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三角形中位线定理的试题列表
三角形中位线定理的试题100
如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是[]A.1：2：4B.1：3：4C.3：4：7D.2：3：4
一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=（），b=（），c=（）。
一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边长是（）。
在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒围成一个三角形的是[]A．4cmB．5cmC．9cmD．14cm
下列说法中正确的有①等边三角形有三条对称轴；②四边形有四条对称轴；③等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长是17或22；④一个三角形中三个不同顶点的外角中至少有两
下面选项对于等边三角形不成立的是[]A.三边相等B.三角相等C.是等腰三角形D.有一条对称轴
三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是（）
下列各数中，不可能是一个三角形的边长的是[]A.5，12，13B.5，7，7C.5，7，12D.101，102，103
有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为[]A．5个B．6个C．7个D．8个
如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成多少个面积是1的三角形[]A．10个B．9个C．8个D．
你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获。
想一想，画一画，下面各题的三条线段能组成三角形吗？如果能，会组成什么样的三角形？1）6cm，9cm，5cm；2）6cm，8cm，10cm；3）5cm，7cm，5cm；4）12cm，3cm，7cm。
△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF．那么△DEF是等边三角形吗？
已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？
在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=30°，则∠C的度数（）。
已知一个三角形的三边长为2，7，第三边是奇数，则第三边为（）。
已知DE是△ABC中AC边上的中垂线，AE=3，△ABC的周长为32，则△ABD的周长（）。
有下列长度的三条线段能构成三角形的是[]A．1cm、2cm、3cmB．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm
有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积），请你作出三种分法。（保留痕迹，不写作法）
三角形的三边长为3，a，7，则最大边a（a为整数）可取的值为（）。
三角形底边为8cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化。1.在这个变化过程中，高是（），三角形面积是（）；2.如果三角形的高为hcm，面积S表示为（）；3.当高
一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形，其中符合三角形概念的是[]A.B.C.D.
如果三条线段的比是：①1∶3∶4；②1∶2∶3；③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥3∶4∶5，其中可构成三角形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是[]A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是[]A.5mB.15mC.20mD.28m
一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为[]A.2个B.4个C.6个D.8个
三角形的三边关系是（），由这个定理我们可以得到三角形的两边之差（）第三边，所以，三角形的一边小于（）并且大于（）。
如果三角形的两边长分别是3cm和6cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为（）cm。
有5条线段长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中3条线段为边长，共可以组成（）个形状不同的三角形。
若a、b、c表示△ABC的三边长，则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=（）。
判断下列所给的三条线段是否能围成三角形？（1）5cm，5cm，acm（0<a<10）；（2）a+1，a+2，a+3；（3）三条线段之比为2∶3∶5。
如图，从B经A到C是一条柏油路，BC是一条小路，人们从B步行到C，为什么不走柏油路，而喜欢走小路呢？你能用学过的几何知识来解释吗？
如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的两点，连结BE、AD交于点F。（1）图中有几个三角形，请表示出来；（2）△BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？（3）AB边是哪些三角形的边？
草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，说明理由。
如图，O是△ABC内一点，连接OB和OC。（1）你能说明OB+OC<AB+AC的理由吗？（2）若AB=5，AC=6，BC=7，你能写出OB+OC的取值范围吗？
如图所示，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1与S2的大小关系是[]A．S1>S2B．S1<S2C．S1=S2D．以上三种情况都可能
用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是[]A.5个B.6个C.7个D.8个
如果知道三角形的一边之长和这边上的高，三角形（）确定。（填“能”或“不能”）
△ABC中，若AB=3cm，AC=5cm，则第三边BC的最大长度应小于（）cm，最小长度应大于（）cm。
如图，一个四边形木框，四边长分别为AB=8cm，BC=6cm，CD=4cm，AD=5cm，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围。
如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=（）m。
在下列长度的各组线段中可构成一个三角形的是[]A．3，2，1B．9.2，5.3，3.9C．9，8，7D．12，5，6
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在三角形的三边上，E是AC的中点，AD、BE，CF相交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是[]A．25B．30C．35D．40
如图，图形中共有（）个三角形，其中以BC为边的三角形是（），∠BPC是（）的外角。
以8和2为两边长及另一边组成的边长都是整数的三角形一共有（）个。
平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），求△ABC的面积。
已知△ABC的三边长分别为a+1，2a-1，a+4，则a的取值范围是（）。
两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将三根木棒钉成一个三角形，若第三根木棒的长选取偶数时，有（）种选取情况。
