试题列表7-图形旋转-初中数学-n多题

图形旋转的试题列表

图形旋转的试题100

下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和现实生活中，你见过哪些图案用到了平移或旋转，请举两个例子说明。（不能使用本试卷中出现的例子）如图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（默认三角形都是全等的）[]A．B．C．D．如图是一个等腰直角三角形经过旋转组成的“风车”，那么图中每次旋转角为（）度。如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′，和△A′B′C 如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由。如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2，3)、B(-3，2)、C(-1，1)．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1 如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是[]A．72°B．108°C．144°D．216°如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是（）。如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，若将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABG．回答下列问题：（1）∠GAF等于多少度？为什么？（2）EF与FG相等吗？为什么如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C顺时针旋转一定的角度如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图①，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转过程中线段DF与BF的长始终如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA′的长为[]A．10cmB．15cmC．30cmD．30cm 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图①，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转过程中线段DF与BF的长始终如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为[]A．（1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形；（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以点C为旋转中心把△ABC旋转到△A′B′C，点B在边A′B′上，边A′C与边AB相交于点D．求△ABC与△A′B′C重叠部分的面积．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）A．45°B．60°C．90°D．120°如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△DEC处，使CD∥AB，那么旋转角等于______度．用四块如图（1）所示的瓷砖拼铺一个成正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，请你在图（2）、图（3）中各画出一种拼法．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC（1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为______（写出所有满足条件的点）（2）如图（2），已知B1是BC的等边形三角形是旋转对称图形，它的旋转中心是______，绕它的旋转中心至少旋转______后能与自身重合．如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（）A．43cmB．8cmC．163π 如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（）A．B．C．D．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以A为旋转中心，把△ADE顺针旋转90°，则下列结论不正确的是（）A．连接EF，则△AEF是等腰直角三角形B．四边形AFCE的面积与正方形ABCD的面积将下列图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°，再向右平移5格．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕着点B1按顺时针方向旋转90度，得到△A2B2C2．（1）请在网格中画出△A1B 如图所示网格中，已知②号图是由①号图经旋转变化得到的，其旋转中心是下列各点中的（）A．PB．QC．RD．S 将两枚相同大小的1圆硬币A、B紧贴在一起，硬币A固定不动，硬币B的边缘紧贴硬币A并围绕硬币A旋转．当硬币B围绕硬币A旋转一周回到原来位置时，它围绕着自己的中心旋转的角度是3 如图，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，点C落在BA的延长线上的C′点处，那么sin∠ADC′=______．将△AOB绕O点顺时针旋转60°后，得到△A'OB'，若∠AOB=40°，那么∠AOB'=______．下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．等边三角形C．平行四边形D．直角梯形如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'=______，∠APB=______度．一个正五边形绕它的中心至少要旋转______度，才能和原来五边形重合．把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A．90°B．180°C．270°D．360°一个正三角形至少绕其中心旋转______度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转______度，就能与其自身重合．在如图所示的网格中，△MNP绕某点旋转一定角度，得到△M1N1P1，其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C 钟表的分钟匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了______．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；（2）在方格如图．梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC中点，EF⊥DE交AB于F．求证：DE平分∠CDF．已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．（1）请写出除①外的两个结论：②______；③______．（2）将△ACM绕点C顺时平移方格纸中的△ABC，使点A平移到图中点D处，画出平移后的△DB′C′，然后再将平移后的△DB′C′绕点C′按顺时针方向旋转180°，画出旋转后的△C′D′B″．（只画出图形，不写作法）图1、图2分别是7×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为l，每个网格中画有一个梯形，请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：‘①所画线段的两个端点一定在网格中的小阅读：我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1，写出点B1的坐标；（2）画出△OAB绕点O顺时如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点，且△APQ的周长为2．求∠PCQ的度数．正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP'，则PP'的长为（）A．22B．23C．3D．32 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）作出△ABC关于x轴对称的△AB1C1；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．180°在如图所示的平面直角坐标系中，将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合．已知线段OB扫过的面积为4π，则OB长______．下列现象属于旋转的有（）个．（1）方向盘的转动（2）钟摆的运动（3）荡秋千运动（4）传送带的移动．A．1B．2C．3D．4 如图，把△OAB绕着O点按逆时针方向旋转到△OCD的位置，那么OA=______，∠B=______，旋转角度是______．