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相似多边形的性质
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试题列表1
相似多边形的性质的试题列表
相似多边形的性质的试题100
把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为（）。
如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1、B1、C1、D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（）。
两个相似多边形面积之比为3：4，则它们的相似比为（）。
在下边网格纸中描出左边图形的放大图形。
语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有[]A.4句B.3句C.2句D.1句
我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形，求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位).
如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形。（1）你能否再各举出一个“能相似分割
学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示，两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较
下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似（2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似其中正确的有[]A.2个B.3个C.4个D.5个
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的[]A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）cm2。
下面说法中错误的是[]A．垂直于半径的直线与圆相切B．切线垂直于过切点的半径C．边数相同的正多边形都相似D．正多边形是轴对称图形
如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°，AB=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以
某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相
为了参加北京市申办2008年奥运会活动，（1）某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名学生因故没有参加制作，因此这班的其余学生人均均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，
如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于[]A．：1B．1：
如图，四边形木框ABCD在灯泡P发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若A、B、C、D分别是PA′、PB′、PC′、PD′的中点，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为[]A．1：4
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是[]A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果小多边形周长为15cm，那么较大的多边形的周长为[]A15cmB18cmC20cmD25cm
下面说法中错误的是[]A．垂直于半径的直线与圆相切B．切线垂直于过切点的半径C．边数相同的正多边形都相似D．正多边形是轴对称图形
在直角坐标系中，将点A（1，1），B(2，0)，C(3，0)，D(2，2)，E(0，3)用线段顺次连接，得到一个五边形，然后再将这五个点的横纵坐标同时扩大到原来的2倍，并用同样的方式连接得
如图，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是[]A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2
若如图所示的两个四边形相似，则的度数是[]A．60。B．87。C．75。D．120。
我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形，求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位).
如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形。（1）你能否再各举出一个“能相似分割
语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有[]A.4句B.3句C.2句D.1句
学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示，两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较
将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为（）.
下列说法中，错误的是[]A.所有的等边三角形都相似B.和同一图形相似的两图形相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似
如图在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是[]A、2cm2B、4cm2C、8cm2D、16cm2
同一时刻，一竹竿的高为2米，影长为3米，某高楼的影长为30米，则楼高为（）米。
下列图形中一定相似的是[]A．所有矩形B．所有等腰三角形C．所有等边三角形D．所有菱形
如图在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是[]A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是[]A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2
平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′中，AB=4，A′B′=2，B′C′=1则平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′（）相似。（填一定或不一定）
五边形ABCDE相似与五边形MNOPQ，其相似比为2，MO=5，AC=（）。
两个相似的五边形中，一个各边长分别是1，2，3，4，5另一个最大边长为8。则另一个五边形的最小边长为[]A.B.2C.D.
远大机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种钢板在图纸上（比例尺为1：400）的长和宽为3cm和2cm，该厂所用的原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的矩形钢板要用
已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是（）和（）。
在直角坐标系中描出点O（0，0）、A（1，2）、B（3，2）、C（4，0），再用线段顺次连接O、A、B、C（1）你得到了一个什么图形？（2）在同一坐标系中，再描点O′（0，0）、A′（1，-2）B′（3，-2）、
两个多边形相似的条件是[]A.对应角相等B.对应边相等C.对应角相等或对应边相等D.对应角相等且对应边成比例
一个五边形的边长为1，2，3，4，5另一个与它相似的五边形最长边为7。则它的周长为（）。
两个正五边形的边长分别为m和n，这两个五边形（）（填相似或不相似）。
（）相等（）成比例的两个多边形叫相似多边形。
四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=9则B′C′=（）∠B′=（）。
下列结论正确的是（）A.有一个角对应相等的三角形都相似B.有一个角对应相等的等腰梯形都相似C.任意的两个长方形都相似D.任意的两个等腰直角三角形都相似
有两个正六边形，小正六边形的边长为3，大正六边形的周长为24，这两个正六边形是否相似？为什么？若相似，求出相似比。
举出两个相似多边形的例子。
两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是[]A.44.8cm2B.52cm2C.54cm2D.42cm2
两个相似多边形的（）相等，（）成比例，（）的比叫相似比。
如果两个相似多边形对应高的比为1：2，那么它们的面积比是（）。
已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长。
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边长由原来的1cm变成4cm，那么它的周长由原来的3cm变成[]A.6cmB.12cmC.24cmD.42cm
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边长由原来的1cm变成4cm，那么复印的放缩比例为（），这个多边形的面积是原来的多边形的（）倍。
如果将多边形的每边都缩小为原来的，那么它的面积缩小为原来的[]A.B.C.D.