已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积。
已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是[]A.4＜c＜7B.7＜c＜10C.4＜c＜10D.7＜c＜13
如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5cm，那么HF的长为[]A.5cmB.6cmC.4cmD.不能确定
已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED。
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是[]A.7B.9C.10D.11
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2，则BE的长为（）。
如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点。（1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式。
如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（）。
（1）三角形的中位线的定义：连接三角形两边（）叫做三角形的中位线；（2）三角形的中位线定理是三角形的中位线（）第三边，并且等于（）。
△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE=4，AD=3，AE=2，则△ABC的周长为（）。
如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点间的距离是（）m。
如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求△DEF的面积。
通过对三角形中位线这节课的学习，你有什么收获？
如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为[]A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是[]A.B.10C.D.12
如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点，求DE的长。
如图，EF是△ABC的中位线。（1）若BC=6，则EF=（）；（2）若EF=m，则BC=（）。
如图，EF∥GH∥MN，AE=EG=GM=MB，GH=4，则EF=（），BC=（）。
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A，B的点C，找到AC，BC的中点D
三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是（）。
连结三角形（）的线段叫做三角形的中位线。
三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为A.4.5cmB.18cmC.9cmD.36cm
三角形的中位线（）于第三边，并且等于（）。
一个三角形的中位线有（）条。
如图所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=（）cm。
三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是（）。
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为（）。
如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段
三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为A.4.5cmB.18cmC.9cmD.36cm
如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）。
如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中
已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB。求证：OE∥BC。
如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段
如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是[]A．10B．20C．30D．40
已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB。求证：EF=BD。
已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB。求证：OE∥BC。
已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点。求证：MN∥BC，且MN=BC。
如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD。
如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是（）。
如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段
如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是[]A.2cmB.1.5cmC.1.2cmD.1cm
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是（）。
如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO，若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是[]A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm
如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O，若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=（）。
如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=（）。
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点，若DE=5，则AB的长为（）。
如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=（）。
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=（）。
如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是（）。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做（），组成三角形的线段叫做（），相邻两边的公共端点叫做（），相邻两边所组成的角叫做（），简称（），如图以A、B、C为顶点
如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB·AF=CB·CD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0）．当
三角形中位线定理的试题200
在△ABC，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，交于点O，则OD：OA=（）。
如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结OD、AD，则以下结论：①D是BC的中点；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC，其中正确结论的个数为[]A.