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1（如图所示），则点B所走过的路径长为______cm．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合．若AP=3，则PP1的长是______．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度观察下列图形，其中是旋转对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A，B，C′在同一直线上）（）A．16πB．83πC．64 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为______．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A 如图，在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于x轴的对称点为点A1，将OA绕原点O逆时针方向旋转90°到OA2，用扇形OA1A2围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______．如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由．如图所示的五角星______旋转对称图形．（填“是”或“不是”）．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按______方向旋转______即可得到左边图案．将半圆沿桌面某一直线翻转（无滑动）如图所示，若AB=1，半圆由开始状态，第一次恢复到开始状态，圆心O所经过的路程为______．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，则旋转后B点的坐标是______．下列关于图形旋转的说法中，错误的是（）A．图形上各点旋转的角度相同B．对应点到旋转中心距离相等C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D．旋转不改变图形的大小、形状观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，△ABC和△BED是等边三角形，则图中三角形ABE绕B点旋转______度能够与三角形______重合．下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．线段B．角C．等边三角形D．平行四边形已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．AB与DE有何位置关系？请说明理由．一个正五角星绕它的中心旋转后，如果它能和原来的图形重合那么它至少要旋转（）A．38°B．45°C．72°D．360°一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针旋转90度后得Rt△AO′B′，则B′的坐标是（）A．（1，2）B．（3，1）C．（1，3）D．（2，3）如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是______．如图，边长为π2的正△ABC，点A与原点O重合，若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是______．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．（1）在图2中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？费心画一画（1）将△ABC竖直向下平移5格，请画出平移后的图形△A1B1C1（2）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90度，并画出旋转之后的图形△DEC．如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为（）A．103cmB．153cmC．303cmD．30cm 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△AB10，那么点A1的坐标为______．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，则旋转中心是______，旋转角等于______°，△ADP是______三角形．请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸中设计一个美丽的图案．如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应分别为C，D，则旋转角为______度，图中除△ABC外，还有等边三形是△______．把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字______相似．如图，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有______．钟表上的分针和时针经过20分钟，分针和时针旋转的度数分别是（）A．10°和20°B．120°和20°C．120°和10°D．20°和10°如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标已知△ABC和点O，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A′B′C′．如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBQ重合，若PB=5cm，则PQ=______cm．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为______．△ABC是等腰三角形，且∠BAC=90°，P为△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针方向旋转90°至△ACP1位置，若AP=5cm，则PP1的长为______cm．在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为(3，1)，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是______．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

图形旋转的试题200

如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，如图是由面积为1的单位正三角形经过平移旋转，拼成由24个相同的三角形组成的正六边形，我们把面积为4的正三角形称为“希望杯”，则图中可数出______个不同的“希望杯”．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫作图形的______，点O叫做______，转动的角叫做______．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将△ABC绕点如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=12AB．求证：△ABE≌△ADF．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是______，∠AOB1的度数是______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边问：一个复杂图形可以由某个基本图案通过哪些变换而得到？答：一个图形可以由某个基本图案______，或______，或______，或它们的______而得到．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为______．如图，一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置，顶点C从开始到结束所经过的路径长为______cm（结果保留π）．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为______．如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．（1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的如图，已知△ABC经过一种图形变换，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC、AB为一组邻边的平行四边形．写出图形变换过程并画出图形．日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于旋转的是______．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为______度．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时如图，△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角．