试题列表4-扇形面积的计算-初中数学-n多题

扇形面积的计算的试题列表

扇形面积的计算的试题100

（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．（2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．⑴求证：点D是AB的中点；⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑶ （2011湖南衡阳，16，3分）如图，⊙的直径过弦的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为．（11·台州）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧（11·台州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为(结果保留)．（10分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为上点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证△ABD为等腰三角形．（2）求证AC•AF＝DF•FE．(湖南湘西,7,3分)若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为________.（11·湖州）（本小题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。⑴求OE和CD的长；⑵求图中阴影部队的面积。已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长（2011湖南衡阳，24，8分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．如图3，四边形ABCD是O的内接四边形，∠DCE＝，则∠BAD＝______________.（2011贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切（2011贵州六盘水，23，14分）如图8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B＝∠D＝300。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。（2）若AC=6，求图中弓（11·西宁）如图10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为_▲．（11·西宁）（本小题满分10分）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位（11·西宁）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1＝2、r2＝4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是A．1B．2C．4D．6 （11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_▲．已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．（2011•福州）如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和．（2011?黑河）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（）．若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6的扇形，则这个圆锥的底面半经是如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC=500，则∠OCB的度数是度（2011•滨州）如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、（2011?德州）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为．（2011•德州）●观察计算当a=5，b=3时，与的大小关系是＞．当a=4，b=4时，与的大小关系是=．●探究证明如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．（在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆A．与轴相交，与轴相切B．与轴相离，与轴相交C．与轴相切，与轴相交D．与轴相切，与轴相离（2011•南充）在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A．6分米B．8分米C．10分米D．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．(1)弦长AB等于▲（结果保留根号）；(2)当∠D＝20°（本题满分9分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.（1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；（2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，如图，D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．(1)证明：AB＝AC；(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝1，BC＝2．（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心O；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1.5㎝B．3㎝C．6㎝D．12㎝（11·钦州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（11·钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于A．150ºB．120ºC．90ºD．60º ．如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=A．40°B．60°C．70°D．80°.如图13，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的长若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【】A．6B．C．D．已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为【】A．4B．6C．3或6D．4或6 (10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当∠BAC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D。已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（）如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【】A．B．－4 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．(1)求证：直线AB是⊙O的切线．(2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．（11·柳州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º，则∠ACB的大小A．40ºB．60ºC．80ºD．100º （11·柳州）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_．（11·柳州）（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB＝2BE，且如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70，那么∠A的度数为A70C.30B.35D.20 如图，是半径为6的⊙D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是（本小题10分）如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1）求证：BD="BF";(2）若BC="12",AD="8"（2011内蒙古赤峰，15，3分）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A、B两点，PC切半圆于点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_____________。（2011内蒙古赤峰，22，12分）如图，等圆⊙和⊙相交于A、B两点，⊙（1）求证：BM是⊙的切线；（2）求的长。如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120º，则AB＝cm．(8分)如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．(1)求∠AOD的度数；(2)求证：PD是半圆O的（11·肇庆）如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是A．115°B．l05°C．100°D．95°（11·肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为________．（11·肇庆）(本小题满分10分)己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC＝∠DBA（2）求证：P处线段AF （11·佛山）若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（）A．30°B．60°C．120°D．以上答案都不对（11·佛山）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积；如图（5），△内接于⊙，若＝30°，，则⊙的直径为.（本小题满分9分）已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。（1）如图（8），若是⊙的直径，求证：；（2）如图(9)，若是⊙外一点，求证：；（3）如图五边形的外角和等于A．180°B．360°C．540°D．720°（本题满分10分）已知AB为⊙O直径，以ＯＡ为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E。（1）在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，（2011广西梧州，16，3分）如图8，三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为________cm．（2011广西梧州，25，10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_▲．（11·贺州）（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A．（2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）A．B．C．πD．（2011•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点（2011•恩施州）如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（）A、70°B、105°C、100°D、110°（2011•恩施州）如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是。正边形的每一个外角都是900；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是。（11·天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为A．cmB．3cmC．cmD．9cm （11·大连）（本题9分）如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；（2）求证：BC平分∠A （11·丹东）已知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是____________.（11·丹东）（本题10分）已知：如图，在中，，以AC为直径作⊙O交AB于点D.（1）若，求线段BD的长.（2）若点E为线段BC的中点，连接DE.求证：DE是⊙O的切线.（11·十堰）如图，一个半径为的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为。（11·十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF。（1）求证：DE是半圆的切线；（2）连接OD，当（11·十堰）如图，线段AD=5，⊙A的半径为1，C为⊙A上一动点，CD的垂直平分线分别交CD于点E，B，连接BC，AC，构成△ABC,设AB=x.(1)求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，则x=;（11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A （11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）（2）（11·永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．（11·永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求证：BE （2011山东济南，12，3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A．B．C．D．（2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．（11·曲靖）(10分)如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形。（2011•海南）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（）A．1.5B．2C．3D．4 （2011•海南）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________（2011•常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=．（2011•常德）已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1，O2，P是AB的中点，（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在，上分别取点E、F，使∠AO1E=∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，