如图，AB是半圆O的直径，OD⊥AC，OD=2，则弦BC的长为（）。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=（）cm。
如图，在△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10，求DE的长。
已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b．(1)求证：△EFC是等腰三角形；(2)求EC＋FC．
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
如图，已知△ABC的周长为80cm，过A、B、C三点分别作对边的平行线得△A＇B＇C＇，则△A＇B＇C＇的周长是（）。
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
已知如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C，M为BC的中点.求证：DM=
如图，在△ABC中，AD为中线，BE交AD于F，交AC于E，且AF=FD。求证：。
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是[]A.7B.9C.10D.11
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；（
如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称()
如图所示，BC中，BC=a若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=()若D2、E2分别是DIB、EIC的中点.则D2E2=()若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=()........若Dn、En分
如图，点D，E，F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点，下列说法中，错误的是[]A．AD平分∠BACB．EF=BCC．EF与AD互相平分D．△DEF是△ABC的位似图形
已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若△DEF的周长为20cm，那么△ABC的周长为（）cm，顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是（）。
如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为[]A．4B．4.5C．5D．6
如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1；（2）AB边上的高为；（3）△CDE∽△CAB；（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．其中正确的有[]A．1个B．2个
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为[]A．9.5B．10.5C．11D．15.5
如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=[]A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．
如图，点D，E，F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点，下列说法中，错误的是[]A．AD平分∠BACB．EF=BCC．EF与AD互相平分D．△DEF是△ABC的位似图形
已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是[]A．5cmB．7cmC．9cmD．10cm
已知△ABC的周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE的周长等于[]A．1B．2C．4D．8
如图所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为[]A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为[]A．5cmB．10cmC．12cmD．15cm
如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于[]A．5B．7C．8D．12
如图所示，D，E分别为AB，AC的中点，BC=8cm，则DE=（）cm．
如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（）m．
三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于60cm，则原三角形周长为（）cm．
如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=（）．
如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，则EB=（）．
如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积为（）cm2．
如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离为（）m．
如图所示，在ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度为（）cm．
如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．
如图所示，AB，CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点．求证：（1）AF⊥DE．（2）∠HFG=∠FGH．
如图所示，在ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=AD．
如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．试说明：（1）DE∥BC；（2）DE=（BC﹣AC）．
如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
已知如图所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD=AB，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B．求证：CF=DE．
如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DEFG能构成四边形．（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2
如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为[]A．2B．4C．6D．8
如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=()cm．
若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（）cm．
如图，要测量A、B两点间距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=31.4米，则AB=_________米．
如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为()
如图，E﹑F﹑G﹑H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是[]A.一组对边平行而另一组对边不平行.B.对角线相等.C.对角线互相垂直.
已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的
已知：在△ABC中，AB=10．（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为_________；（2）如图（2）所示，若点A1，A2把AC三等分，B1，B2把BC三等分，则A1B1+A2B2=_______
已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）。
如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=（）°。
已知△ABC（如图所示）．（1）在图中找出重心O；（2）设BC，AC，AB边的中点为M，N，G，度量OM和OA，ON与OB，OG与OC，根据度量的结果，猜想三角形的重心到三角形顶点的距离与到对边中
如图所示．△ABC中，AD⊥BC于点D，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，若EG=EF，AD+EF=12，求△ABC的面积．
如下图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=（）m
如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长为()。
已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．
如图，在中，、分别是边、的中点，°，现将沿折叠，点落在三角形所在平面内的点为，则的度数为（）
我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线
如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是[]A．4B．3C．2D．1
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB。AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为[]A．B．C．D．
如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下
如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB．AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．（1）当x=EF时，求S△DPE：S△DBC的
如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=（）．
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S四边形ANME=（）。
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为（）．
如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．①求证：四边形ADCE为矩形；②求证：DF∥AB，DF=；③当△ABC满足什么条件时，四
如图是等腰三角形屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，求：（1）∠ABF的度数；（2）立柱BC，DE要多长．
已知，如图：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，E分别为AC、AB上的点，且BE=CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。（1）求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。（2）判断△GMN的形状，说明
如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm
如图已知：四边形ABCD的面积为60cm2，点E，F，G，H分别为四边形各边中点，则四边形EFGH的面积为（）cm2。
如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为（）
如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1、B1、C1、D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（）。
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．①求证：四边形ADCE为矩形；②求证：DF∥AB，DF=；③当△ABC满足什么条件时，四
若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则它的周长为（）．
如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是[]A．4B．8C．12D．16
如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________.