点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合．那么下列说法中正确的是（）A．△ABC以点A为旋转中心顺时针旋转45°与将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△A′B′C′，请画出△A′B′C′．（1）在图1所示的正方形网格图中，请你画出△ABC向下平移两格再向右平移三格后的△A′B′C′．（2）请你画出图2中阴影部分所表示的图形绕点P旋转180°后的图形．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为______．如图，正方形ABCD中，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是______点，旋转角的大小是______．正三角形______旋转对称图形．（填“是”或“不是”）如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积______，利用______数学原理求得．正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转______度，可以和原图形重合．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A．1次B．2次C．3次D．4次知图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△AEC按顺时针方向转动一定角度后成△AFB．（1）图中哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角．如图作出三角形ABC关于O点中心对称的三角形A′B′C′．（1）如图（1）选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．（2）如图（2）选择△ABC内一点P为对称中心，画出△ABC关于点P的对称△A′B′C′．在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形______．如图，把矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°可以得到矩形AEFG，则图中三角形AFC是______三角形．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．（1）请你说明△ACD是直角三角形；（2）请你在规格12×12的正方形网格中（小正方形的边长为1），画出满足下列条件的四边形A′如图，将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转，则旋转n度后使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上，则n的值是（）A．108B．72C．54D．36 如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积______．（填“相等”或“不相等”）如图，是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD变成△EAB？如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是______形．如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是（）A．3π2B．2π3C．4π3D．3π4 如图，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．45°填空：图形旋转的性质是：（1）旋转前后的图形______；（2）对应点到旋转中心的距离______；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______．在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有______个旋转对称图形．请你在下列每一个5×7的方格纸上，任意选出6个小方块，用笔涂黑，使被涂黑的方格所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（要求：不同的方格上画出不同的图形，画出三个以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．如图，一块含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，绕着它的一个锐角顶点A旋转后它的直角顶点落到原斜边上，那么旋转角是______．为庆祝抗日战争胜利六十周年，请你借助平移，旋转或轴对称等知识设计一个图案，以表达你热爱和平，反对侵略的美好愿望（要求：画出图案，并简要说明图案的含义）．如图，△AOB是等边三角形，C为AB上一点，△OAC沿顺时针方向旋转后到达△OBD的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？全等变换包括______变换，______变换，______变换．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标．如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．（1）说明AN=MB；（2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形；（3）在（2）所得到的图如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为______．设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则AB′=______．如图，Rt△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位置，若旋转角是20°，则∠BOC的度数为______．下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是（）A．B．C．D．利用如图所示的图案，通过下列变换设计图案，使所设计的图案中包含4个这样的基本图案（1）通过平移设计图案；（2）通过旋转设计图案．如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′．（1）在给定的方格纸中画出△OA′B′；（2）OA的长为______，AA′的长为______．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，n），B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则n=______，点Q的要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转______度．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是______．如图：把△ABC绕A点按顺时针旋转40°后到△ADE的位置，则∠BAD=______．如图所示的五角星绕其中心点旋转一定的角度后，就能够与自身完全重合，那么其旋转的角度至少为（）A．36°B．72°C．108°D．180°如图，已知△ABC．（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到对应△ADE，请画出△ADE；（2）连接BD，写出△ABD的形状．（只写结果，不需证明）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°如图，边长为1的正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，顶点O与原点重合，顶点B在第一象限，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为______．如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成．请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程．正方形是一个旋转对称图形，它至少旋转______度后，能与自身重合．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A点从水平位置顺时针旋转了30°，那么B点从水平位置顺时针旋转了______度．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD=3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为______．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转24°得△DBE，若∠C=30°，DE边与BC边交于点F，则∠CFE=______度．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转______度可以和原来的图形重合．