试题列表5-平行线的判定-初中数学-n多题

平行线的判定的试题列表

平行线的判定的试题100

一致：如图，下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°已知：如图，BD、CE都是△ABC的高．F是BD上一点，G是CE延长线上一点，∠FAB=∠G．（1）若∠FAD=∠FBC，试说明AG∥BC；（2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由．已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA．（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由．已知：如图，BD、CE都是△ABC的高．F是BD上一点，G是CE延长线上一点，∠FAB=∠G．（1）若∠FAD=∠FBC，试说明AG∥BC；（2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由．如图，两条直线a，b被直线c，d所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，则∠4的度数为[]A．35°B．45°C．55°D．65°（1）如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶至C处仍按正东方向行驶，请你画出继续行驶的路线；（2）如图，方格纸中的△DEF的三个顶点分别在已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）。（填一个你认为正确的条件即可）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F．（1）△BCE和△FDE全等吗？为什么？（2）连接BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？（3）BD与CF有何关系？说明理如图，四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件（），使得AB∥CD成立．如图，要得到a∥b，则需要条件[]A．∠2=∠4B．∠1+∠3=180°C．∠1+∠2=180°D．∠2=∠3 如图，（1）如果∠B=∠1，那么根据，可得AD∥BC；（2）如果∠D=∠1，那么根据，可得AB∥CD．一致：如图，下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图，不能判断l1∥l2的条件是[]A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由．如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AD∥BC．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（3）说如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE。①在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：（1）过点C画AB的平行线DF；（2）过点A画AB的垂线MN．②图中物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸中画出该物体的左视图？如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF．如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延如图,在4×6的正方形网格，点A、B、C、D、E、F都在格点上，连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是（）．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，问：AF∥EC吗？试说明理由．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．已知：如下图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由。如图，要使AD∥BC，我们可以添加一个条件，添加的这个条件是（）．（写出一种情况即可）已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是[]A．∠3=∠5B．∠4=∠6C．AD∥BCD．AB∥CD 如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（2）试判断AB与CD的位置关系；（如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是[]A．∠C=∠DB．AD∥BCC．AB∥CDD．∠3=∠4 如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由．完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（_________）∴EF∥AD（_________）∴∠1=∠BAD（_________）又∵∠1=∠2（已知）∴_______如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是[]A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是[]A．a∥dB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c 下列命题正确的是[]A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．不相交的两条直线平行D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，AD与BC平行吗？试说明理由．一致：如图，下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°推理填空：如图：①若∠1=∠2，则____∥____（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则____∥____（同旁内角互补，两直线平行）；②当____∥____时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同如图，直线a，b被直线L所截，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，若（），则a∥b．如图所示，已知EA⊥AB于点A，CD⊥DF于点D，AB∥CD，请判断EA与DF的位置关系，并说明理由．如图，由∠1=∠2，则可得出[]A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥BC且AB∥CDD．∠3=∠4 下列说法正确的有几个（1）小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，第8次掷得反面向上的概率小于；（2）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的如图，已知∠ADE=110°，∠B=110°，∠AED=51°，则∠C的度数=（）度．推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（_________），∴AC∥DF（_________），∴∠D=∠1（_________），又∵∠C=∠D（_________），∴∠1=∠C（_________），∴BD∥CE（________如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是[]A．∠1=∠2B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4D．∠D+∠DAB=180°说理过程填空。1）如图1，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∵OA⊥OB（已知）∴∠1与_________互余又∵_________（已知）∴∠2与_________互余∴__（同角的余角相等）2）如图如图，当满足什么条件时，a∥b．A．∠1=∠3B．∠3+∠4=180°C．∠2=∠4D．∠1+∠3=180°推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）∠BDG+∠EFG=180°（已知）∴∠BDG=∠EFD（已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．如图，填写一个能使AB∥CD的条件：（）．已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是[]A．∠3=∠5B．∠4=∠6C．AD∥BCD．