如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于A．5B．7C．8D．12
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是[]A．8B．12C．14D．16
如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为[]A．2B．4C．6D．8
在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180°，如图，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D．（1）求∠DAE的度数；（2）判定AD是∠EAC的平分线吗？
如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．
如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥AC于点D，若BC=8，则OD=（）．
如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，△ABC的面积是8．求四边形DBCE的面积．
在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（）（只要写出一种即可）．
顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是()形
如果等边三角形的边长为4，那么连接各边中点所成的三角形的周长为[]A．12B．8C．6D．9
如图，小明做出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1的三边中点A1，B1，C1，做出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方程，做
如图，矩形MNGH的四个顶点都在⊙O上，顺次连接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=12，DF=4，则菱形ABCD的面积为（）．
如图，在△ABC中，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，且△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．
如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为_______．
若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是_________三角形，它的面积为_________．
线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为_________．
如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=()cm．
等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（）。
三角形中位线定理的试题300
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D，G为BC的中点，AC=3，AB=6，则DG=_________．
如图在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是点D、E、F，则CF的长为_________．
顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是[]A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE．
在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为()cm．
顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是（）。
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=（）．
如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．求证：PE是⊙O的切线．
在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为()cm．
如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于[]A．5B．7C．8D．12
如下图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=3，则S四边形DBCE=[]A．9B．12C．6D．8
把一个四边形的四边中点连接起来，得到一个矩形，那么这个四边形的两条对角线的关系为（）
如下图，已知BE、CD分别是△ABC的角平分线，并且AE⊥BE于E点，AD⊥DC于D点．求证：（1）DE∥BC；（2）．
如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A，其中一定正确的是[]A．①③④B．②
顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是[]A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是（）。
已知△ABC的周长是50cm，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中位线DF=（）。
如图，已知△ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成三个三角形，依次类推，第2008个三角形的周长是_________．
如图，点D、E分别是AB、AC的中点，点G是DE的中点，CG的延长线交AB于H，则的值为（）
已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、6，则这个三角形的周长为[]A．6.5B．13C．24D．26
如图，在△ABC中，D、F、H和E、G、K分别为边AB、AC上的四等分点，且DE=3，求FG和HK的长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG：GF=2：3，且AD=4，则BC的长是[]A.6B.12C.3D.8
如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于[]A．2B．3C．4D．5
如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在O
如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③。其中正确的有[]A．3个B．2个C．1个D．0个
如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。（1）求证：。（2）若四边形BDFE的面积为8，求△AEF的面积。
如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=()．
△ABC的周长为20厘米，以△ABC的三条中位线组成的三角形的周长是厘米（）．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，O是线段BD的中点，G是线段BC的中点，点F在BC的延长线上，OF交DC于点E．若AB=6，CF=2，EC=1，则BC=（）．
一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）。
如图△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知DE=6．求FG、BC、HK的长．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于[]A．10cmB．13cmC．20cmD．26cm
如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在O
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=（）cm．
如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有[]A．3个B．2个C．1个D．0个
四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上
如图，在四边形ABCD中，M是对角线AC的中点，E、F分别是边AD、BC的中点．①请补充一个条件：_________，使得∠MEF=∠MFE；②根据题意结合你补充的条件，证明∠MEF=∠MFE．
如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：EF=DG且EF∥DG．
如图，DE是△ABC的中位线，已知DE=5，则BC=（）
如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30m，则AB=（）m．
如图①在△ABC中，AE=EB，AF=FC，则EF与BC存在以下关系：EF∥BC，；将AC沿BC方向平移到DH，得图②沿CB方向平移到DH得图③图②中AD与BH存在关系：EF∥AD，；，那么在图③中是否有类似于
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
用刻度尺找出如图中四边形ABCD各边中点E，F，G，H，再依次把它们连接起来，借助量角器等工具找一找，其中有平行直线吗？若有，是哪几对？
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜边AB的中点，立柱BC、DB垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（）．
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE=1，则S△ABC=()
如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC．DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是（）
已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的
我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是[]A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形
如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是[]A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm
将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所示).若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度是（）cm.
如图.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm,则EF=﹙﹚cm.
如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于[]A.B.C.D.