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形如图，在方格纸中画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形．如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°，得到∠2．若∠1=40°，则∠2=______度．如图画出已知图形关于点O的对称图形（不可用量角器和刻度尺）．如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．（1）写出点A的坐标．（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；（3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）．按要求画出一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，将图形画在下面的空白处______．如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（）度能与自身重合．A．45°B．90°C．135°D．180°如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=______度．图中的五角星绕旋转中心旋转后能与自身重合，则最小的旋转角度是______．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D．如图，两张完全重合的正方形纸片，将上面一张正方形纸片绕着它的中心O按顺时针方向旋转，旋转的角度数依次为45°，90°，135°，180°，能够使得两张正方形纸片完全重合的旋转角将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）A．B．C．D．如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的正三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度，才能与△ADE完全重合．将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）A．B．C．D．在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A．π3B．2π3C．πD．4π3 如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）如图是香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转______度（填最小度数）和原来图案互相重合．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和______等．如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（）A．B．C．D．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：（1）画出四边形AB 下面命题中：（1）旋转不改变图形的形状和大小，（2）轴反射不改变图形的形状和大小，（3）连接两点的所有线中，线段最短，（4）三角形的内角和等于180°．属于公理的有（）A．1个B．2个C．3 已知线段AB=4cm，现绕端点A顺时针旋转90°后，得到线段AB′，则AB′的长度为______．如图（1），正方形网格中有一个平行四边形．（1）把图（1）中的平行四边形分割成四个全等的四边形；（2）把（1）中所得的四个全等的四边形在图（2）中拼成一个轴对称图形，在图（3）中拼成一如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上．（1）画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1；（2）画出一个以点O为位似中心的△A2B2C2，使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2．△ABC的边AB绕点P旋转到图中BA′的位置，点B′是B的对应点，点B是A的对应点．（1）确定点P的位置；（2）画出△ABC绕点P旋转后的图形．下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距______cm．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；（2）再把△A′B′C′，绕着C'逆时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有（）A．②④⑤B．②③C．②③④D．①②④ 如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M，其中P与P′是对应点．（1）作出旋转后的图形；（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积．

图形旋转的试题300

一个等边三角形绕中心至少旋转______度后能与自身重合．下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转______度，才能与其自身完全重合．画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形．（多变题）如图所示，点P1在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直线L在四边形ABCD外．作出四边形ABCD关于点P1对称的四边形A1B1C1D1（不写作法）．（1）一变：作出四边形ABCD关于点P对称正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1，并求出AA1的长．如图，在正方形ABCD中作∠EAF=45°，分别交边BC、CD于点E、F（不与顶点重合），把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．（1）请你在图中画出△ADG（不写作法）；（2）试说明线段BE、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°，如图所示，则∠BAC′的度数为______．一个图形旋转后，下面结论中：①对应线段长度不变，②对应角相等，③位置不变，④各点旋转的角度相等．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点______，旋转角是∠______，点A的对应点是点______．如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度．如图：三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是______．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1 如图，请你画出方格纸中的图形绕着点O按逆时针旋转90°，180°，270°的图形．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，则△ABC与△ADE是______关系，且∠BAD的度数为______度．下列关于旋转的说法，其正确的是（）A．图形旋转时，其形状、大小和位置都发生了改变B．图形旋转时，图形的大小发生了改变C．图形旋转时，图形的形状发生了改变D．图形旋转时，图形如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边△ABD重合，则这样的点P有______个．①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′．②折纸：有一张矩形纸片ABCD如图2，要将点D沿某条直线翻转如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．（1）旋转中心是______，旋转角至少是______度；（2）求∠DFC的度数．如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？______．下列图案中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1；再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是（）A．90°B．60°C．45°D．30°等边△ABC绕其外心旋转，至少要旋转______度才能与原图形重合．图1中，可以经过旋转和翻折形成图案2的梯形符合条件为（）A．等腰梯形B．上底与两腰相等的等腰梯形C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形D．底角为60°的等腰梯形下列图形中，不是旋转图形的是（）A．B．C．D．如图所示，线段AB=4cm，且CD⊥AB于O，则阴影部分的面积是______cm2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起、这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（）A．