试题列表11-平行线的性质，平行线的公理-初中数学-n多题

平行线的性质，平行线的公理的试题列表

平行线的性质，平行线的公理的试题100

若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．______（判断对错）“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．______（判断对错）下列说法正确的是（）A．相等的角是对项角B．在同一平面内，两线段不平行就相交C．一条直线有无数条垂线D．内错角相等已知：BE平分∠ABC，DE∥BC，F为BE中点，试说明：DF⊥BE．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为______度．如图，已知a∥b，∠1=30°，则∠2=______．已知：如图，AB=AC，AE平行BC，那么AE是否平分∠DAC，请说明理由．某段公路如图所示，经过两次拐弯后，仍与原来的方向平行，也就是拐弯前后的两条路互相平行，∠A为120°，则∠B为（）A．60°B．100°C．120°D．150°如图，已知AB∥CD，∠A=58°，∠ECD=______．如图所示，已知直线a∥b，被直线L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=______度______分．过直线外一点画已知直线的平行线，有且______条直线与已知直线平行．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO=______度．如图所示，已知DC∥AB，∠1+∠A=90°，求证：AD⊥DB．如图，若AB∥CD，那么∠A和∠C关系是______．如果∠α与∠β的两边分别平行，则∠α与∠β的关系是______．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为______．若a∥b，b∥c，则a______c，这是根据______．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来方向相反，那么这两次拐变的角度是（）A．第一次向右拐40°，第二次左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次右拐40°C．第一次向左如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=______度，根据是______．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=______度．如图，因为AD∥BC，所以______，理由是______．已知∠A=50°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，则∠B的度数为______．下列说法正确的是（）A．互补的两个角是邻补角B．两直线平行，同旁内角相等C．“同旁内角互补”不是命题D．“相等的两个角是对顶角”是假命题两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角之比为1：3，则这两个角分别为______．如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是______．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为3：7，则其中较大的角为（）A．120°B．124°C．126°D．128°若一个圆经过梯形ABCD的四个顶点，则这个梯形是______梯形．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，如果∠ADE=125°，那么∠DBC的度数为______度．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转如图，△ABC中，BD为角平分线，DE∥BC，写出图中与∠ABD相等的角．由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是______．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是______．如图，已知AB∥CD，∠B=56°，那么∠DCB=______度．如图，用一吸管喝饮料时，若吸管与易拉罐顶部夹角是74°，则吸管与底部的夹角∠2=______度．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知过直线m外一点A作m的平行线，可以作（）条．A．0B．1C．2D．3 如图，若a∥b，则∠1+∠2=______度．如图所示，一块木板，AB∥CD，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______度，∠D=______度．如图，a∥b，∠2=65°，则∠1的度数是______．如图所示，若AB∥CD，∠1=∠2，∠1=55°，则∠3=______度．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角的度数分别是______．已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．求证：∠A=∠B．平面内有三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则（）A．a⊥cB．a∥cC．a与c相交D．a与c既不相交也不平行如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°如图，已知AB∥CD，BC∥DE，∠ABC=40°，则∠CDE=______度．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数等于______度．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，则∠DEB=______度，∠ADE=______度．如图，已知：DE∥BC，∠ABC=50°，则∠ADE=______度．如图，AB∥CD，直线MN分别与AB、CD相交于点E、F，若∠MEB=65°，则∠CFN=______度．如图，AB∥CD，FG平分∠EFD，∠1=70°，则∠2=______．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是______度．如图，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，若∠1=62°，则∠3=______度．如图，直线a∥b，∠2=95°，则∠1等于（）A．100°B．95°C．99°D．85°如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2的度数是（）A．45°B．90°C．30°D．135°如图，已知a∥b，l分别与a、b相交，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠2=∠5 如图，已知AB∥CD，∠A=25°，∠E=15°，则∠C等于（）A．10°B．30°C．40°D．50°如图所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为（）A．25°B．63°C．79°D．101°如图，∠A=∠3=55°，AB∥DE，求∠1、∠2的度数．∵AB∥DE（已知）∴∠1=______∠2=______∵∠A=∠3=55°（已知）∴______=______=______°．