扇形面积的计算的试题200

扇形面积的计算的试题300

如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=．如图，AB是⊙O直径，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，则CD为▲cm．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点D．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=×100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是▲．(本题12分)在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（2））．图15问题：（1）求的度数；（2）求如图，点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称．若∠AOC＝40°，则∠CC′B＝▲°．如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是▲cm2.(结果保留π)．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称．（1）试说明：AE为⊙O的切线；（2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm2的灰色扇形AOB，其中OA的长度为3cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（2）所示，则点（8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．（1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．（8分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时已知圆锥的高是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积是▲cm2．（结果保留π）（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝2，求图如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠ACD＝120°．(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C,AC与BD的延长线相交于点E．①试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；②已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图5所示），她测得凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为。(9分)如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，过点P作PE∥AB，交BC于点E。设P点运动已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.图（1），⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（）A．B．C．2D．2 （本题满分9分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．如图，是的外接圆，已知，则的大小为．（本题满分7分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2为2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．相交B．外离C．外切D．内切已知的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为___cm.如图PA切⊙O于点A，PAB=，AOB=，ACB=。如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC=；⊙O的半径为。如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为。已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此Rt的外接圆的面积为。如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PCOP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是（）A．B．2C．D．3 已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点．(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值；(2)若点C为⊙O上一已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是()(A)r>2(13)2<r<14(C)l<r<8(13)2<r<8 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积___________cm。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A．B．C．D．如图，四边形内接于，为的直径，切于点，，则的正切值是（）A．B．C．D．如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是弧AC上和点不重合的一点，则的度数为．（圆的性质、切线的性质、解三角形）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．求∠AEC的度数；(2).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求证：圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为A．B．C．D．如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以2的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切..已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cmB．3cmC．10cmD．15cm 若一个圆锥的底面圆的半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是。如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为_____________．如图，是的直径，是上的点，则．如图，的直径分别为2cm和4cm，现将向平移，当=cm时，与相切．一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为cm2(结果保留)．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝35°，则∠AOB＝度．(1)如图①，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．求证：PA＝PB．(2)如图②，过⊙O外一点P的两条直线分别与⊙O相交于点A、B和C、D．则当时，PB＝PD(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上 ⊙O的半径为5，若⊙O’与⊙O外切时，圆心距为9，则⊙O与⊙O’内切时，圆心距为A．4B．3C．2D．1 如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．（1）求证：AD平分∠CAE；(2).若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面积。圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A．B．C．D．（10分）如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O交于点，点是边的中点，连结．（1）求证：与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为，，求．已知：如图，⊙O的半径为9，弦半径于，,则的长度为（）A．B．C．D．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．(1)求∠ABC的度数；(2)连接BE，求线段BE的长.如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【】A．B．－4C．D．＋1 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】A．cmB．4cmC．cmD．cm ．如图，⊙O中，弦、相交于点，若，，则等于（）A．B．C．D．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A．cmB．3cmC．6cmD．9cm 如图，AB为的直径，CD为的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD=．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm.若以点为圆心，3cm为半径作⊙，以点为圆心，2cm为半径作⊙，则⊙和⊙位置关系是（）.A．外切B．外离C．相交D．外离或外切如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，且BD∥OC，则CD的长为（）.A．B．C．D．（本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分已知的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为____cm.如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为A．B．C．2D．3 如图，扇形CAB的圆心角∠ACB=90°，半径CA=8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F，则弧AB的长为cm，图中阴影部分的面积是cm2．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为。（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，，，B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动（当点F运动到点如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是弧AC上和点不重合的一点，则的度数为如图6，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠BAD=20°，则∠BOC等于A．20°B．40°C．50°D．60°如图8，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，若∠B=25°，则∠D等于度.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是cm2．（6分）如图，线段经过圆心，交⊙O于点，点在⊙O上，连接，．是⊙O的切线吗？请说明理由．、用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为.图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3．（计算结果保留）有一边长为的正三角形，则它的外接圆的面积为（）A．B．C．D．一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长。儿子淘气地说：“我打球时钟表的时针转动了。”那么，据此你判断儿子打球所用的时间应是（）A．30分钟B．60分钟C．90分钟D．120分钟如图，，，则的度数为（）A．B．C．D．已知三角形，若过点、点作圆，那么下面说法正确的是（）A．这样的圆只能作出一个B．这样的圆只能作出两个C．点不在该圆的外部，就在该圆的内部D．圆心分布在的中垂线上已知⊙与⊙的半径分别为和，若，则⊙与⊙的位置关系是已知圆锥的侧面积为15πcm2，地面半径为3cm，则圆锥的高是已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E(I)如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA得长（结果保留根号）；（II）如图②，连接CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求的值。如图，中，，⊙O为它的内切圆，切点分别是、、。（I）若，求：的内切圆的半径；（II）若的内切圆半径，的周长为，则的值为（III）若，求。如图，正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A．点PB．点QC．点RD．点M 如下图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A．B．C．D．在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽，那么油的最大深度是．如图，在⊙O中弦，圆周角，则⊙O的直径等于_________________．如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r．（本题8分）如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，．求：（1）⊙的半径；（2）AC的值．（本题10分）已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．①求∠P的度数；②若AB＝2，求PA的长．（本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．（1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．（2）直接写出当为何（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙G的切线已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,且O1O2=8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．相交C．相切D．内含如图，点O为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的度数为（）A．20°B．27°C．30°D．54°