AB∥CD 如图：（1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDF=∠HFD；（2）CD与FG有何关系？如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（2）试判断AB与CD的位置关系；（如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是[]A．∠2=∠3B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠4 如图，已知∠1=∠2，∠3=80。，则∠4=[]A.70。B.80。C.60。D.50。如图，若∠A+∠B=180°，∠C=65°，∠ADE=90°，则∠1=（），∠2=（）．完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（_________）∴AD∥EF（_________）∴∠1=∠E（_________），如图，∠1=∠2，由此可得哪两条直线平行[]A．AB∥CDB．AD∥BCC．A和B都对D．无法判断如图已知∠1和∠2互补，∠3=132°，则∠4=[]A．34°B．132°C．48°D．48°或132°已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（_________）∴∠2=_________（_________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠_____已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）又∠1+∠4=180°（_________）∴∠2=∠4（_________）∴EF∥AB（_________）∴∠3=∠ADE（_________）又∠3=∠B（已知）如图，由∠1=∠2，则可得出（）∥（）．如图，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，∠2=50°．说明AB∥CD的理由．阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠1=∠A（已作）∴AB∥CD（_________）∴∠B=_________（_________）而∠ACB+∠1+∠已知：如图，∠C=∠3，∠2=80°，∠1+∠3=140°，∠A=∠D，求∠B的度数．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是[]A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°如图，不能判断AD∥BC的条件是[]A．∠1=∠2B．∠ADC+∠C=180°C．∠EAD=∠ABCD．∠3=∠4 如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是[]A．∠A=∠CB．∠E=∠FC．AE∥FCD．AB∥DC 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=_________（_________）又因为∠1=∠2所以∠1=∠3（_________）所以AB∥_________（_________）所以∠BAC+____如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能判断CE∥BD吗？试说明理由。如图，要得到a∥b，则需要条件[]A．∠2=∠4B．∠1+∠3=180°C．∠1+∠2=180°D．∠2=∠3 已知，∠ADE=∠A+∠B，求证：DE∥BC．结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴_________∥_________（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=_________（两直线平行，内错角相等如图，以下条件能判定AB∥CD的是[]A．∠2=∠4B．∠1=∠ABCC．∠3=∠5D．∠ADC+∠BCD=180°如图：①若∠2=∠3，则（）∥（），理由是（）．②若∠3=∠4，则（）∥（），理由是（）．③若m∥n，则∠1与∠4的关系是（），理由是（）．④若∠1+∠2=180°，则（）∥（），理由是（）．如图，完成证明及理由已知：∠1=∠E，∠B=∠D求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠E（_________）∴_________∥_________（_________）∴∠D+∠2=180°（_________）∵∠B=∠D（_________）∴∠_________+∠_________如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=（）．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+（）=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°．请问：（1）∠BDC+∠C的度数是多少？并说明理由；（2）若P点是BC上的一动点（B点除外），∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定如图：在下列括号中填写推理理由∵∠l=135°（_________）∴∠3=135°（_________）又∵∠2=45°（_________）∴∠2+∠3=45°+135°=180°∴a∥b（_________）已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠1=∠A（已作）∴AB∥CD（_________）∴∠B=_________（_________）而∠ACB+∠1+∠如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，则BC与DE平行吗？为什么？如图，下列能判定AB∥CD的条件有①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5；[]A、1个B、2个C、3个D、4个如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=[]A．70°B．110°C．100°D．80°如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是[]A．∠A=∠CB．∠E=∠FC．AE∥FCD．AB∥DC 如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是[]A．∠A=∠ECDB．∠B=∠ACEC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）结论：∠A与∠3相等，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（_________）∴DE∥BC（_________）∴∠如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数；（3）求∠BCA的度数．看图填空：已知：如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度数．解：∵EF⊥BC，AD⊥BC∴AD∥EF∴∠_________=∠_________∵∠1=∠2∴∠2=_________∴AB∥DM∴∠_________+∠_________=180°∵∠如图，当∠1+∠2=（）时，直线a∥b，理由是（）．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°。其中能说明a∥b的条件有()个[]A.1B.2C.3D.4 如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．EB与AD一定平行吗？为什么？

平行线的判定的试题200

平行线的判定的试题300