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠C=25°，则∠BED的度数是（）A．50°B．37.5°C．25°D．12.5°如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的大小为（）A．50°B．45°C．40°D．30°如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有∠______．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请设计3种不同的方案，将△ABC分割成三个小等腰三角形．（2）如下图1、图2、图3，均有AB∥CD，则在图1中，∠1、∠2、∠3的关系是______；在图2中如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：______．如图，直线L与直线a，b相交，且a∥b，∠1=75°，则∠2的度数是（）A．15°B．75°C．90°D．105°如图，AC∥BD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．120°B．100°C．60°D．50°如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠A=∠CD．AD∥BC 如图，AB∥CD，∠ABF=23∠ABE，∠CDF=23∠CDE，则∠E：∠F=（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3 如图，若AD∥BC，则（）A．∠DAC=∠BCAB．∠BAC=∠DCAC．∠DAC=∠BACD．∠B+∠BCD=180°若a⊥b，b∥c，则直线a与c的关系是（）A．a⊥cB．a∥cC．a=cD．以上都不对如果a∥b，b∥c，d⊥a，那么（）A．b⊥dB．a⊥cC．b∥dD．c∥d 如图，AB∥CD，则图中相等的角是（）A．∠2与∠6，∠3与∠7B．∠1与∠5，∠4与∠8C．∠2与∠6，∠3与∠7，∠1与∠5，∠4与∠8D．∠1与∠8，∠4与∠5 如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠A=∠CD．AD∥BC 如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=70°，则∠2=（）A．70°B．20°C．110°D．50°操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的（）方向上”．A．南偏西30°B．北偏东30°C．北偏东60°D．南偏西60°下列说法中正确的有（）①同位角相等．②凡直角都相等．③一个角的余角一定比它的补角小．④在直线、射线和线段中，直线最长．⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离．⑥如果一个角的如图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，试说明：∠AGE=∠E．下列说法不正确的是（）A．过马路的斑马线是平行线B．100米跑道的跑道线是平行线C．若a∥b，b∥d，则a⊥dD．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行如图所示AE∥BD，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180°D．∠3=∠4 如图，a∥b，∠1=72°，则∠3的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°如图，若a∥b，∠1=75°，则∠2=（）A．105°B．75°C．95°D．65°如图，已知∠1=∠2，∠3=117°26′，求∠4的度数．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等如图，直线AB∥CD，BC∥EF，则∠B+∠E=______°．如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是______．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为______．先看下面的问题：图（1）中，BE∥AC，则∠1=∠C，∠2=∠A，因为∠ABC+∠1+∠2=180°．（平角定义），所以得∠ABC+∠C+∠A=180°．（1）你能结合图（2）得到类似的结论吗？请你写出来（其中CD∥AB且过点C 如图所示，如果AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8 如图所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）①∠C=∠AED②∠EDF=∠BFD③∠A=∠BDF④∠AED=∠DFB．A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，则与∠E相等的角下列说法不正确的是（）A．∠BAMB．∠ABCC．∠NDCD．∠MAC 如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数．实际运用：如图是宏达模具厂生产的一块模板，已知该模板的边AB∥CF，CD∥AE，按规定AB、CD的延长线相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量．这时，李师傅告诉徒弟只需测一个如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点C．在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种D．过一点有且只有一条如图，一只渔船A在海上航行，发现一小岛B，在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上，那么在小岛上看这只船的方向是（）A．北偏东50°B．北偏西50°C．南偏西50°D．南偏东50°如图，AB∥DE，AC∥DF，若∠B=35°，∠A=75°，则∠D=______．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFD，则∠1=______，∠2=______．下列说法错误的是（）A．直角三角板的两个锐角互余B．经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行C．如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角D．平行于同一条直线的两条直线平

平行线的性质，平行线的公理的试题200

