个二次函数的解析式为______．
商场销售旺季临近时，某品牌的文具销售价格呈上升趋势，假如这种文具的定价为每件20元，若第1周售价调为22元并且以后每周（7天）都涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题400
抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为B（-1，m）（m≠0），并且经过点A（-3，0）．（1）求此抛物线的解析式（系数和常数项用含m的代数式表示）；（2）若由点A、原点O与抛物线上的一点P所构成的三
边长12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系式是______．
一正方形的边长为xcm，把此正方形的边长增加2cm的正方形面积为Scm2，则S是x的二次函数，其函数式为______，其中______是二次项系数，一次项系数为______，常数项为______．
某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y=x2+aB．y=a（x-1）2C．y=a（1-x）2D．y=a（1+x）2
某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）A．y=-10x2+110x+10B．y
已知某绿色蔬菜生产基地收货的蒜薹，从4月1日开始上市的30天内，蒜薹每10kg的批发价y（元）时上市时间x（天）的二次函数，由近几年的行情可获得如下信息：x（天）51525y（元）151015（
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降50元，平均每天就
某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t+12gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上
某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每提价1元，其销售量减少20件，（1）现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售
已知抛物线的顶点坐标（2，3）且过点（3，4），求抛物线的解析式．
百货商店服装部在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售量，增加赢利．减少库存，商场决定采取适当的降价措施经市场调查发现：如果每件童装降价
某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．（1）求商家降价前每星期的销
把一个物体以20m/s的速度竖直上抛，该物体在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h=20t-5t2，当h=20m时，物体的运动时间为______s．
一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形的长为xcm，矩形的面积为y（cm2），试写出y与x的函数关系式：______．（注意标注自变量x的取值范围）
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使
把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t-5t2．当h=20时，小球的运动时间为（）A．20sB．2sC．（22+2）sD．（22-2）s
已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．（1）请写出一个满足条件的一次函数的解析式；（2）当函数的解析式为y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；（3）过动点C（0，n）作
抛物线y=8x2-（m-1）x+m-7的顶点在x轴上，则m的值等于______．
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种
荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费
某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，设这种商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为______（化成一般式）．
已知：二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点A（0，3）、B（3，0）．求此二次函数的解析式，并写出顶点P的坐标．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C．抛物线y=ax2-4x+c过点A，C，求直线AC及抛物线的解析式．
已知一抛物线y=ax2+bx+c，图象经过（1，-4），（-1，0），（2，-3）求：（1）该抛物线的解析式；（2）若它与x轴的交点坐标为A、B，与y轴的交点坐标为C，求三角形ABC的面积．
某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A（简称“花洒A”），因其造型时尚典雅，质量过硬，在市场上供不应求，深受消费者喜爱．但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大，从去
已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30-10m8…（1）可求得m的值为______；（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为______．
一矩形的周长为40厘米，一边长为x厘米，面积为y平方厘米．（1）写出用x表示y的表达式；（2）当x为何值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？
某公司经销一种产品，每千克的成本价为50元．通过市场调查发现，每天的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为W=-2x+200，设销售利润为y（元）．解答下列
苍山蒜苔刚上市时，某蔬菜公司按每千克2元的价格收购了1000千克存放在恒温库中，据预测，蒜苔的市场价格平均每天每千克上涨0.10元，但存放这些蒜苔平均每天的费用为80元，且
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．（1）设小赵每月获
某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本
某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装每天可售出20件，每件赢利40元，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天可多售出8件．（1）为扩大销售量，增加赢利，减
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点，点C是抛物线上异于A、B的一个点，△ABC的面积等于______时，满足条件的点C有且只有三个．
小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．下面是他
已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=-14，则函数关系式______．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9），而且点C（m，m）、D（4-m，m）均在图象上，其中m≠2．（1）求该二次函数的解析式以及实数m的值；（2）如果动点P位于抛物线
某商场书包柜组，将进货价为w0元o书包以40元售出，平均每月能售出600个．商场经理调查得知：这种书包o售价每上涨o元，其每月销售量就将减少o0个．如果将书包柜组每月利润定为o万
请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解
某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件．根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件如何提高销售单价，才能在
在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）A．2秒B．4秒C．6秒D．8秒
已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P．求：（1）这个二次函数的解析式；（2）∠POA的正切值．
当a＞0且x＞0时，因为(x-ax)2≥0，所以x-2a+ax≥0，从而x+ax≥2a（当x=a时取等号）．记函数y=x+ax(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=a时，该函数有最小值为2a．（1）已知函数y1=x（x＞0）与函
2008年年初，为了迎接在北京举行的奥运会，北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”，每件产品的成本价20元，试销阶段产品的日销量y（件）与每件产品的销
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标和对称轴．
已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，-1）和（1，0），求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标和对称轴．
抛物线y=ax2经过点（2，8），那么a=______．
一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为y=-190（x-30）2+10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m
