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勾股定理的逆定理的试题列表
勾股定理的逆定理的试题100
现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需的木棒长度为______．
以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．5，6，7
画图，说理．已知：如图，在8×10的正方形网格线中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上；在所给网格中按下列条件画图．（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△ABC；（2）判断
在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a：b：c=2：3：4D．a=41，b=40，c=9
如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度数（提示：利用旋转）
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．4cm，5cm，6cmC．6cm，8cm，9cmD．1cm，2cm，3cm
如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是_
如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1+S2=S3，那么△ABC的形状是______三角形．
在半径为2的⊙O中，弦AB的长为22，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是______度．
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积．
如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=5cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．
下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．8，6，10C．5，12，17D．9，40，41
已知四边形ABCD中AB=3，BC=2，CD=21，AD=4，∠A=90°，则∠BCD为什么角，请证明你的结论．
边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为______．
一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CF、EFD．GH、AB、CD
下列说法中正确的有（）①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体②腰相等的两个等腰三角形全等③质检人员检测灯泡的使用寿命应该采用普查法④三边分别为1，10，3的三角形是直角三角形⑤
如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=14BC．求证：AF⊥FE．
如图所示方格纸中的三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由．
用下列的三条线段，能构成直角三角形的．A．2，3，4B．4，5，6C．6，8，12D．1，1，2
下列各组数据可以构成直角三角形的一组是（）A．3，5，6B．2，3，4C．6，7，9D．3，4，5
已知三角形三边长分别为21，5，2，（1）试说明它是个直角三角形；（2）求这个直角三角形斜边上的高．
下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）A．7，24，25B．2，5，3C．18，24，36D．12，35，37
边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（）A．21、22、23B．33、44、55C．3、5、7D．1、2、5
下列各数据中，不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．1，213，3C．1，113，123D．6，8，10
在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠AB．∠B+∠C=∠AC．∠B+∠C＜∠AD．以上都不对
如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．
有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4
如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25B．312，412，512C．3，4，5D．4，712，812
以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．5cm，6cm，7cmB．2cm，3cm，4cmC．2cm，2cm，1cmD．5cm，12cm，13cm
观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25…13，b，c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值．
三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？
如图，在△ABC中，AB=AC=25，点D在BC上，AD=24，BD=7，试问AD平分∠BAC吗？为什么？
下列说法正确的有（）①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；
下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10B．5、12、13C．12、18、22D．9、12、15
如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有______个直角三角形．
将直角三角形的三条边同时扩大4倍后，得到的三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定
已知△ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形是______三角形，其最大的内角是______度．
已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为______cm2．
已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．求证：BC⊥BD．
下面几组数能作为直角三角形三边长的是（）A．12，15，20B．6，8，10C．7，8，9D．11，35，37
已知三角形的三边长分别是24，7，25，这是一个______三角形．
一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm．求这个三角形的面积．
如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．
如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD=1，AD=3，BD=9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=14DC．试判断△BEF的形状，并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．
下列以a、b、c为三边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=25，b=20，c=15B．a=1，b=2，c=3C．a=40，b=9，c=39D．a：b：c=5：12：13
一个三角形三条边长分别为10、24、26，则这个三角形的面积为______．
下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是（）A．8，15，17B．5，6，8C．8，12，15D．10，15，20
已知三角形的三边长分别为30cm、40cm、50cm，则此三角形的面积为______．