如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD，若AE∥CF，∠BCF=60°，请你求出∠DCF的度数．并说明你的理由．如图，由AD∥BC，能推出正确结论的是（）A．∠A=∠CB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠1=∠2 如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2．将下列推理过程补充完整，并在括号里填写这一步的根据，如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．∵AB∥CD（已知）∴∠1+45°+∠2+45°=______∴∠1+∠2=______（等式的性质）又∵∠1+∠2+∠E=如图，已知：AB∥CD，求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少______度．已知直线l及l外一点P，若过点P画直线与l平行，那么这样的直线有______条．如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是______，理由是______．在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系．（1）如果它们没有公共点，则______．（2）如果它们都平行于第三条直线，则______．（3）如果它们有且只有一个公同一平面内有三条直线a、b、c，有a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直在同一平面内，下列说法正确的有（）①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c④若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．都不正已知三条直线a，b，c，下列命题正确的是（）A．a∥b，b∥c，则a⊥cB．a⊥b，c⊥b，则a⊥cC．a⊥b，b⊥c，则a∥cD．a∥b，c⊥b，则a∥c 如图AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=100°，则∠DBC的度数等于（）A．100°B．850°C．40°D．50°如图，AD⊥BC于D，DE∥AC，则∠C与∠ADE之和为______度．如图，直线a∥b，∠1=28°，∠2=50°，则∠3=______度，∠3+∠4+∠5=______度．已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D=180°．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56゜，则∠D=（）A．60゜B．58゜C．28゜D．62゜如图，已知AD∥BC，∠B=∠C，∠BAC=80゜，则∠DAC=（）A．40゜B．50゜C．55゜D．60゜下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离D．直线c外一点A与如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于______°．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？为什么？将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？如图，AB∥CD，E为AC的中点，（1）请过E作线段EF，且使EF∥AB，EF与BD相交于F；（2）请回答：EF与CD平行吗？为什么？如图，直线AM∥CN，则∠A+∠B+∠C=______度．如图所示，AB∥CD，从下面四个图形中任选一个图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论．同一平面内的三条直线a，b和c，如果a∥b，且a⊥c，那么直线b与c之间的关系是______．如图，若AB∥EF，BC∥DE，∠1=120゜，则∠E+∠B=______．如何证明三角形的内角和为180°？如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．如图，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2=______，∠3=______．若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定如图，已知AD∥BC，∠DEG=∠FEG，∠EGF=35°，则∠EFB=______度．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=32°，那么∠2=______°．下列命题中，错误的是（）A．对顶角的角平分线互为反向延长线B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等已知：如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G．求证：∠B=∠E．如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度数．如图所示，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3的度数．如图所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分线，说明BC是∠DBE的平分线．如图，已知DE∥AC，DF∥AB，试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试说明为什么？若不成立，请说明理由．下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行；（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）平行于同一直线的两条直如图，直线a∥b，∠A=155°，∠B=115°，则∠ACB等于（）A．270°B．40°C．90°D．40°或90°已知直线AB和直线外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线有（）A．有且只有一条B．不止一条C．不存在D．不存在或只有一条 a、b、c、d为互不重合的四条直线，则下列推理中正确的是（）A．因为a∥b，b∥c，所以d∥cB．因为a∥d，b∥c，所以d∥cC．因为a∥d，b∥d，所以a∥bD．因为a∥d，a∥b，所以c∥d 在同一平面内，如果直线l1∥l2，l2∥l3，则l1与l3的位置关系是______，这是根据______．如图所示，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是多少度？如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，现要重新制作一块梯形铁片，还需要哪些数据？你准备怎么做？如图所示，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，则∠E是（）A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，在图中有______对全等三角形．如图，在△ABC中，DE∥BC，FB、FC分别平分∠ACB，AB=18，AC=16，则△ADE的周长为______．下列四种说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的两个角一定是对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两条直线平行，其中正确的下列叙述正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．平面内只有一条直线与已知直如图，AD∥CE，∠A=120°，∠B=100°，那么∠C=______．如多，AB∥EF∥CD，∠A=7多°，∠D=2多°，则AE与DE2位置关系是______．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．如图，直线c截两条平行线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A．∠1=∠5B．∠1=∠4C．∠1=∠3D．∠2+∠3=90°如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110°，求∠EHF的度数．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，求∠2的度数．