一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原来的矩形相似，则原矩形的长和宽之比为（）。
如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于[]A．：1B．1：
如图所示，在长为8、宽为4的矩形中，截取一个矩形（图中的阴影部分），使截取的矩形与原矩形相似，则截取的矩形的面积为（）。
将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为（）.
如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是[]A．110°B．120°C．140°D．150°
手工课上小明制作了一个边长分别为2cm、3cm、4cm、Scm、6cm的多边形，小红制作了一个和它相似的多边形，经测量小红知道她制作的这个多边形的最长边为24cm，试问这个多边形的
下面是我们在八年级学习过的几种特殊四边形，其中一定相似的是[]A.两个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个平行四边形
相似多边形是指（）相等，对应边的（）也相等的图形。
如图，矩形ABCD的长为100cm，宽为80cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EH>EF）。设AD、EH之间的距离与BC、FG之间的距离都为acm，AB、EF之间的距离与DC、HG之间的距离都为bcm。
在一张由复印机复印出来的纸上，经测量得知一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这个多边形的另一条边由原来的4cm变成了（）。
如图，甲、乙两同学欲测量学校旗杆的高度，甲当观测者，乙拿来一根长4m的竹竿，在甲与旗杆之间竖立，竹竿底部离旗杆底部8m，离甲2m，甲身高1.6m，则旗杆的高度是（）m。
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为
如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为[]A．15B．12C．10D．8
两个相似多边形的相似比为3：1，周长和为60，则较大的多边形的周长为[]A．45B．40C．30D．25
下列说法：①矩形都相似；②正方形都相似；③等腰三角形都相似；④三角形与四边形不相似，其中正确的是（）（填入序号）。
如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，已知BC=EF=3，FG=4，∠A=70°，∠C=60°，则AB=（），∠H=（）°。
如果两个相似多边形的面积比为4：9，则它们的周长之比是（）。
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）cm2。
下列各组图形有不一定相似的是[]A、两个等腰直角三角形B、各有一个角是100°的两个等腰三角形C、各有一个角是40°的两个直角三角形D、两个菱形
两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是[]A、44.8cm2B、52cm2C、54cm2D、42cm2
把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是（）。
如图在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是[]A、2cm2B、4cm2C、8cm2D、16cm2
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是[]A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2
若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为[]A.8B.6C.4D.2
下列说法中，错误的是[]A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.正方形都相似
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于[]A.0.618B.C.D.2
下列命题错误的是[]A.四边形内角和等于外角和B.相似多边形的面积比等于相似比C.点P（1，2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是[]A.87°B.60°C.75°D.120°
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的[]A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图，为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且与原游乐场的相似比为2：1，请你画出
如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4。（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。
有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是[]A、100m2B、270m2C、2700m2D、900
已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB=3，对应边A′B′=4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（）[]A.B.C.24D.32
有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是[]A、100m2B、270m2C、2700m2D、900
如图，梯形木梯共有五级，相邻两级之间的距离相等，若最高一级的宽为40cm，最低一级的宽为80cm，则从上往下数第二级的宽是[]A、45cmB、50cmC、55cmD、60cm
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是（）cm2。
给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形，如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形，请你
相似多边形面积比为1：3，则它的周长比为[]A、1：3B、1：9C、1：D、：1
下面两个图形一定相似的是[]A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个等腰梯形D.有一个角是35°的两直角三角形
如图，图中给出的两个四边形相似，则∠α的度数为（）。
巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实
给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果大标牌用漆1听，那么小标牌需用漆（）听。
有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm。经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是[]A．100m2B．270m2C．2700m2D．90000
下列命题中正确的是[]A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等边三角形都相似D．所有的矩形都相似
下列说法中正确的是[]A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似
相似多边形的性质的试题200
如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到矩形EADF与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长与宽的比是（）。
下列说法中正确的是[]A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似
两个相似多边形面积的和是156，且相似比是2：3，则较大的多边形的面积是（）。
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是[]A.87°B.60°C.75°D.120°
如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为[]A．15B．12C．10D．8
若矩形的半张纸与整张纸是相似形，则矩形的长是宽的[]A.1.5倍B.C.2倍D.4倍
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形，其中每个图案花边的宽度都相每个图案中
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于[]A.0.618B.C.D.2
下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81”中，正确
如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为[]A.2∶1B.∶1C.∶1D.4∶1
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是（）cm2。
下列说法正确的个数有几个①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81；[]A、1B、2C、3D、4
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）cm2。
如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：（1）草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？（2）这两个圆的半径之比和周长之比
某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比。