a、b、c表示三角形的三边，符合下列条件的三角形：①a=8，b=15，c=17；②a=3，b=2，c=1；③a：b：c=3：4：5④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=2，CD=5，AD=42，且AB⊥BC，求四边形ABCD面积．
下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A．a=7，b=24，c=25B．a=1.5，b=2，c=2.5C．a=23，b=2，c=54D．a=15，b=8，c=17
已知三角形三边长2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，n为正整数，则此三角形是______三角形．
三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为______．
下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．8，12，20B．2，3，4C．8，10，6D．5，13，15
方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图．（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这
我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=14AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AB=5，AC=8，BD=6．（1）求证：AC⊥BD．（2）求证：平行四边形ABCD是菱形．（3）四边形ABCD的面积．
如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，AB上的高CD=______．
若a、b、c为三角形三边长，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）A．a=6，b=8，c=10B．a=7，b=24，c=25C．a=1，b=2，c=3D．a=n，b=3n，c=2n（n，0）
分别以下列几组数为边，能构成直角三角形的是（）组．A．2，3，4B．1，2，3C．5，6，8D．13，11，9
如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判断BC⊥BD吗？简述你的理由．
在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且FC=14DC．试说明：AE⊥EF．
下列三角形中，是直角三角形的是（）A．三角形的三边满足a+b=2cB．三角形三边的平方比为3：4：5C．三角形的一边等于另一边的一半D．三角形的三边为9，40，41
在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC=______．
如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______．
下列各数组中，不是勾股数的是（）A．5，12，13B．7，24，25C．8，12，15D．3k，4k，5k（k为正整数）
如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．
以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．7，24，25B．8，15，17C．9，40，41D．10，24，28
如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=26m，请你测算这块草坪的面积（6取近似值2.46，结果保留两个有效数字）．
将下列长度的三条线段首尾顺次相接后，能组成直角三角形的是（）A．13，14，15B．1，2，3C．4，6，8D．7，24，25
若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为______．
△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）A．2B．3C．4D．5
已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、80cm、125cm，求这个三角形的周长和面积．
以下各组数据为边长，能组成直角三角形的是（）A．4、5、6B．5、8、10C．8、39、40D．8、15、17
下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是（）A．2，5，6B．2，3，4C．6，7，9D．1.5，2，2.5
如图，明明散步从A到B走了41米，从B到C走了40米，从A到C走了9米，则∠A+∠B的度数是______度．
（附加题）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点．PA=1，PB=2，PC=3，将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得△CBP′．求证：（1）△PBP′是等腰直角三角形．（2）猜想
如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的∠ABC度数是______．
图中的△ABC是（）三角形．A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
在边长都是1的正方形网格中，连接格点（正方形的顶点）得到了△ABC．请判断△ABC的形状，并说明理由．
如果一个三角形的三条边分别是6，6和62，则这个三角形的最大内角的度数是（）A．150°B．120°C．100°D．90°
若线段a、b、c能构成直角三角形的三边长，则它们的长度之比不可以为（）A．3：4：5B．1：2：3C．2：6：23D．8：15：17
如图，∠B=90°，BC=3，AB=4，AF=12，正方形CDEF的面积为132，说明∠FAC=90°．
如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=______度．
小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．9，12，15B．7，12，13C．12，15，17D．3，4，7
木匠制作了一个三角形木板，量得此三角形的三边长恰好为5cm，10cm，53cm，问这个三角形木板是否为直角三角形？若是，请说明理由；若不是也请说明．
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．
下列命题中不成立是（）A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形C．三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D．三边长度
如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知
满足条件的下列三角形中，有（）个是直角三角形（1）三内角之比为1：1：2（2）三边长之比为8：15：17（3）三边长分别是2.5，6，6.5（4）三内角之比为3：4：5．A．1B．2C．3D．4
平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，AB=5，AO=2，BO=1，则平行四边形ABCD同时也是______形．
下列能构成直角三角形三边长的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．1、1、2D．4、5、6
如图，△ABC的三边BC、AC、AB的长分别为6cm、8cm、10cm，把△ABC沿最长边AB翻转成△ABC′，求CC′的长．
下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=13，b=14，c=15D．a：b：c=7：24：25
若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25B．a=5，b=13，c=12C．a=1，b=2，c=3D．a=30，b=40，c=50
以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．3、4、6B．9、12、15C．5、12、14D．10、16、25