扇形面积的计算的试题400

如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,ÐDAC=ÐDCA,则CE=.如图,已知⊙O.（1）用尺规作正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹;（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且ÐBOC+ÐADF=90°．（1）求证：;（2）求证：CD是⊙O的切线.如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上,以OB为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E,且OA=cm，∠OAB="30°."（1）求点B的坐标及直线AB的解已知⊙O上有两点A、B，且圆心角∠AOB＝40°，则劣弧AB的度数为______°．若一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一个根为0，则m＝______．Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角边AC＝5，BC＝12，则此三角形的内切圆半径为________．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3cm，那么BC＝______cm．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝______．[如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB＝________°．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝______．如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相离B．相切C．相切或相交D．相交如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长是()A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm ⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是()A．10B．11C．12D．14 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA＋PB的最小值为()A．2B．C．1D．2 （本题满分8分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．(1)如图①，若AP＝6，PC＝4，求圆的半径（结果保留根号）；(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切（本题满分9分）如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴子点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx＋3。(1)设点P的纵坐标为p，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（）A．2B．4C．8D．16 AB是的直径，点C、D在上，，，则（）A．70°B．60°C．50°D．40°如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米已知⊙和⊙的半径分别是12和2，圆心的坐标是（0，8），圆心的坐标是（-6，0），则两圆的位置关系是（）已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm则AB与CD的距是如图，是的外接圆，点在上，，点是垂足，,连接．（１）求证：是的切线．（２）若的半径为10cm，∠A=600，求CD的长如图所示，直角梯形中，，，，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积.如图，将置于平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为，．（1）求作的外接圆圆心Ｐ，并求出Ｐ点的坐标；（2）若⊙P与轴交于点，求点的坐标；（3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A．7B．C．D．9 下列命题中是假命题的是（）A．直径是弦；B．等弧所在的圆是同圆或等圆C．弦的垂直平分线经过圆心；D．平分弦的直径垂直于弦如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为．如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm．（本小题满分１２分）如图，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN于C．设．（1）求证：；（2）求关于的关系式；（3）求四边形的面积S，并证明：．在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．已知在直角ABC中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。（本小题满分6分）如图是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个300的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。（要求保留痕迹）（本小题满分6分）已知圆锥的侧面积为16∏㎝2.（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）A．60°B．90°C．120°D．180°如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）A．6B．8C．9.6D．10 如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝▲度.如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为．如图，已知为的直径，为上一点，于．、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于．则的值是（）A．24B．9C．36D．27 如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=cm．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是__．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点（1）求点的坐标；（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为（结果保留）．如图是的切线，为切点，是的直径，，则的度数是（）A．B．C．D．半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（）A．d<6B．4<d<6C．4≤d<6D．1<d<5 如图，⊙O中，，，则等于（）A．B．C．D．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．⑴求AB的长如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于A．80°B．50°C．40°D．30°若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是A．10°B．30°C．