如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的[]A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为[]A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm
矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且AB=6cm，A′B′=4cm，则矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的相似比为（）。
如图所示，有两个形状相同（相似）的星星图案，则x的值为[]A.8B.10C.12D.15
如图所示的两个梯形相似，求出x、y、z的长度和角α、β的度数。
如下图所示的两个矩形相似吗？为什么？
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是[]A.87°B.60°C.75°D.120°
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，
在下图的三个矩形中，相似的是[]A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙
如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4。（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。
如图，矩形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=2，S矩形ABCD=3S矩形ECDF，试求S矩形ABCD。
设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，则四边形A1B1C1D1的周长为（）。
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（）；在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？（）。
下列说法正确的是[]A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似
如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是[]A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2
如图，在下列矩形I、矩形Ⅱ、矩形Ⅲ中，相似的矩形是（）。
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最
下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81”中，正确
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是（）cm2。
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？_________；在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？_________．
设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，则四边形A1B1C1D1的周长为_________．
设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，则四边形A1B1C1D1的周长为（）．
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（）；在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？（）．
下列说法正确的是[]A.两个多边形的对应角相等则它们是相似形B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似C.所有的等腰直角三角形是相似形D.有两组对应边相等的两个等腰
如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？_________；②这两个圆的半径之比为
把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为（）。
如图，一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高为22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是[]A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于[]A.0.618B.C.D.2
相似多边形的周长比等于（），相似多边形的面积比等于（）。
若两个相似多边形的面积比是16∶25，则它们的周长比等于（）。
若两个相似多边形的对应边之比为5∶2，则它们的周长比是（），面积比是（）。
如果两个多边形满足（），（）那么这两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形（）称为相似比，当相似比为1时，相似的两个图形（），若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为（）。
相似多边形的两个基本性质是（），（）。
已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12。求：（1）梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；（2）A′B′和BC的长；（3）D′C′∶DC。
已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由。
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最
如图所示甲村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处各有一棵大核桃树，甲村准备开挖池塘建鱼池，想使池瑭面积扩大一倍：又想保持核桃树不动，并求扩建后的池塘成平行
梯形的上下底分别是1.4cm，2.1cm，两腰为1cm，1.3cm，延长两腰后相交于一点，那么两腰分别延长了_________cm，_________cm．
两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm2，则较大五边形的面积为[]A．42cm2B．52cm2C．54cm2D．56cm2
把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为_________．
将五边形ABCDE按相似比2：1放大后，得到五边形A1B1C1D1E1，再将原五边形ABCDE按相似比1：2缩小，得到五边形A2B2C2D2E2，则五边形A2B2C2D2E2与五边形A1B1C1D1E1的相似比为()
将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是[]A．菱形的边长扩大到原来的2倍B．菱形的角的度数不变C．菱形的面积扩大到原来的2倍D．菱形的面积扩大到原来的4倍
把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为（）．
如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为[]A．15B．12C．10D．8
两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为[]A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm
平行四边形ABCD与平行四边形A'B'C'D'相似．已知AB=5，对应边A'B'=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形A'B'C'D'的面积为[]A．15B．14.4C．12D．10.8
一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是_________．
如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x=_________；y=_________；∠α=_________度．
一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为____．
四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，∠A=70°，∠B'=108°，∠C'=92°，则∠D=_________度。
如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，则x：y=_________．
在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度的大小．答：x=_________，y=_________，α=_________度．
下列说法：①相似多边形一定全等；②不相似多边形一定不全等；③全等多边形不一定相似；④全等多边形一定相似．其中正确的是[]A．①②B．②③C．②④D．③④
已知正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别是2cm和4cm，则正方形ABCD与正方形DEFG的相似比是()
已知矩形ABCD∽矩形EFGH，若AB=5cm，BC=6cm，EF=10cm，则FG=()
已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是(),()
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）cm2。
若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为[]A．8B．6C．4D．2
已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D各边的长.