勾股定理的逆定理的试题200
在△ABC中，若a=35c，b=45c，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
一个三角形的三边长分别为7、24、25，则其面积为______．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=7．请利用旋转的方法求：∠CPA的大小．
观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有（）组．A．1B．2C．3D．4
下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，5B．3，4，5C．5，6，7D．6，7，8
如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．分析：只有一把刻度尺，只能用这把刻度尺量取线段的长度，若∠P是一个直角，∠P所在的三角形必是个直角
做一做：作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．12，15，17C．9，16，25D．5，12，13
若一三角形铁皮余料的三边长为6cm，8cm，10cm，则这块三角形铁皮余料的面积为______cm2．
下列各数据中，不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．1，2，3C．1，213，23D．6，8，10
用下列长度（单位：cm）的三根木棒能拼成一个直角三角形的是（）A．3，3，33B．4，8，10C．2，3，13D．5，5，10
红星社区内有一片四边形的绿地，如图，其中AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠B=90°，试求这块绿地的面积．
下列各组线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．3，6，7D．5，12，13
若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（）A．6，6，6B．5，12，13C．4，5，6D．5，5，8
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．6，8，10D．12，13，5
已知如图，某小区的中心广场附近有一块四边形空地ABCD，计划改建成个小花圃，经测量，∠C=90°，AB=17m，BC=12m，CD=9m，AD=8m．求：（1）对角线BD的长度；（2）四边形花圃ABCD的面积
若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足a2+c2=b2，则∠______=90°．
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15
下列由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=54，b=1，c=34B．a=40，b=50，c=60C．a=7，b=24，c=25D．a=1.5，b=2，c=2.5
分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10②13，5，12③1，2，3④9，40，41⑤312，412，512．其中能构成直角三角形的有（）组．A．2B．3C．4D．5
下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=2，c=5D．a=32，b=2，c=3
如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=52，则梯形ABCD的面积为（）A．254B．252C．258D．25
下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=4，b=4，c=5C．a=5，b=6，c=7D．a=5，b=12，c=13
已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为______．
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且有AC2+BC2=4CD2．（1）探究△ABC是否为直角三角形；（2）证明你的结论．
已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有（）①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④54，1，34．A．四组B．三组C．二组D．一组
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度数．
如图，在6×8网格中，A，B，C三点都在小正方形的顶点上，试用所学过的知识判断△ABC是不是直角三角形．
下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的三边长的一组是（）A．3cm，4cm，6cmB．2cm，3cm，4cmC．3cm，5cm，4cmD．4cm，5cm，6cm
四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（）A．32B．36C．39D．42
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3．已知BC=3cm，则AB=______cm．
有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为14，5，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这
如果三角形的三边长分别为2、3、7，那么这个三角形的面积为______．
下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，4，7B．5，12，13C．6，8，10D．3，4，5
下列三角形中是直角三角形的是（）A．三边之长为9、40、41B．三边满足关系a+b=cC．三边之比为5：6：7D．其中一边等于另一边的一半
已知：在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求图中四边形ABCD的面积．
三角形的三边长分别为5，12，13，那它的面积为______．
以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．6，8，10D．5，12，9
下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求证：△ABC是直角三角形．
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF
有四组线段中不能组成直角三角形的是（）A．6，8，10B．7，24，25C．32，42，52D．9，40，41
做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够做好直角三角形（）A．5厘米，12厘米，15厘米B．5厘米，12厘米，13厘米C．12厘米，15厘米，17厘米D．3厘米，4厘米，7厘
下面各组数据能判断是直角三角形的是（）A．三边长都为2B．三边长分别为2，3，2C．三边长分别为13，12，5D．三边长分别为4，5，6
三角形三条边的长有下面四组：①0.3、0.4、0.5；②2、5、6；③1、2、1；④1、4、4．可构成直角三角形的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组
一个四边形零件的形状如图，工人师傅量得∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=13，DC=12，请你求出零件中的∠BDC的度数．
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，∠BAD的角平分线AE与边BC交于点E，且BE：EC=4：3，连接DE．（1）试求DE的长度．（2）若要使∠AED=90°，则此时矩形的另一边长为多少．
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数______，______．