已知a、b、c为直线，因为a∥b，b∥c，所以有______，理由是______．如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1=120°，则∠2=（）A．60°B．120°C．30°D．150°如果AB∥CD，AB∥EF，则CD______EF，其理由______．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（）A．540°B．360°C．270°D．180°如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，若AB∥CD，则下列结论中，错误的是（）A．∠2=∠4B．∠1=∠4C．∠1=∠3D．∠2+∠3=180°如图，已知AB∥CD，∠E=25°，∠D=55°，则∠ABE的度数是（）A．25°B．55°C．70°D．80°如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上．若∠1=30°，∠2=43°，则∠3=______．将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD=∠E=45°，∠C=30°，AE∥BC，求∠AFD的度数．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．⑤点到直线的距离是指这点到这已知：8十平分△8BC的外角，且8十∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．如图，a∥b，b∥c，写出图中各角之间的等量关系．如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．如图，这是一块梯形（AB∥DC）铁片的残余部分，量得∠A=105°，∠B=112°，则梯形的另外两个角的度数分别是（）A．65°和78°B．75°和68°C．75°和78°D．65°和68°下列说法错误的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．垂直的两条线段不一定相交C．直角都相等D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离如图，AB∥CE，∠1=40°，∠2=46°，则∠A=______，∠B=______．如图，将长方形纸片折叠后再展开，折痕AB和CB的夹角是______度．已知，如下图，CD⊥AB，CF⊥AB，DE∥BC，试说明∠1=∠2．如图，AC平分∠BAD，AB∥CD，能推出∠CAD=∠DCA吗？试说明理由．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．如图，已知BD平分∠ABC，DE∥AB，∠ABC=70°，BE=3cm，求∠BDE的度数及DE的长度．下列说法正确的个数有（）（1）一个角的补角比这个角大90°（2）邻补角的平分线互相垂直（3）同旁内角相等，两直线不可能平行（4）平行于同一直线的两直线平行．A．1B．2C．3D．4 如图，BE是∠ABC的角平分线，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，则∠ACD=______．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1与∠2满足的关系式（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1+∠2=180°D．∠1＜∠2 如图，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，判断CE与CB是否相等，并说明理由．如图，点A，B，F在同一条直线上，CD∥AB，分别交AE，BE于点C，D，∠ECD=70°，∠E=60°，则∠1的大小是______度．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB的平行线可画（）A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°如图，在△ABC中，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6B．7C．8D．9 如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请问∠B与∠D有何关系？并说明理由．结合图形，在下列四个推断中正确的是（）①：∵AB∥CD∴∠1=∠2②：∵AB∥CD∴∠1=∠3，∠2=∠4③：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠1=∠3④：∵L1∥L2∴∠1+∠2=180°．A．①B．②C．③D．④ 已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．若直线a∥b，b∥c，则______，其理由是______．下列说法不正确是（）A．两直线平行，同位角相等B．两点之间直线最短C．对顶角相等D．半圆所对的圆周角是直角已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．∵AD∥BC，∴∠B=∠______．（______）又∵∠B=30°，∴∠______=30°．∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠______，（______）∴∠DAC=______．∵AD∥如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图2，延长BC到D，过点如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则下列说法正确的是（）A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与

平行线的性质，平行线的公理的试题300

如图，AD∥BC，∠B=70°，∠C=60°，则∠CAE=______．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，EF平分∠DEB吗？请说明你的理由．已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=（）A．180°B．270°C．360°D．540°如图：AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？请写出你的解答过程．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD=______．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=______零件才合格．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠2=______°．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．下列说法正确的有（）①点到直线的距离是点到直线所作的垂线；②两个角相等，这两个角是对顶角；③算术平方根等于它本身的数只有1和0；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=______（______）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠如图，CD平分∠ACB，AE∥CD，交BC的延长线于E，若∠ACB=50°，则∠E=______，∠CAE=______．