如图，两个梯形相似：（1）求α的度数；（2）求x和y的值．
两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，则这两个多边形的相似比可能是[]A．B．C．D．
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这个多边形的另一条边由原来4cm变成了[]A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm
如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于[]A．：1B．1：
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为()cm2，周长为()cm．
把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为()
将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是[]A．菱形的边长扩大到原来的2倍B．菱形的角的度数不变C.菱形的面积扩大到原来的2倍D．菱形的面积扩大到原来的4倍
若两个相似多边形的对应边的比是5:4，则这两个多边形的周长比是（）
把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为（）．
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点E与F的连线对折.要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为[]A.2：1B.：1C.:1D.1：1
如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和（）cm.
如图，图中的两个四边形有什么关系，请认真观察，得出结论.并说出四边形ABCD与四边形A’B’C’D’的边长关系
(1)如图①，两个四边形相似，求未知边x、y的长度及角α的大小.(2)如图②，图中的两个四边形相似吗？为什么？①②
两相似多边形的周长比为2：3，它们面积之差为15，则较大的多边形的面积为__________．
两个相似多边形的相似比为3：1，周长和为60，则较大的多边形的周长为[]A．45B.40C．30D.25
如图所示，各组图形中相似的()（只填序号）正六边形和一般六边形等腰梯形菱形
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是[]A．87°B．75°C．60°D．42°
如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是[]A.∠E=2∠KB.BC=2HIC.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最
如图，是两个形状相同的新月形图案，则x的值为[]A．6B．10C．12D．18
若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是[]A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的[]A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
相似多边形的性质的试题300
下列两个图形一定相似的是[]A．任意两个等腰梯形B．任意两个菱形C．任意两个正方形D．任意两个矩形
两相似四边形的面积的比是1：4，它们的周长差是6cm，则它们的周长分别是_________和_________．
如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x=_________；y=_________；α=_________度．
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是_________．
下列命题中，正确的是[]A．两个任意的正方形相似B．两个任意的直角三角形相似C．两个任意的矩形相似D．两个任意的菱形相似
已知两个矩形相似，其中一个邻边长为3和2，另一个两邻边长分别为1.5和x，则x=_________．
一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为[]A．6B．8C．10D．12
已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是()和()
如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似。则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是（）。
若两个相似矩形的相似比为2：1，较小矩形面积为3cm2，较大矩形一边为2，则其相邻的一边是[]A．3cmB．6cmC．12cmD．4.5cm
如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）cm2。
如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形，已知AC=，若点A'的坐标为（1,2），
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=[]A．B．C．D．2
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的
下图为两个形状相同的星星图案，则x的值为[]A.8B.12C.10D.15
在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是[]A.0B.1C.2D.3
已知矩形ABCD∽矩形EFGH，若AB=5cm，BC=6cm，EF=10cm，则FG=()
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最
下面是我们在八年级学习过的几种特殊四边形，其中一定相似的是[]A.两个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个平行四边形
下列说法：①矩形都相似；②正方形都相似；③等腰三角形都相似；④三角形与四边形不相似，其中正确的是（）（填入序号）。
给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果大标牌用漆1听，那么小标牌需用漆（）听。
若矩形的半张纸与整张纸是相似形，则矩形的长是宽的[]A.1.5倍B.C.2倍D.4倍
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐
某图片社每冲洗1张1寸的照片，收费0.5元，则冲洗1张4寸的照片，应该收取（）元。
大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为（）cm2。
已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6。（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长。
如图，小明同学将一个矩形的纸片ABCD折叠，A与C重合，折痕为EF，折痕EF与对角线AC相交于点O，若已知AB=8cm，BC=6cm，你能求出BE的长吗？
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是[]A.87°B.60°C.75°D.120°
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学这样解答：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE∴△AEB∽△CED，∴又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC。请判断
若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为[]A、3B、6C、24D、48