80°D．120°下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有A．0个B．1 已知⊙O的半径为6cm，⊙O的半径是2cm，OO=8cm，那么这两圆的位置关系是▲.若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为▲．(本题6分)如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。(本题8分)如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.求证：DE∥BC (本题8分)如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12，∠APB=60°.求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数.如图，点A、B、C都在⊙O上，（）A.40°B.50°C.80°D.100°若半径为2和5的两圆相切，则这两圆的圆心距长为；（12分）在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=80cm，求油的最大深度。如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，则∠ADC=____________．如图，两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是_________．(满分l2分)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)已知PA=，BC=1，求⊙O的半径．图是一个“庆祝国庆60周年”的图标，图标中两圆的位置关系不存在的是A．外离B．相交C．外切D．内含如图已知⊙O中，MN是直径，AB是弦，MN⊥AB，垂足是C，由这些条件可以推出结论_______________。(不添加辅助线，只写出一个结论)(满分l3分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，点M是AB上的动点(不与A，B重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x．(1)用含x的代数式若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n(m>n)，则此圆的半径为A．B．C．或D．m+n或m-n (满分l4分)如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点H．(1)求证：AH·AB=AC2；(2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE·AF=AC2；(3)若过点A的直线如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为A．2cmB．cmC．cmD．cm 如图，点O是∠ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC的度数是A．115°B．130°C．100°D．120°(满分l2分)已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．(1)求∠EBC的度数；(2)求证：BD=CD．如图，已知圆锥的底两半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为，则sin的值为A．B．C．D．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，点E为上一点，若∠CEA=28°，则∠D=_______°。以点O为圆心，线段a为半径作圆，可以作（）A．无数个B．1个C．2个D．3个下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有()A．0个B．1个C．2个D．3个同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是()A．外离B．相切C．相交D．内含如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A．35°B．70°C．110°D．140°如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围()A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于()A．42°B．28°C．21°D．20°如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm 已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是()A．PB．QC．RD．P或Q 已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有()A．2个B．4个C．5个D．6个设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为()A．相离或相切B．相切或相交C．相离或相交D．无法确定如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OA、OB、AB，若∠P=60°，则∠OAB=____.如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为__________cm.如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.两圆的半径分别为方程的两个根，当两圆外切时，圆心距等于；当两圆内切时，圆心距为.如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.（本题满分6分）如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：(1)________________；(2)_________（本题满分10分）已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．（本题满分10分）已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点（本题满分12分）已知，AB为⊙O的直径，点E为弧AB任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．⑴求证：PC是⊙O的切线．⑵若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为（）A．2B．3C．D．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为A．B．C．D．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为.（结果保留π）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（本小题满分5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC，OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积．如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，求的度数；如图，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.（1）求证；（2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不