30°B．60°C．90°D．180°图形的旋转是由______和______决定的，图形在旋转过程中，它的______和______都不会发生变化．在如图中，每个小正方形的边长都是1，先把△ABC向右平移6个小方格，再绕点A的对应点逆时针方向旋转90度得到一个新的三角形．画出平移和旋转后的图形，标明对应字母．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（）A．45°B．60°C．72°D．90°在网格中有△ABC，将△ABC以C为旋转中心顺时针旋转90°得到△EDC（其中点A与点E对应，点B与点D对应），再以CE所在直线为对称轴作△EDC的轴对称图形△EFC．请画出变换后的图形△CED与△C 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：（1）画出四边形AB 如图1正方形ABCD是一个8行8列网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）判断P点经过的路径如图可以看成由直角三角形旋转所得，旋转角度为______度．作图题：（1）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；（3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．如图，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形A1B1C1D，矩形A2B2C1D1，矩形A3B2C2D2，…，若AB=1，BC=2，那么AA18的长为（）A．12B．36C．24D．18 如图，作出△ABC关于点O旋转180°的图形．（不写作法，保留作图痕迹）如图，画有脸谱的圆与⊙O的半径相等，并绕⊙O按逆时针方向做无滑动的滚动（⊙O固定），则其中四个位置完全正确的是（）A．B．C．D．如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为______．如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．画出下列图形关于点O的对称图形．△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点O为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△A1B1C1．（1）若旋转后的图形如图2所示，请将△A1B1C1以点D为中心，按顺如图．已知四边形ABCD和BC边上一点O．求作：四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称．如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知直线l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O．点A在l1上，点B、点C在l2上．（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称．（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称．（3）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移如图是北京奥运会会标，在图中是由左图顺时针旋转90度得到的是（）A．B．C．D．将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）A．B．C．D．如图，△ADB是由△AEC绕点A沿顺时针方向旋转42度得到，则∠BAC=______度．△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1的坐标是______，点B1的坐标是______；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A．45°B．30°C．25°D．15°有边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示．（1）将四边形ABCD沿y轴翻折，得到四边形A1B1C1D1，请你在网格中画出四边形A1B1C1D1；观察如图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，可以说明：△ACN≌△MCB，从而得到结论：AN=BM．现要求：（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上．请对照原题图作图题在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．要求：画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为______．如图，正方形AECF中，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察，回答下列问题：（1）△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？（2）图1、图2分别是4×9的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点称为格点．在下面网格中各画一个直角梯形，请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：①线如图所示，将△ABC绕点O旋转180°后恰好与△A′B′C′重合，下列结论错误的是（）A．∠ACB=∠C′A′B′B．点B与B′是对称点C．AO=A′OD．AB∥A′B′在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）把△ABC，绕着点C逆时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；（2）选择点C为对称中心，请画出与△ABC关于点C对称的△A2B 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于______度．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'D'，则点D在旋转过程中所经过的路程为______．（结果保留π）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P2，P3处，此时AP3=______；按此规律继续旋如图，该图形绕中心至少旋转______度后能和原来的图案互相重合．下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（）A．B．C．D．如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°如图，将△AOB绕点O逆时针旋转60°至△COD，若OA=3，则点A旋转到点C的路径长为______．如图下列网格的每个小正方形的边长都是1，△DEF是由△ABC绕着点P旋转得到的：（1）试确定旋转中心P，并写出点P的坐标．（2）画出△ABC绕点P旋转180°后的图形．如图1，已知正方形OABC的边长为4，等腰直角三角板OEF的直角边OE、OF分别在OA、OC上，且OE=2．将三角板OEF绕点O逆时针旋转至OE1F1的位置，旋转角为α，连接CF1、AE1．（1）请在图2 世界上因为有了圆的图形，万物才显得富有生机．图中，图a，b，c，d都是来自现实生活中的图形，请选出绕某一点旋转90°后能与原图形完全重合的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）把△ABC向左平移6个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于如图1，正方形AEFG的顶点E、G分别在正方形ABCD的AB、AD边上，已知AB=4cm，AG=2cm，把正方形AEFG饶点A顺时针旋转一个角度（如图2），使得G、F、B在同一直线上（1）求旋转的最小度在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．（1）将图案①，绕B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的图象；（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（1）将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′①直接写出B点的对应点B'的坐标；②求B点旋转到点B'所经过的路线已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，2）．以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△AB′C′．（1）画出△AB′C′；（2）点B′的坐标为__下列关于旋转的说法不正确的是（）A．旋转中心在旋转过程中保持不动B．旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点C．旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定D．