请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y＜0；③当x=-2时，y＞0．答：______．
已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且图象过点A（3，0）和点B（-2，5），求此函数的解析式．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标．
若抛物线的顶点为（-2，3），且经过点（-1，5），则其表达式为______．
如果二次函数y=-x2+bx+c的图象顶点为（1，-3），那么b和c的值是（）A．b=2，c=4B．b=2，c=-4C．b=-2，c=4D．b=-2，c=-4
某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周
若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上，则k=______．
关于x的二次函数y=2sinax2-(4sina+12)x-sina+12，其中a为锐角，则：①当a为30°时，函数有最小值-2516；②函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45°时，连接这三个交点所围
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=-x+120．（1）若该商场
已知二次函数y=14(m+2)x2+3mx+m2+1的图象经过点（0，5）．（1）求m的值，并写出该二次函数的关系式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
某公司产销一种时令商品，每件成本20元，经行情监测得知，这种商品在未来1周的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表，又知：每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=0.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这个二次函数的解析式．（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．
已知抛物线y=x2-2（k-2）x+1经过点A（-1，2）（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴．
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每
已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．（1）求抛物线的解析式；（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．
已知抛物线的对称轴为直线x=1，且通过点（0，2）和点（-1，0），求此抛物线的解析式．
某工厂的某件产品按质量分成10个档次，生产第一档次（即最低档档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．（1）当每件利润为16元时，此产品质量
写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式______．
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的对称轴．
901班小华的爸爸在国际商贸城开专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元∕只，售价20元∕只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如：某人买
如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8B．14C．8或14D．-8或-14
某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，
某商店购进一种单价30元的T恤．试销中发现这种T恤每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系：p=ax+b，部分对应关系如下表：x…3132333435…p…383634…（1）请补全上表中
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-7x+12的形状相同，顶点在直线x=1，且顶点到x轴的距离为3，则此抛物线的解析式为______．
已知反比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A（-2，1），二次函数y=a（x+3）2+k的图象经过点C（0，3）与点A．（1）求出反比例函数的解析式；（2）求出二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴
已知二次函数的图象经过点（0，-2），且当x=1时函数有最小值-3．（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果点（-2，y1），（1，y2）和（3，y3）都在该函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
有一种产品的质量分成6种不同档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件；如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品．（1）若最低档次的产品每件利
自变量为x的二次函数y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．（1）若a=1，-4≤x≤3，求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；（2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若
新的抛物线的图象与抛物线y=（x-2）2+k的图象形状相同，顶点是y=（x-2）2+k的图象顶点向左平移一个单位，新的抛物线图象经过点（2，3），求k的值．
2012年伦敦奥运会男子标枪决赛，特立尼达和多巴哥选手沃尔科特以84米58的成绩获得冠军．经他的教练研究发现，他掷出的标枪运动的水平路程s（米）与空中飞行时间t（秒）的关系式为
王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2x2+3x+34相吻合，那么他能跳过的最大高度为______m．
小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2，可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他跳起后到重心最高时所用的时间是______．
已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点（1，-1），与（3，11）．（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的开口方向，对称轴与顶点的坐标．
已知抛物线经过点（0，-5），顶点坐标（2，-9），（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；（3）写出当x取何值时，二次函数值大于零．
已知二次函数f（x）=ax2+bx-3（a≠0）满足f（2）=f（4），则f（6）=______．
已知二次函数的图象经过点（0，-4），且当x=2时，有最大值是-2，求该二次函数的关系式．
二次函数图象的形状与y=3x2相同，且它的顶点坐标是（-4，5），该解析式为______．
某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价
已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．x…-202…y…-1111…
抛物线C与y=-3x2-2x+1的形状相同，开口相同，顶点为（2，5），则它的函数关系式是______．
已知二次函数y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于C点，且△ABC是等腰三角形，请写出一个符合要求的二次函数的解析式______．
某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨0.5元，该商品每月的销售量就减少5件．（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题．水果
某炮弹从炮口射出后飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=v0×12t-5t2，其中v0是发射的初速度，当v0=300m/s时，炮弹飞行的最大高度为______m，该炮弹在空中运行
心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越强．（1
商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．①设每件降价x元
如果二次函数y=x2-2x+c的图象经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴．
如果周长为20的长方形一边长为x，那么它的面积y关于x的函数解析式为______．
y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式．（求出所有可能的情况）
抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是______①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交