在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形，那么以上图
如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤；（3）计算AB的距离（写出求
如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是（）．
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=（）。
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点.则四边形EFGH的周长是[]A.7B.9C.10D.11
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为[]A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm
如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m．则AB=（）m．
如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF(1)求证：EF∥BC．(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．
如图，在△ABC中，E，D，F分别为△ABC各边的中点，则图中有（）个平行四边形．
如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与Ｌ所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，
一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是[]A.14B.15C.16D.17
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=（）。
如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=1，那么菱形ABCD的周长是[]A.4B.6C.8D.16
如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=（）．
一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连接三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分
如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O，若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=（）。
如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c，（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△
如图所示，在□ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=（）。
如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O;点E是CD的中点，△ABD周长为16cm，则△DOE的周长是﹙﹚cm.
如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（）。
△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为[]A.60cmB.45cmC.30cmD.cm
如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为[]A.5B.10C.20D.40
四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是（）cm。
直角三角形两直角边长分别是5和12，则它的三条中位线所围成的三角形的周长是（）。
在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分别为上底CD，下底AB的中点，则MN（）（AD+BC）．（填“＞”“＜”“=”）
（1）如图，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片
操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图
如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=（）．
顺次连接矩形各边中点，能够得到一个[]A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为ED的中点．求证：∠ABE=∠FBC．
如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为[]A．2B．4C．6D．8
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，F是DE的延长线上的点，且EF=DE，连接DC和CF．你能找出图中的平行四边形吗？若能，请找出并说明理由．
给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE。（1）过E点作EF平行于AB交BC于F（保留作图痕迹）；并说明你作图的正确性；（2）求证：四边形DBFE是平行四边形。
如图，D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为50米，则池塘的宽BC是（）米。
三角形三条中位线的长分别为4、5、5，则此三角形的面积为（）．
已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接
如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长
已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度[]A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减少D．不能确定
如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是[]A.20米B.15米C.10米D.5米
已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是[]A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________.
在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是（）。
顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足[]A．等腰梯形B．直角梯形C．对角线互相垂直D．对角线相等且垂直
如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，且AB=AC≠BC，那么△DEF为[]A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=10，CD=4，延长BD到E，使DE=BD，作EF⊥AB交BA的延长线于点F．则AF=（）cm。
三角形中位线定理的试题400
△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为[]A.60cmB.45cmC.30cmD.cm
如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c，（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△
在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（）（只要写出一种即可）．
如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，，那么=__________。
菱形边长为6，一个内角为60°，顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、EF，要使四边形DECF是正方形，只需增加一个条件为______．
已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点，DN的延长线交BC于点E．（1）求证：△AND≌△CNE；（2）如果BC=2AD，求证：MN=12AD．
如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是______．
如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为______．
等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．（2）求证：PC是⊙O的
如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A．18米B．24米C．28米D．30米
如图，在△ABC中，AD，CE是两条中线，则S△BED：S△ABC为（）A．1：2B．2：3C．1：3D．1：4
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）A．AD平分∠BACB．EF=12BCC．EF与AD互相平分D．△DFE是△ABC的位似图形
三角形的中位线分这个三角形所成的小三角形与四边形的面积之比为______．
如图，已知D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的中点，AH是BC边上的高，则图中与△EFH面积相等的三角形有（至少写出三个）______．
如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）A．6B．18C．24D．30
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，给出下列结论：①DE∥BC；②DE=12BC；③ADAE=ABAC；④△ADE∽△ABC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为______．
如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（）①BE=CE；②sin∠EBP=12；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．A．①④⑤B．①
如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则sin∠OMN的值为（）A．12B．1C．22D．32
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：GECE=GDAD=13．
如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（）A．4B．4.5C．5D．6
如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=3，则S△ABC=______．
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.5