平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH:HE＝________。
平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH:HE＝________。
两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm2，则较大五边形的面积为[]A．42cm2B．52cm2C．54cm2D．56cm2
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B，DE=6，AE=8，AB=10，则BC的长为[]A．8B．C．D．
若△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B'C'=9：25，△ABC的周长为36，则△A'B'C'的周长为[]A．B．C．60D．100
若两个相似三角形对应高的比是3：1，则它们的周长比是（）。
已知△ABC的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△A'B'C'的最长边为18cm，则它的最短边的长是（）。
如下图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0
两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm2，则较大五边形的面积为[]A．42cm2B．52cm2C．54cm2D．56cm2
如图，菱形的较短对角线长为10cm，较长对角线长为24cm，要拼出和小菱形相似的较长对角线为120cm的大菱形，需要小菱形的个数是（）。
如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm/秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、
下列说法正确的是[]A．所有的矩形都是相似形B．有一个角等于120°的两个等腰三角形相似C．对应角相等的两个多边形相似D．对应边成比例的两个多边形相似
若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为（）。
如图，直线l过矩形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为2，3，若BC=4，则AB等于[]A．B．C．D．
已知D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是[]A.B.C.D.
已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是边AC上的一个点，AP=PD，∠APD=∠ABC，联结DC并延长交边AB的延长线于点E．（1）求证：AD∥BC；（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并
如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为（）A．9：4B．2：3C．3：2D．81：16
如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a：b=______．
下列说法正确的是（）A．所有的矩形都是相似形B．有一个角等于120°的两个等腰三角形相似C．对应角相等的两个多边形相似D．对应边成比例的两个多边形相似
若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=______．
将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（）A．9倍B．3倍C．81倍D．18倍
如图，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少？
若两个位似图形的面积比为4：9，则这两个图形的相似比为（）A．4：9B．2：3C．1：9D．2：4
两个相似多边形对应边之比等于1：2，那么这两个相似多边形面积之比等于（）A．1：4B．1：2C．1：2D．2：1
将一个四边形扩大2倍，则它的周长扩大______倍，面积扩大______倍．
如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2．
在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点，则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______．
下列说法①所有的菱形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的等腰梯形都相似；④所有的正方形都相似中正确的有______．（填序号1，2等）
某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1：200和1：500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为______．
如果多边形ABCDEF∽多边形A′B′C′D′E′F′，且∠A=68°，则∠A′等于（）A．22oB．112oC．68oD．54o
如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）A．15B．12C．10D．8
一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是______．
图中，有三个矩形，其中相似的是（）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．没有相似的矩形
两个相似多边形对应边的比为3：2，小多边形的面积为32cm2，那么大多边形的面积为______cm2．
在比例尺为1：1000的地图上，一块周长为4cm，面积为1cm2的地方所表示的实际周长为______米，面积为______米2．
若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形
下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
关于对位似图形的表述，下列命题正确的是______．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对
用一个3倍的放大镜照一个多边形，则放大后的面积是原来的______倍．
两个相似多边形周长分别为10cm和25cm，则这两个相似多边形的面积比为______．
已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比为2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周长是______cm．
如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（）A．28°B．118°C．62°D．54°
如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中EF，GI，HI将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形．若AG：GH：HD=5：10：9，AE：EB=3：5，则下列哪一图形
在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为20cm，则我校的实际周长为______米．
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）A．2：1B．3：1C．2：1D．1：1
一个七边形的边长为1，2，3，4，5，6，7，另一个与它相似的七边形的最长边为9，那么后一个七边形的周长为（）A．27B．36C．28D．25
给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆______听．
两正方形的边长比是1：2，它们的周长比与面积比分别是（）A．1：2；1：4B．1：2；1：2C．1：4；1：2D．1：4；1：4