如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件______（填一个即可）．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5 如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，要使AB∥CD，需添加一个条件，这个条件可以是______（只需写出一种情况）如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4B．∠B=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD．如图所示，已知∠1=∠2，若要证∠3=∠4，则需要（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．AB∥CDD．∠1=∠4 在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（）A．平行B．相交C．平行与相交D．不能确定下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，能推断AB∥CD的是（）A．∠3=∠5B．∠2=∠4C．∠1=∠2+∠3D．∠D+∠4+∠5=180°下列命题错误的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．对顶角相等D．点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF，说明AB∥DE的理由．已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有______．a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（）A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．平行且相交如图，AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？如图，∠1=∠5，∠1+∠2=180°，写出图中的平行线，并注明理由．在四边形ABCD中，如果∠B+∠C=180°，那么（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．AB与CD相交D．AB与DC垂直在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFCB．∠AFE=∠ACDC．∠3=∠4D．∠1=∠2 如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（）A．∠2+∠3=180°B．∠1+∠5=180°C．∠4=∠7D．∠1=∠8 下列说法中不正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．对顶角相等C．等角的余角相等D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如图，若∠BAC=∠ACD，则______∥______．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？如图，下列说法中错误的是（）A．由∠1=∠B，得AB∥CEB．∠3=∠A，得AB∥CEC．由∠2+∠3+∠B=180°，得AB∥CED．由∠2=∠A，得AB∥CE 如图，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD．如图，点O在直线AB上，0F平分∠BOC，OE平分∠AOC，CF⊥OF于点F，求证：FC∥0E．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．（下面定理中，没有逆定理的是（）A．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．平行四边形的对角线互相平分D 如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 根据图中所给出的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线．求证：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两个条直线也互相平行．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．如图，有一块玻璃，用什么方法可以检查相对的两边是否平行？如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．③④ 同一平面内的两条线段，下列说法正确的是（）A．一定平行B．一定相交C．可以既不平行又不相交D．不平行就相交如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D+∠DAB=180°D．∠B=∠DCE 如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有______对．下列命题中，真命题是（）①同旁内角互补，两直线平行．②三角形任意两边之和不小于第三边；③两条对角线平分的四边形是平行四边形；④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等；⑤两如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠______，∠EFC=2∠______，所以∠AEF+∠E 如图，∠1=∠2，则______∥______；若∠3=∠4，则______∥______．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？如图：已知∠2=∠3，则______∥______．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．在同一平面内，两条直线的位置可能是（）A．平行B．相交C．相交或平行D．以上都不对如图所示，能判断a∥b的条件是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1=∠4D．∠2=∠3 如图，已知，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥BF吗？为什么？如图是小明完成的．作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB．当C点在半圆上移动时（C点不与A、B重合），∠OCD的平分线与⊙O的交点必（）A．平分弧ABB．三等分弧ABC．到点D和直径如图，∠1=54°，那么当∠2=______°时，a∥b．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠DB．AB∥CDC．AC∥BDD．∠C=∠D 如图所示，下列判断错误的是（）A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BCD．若∠2=∠3，则AD∥BC 如图所示，能判断a∥b的条件是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠5C．∠3=∠4D．∠4+∠5=180°如图：（1）已知∠3=∠4，求证：l1∥l2．证明：∵∠3=∠4（已知）______=∠3（对顶角相等）∴______=∠4∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）从而得到定理______；（2）已知∠3+∠5=180°，求证：l1∥l2．证明如图：（1）如果∠1=∠B，那么______∥______根据是______（2）如果∠4+∠D=180°，那么______∥______根据是______（3）如果∠3=∠D，那么______∥______根据是______（4）如果∠B+∠2=______，那在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直线是否平行？为什么？如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？如图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3．（1）从∠1=∠2可以得出直线______∥______，根据______；（2）从∠1=∠3可以得出直线______∥______，根据______；（3）直线a、b、c互相平如图，为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由．如图，已知直线l1、l2、l3被直线l所截，∠α=105°，∠β=75°，∠γ=75°，运用已知条件，你能找出哪两条直线是平行的吗？若能，请写出理由．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O1O2．必定成立（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置，总有MN∥______∥______．因此______∥______．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．借助直尺、三角尺和量角器，在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线．如图，E是直线AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点．（1）如果∠B=∠DCG，可以判断直线______∥______，理由______（2）如果∠DCG=∠D，可以判断直线______∥______，理由______（如图，直线AB与CE交于D，且∠1+∠E=180°．求证：AB∥EF．（可用多种方法）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．