课本上，在“三角形内角和”这节开头有这样一段叙述：“在小学里，我们曾像右图那样折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，得到‘三角形内角和等于180°’的结论”．现在我
如图，在△ABC中，DE为中位线，则S△ADE：S梯形BCED等于（）A．12B．13C．14D．15
如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3，则AE的长为（）A．23B．3C．2D．323
如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．求证：PE是⊙O的切线．
已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（）A．40B．202C．20D．102
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（）A．△ABC是等腰三角形B．四边形EFAM是菱形C．S△BEF=12S△ACDD．DE平分∠CDF
如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（）A．33B．3C．32D．2
边长为6cm的等边三角形的中位线长等于______cm．
如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为______．
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）A．4B．5C．6D．7
如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）A．2B．22C．4D．8
依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______．
如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠E=30°，∠1=110°，则∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°
如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，连接FE并延长到点G，使GE=FE．如果△ABC的面积为20cm2，那么四边形ADEG的面积为______cm2．
如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（）A．1：4B．1：3C．1：2D．1：2
如图，DE是△ABC的中位线，BC=2，则DE=______．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC的延长线上，且CF=12AC．（1）说明：四边形DCFE是平行四边形；（2）请说明∠A与∠F相等．
已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积=______．
如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=______．
若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是（）A．15cmB．12cmC．10cmD．8cm
已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（）A．63B．53C．263D．253
若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是______．（写出两种即可）
如图，△ABC中，中线BD与CE相交于O点，S△ABC=1，则DO：BO=______，S△DEO=______．
如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（）A．32B．1C．13D．23
在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．若AD=4cm，AB=8cm，则CF的长是______cm．
如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．（只添加一个条件，答案不唯
把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周长为______cm．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是DC中点，EF∥AC交BD于F，若AD=3，AB=4，则EF=______．
已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（）A．3cmB．6cmC．12cmD．24cm
顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．（1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）当点E运动到何位置时，四边形EG
如图所示，BC=6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（）A．6B．5C．4.5D．3
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为______．
已知四边形ABCD中，AB=CD，G、H分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F，猜想∠AEH与∠DFH的关系，并说明理由．
如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（）A．6B．5C．4D．3
如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小
如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是AB的中点，DE∥AC交BC于E．求DE的长．
依次连接等腰三角形三边中点所得的三角形是等腰三角形．
若梯形中位线长为24，它被一条对角线分为长度比为1：5的两部分，则其两底长度分别为______．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，连接BD．（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；（2）若BD=DC，连接CM，求证：四边形
如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A．5B．7C．8D．12
三角形的周长是12cm，依次连接它的三边中点所得的三角形的周长是______cm．
如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．
顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是______．
如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：EF=12BD．（2）若四边形BDFE的面积为8，求△AEF的面积．
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=______．
顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是______．
已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成了一个小三角形．（1）求这个小三角形的周长．（2）照上述方法继续做下去
如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A．矩形B．等腰梯形C．菱形D．对角线相等的四边形
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM（2）猜想，四边形MENF是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（）A．20cmB．16cmC．12cmD．8cm
在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为______cm．
如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC边上一动点，点E，F，G分别为AB，PE，DP的中点，AB=AD=4，则FG=______．
如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形．以此类推，第2009个三角形的周长是（）A．122007B．122008C．122
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=______cm．
已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是______cm．
如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30m，则AB=______m．
如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中共有______个平行四边形．
如图，A、B两点被池塘隔开，为测AB长，在池塘外选一点C，分别取线段AC、BC中点D、E，测得DE长为23米，则A、B两点的距离为（）A．69米B．46米C．23米D．不能确定
已知矩形的对角线长为10cm，那么，顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为（）A．40cmB．10cmC．5cmD．20cm
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，则BC的长是（）A．6B．12C．3D．8
顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（）A．20B．40C．36D．10
正六边形的各边中点连起来形成新正六边形，其面积是原正六边形面积的______倍．
下列说法不正确的是（）A．顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形D．三角形的三内角平分线交
若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是______．
顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形
如图，在菱形ABCD中，E是AB边的中点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=3，则菱形的周长是______．
如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（）A．12B．3C．4D．不能确定
梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形较长的底边为______cm．
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形
若四边形的一组对边中点的连线的长为d，另一组对边的长分别为a、b，则d与a+b2的大小关系是______．