如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是______如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥AC，∠A=70°，那么∠EDF的度数为（）A．110°B．60°C．70°D．65°如图所示，AB∥CD，∠2=12∠1，∠4=100°，则∠3=（）A．100°B．120°C．140°D．160°下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b∥c，则a∥cD．同旁内角相等，两条直线平行如图，AB∥CD，AE与CE相交于点E，∠1=25°、∠3=55°，则∠2的度数是（）A．90°B．80°C．100°D．50°如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．如图，若m∥n，∠1=100°，则∠2=（）A．65°B．70°C．75°D．80°如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．35°若直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠3 如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画线段PC∥OB交OA于点C，画线段PD∥OA交OB于点D；（2）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角．如图，已知AC⊥BD于点C，CE平分∠ACD，AB∥CE，求∠A、∠B的度数．如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．已知：如图AB∥DC，则下列各式成立的是（）A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠B=∠DD．∠B+∠BAD=180°如图，AB∥CD，AB与CE相交于点F，∠C=60°，∠B=∠E，求∠B的度数．如图a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1与∠2的关系是______．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=______°，∠3=______°．如图，AB∥CD（1）分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系；（2）请你从所得到的关系中任选一个加以说明．图（1）的关系是______；图（2）的关系是______．证明：______．如图，AB∥DE，∠B=120°，∠C=90°，则∠D等于______．如图，已知a∥b，得到∠1+∠2=180°的依据（）A．同旁内角互补，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同位角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角互补附加题：已知，直线AB∥CD．如图，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系？请说明理由．如图，AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，求证：∠B=∠D．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8 下列说法中，错误的是（）A．平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交两种B．直线外一点，与直线上各点联结的线段中，垂线段最短C．如果直线AB垂直平分CD，那么CD也垂直平分如图：MN∥HP，直线L交MN于A，交HP于B，点C为线段AB上一定点，点D为直线HP上一动点．（1）当点D在射线BH上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB有何数量关系？猜想出结论并说明理由；如图，四边形ABCD中，若AB∥CD，下列结论正确的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠2，∠3=∠4D．∠1+∠4=180°如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=35°，那么∠2的度数是______．如图，已知AB∥CD，下列结论中错误的是（）A．∠2=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠6+∠4=180°D．∠1=∠3 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG 如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：（1）DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=______度．如图，已知a∥b，∠1=2x+40°，∠2=5x+10°，求∠3的度数．如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．证明：过E点作EF∥AB（已作）∴∠1=∠B（______）又∵AB∥CD（______）∴EF∥CD（______）∴______∴∠B+∠D=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D（______）如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°，要使管道AB，CD保持平行，则∠BCD的度数为（）A．110°B．120°C．70°D．80°如图：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度数．如图，已知：MN∥DQ，AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ，求证：AC⊥CB．已知：如图，若两平行直线a、b被直线c所截，∠1=50°，则∠2的度数是______．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，说明AE⊥CE．如图所示，已知AB∥CD，则∠ABE+∠BED+∠EDC=______．已知线段AB∥线段CD，点P在AB的上方．当点P在直线BD左侧时，请画出图形写出∠CDP，∠ABP，∠BPD之间的等量关系，并说明理由；当点P在直线BD右侧时，请写出∠CDP、∠ABP、∠BPD之间的如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAD+∠ADE+∠DEF的度数为（）A．180°B．270°C．360°D．540°在同一平面内，有2008条直线：a1a2…a2008，如果a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4…那么a1与a2008的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．以上都不对计算：如图所示，DE∥BC，CD∥GF，且∠1=40°，∠B=35°．求∠2和∠3的度数．已知AB∥CD，AD∥BC，点E在AB的延长线上，若∠ACD=30°，∠CAD=31°，则∠CBE=______，∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=______．阅读并填空：在小学的时候，我们通过剪纸发现了三角形三个内角间的关系．你还记得吗？