如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC=______°．
已知，△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，则△ABC的面积为______．
下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．7，12，13C．1，1，2D．9，12，15
断一断：设三角形的三边分别等于下列各组数：①7，8，10②7，24，25③12，35，37④13，11，10（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？（2）把你判断是直角三角形的哪组数
一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．
下列给出的三条线段中，不能构成直角三角形的是（）A．4，8，43B．4，8，45C．7，24，25D．7，14，15
以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．6cm，8cm，9cmC．60cm，12cm，12cmD．1.5cm，2cm，2.5cm
若一个三角形的三边长分别是3，6，33，则最小角与最大角依次是（）A．30°，60°B．30°，90°C．60°，90°D．45°，90°
已知△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC的形状为______．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．求：（1）△ABC的周长；（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？
如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，（1）试判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积．
已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD．
三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（）A．4B．34C．4或34D．以上都不正确
已知下列四组线段：①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④54，1，34．其中能构成直角三角形的有（）A．四组B．三组C．二组D．一组
下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，12D．3，4，5
已知三角形的三边长分别是5，12，13，那么这个三角形的面积是______．
如果三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么它最短边上的高为______cm．
△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，则△ABC的面积是______．
已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A．a=8，b=13，c=11B．a=6，b=10，c=12C．a=40，b=41，c=9D．a=24，b=9，c=25
下列三角形中是直角三角形的是（）A．三边之比为5：6：7B．三边满足关系a+b=cC．三边之长为9、40、41D．其中一边等于另一边的一半
已知一个三角形的三边长分别是1cm，1cm和2cm，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形
下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．5，7，12C．7，15，17D．8，12，15
如图：在四边形ABCD中AB=8，BC=6，AC=10，AD=CD=52，求四边形ABCD的面积．
某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．（1）试说明：D是BC的中点；（2）若AB=13，BC=10，AD=12，试猜测四边形ADCE
如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．84cm2B．36cm2C．512cm2D．无法确定
已知三角形的三边长分别是3n，4n+28，5n+26，当n=______时，这个三角形是直角三角形．
在Rt△ABC中，若AC=2，BC=7，AB=3，则下列结论中正确的是（）A．∠C=90°B．∠B=90°C．△ABC是锐角三角形D．△ABC是钝角三角形
根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：（1）a=11，b=60，c=61（2）a=23，b=1，c=54．
如图，供电所张师傅要安装电线杆，按要求电线杆要与地面垂直，因此，从离地面8m高的处向地面拉一条长10m的钢绳，现测得地面钢绳固定点到电线杆底部的距离为6m，请问：张师傅的
下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个角的度数之比是1：2：3B．三条边长之比是1：2：5C．三条边长之比是1：2：4D．三条边长之比是3：4：5
下列每组数据分别是三角形三边的长度，其中不是直角三角形的是（）A．5，13，12B．4，7，5C．2，3，5D．1，2，3
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：①3、4、5，②6、8、10，③5、12、13，④3、2、5；不能构成直角三角形的是______．（填序号）
如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，且AB=6，AC=10，DE=4，则∠B=______度．
在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．12，15，27B．32，42，52C．5a，12a，13a（a＞0）D．a，2a，3a（a＞0）
如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的长度之比可以是（）A．1：2：3B．2：5：7C．3：4：5D．4：5：6
以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）A．3，4，5B．3，4，5C．32，42，52D．0.03，0.04，0.06
下面（）组数不能作为直角三角形的边长．A．36，15，39B．8，15，17C．9，12，15D．12，35，36
观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…a、b、c．你能发现什么规律，根据你发现的规律，请写出：（1）当a=19时，则b、c的值是多少（2）当a=2n+1时，求b、c
如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=______．
在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=11，b=12，c=15B．a=b=5，c=50C．a：b：c=3：4：5D．a=9，b=41，c=40
适合不等式52＜x≤5的整数为边长，可以构成一个（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．一般三角形
已知△ABC的三边长度分别为6cm，8cm，10cm，则连接各边中点所成△DEF的周长为______cm，△DEF的面积为______cm2．
若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为______．
如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．
下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接P
下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4B．5，3，4C．4，6，9D．5，11，13