旋转由旋在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC，现将图中△ABC绕点A 下列说法正确的是（）A．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．等边三角形既是旋转对称图形，又是中心对称图形C．等边三角形既是旋转对称图形，又是轴对称图形D．等边三角下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90°得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）A．20cmB．202cmC．10πcmD．52πcm 如图，请你画出四边形ABCD关于O对称的图形．下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是（）A．B．C．D．如图，已知Rt△ABC的周长为8，将△ABC的斜边放在定直线L上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2，则AA2=______．如图，四边形ABCD是平行四边形，（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；写出平移过程．（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到．写出旋转过程．将图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）A．B．C．D．在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程图中，甲图怎样变成乙图：______．如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），则至少旋转______度后能与原来图形重合．

图形旋转的试题400

如图，它可以看成是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的．（1）请你在图中用字母O标注出这一点；（2）每次旋转______度；（3）一共旋转了______次．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按______时针方向旋转90°即可得到右边图案．如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面如图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形（）A．既不是轴对称图形也在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形．这个图形的名称是：______．教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为______（结果用含有π的式子如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1向右平移5个单位长度得到的△A2B2C2；（3）画出△A1 如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）A．B．C．D．在下面的网格中，请画出△ABC关于点B的中心对称图形，并且再画一个与△ABC相似但不全等的三角形．如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45°后，B点的坐标为______．如图所示，点E是正方形ABCD内任一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC的位置，∠CFE=______．我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心．如图，△ABC≌△MNK，△MNK是由△ABC通过一次旋转得到的．请如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是BA延长线上一点，且AE=12AB．①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角如图，画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形．如图所示，O为矩形ABCD的对称中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=6，AD=8，OM=x，ON=y，则y与x的关系是如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是______绕______，顺时针旋转______得到△AEF是______三角形如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB．（1）猜想：OD与OF之间的关系是______．（2）证明你的猜想．如图，△ADC是等边三角形，以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE．连接BE，则△ABE是什么特殊三角形______．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）在网格中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到的△A″B″C″．（不写作正九边形绕它的旋转中心至少旋转______°后才能与原图形重合．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；（3）画出△ABC绕如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为______cm2．如图所示，图形①经过______变化成图形②，图形②经过______变化成图形③，图形③经过______变化成图形④．设P是边长为1的正△ABC内任一点，L=PA+PB+PC，求证：3≤L＜2．将如图所示图案，绕着点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）A．B．C．D．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转在Rt△ABC中，斜边AB=4cm，将△ABC绕点B旋转180°，顶点A运动的路径的长度为（）A．πcmB．2πcmC．3πcmD．4πcm 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．（1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；（2）求证：AM⊥DM；（3）当α=______在下列方格图中按要求作出图形：（1）在图甲中，画出一个边长（每格边长为1）为10的正方形；（2）在图乙中，①作出△ABC的向右移动5个单位，再向上移动5个单位后的△A′B′C′；②以点O为对在正方形ABCD中，∠EAF=45°，把△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后，得到△ABM．试说明ME=EF．世界数学家大会于2002年在北京举办，大会的会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案．①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上；②每张华要画一个五角星，她刚画一半（如图），有事离开．请你运用旋转变换的方法，把张华没画完的五角星补全．五角星是否是轴对称图形，有几条对称轴？五角星至少旋转多少度才能与自如图是游乐园中的大型旋转车的简图，游人坐在旋转车的车斗中，任凭旋转车不停地旋转，但总是头朝上，绝不会掉下来．试问车斗所作的移动是什么移动？请在下面答案中选一个正确的正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．（1）如图1，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=3，求证：AE∥BF；（2）如图2，若点F为正方形A 如图所示，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为△A′B′C，则图旋转中心是______，旋转了______°．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移2个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕某点P顺时针旋转180°，得到△A″B″C′．（1）请你画出△A′B′C′并写出如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC旋转后能与△DBE重合，那么旋转中心是______，旋转了______度．画出下图关于点O成中心对称的图形．如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=12cm，BC=5cm，则线段DD′的长为______cm．