有一个角为60°的等腰三角形一定是等边三角形C．同旁内角相等，两直线平行D．垂直于同一条直线的两条直线平行如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）A．∠2=∠3B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠4 已知，如图所示，A、B、C、D在同一直线上，△ABF≌△DCE，AF和DE，BF和CE是对应边．求证：AF∥DE．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．如图，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，求证：AB∥OE∥CD．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①∠1=∠2，②∠3=∠6；③∠1=∠8，④∠5+∠8=180°，能说明a∥b的条件的是（）A．①②B．②④C．①②③D．①②③④ 已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，AC=DB，CF=DE，求证：AC∥BD．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）证明：如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若BE=3 CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系？并证明你的结论．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（）个．A．1B．2C．3D．4 如图，BC平分∠DBA，∠1=∠2，填空：因为BC平分∠DBA，所以∠1=______，所以∠2=______，所以AB∥______．已知△ABC中，∠B=∠C，D为BA延长线上的点，AM是∠CAD的平分线，求证：AM∥BC．如图所示，已知AD是△ABC的中线，在AD及延长线上截取DE=DF，连接CE，BF．求证：BF∥CE．如图，是一块四边形木板，你将如何用曲尺检验这块木板的对边MN与PQ是平行的．（要求：在原图上画出示意图，用文字简要叙述检验过程，并说明理由）已知平面中两条不同的直线，下列判断错误的是（）A．这两条直线没有公共点，则两直线平行B．在一直线上的两点到另一直线距离相等，则两直线平行C．这两条直线被第三条直线所截，且如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由．已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AD∥BC．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并解释你的结论．如图，△ABC中，AB=AC，AD是外角平分线，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．如图，△ABD≌△CDB，则AB与CD的位置关系是______．如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠3C．AB∥CDD．AD∥BC 如图．BD平分∠ABC，点E在AB边上，满足DE=BE．试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．已知如图，AB=DF，∠ABC=∠DFE，BF=EC，求证：AC∥DE．

平行线的判定的试题400

如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：______．如图，设每个小方格边长为1，把正方形ABCD向右平移5个方格后得正方形EFGH，再以E点为中心顺时针方向旋转90°，画出图形并求出和原正方形重叠部分的面积．如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A．①②③B．①②C．②③D．① 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D．求证：BE∥CF．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠2 如图，△ABC≌△EFD，你能从图中找到几组平行线？请写出，并选择一组说明理由．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：AM∥CN．下列与垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平面内，一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与如图，要得到a∥b，则需要条件（）A．∠2=∠4B．∠1+∠3=180°C．∠1+∠2=180°D．∠2=∠3 如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠2=∠4，所以AD∥BCB．因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BCC．因为∠1=∠3，所以AB∥CDD．因为∠BAD+∠B=180°，所以AD∥BC 如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A．∠1与∠2互余B．∠1=∠2C．∠1=∠3且∠2=∠4D．BM∥CN 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：______．如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．如图所示，AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC．求证：AB∥DE．已知，如图，∠AED=∠C，∠ADE=∠EFC．求证：AB∥EF．下列命题中真命题是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．两锐角之和为钝角C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．如图，由∠1=∠2，得出结论a∥b，其根据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行如图，由∠1=______，能得到ED∥BC，根据是______．由∠C=______，能得到ED∥BC，根据是______．由∠5与______互补，能得到ED∥BC，根据是______．如图，请将直线l1作一个旋转变换，使所得的直线与直线l2平行．请描述这个变换，并画出图形．在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，那么他可以采取的最好办法是（）A．通过平移的办法进行验证B．看看其他同学是不是这样认为C．构造并如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形．如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．如图，△ABC的面积是18cm2，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为______cm2．下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=3x中，y随x的增大而减小；③x2与x2+1都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE，AC∥DF．如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，这样的设计就可以保证下面人的视线和上面的光线是平行的，请解释说明其中的道理．已知线段AB，求AB的三等分点．如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两用一把带有刻度的直角尺，①可画出两条平行的线段a与b，如图1；②可画出∠AOB的平分线OP，如图2；③可检验工件的凹面是否为半圆，如图3．上述三种说法中，正确的有（）A．0个B．1个C．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠2=∠3；②∠1=∠4；③∠1+∠4=180°．则其中能判断a∥b的是（）A．①②③B．①②C．①③D．只有① 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对于同一平面内的三条互不重合的直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系为______．如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC 如图，下列说法错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴l3∥l4B．