下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．2cm，4cm，5cmC．6cm，8cm，10cmD．5cm，4cm，3cm
勾股定理的逆定理的试题300
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点D到直线AM的距离DE=______．
已知：△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，则△ABC的面积是______cm2．
长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个
⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半径分别为2cm，3cm，10cm，则△O1O2O3的形状是（）A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（）A．6B．4.5C．2.4D．8
下列不能构成直角三角形的三边的长度是（）A．3、4、5B．5、12、13C．1、2、3D．2、3、5
如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．84B．36C．512D．无法确定
下面命题：（1）无理数都是无限小数；（2）32，2，52是勾股数；（3）一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；其中正确的命题有
下列三组数：①1，1，2；②1，1，2；③6，8，10．它们都表示线段的长度，以各组中的三条线段为边，能构成直角三角形的是______（只填写序号）．
如图，AD为△ABC的中线，且AB=13，BC=10，AD=12，则AC等于（）A．10B．11C．12D．13
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．3，2，5D．1，1，2
若一个三角形的三边长为m+1，8，m+3，当m=______时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为m+3．
在下列各组线段中，三条线段首尾相连能构成直角三角形的是（单位：cm）（）A．0.6，0.8，1B．5，5，7C．3，6，9D．13，14，15
如图，在△ABC中，BC=5cm，AC=12cm，AB=13cm，D为AB的中点，则CD的长为（）A．2cmB．2.5cmC．6cmD．6.5cm
在△ABC中，三边长满足BC2+AC2=AB2，且∠A=30°，AB=8，则BC=（）A．4B．43C．8D．不确定
△ABC中，a=5，b=12，c=13．则S△ABC=（）A．60B．30C．78D．652
如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；（1）求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．
下列几组数，能作为直角三角形三边的是（）A．7；12；15B．12；15；20C．32；33；35D．25；36；53
如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若DF=3，EF=4，DE=5，则AB=______，△ABC的面积是______．
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：______三角形．
直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．钝角三角形
以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．1，2，3C．5，12，13D．9，40，41
直角三角形三边长度不可能是（）A．3，4，5B．6，8，10C．10，11，12D．5，12，13
在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）A．5，12，13B．4，5，7C．2，3，5D．1，2，3
小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个
在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40B．a=6，b=8，c=10C．a=11，b=12，c=15D．a：b：c=3：4：5
五根小木棒，其长度分别为7，15，20，25，现将它们摆成两个直角三角形其中正确的是（）A．B．C．D．
若三角形的三边长分别为1，2，3，那么最长边上的高是（）A．22B．32C．63D．62
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a＞0）D．2，3，4
已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是______．
已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数______时，这三条线段能围成一个直角三角形．
以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）A．7、24、25B．15、9、12C．54、1、34D．4、5、6
下列线段不能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3B．a=54，b=1，c=34C．a=2，b=3，c=5D．a=7，b=23，c=24
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．6，8，10C．9，15，21D．32，42，52
下列各组数能组成直角三角形的是（）A．16，18，20B．0.2，0.4，0.5C．4，5，6D．5，12，13
如图、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．
一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（）A．4B．103C．52D．125
下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，40
△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，则______=90°；若满足b2＞c2+a2，则∠B是______角；若满足b2＜c2+a2，则∠B是______角．
已知以线段a作长为13a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边，作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为13a．
如图，有一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形的面积是（）A．14B．20C．24D．48
A、B、C分别表示三个村庄，AB=1300米，BC=500米，AC=1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活
已知三角形的三边分别是15，20和25．则此三角形的最大边上的高是（）A．1003B．754C．9D．12
下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4B．32，42，52C．1，12，13D．5a，12a，13a（a＞0）
以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是（）A．2、3、4B．2、3、5C．3、4、5D．3、4、7
下列说法中不正确的是（）A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D．三边之比为1：2：3的三
边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（）A．1、1、2B．9、12、15C．3、5、8D．1、2、3
由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3B．a=b=1，c=3C．a=4，b=5，c=6D．a=2，b=23，c=4
下列线段不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．2，3，5C．4，7，5D．1，2，3