已知：如图△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？∠A+∠B+∠C=180°理由：过点C作CD∥AB，∴∠1=∠A（__已知，AB∥CD，∠A=∠C，说明AD∥BC的理由．如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②④ 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题如图，AB∥CD∥EF，又AF∥CG，图中与∠A（本身不算）相等的角有______小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行．小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．你认为现在有五个命题：①两条直线的位置关系只有相交、平行两种；②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④在同一平面内两条不平行的线段必相交；⑤与如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=60°，那么∠2等于（）A．60°B．140°C．120°D．100°设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______；（2）若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是______．如图，a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．120°B．30°C．70°D．60°如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．（1）求∠下列语句中，假命题的是（）A．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．相等的两个角是对顶角如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=______°．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．140°B．40°C．100°D．60°下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．如图所示，AB∥CD，E为AD的中点．（1）过点E作EF∥AB，交BC于点F．（2）EF和DC的位置关系如何？请写出简单的推理过程．（3）用刻度尺量一下BF和CF的长度，你能得到什么结论？（4）用刻度尺量如图，AE∥BD，∠CBD=56°，∠AEF=128°，求x的值．在平行四边形ABCD中，∠A=145°，则∠B，∠C的度数分别是（）A．30°，150°B．35°，145°C．40°，140°D．45°，135°判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．______（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．______．如图，是某施工队的一张破损的图纸．已知CD、EF是一个角的两边（这个角的其他部分已丢失），现在要在图纸上量出这个角的度数，请你帮助这个施工队解决这个问题．如图，∠C=∠D，AD∥BE，若∠E=40°，则∠C=______度．如图，已知AB∥CD，分别探究下面三个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得三个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．结论：（1）______（2）______（3）______选择结论如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是（）A．144°B．135°C．126°D．108°以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（）A．6个B．5个C．4个D．3个如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有______．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=110°，试求∠ECD的度数．一辆汽车在笔直的公路上行驶，要使两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶前进，如果一次向左拐40°，那么它第二次应再向______拐______度．如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的______°方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．如图，AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延长线上，EF经过点A，∠C=50°，∠FAD=60°，则∠FAB=______°．如图所示，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，在图中找出和∠AGE相等的角，并说明理由．如图所示，已知∠1与∠2的两边分别平行，即AB∥EF，BC∥DE．（1）根据图（1），试说明∠1=∠2．（2）根据图（2），判断∠1与∠2之间的关系，并说明理由．已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明其中的一个等式成立的理由．1．______2．______3．______4．∠PAB=∠APC+∠PCD我选择第______个说明理由．理由如下已知：如图，由AD∥BC可以得到（）A．∠ABD=∠CDBB．∠ADB=∠CBDC．∠A=∠CD．∠A=∠ABD 如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，那么∠M=______．如图，AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C，发现有如下三种数量关系：∠A+∠C=∠P；∠P+∠A=∠C；∠P+∠C=∠A，请你选择其中的两种数量关系说明理由．（1）我选择的是图______，数量下列说法正确的个数（）（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行．（2）过一点有一条直线平行于已知直线．（3）有且只有一条直线垂直于已知直线．（4）从直线外一点到这如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠AEC=25°，那么∠CAB的度数是______．如图，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE=______°．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A．30°B．45°C．40°D．50°如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2=70°，则∠1的度数为（）A．100°B．125°C．130°D．140°

平行线的性质，平行线的公理的试题400