∵∠3=∠4，∴l3∥l4C．∵∠1=∠3，∴l3∥l4D．∵∠2=∠3，∴l1∥l2 下列说法正确的是（）A．同位角互补，两直线平行B．内错角互补，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．同旁内角相等，两直线平行如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）A．l3∥l4B．l2∥l5C．l1∥l5D．l1∥l2 如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当∠C=40°时，AB∥CDB．当∠A=40°时，AC∥DEC．当∠E=120°时，CD∥EFD．当∠BOC=140°时，BF∥DE 如图所示，用一个平面去截一个正方体，所得截面中平行的线段是______．如图①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角三角形CDE，连接AD，那么AD∥BC吗？（直接回答，不用过程）如图②，若三角形ABC为任意等腰三下列说法中正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一个平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥cD．在同一平面内不相交的两条射线一定平行在同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系有______种，它们是______．如图，已知∠1=∠2，AB∥CD．问CD与EF平行吗？为什么？看图填空，并在括号内加注明理由．（1）如图，①∵∠B=∠C（已知）∴______∥______（______）；②∵AE∥DF（已知）∴∠______=∠______（______）．（2）如图；①∵∠A=______（已知）∴AB∥CE（______）；②∵∠B 如图所示，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠4D．∠2=∠3 已知：如图所示，∠1=∠B，则下列说法正确的是（）A．AB与CD平行B．AC与DE平行C．AB与CD平行，AC与DE也平行D．以上说法都不正确已知：如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．AB∥CED．AD∥CE 如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°如图：（1）如果∠1=∠B，那么______∥______，根据是______；（2）如果∠3=∠D，那么______∥______，根据是______；（3）如果要使BE∥DF，必须∠1=∠______，根据是______．如图，（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______=∠______，根据是______．（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______=∠______，根据是______．观察图形，回答问题：若使AD∥BC，需添加什么条件（要求：至少找出4个条件）答：①______；②______；③______；④______．如图所示，∠1与______是内错角，∠4与______是内错角，要使AD∥BC，则必须______；要使AB∥CD，则必须______．如图，直线AB，CD被第三条直线EF所截，则∠1和∠2是______，如果∠1=∠2，那么______∥______，理由是______．如图所示，可得出DE∥BC的条件：（1）∠ABC+∠______=180°；（2）∠ACB=∠______．如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，若∠D=120°，∠C=60°，则AD与EF的位置关系是______，理由是______．如图，∵BE平分∠ABC（已知）∴______=2∠1（角平分线的定义）∵CE平分∠DCB（已知）∴______=2∠2（角平分线的定义）∴______+______=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）又∵∠1+∠2=90°（已知）∴______+______=2×9 如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？如图，共有______组平行线段．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．①∠DAB+∠B=多少度？②AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．证明：因为∠1=∠2，所以______∥______，（______）所以∠EAC 如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为的∠ADB平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由．如图：∠1=∠2．能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并请说明理由．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？为什么？根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由．∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）∴∠EAD=12∠EAC=______°∵∠B=55°（已知）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．如图，请填写一个适当的条件：______，使得DE∥AB．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．下列说法中，正确的是（）A．垂线最短B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．相等的角一定是对顶角D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FK∥AB．老师出了如下的题：（1）首先，要求你按图1回答以下问题①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．（1）①______∥___下列说法中，正确的个数有（）①同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；（2）找出图中一对互如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECDB．∠AEG=∠DCHC．∠GEC=∠HCFD．∠HCE=∠AEG 填空，完成下列说理过程如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．因为AF平分∠CAB（已知），所以∠1=∠______（______）如图，∠1=∠2，推得a∥b的依据是______．如图，若AB∥CE，需要的条件是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ACEC．∠B=ACBD．∠A=∠ECD 下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线是平行的B．连结两点之间的线段，叫做两点之间的距离C．在平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．在平面内过一点，有且只有一条按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的（）方向．A．南偏西30°B．西偏南40°C．南偏西60°D．北偏东30°下列说法中正确的是（）A．两条不相交的直线是平行线B．同一平面内，两条不相交的线段是平行线C．同一平面内，两条不相交的射线是平行线D．两条射线平行，是指它们所在的直线平行在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是______，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是______．如图所示正方体中，与AB平行的棱有______条，分别是______．在同一______，______的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行．十字路口上空东西方向的电线与南北方向的电线是不相交的，它们是否平行？为什么？在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种______，______．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△DCB．求证：（1）OC=OB（2）AD∥BC．