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，根据下列条件画图：（1）画出△ABC向上平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O成中心对称得到的△A2B2C2．如图，已知正方形ABCD的边长是8，E是AB边上的点，且AE=6，△DAE经过逆时针旋转后到达△DCF的位置．（1）旋转中心是______，旋转角度是______，△DEF的形状是______三角形；（2）现将下列图形中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图所示是日本三菱汽车有限公司的标志，它可以看作是由一个菱形经三次旋转，每次旋转______度得到的．如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（点A′不在OB上），则∠A′CO的度数为______．利用网格线用三角尺画图，（1）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的三角形；（3）求点B经过的路径长．（结果保留精确值）如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕着点A按顺时，针方向旋转到△AB′C′，使B′落在CA的延长线上，则△ABC的旋转度数是______．作图题：（1）利用网格线，分别作出三角形关于直线l和点O的对称图形．（2）利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后在射线AP上找一点Q，使QB=QC．如图，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面内，将△ABC绕直角顶点A逆时针旋转至△AB′C′的位置，点C刚好落在B′C′上，则∠BAB′等于（）A．30°B．60°C．45°D．90°如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小方格的顶点叫格点．图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形．（1）在图1方格纸中，图①经过一次______变换可如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（）A．3B．32C．52D．4 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图1、2中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图1中所成的图形是轴对称图形，图2中所成的图形是中心对称图形；（2）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形．（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影．不要求写画法）．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=______．如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=32AB．（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG．求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB 如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件______，使四边形ABCD为矩形．如图，为由四个小正方形拼接成L形图，按下列要求画出图形．（1）请用两种方法分别在L型图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形；（2）请你在L型图案中添画一个小正方形，使它画出三角形绕点O旋转180°后的三角形．如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连接BD、AE．（1）试说明BD=AE；（2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC沿射线DE方向向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1与绕点O逆时针旋下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）A．B．C．D．如图，已知正方形ABCD的边长为22cm，将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为（）A．4πcmB．(2+22)πcmC．22πcmD．(4+22)πcm 画图题：如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1，请你画出旋转后的△A1B1C1．如图，△ABC为网格中的格点三角形．（1）画出图形Ⅰ、△ABC关于y轴所在直线对称的△A1B1C1；Ⅱ、△ABC关于直线OM对称的△A2B2C2；（2）填空：下列哪些变换可使△A2B2C2与△A1B1C1重合？答：__如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．①请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．②△ABD绕对称中心O顺时针至少旋转______度，一条长度为10cm的线段，当它绕线段的______旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为______．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转（）度．A．30B．60C．120D．180 下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是（）A．①②③⑤⑦⑨B．①②⑤⑦⑨⑩C．②③⑤⑦⑨⑩D．①②⑤⑥⑦⑨ 要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（）A．30°B．60°C．45°D．135°如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．l个如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心是点______，旋转角度是______，点C的对应点是点______．如图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板．（1）请你在图（a）中给它的每一小块用①～⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A′B′C′．（1）请你在方格纸中画出△A′B′C′；（2）CC′的长度为______．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点______；（2）旋转角最少是______度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式（）A．B．C．D．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：（将△ABC绕坐标原点旋转180°后，各顶点坐标的变化特征是______．如图，点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么旋转中心是点______，旋转角是______度，∠P′AP=______度，联合PP′，则△AP′是______三角形．如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交CE于点G，AD交BE于点P，连接AB和ED．（1）判断△ABC和△ECD的形状，并说明理由；（2）求证：△ABF∽△CGD．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）A．2B．22C．1+2D．3 如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是______；（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？（3）观 △ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α（0°＜α°＜120°）．（1）试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于______．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=2，那么PP′=______．把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形CDEF是矩形？四边形CDEF是菱形旋转后能与自身重合，旋转角最小的图形是（）A．正三角形B．矩形C．正五边形D．正六边形时钟的时针不停地旋转，从上午8：30到上午10：10，时针旋转的旋转角是______．如图，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，则这个整体图形对称轴的条数是____