如图所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB等于（）A．30°B．45°C．60°D．70°如图，已知BD平分∠ABC，且∠ADE=∠C，那么∠4与∠3的数量关系是（）A．∠4=∠3B．∠4=2∠3C．∠4=3∠3D．以上都不对如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1（∠1本身除外）相等的角有______个．下列说法中正确的是（）A．两条相交的直线叫做平行线B．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行C．如果a∥b，b∥c，则a不与b平行D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交如图，已知：直线AB∥CD，且∠C=80°，∠A=40°则∠E=（）A．80°B．30°C．40°D．60°如图，已知：直线l1∥l2，∠1=（2x+14）°，∠2=（3x+16）°，试求∠1、∠2的度数．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=______度．如图，AB∥CD，以下四种说法：①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°；④∠D+∠A=180°其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．______（判断对错）两条平行线被第三条直线所截，则（）A．一对内错角的平分线互相平行B．一对同旁内角的平分线互相平行C．一对对顶角的平分线互相平行D．一对邻补角的平分线互相平行已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？如图，已知AC∥DE，AD∥BE，试说明∠BAC=∠B+∠E的理由．下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有如图，DE∥AB，AD⊥BC，则∠B与∠1的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．不确定如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，试说明：AB∥CD．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A．同位角相等，但内错角不相等B．同位角不相等，但同旁内角互补C．内错角相等，且同旁内角不互补D．同位角相等，且同旁内角判定两角相等，错误的是（）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两直线平行，同位角相等如图，a∥b，若∠2=130°，则∠1=______度．如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC，BD交EF于G，则下面说法中错误的是（）A．BD是△ABC的高B．CD是△BCD的高C．EG是△BEG的高D．BE是△BEF的高如图，线段AB与线段CD相交于点O，连接AC、BD，若AC∥BD，∠C=40°，求∠D的度数．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=______度．如图，a∥b，∠1=75°，∠2：∠3=1：2，那么∠2=______度．画图并说明：若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角的关系？如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，观察图中∠B与∠C有什么关系？并说明理由．如图，AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，则∠D=______．如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=______．如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）A．45°B．90°C．135°D．150°如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80°B．70°C．60°D．50°如图所示，直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=______．如图，NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，且MN与PQ平行，∠ONQ=40°，那么∠QON=（）A．80°B．100°C．90°D．以上答案都不对如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系？已知DE∥BC，∠B=（x+10）°，∠BDE=（2x+20）°，则∠BDE=______．下列命题是真命题的是（）A．两直线平行，同旁内角相等B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．一个角的补角与这个角的余角的差是90°D．相等的两个角是对顶角同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A．a∥cB．a⊥cC．a=cD．a∥b∥c 下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．若AB∥CD，AB∥EF，则CD______EF，其理由是______．已知a∥b，∠1是∠2的2倍，求∠1的度数．如图，AB∥CD，EG平分∠AEF，∠DFE=70°，求∠GEF的度数．因为AB∥CD______所以∠AEF=∠______因为∠DFE=70°______所以∠AEF=______°（等量代换）因为EG平分∠AEF（已知）所以∠GEF=12______所下列说法正确的是（）A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D．从直线外一点到这条直线如图，已知直线l1∥l2，∠1=35°，那么∠2=______°．如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）A．∠A+∠P+∠C=90°B．∠A+∠P+∠C=180°C．∠A+∠P+∠C=360°D．∠P+∠C=∠A 如图，已知AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，再请你从所写出的四个数量关系中任选一个，说明该数量关系的正确性．数量关系：（1）______；（2）______；如图，直线l与直线m平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3=______．在同一平面内，l1与l2没有公共点，则l1______l2；经过直线l1外一点P，可以作______条直线与l1平行；若l1∥l2，l2∥l3，则l1______l3．如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；（2）应用（1）的结论解下列问题①如图2，A点在B处北偏东如图，AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠DCB，求∠MCD的度数．如图直线a∥b，∠1=52°，则∠2的度数是（）A．38°B．52°C．128°D．48°如图，已知：∠B=∠C，AE∥BC，说明为什么∠DAC=2∠B？如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．40°如图，点P是∠AOB内的任意一点，（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．（1）如图1，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系？为什么？