以△ABC的三条边向外作正方形，依次得到三个正方形，依次得到三个正方形的面积是1，3，4，则△ABC的面积是______．
下列三角形是直角三角形的是（）A．B．C．D．
已知△ABC为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是（）A．6，8，10B．7，24，25C．1，2，3D．4，5，6
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6，AD=8，BC=CD=52，求四边形ABCD的面积．
下列各组数分别是三角形的三边长：（1）2、3、4；（2）2、3、5；（3）17、15、8．其中是直角三角形的有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（3）
下列三角形中不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为5：6：1B．其中一边上的中线等于这一边的一半C．三边之长为9、40、41D．三边之比为1.5：2：3
在Rt△ABC中，若AC=3，BC=13，AB=4，则下列结论中正确的是（）A．∠C=90°B．∠B=90°C．△ABC是锐角三角形D．△ABC是钝角三角形
一个三角形的三边长度之比为6：8：10，则这个三角形的最大角是______度．
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=22，BC=2，AD=CD=6，则∠DAC=______．
以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）A．15、12、9B．32、2、52C．8、15、17D．3、2、5
已知a，b，c，为三角形三边，则a，b，c取下列各组数值组成直角三角形个数有（）①a=7，b=24，c=25②a=12，b=18，c=22③a=34，b=1，c=54．A．1个B．2个C．3个D．0个
在△ABC中，若AB=17，AC=8，BC=15，则根据______可知∠ACB=______度．
在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．△ABC不是直角三角形
下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；②直角三角形的最大边长为3，最短边长为1，则另一边长为2；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直
在下列各组三角形的边长中，不能构成直角三角形的是（）A．1、3、2B．1、1、2C．3、4、5、D．2、7、3
已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是______度．
如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，则∠DAB=______度．
一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？
三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．
如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=23，PC=4，则∠APC的大小是______度．
下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（）A．1，2，5B．3，5，4C．5，12，13D．1，3，7
下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=1，c=2D．a=8，b=10，c=12
如图，一条直线上依次摆放着三个正方形．已知斜着放置的一个正方形的面积为s1，正着放置的两个正方形的面积分别为3、2，则s1=______．
在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=______．
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．OB2+OC2=BC2
由下列线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25B．a=1.5，b=2，c=2.5C．a=54，b=1，c=34D．a=40，b=50，c=60
如果一个三角形的三边之比为3：4：5，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
如图已知△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，BC边上的中线AD=12cm，则△ABC的面积为（）cm2．A．30B．130C．60D．120
如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=13AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与EG垂直吗？请说明你的理由．
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是______三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的______．
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，①若a2+b2＞c2，则∠c为______；②若a2+b2=c2，则∠c为______；③若a2+b2＜c2，则∠c为______．
下列线段不能组成直角三角形的是（）A．a=6，b=8，c=10B．a=1，b=2，c=3C．a=54，b=1，c=34D．a=2，b=3，c=6
已知三角形的三边长为n、n+1、m（其中m2=2n+1），则此三角形（）A．一定是等边三角形B．一定是等腰三角形C．一定是直角三角形D．形状无法确定
如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检查如图所示的∠MPN是不是直角？如果能，请简述你的方法；如果不能，请说明理由．
一个三角形三条边的比为5：12：13，且周长为60cm，求它的面积．
三角形的三边满足a2=b2+c2，这个三角形是______三角形，它的最大边是______．
下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．15，17，8D．8，15，16
在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？
已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是______，面积是______．
已知△ABC的三边长分别为18，24，30，则最长边上的中线长为（）A．12B．13C．18D．15
已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3：4：5；③三边长分别为7，24，25；④三边之比为5：12：13．其中能判定是直角三角形的有（）A．1个B
如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC=6km，BA=8km，AC=10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为_____
一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件．其中CE=14BC，F是CD的中点．（1）试用含a的代数式表示AF2+EF2的值；（
已知：△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是（）A．4B．5C．6D．7
下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A．6，8，10B．1，3，2C．9，15，21D．3a，4a，5a（其中a＞0）
若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（）个．A．lB．2C．3D．4