（2）如图2，直线m依然平行于直线n，则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B=2∠DCN．如图：AD∥BC，AC平分∠BCD，∠D：∠ACD=5：2，则∠DAC=______°．如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，试说明：∠A+∠1=180°．如图：如果AB∥DE，∠ABC=30°，∠CDE=25°，那么∠BCD=______．完成下面推理过程已知：AB∥CD，EF∥GH，试说明∠1=∠3证明：∵AB∥CD（已知）∴______=∠2（______）又∵EF∥GH（已知）∴______=∠2（______）∴∠1=∠3（______）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．大小关系不能确定在同一平面内，已知直线AB∥CD，直线CD∥EF，则直线AB于直线EF的位置关系是（）A．一定互相平行B．一定相交C．可能平行，也可能相交D．以上答案都不对如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是______．下列说法不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．对顶角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．同旁内角互补，两直线平行如图所示，a∥b，c∥d，试探究∠1与∠2的关系，并说明理由．有这样一道题：如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，并说明理由．小丽的判断是∠1与∠2互余，这是正确的，但是她写的说明不完整，请一个长方形的钢板ABMN，现加工成零件，形状如图所示，按规定∠C，∠D应分别是50°和40°，检验工人量得∠DEC=98°，就判定这个零件不合格，你能说明这是为什么吗？如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明AE=CF．下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行D．两条不重合的直线有两种位置关系如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，说明CD平分∠ECB的理由．如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，这是一个有用的事实，请你根据这个结论，试求图2中四边形的四个内角之和．下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2是邻补角D．若∠1与∠2的两边分别平行，那么∠1=∠2 如图：AB∥CD，则：∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（）A．360°B．540°C．720°D．900°如图，若AB∥CD，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．①和②D．①，②，③ 如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为______．打台球时，知道入射角等于反射角，即∠1=∠2，如图所示，∠3=35°，要把黑球打入C袋，入射的∠1应该为多少度？已知：BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=15°求：∠ACB的度数．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．位置关系不能确定如图，AD∥EF∥BC，AC∥MF，与∠FMB相等的角有______个．下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线和第三条直线相交，内错角相等C．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离D．过直线外一点能作且只能作一说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．因为AB∥CD（已知），所以∠AGF+______=180°（______），因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（______），所以∠1=12∠下列说法正确的是（）A．两条不相交的线段叫平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．线段与直线不平行就相交D．与同一条直线相交的两条直线有可能平行如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是______．已知：如图，AB∥CE，∠A=60°，∠B=45°，求：∠ACD的度数．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN______∴∠GMN=12∠BMN______同理∠GNM=12∠DNM．∵AB∥CD______，∴∠BMN+∠DNM=______∴∠GMN+∠GNM=______∵∠G 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于G，若∠EFG=70°，则∠EGF等于（）A．35°B．55°C．70°D．110°下列说法中，正确的是（）A．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．两条直线被第三条直线所如图，用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形，则每个等腰梯形的上底长为______．已知，如图，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．那么AB、DE相等吗？为什么？已知：如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，且AB∥CD．若∠1=105°，则∠2=______度．如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°如图：若AD∥BC，则∠______=∠______．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．一个角的两边分将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90°，④∠4+∠5=180°，其中正确的有______（填序号）．如图，把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠CEF=______度．对于同一平面内的三条不同直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是______．下列语句正确的是（）A．同旁内角互补B．三角形的角平分线是射线C．两直线平行，对顶角相等D．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四条直线a，b，C，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为______．如图，AB∥CD，EF∥GH，下列结论中不正确的是（）A．∠1=∠4B．∠1=∠2C．∠3+∠5=180°D．∠1+∠3=180°如图AB∥CD，AD∥BC，则∠1、∠2与∠3之间的数量关系是______．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．