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，且AB=BC=2，CD=3，DA=1，求∠DAB的度数（）A．90°B．120°C．135°D．150°
如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，AD=4，CD=12，BC=13，且AB⊥AD．求：四边形ABCD的面积．
下列各组数据中，能组成直角三角形的三边的是（）A．1，3，2B．1，2，3C．1，2，3D．2，3，4
已知△ABC中．a=5，b=12，c=13．则△ABC的面积为______．
已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形．
勾股定理的逆定理的试题400
一个三角形的三边分别是2m，2m，2m，则它的三个内角中最大的角是______度．
△ABC的三边长为9，40，41，则S△ABC=______．
如图所示，△ABC是正三角形，△A1B1C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．请你证明：AlB1⊥C1A1．
下列不能组成直角三角形三边长的是（）A．5，12，13B．7，24，25C．8，15，17D．9，16，21
下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．7，24，25D．4，6，7
下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=7，b=24，c=25B．a=7，b=24，c=24C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5
如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．
（一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为______．问题（2）：若
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，AD=4，求四边形ABCD的面积．
以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．5，6，11B．6，8，10C．32，42，52D．1，2，3
以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是（）A．2、3、5B．4、5、6C．6、8、10D．1、1、1
小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为______厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形．
若三角形的三边长别为10，24，26，则这个三角形最大边上的高为______．
三角形三边长为8，15，17，则最短边上的高为______．
如图，在7×4的网格上有一个△ABC（A、B、C分别在小正方形的顶点上）．若每个小正方形的边长都为1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．7厘米，12厘米，15厘米B．7厘米，3厘米，5厘米C．12厘米，15厘米，17厘米D．3厘米，4厘米，7厘米
在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25B．7，12，15C．5，12，13D．3，4，5
三角形三条边的比是3：4：5．则这个三角形三条边上的高的比是（）A．15：12：8B．20：15：12C．3：4：5D．6：8：10
下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13B．3，4，7C．8，15，17D．1.5，2，2.5
如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积，则这个三角形ABC为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定
一个三角形的三边长分别为1、1、2，则此三角形是______三角形．
下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．4，5，6C．5，6，7D．6，7，8
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．13、12、5D．4、5、6
如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=14AB，那么△DEF是直角三角形吗？为什么？
已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，则△ABC为______三角形．
四根小木棒的长度分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根可组成______个三角形，其中有______个直角三角形．
在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=15，中位线长为172，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1+S2=______．
在△ABC中，若AC=15cm，BC=20cm，AB=25cm，则AB边上的高长为______cm．
如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4
若△ABC中，AB=13、AC=12、BC=5，则∠ACB=______．
已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形外接圆的半径是______．
△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°C．△ABC的面积是60D．△A
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是______．
已知三角形的三边分别是n2+n，n+12和n2+n+12（n＞0）．求证：这个三角形是直角三角形．
三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=3，b=4，c=5C．a=14，b=48，c=49D．a=9，b=40，c=41
一个三角形三边的长分别为2cm，14cm和4cm，则这个三角形的面积为（）A．5cm2B．7cm2C．3cm2D．11cm2
已知△ABC三边长分别为2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n为正整数），则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则边AB上的中线为______cm．
三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是______．
下列数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是（）A．3，5，6B．2，3，4C．6，7，9D．9，12，15
三角形三条边长之比为1：3：2，那么这个三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，△ABE是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形
下列各组线段中能构成直角三角形的是（）A．2、3、4B．5、6、7C．6、8、10D．5、24、25
下列长度的三条线段①8，15，17；②4，5，6；③24，25，7；④5，8，10．其中能构成直角三角形的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④
同学们，这学期我们学过不少定理，你还记得“在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，请你写出它的逆命题，并证明它的真假．
已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△A1B1C1的最大边长为26，求△A1B1C1的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．
在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（）A．三角形的边长分别是2cm，2cm，3cmB．三角形的边长都等于5cmC．三边长分别为5cm，12cm，13cmD．三边长分别为4cm，6cm，8cm
下列各组数据中，不能作为直角三角形三边的是（）A．3，4，7B．8，6，10C．4，5，6D．5，3，4
如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=______．
某块地的平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1：2000，根据图中标注的尺寸（单位：cm），求该块地的实际周长和面积．
如图，△ABC中，点G是重心，三条中线AD=9，CF=12，BE=15，延长AD至H，使DG=DH，则△ABH的面积为______．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为2，若在⊙O上找一点C，使AC=3，则∠BAC=______°．
如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3．试求∠APB的度数．
如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形．（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三
判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三边
在△ABC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是______cm2．
一个三角形三边满足（a+b）2-c2=2ab，则这个三角形是______三角形．
下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5
下列四个命题中正确的命题个数有（）①三角形最多有三条对称轴；②在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个
已知：k＞1，b=2k，a+c=2k2，ac=k4-1，则以a、b、c为边的三角形（）A．一定是等边三角形B．一定是等腰三角形C．一定是直角三角形D．形状无法确定
有4条线段的长度分别是3cm、7cm、9cm和11cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作______个不同三角形．
问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？答：（1）如果有一个内角是______，它就是直角三角形；（2）如果有两个角的和是______度，那么这个三
给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=13；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（）A．（1）B．（2）C．（1），
将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A．1216B．172C．136D．112
三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根，则这是一个三角形．
测得一个花坛的三边长分别为6m、8m、10m，则这个花坛的面积是______m2．
在△ABC中，a=2，b=6，c=22，则最大边上的中线长为（）A．2B．3C．2D．以上都不对
△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C=______．
已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是______．
已知一个三角形的三边长分别为k+1，k+2，k+3，那么当k=______时，此三角形是直角三角形．
在△ABC中，若BC2+AB2=AC2，则∠A+∠C=______度．
若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足（a+b）2-2ab=c2，则△ABC为______三角形．
已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为______，面积为______．
已知△ABC的边为a、b、c，且（a+b+c）（a+b-c）=2ab，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
已知x3=y4=z5=k，且x-y+z=40，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形．
若三角形其中一边为5cm，另两边长是x2-7x+12=0两根，则三角形面积为______．
一个三角形的三边分别为5，12，13，则此三角形为______三角形．
若⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，则△ABC的中线AD的长为（）A．4B．5C．6D．无法计算
若△ABC的三边a，b，c满足a=5，b=12，c为奇数，且a+b+c能被3整除，则c=______，△ABC是______三角形．
下列各组数是三角形的三边长，其中不是直角三角形的三边长的是（）A．6，8，10B．8，15，17C．13，14，15D．n2-1，2n，n2+1（n＞1）
满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为3：4：5B．三边之比为1：2：3C．三边长分别为41，40，9D．三边长分别为7，24，25
若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于（）A．13B．12C．11D．10
若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）•（a2+b2-c2）=0，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
以三条长为3、4、x-5的线段为边组成直角三角形，则x的取值为______．
已知关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0①求证：不论k为何值，此方程总有两个不相等的实数根；②若△ABC中，AB、AC的长是已知方程的两个实数根，第三边BC的长为5．问：k为何值时，△A
△ABC中，三边长a、b、c满足c=a+b-9+9-a-b+53，且关于x的方程(53+b)x2+2ax+(53-b)=0有两个相等的实数根．（1）试判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积．
有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是______．
三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或85C．48D．85
三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
已知：关于x的方程4（a+c）x2+4bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断以a，b，c为三边的三角形的形状．
△ABC中，若（a+b）2-c2=2ab，则此三角形应是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是______三角形．
下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，5，7
Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=______．
已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，c=13，则cosA的值为（）A．817B．815C．513D．以上都不对
下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=32，b=42，c=52B．a=5，b=12，c=13C．a=4，b=5，c=6D．a：b：c=1：1：2