某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（）A．4cmB．5cmC．10cmD．40cm
将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是（）A．菱形的边长扩大到原来的2倍B．菱形的角的度数不变C．菱形的面积扩大到原来的2倍D．菱形的面积扩大到原来的4倍
地图上某地的面积为100cm2，比例尺是1：500，则某地的实际面积是______平方米．
正六边形的各边中点连起来形成新正六边形，其面积是原正六边形面积的______倍．
以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有______．
（1）下图中的两个四边形分别是幻灯片上的四边形ABCD和银幕上的四边形A1B1C1D1，它们是相似形，用量角器量一量，对应角的关系是______，用刻度尺量一量，算一算，对应边的比值
在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为120cm2，那么该三角形的实际面积是______m2．
如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为______．
只增加一个条件，使矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，这个条件可以是______．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．
某城市规划图的比例尺为1：4000，图中一个绿化区的周长为15cm，面积为12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？
两个相似多边形面积比为9：25，第一个多边形周长为36，则第二个多边形的周长为______．
下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的
李华要在报纸上刊登广告，一块10×5的长方形版面要付180元的广告费，如果他要把版面的边长扩大为原来的3倍．假设单位面积广告费相同，得付广告费（）A．540元B．1620元C．1800元D．5
我们手中拿着的试卷是一张8K纸，将它对折后得到一张16K的纸．你知道吗？8K纸和16K纸是相似的矩形，动手试一试，由此你能得出一张16K纸的宽与长的比应该是（）A．1：2B．1：3C．1：2D．1
如图，有三个矩形，其中是相似形的是（）A．甲与乙B．甲与丙C．乙与丙D．以上都不对
如果多边形ABCDE与多边形A′B′C′D′E′相似，且∠A=48°，则∠A′=______度．
四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，他们的面积之比为36：25，他们的相似比______，若四边形A′B′C′D′的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为______cm．
在如图所示的相似四边形中，未知边x=______．
在一张比例尺为1：30000的地图上，一多边形地区的周长为70cm，面积为340cm2，那么该地区的实际周长为______km，面积为______km2．
相似多边形的性质的试题400
有一个角为120°的菱形与一个角为______度或______度的菱形相似．
有两块相似的多边形的菜地，两较短边的比为2：3，经测量较小的菜地面积为820m2，则另一块菜地的面积为______m2．
如图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的宽度为5.18米，那么它的长大约在（）A．12米至13米之间B．13米至14米之间C．14米至15米之间D．15米至16米之间
已知正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别是23cm和4cm，则正方形ABCD与正方形DEFG的相似比是______．
已知矩形ABCD∽矩形EFGH，若AB=5cm，BC=6cm，EF=10cm，则FG=______cm．
已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长．
复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等
如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这个多边形的另一条边由原来4cm变成了（）A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm
下列说法：①相似多边形一定全等；②不相似多边形一定不全等；③全等多边形不一定相似；④全等多边形一定相似．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④
两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，则这两个多边形的相似比可能是（）A．34B．56C．12D．32
一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为______．
已知两个相似的菱形的相似比为2：3，面积之差为5cm2，则这两个菱形的面积分别是______．
在比例尺为1：10000的地图上，若某建筑物在图上的面积为50cm2，则该建筑物实际占地面积为（）A．50m2B．5000m2C．50000m2D．500000m2
一个四边形的边长分别是3、4、5、6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则第二个四边形的周长是______．
如图，点A，B，C在同一直线上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在A，C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1，S2，
如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（）A．2：1B．1：2C．3：1D．1：3
下列命题中，错误的命题是（）A．所有的等边三角形都是彼此相似的三角形B．所有的矩形都是彼此相似的四边形C．所有的等腰直角三角形都是彼此相似的三角形D．有两组对应边成比例的直
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为13．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______cm2，周长为______cm．
在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEFA与原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面积为（）cm2．A．24B．25C．26D．27
如图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20m2，30m2，36m2，则种植白色
如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？
如果两个相似多边形的周长之比为2：3，那么它们的面积之比为______．
如图，在周长为9cm的四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AC=BD=3cm，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点得四边形A1B1C1D1，顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得四边形A2B2C2D2，依此作下
下列说法正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．四个角都是直角的两个四边形一定相似C．所有的正方形都相似D．四条边对应成比例的两个四边形相似
巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实
有一个长方形的花圃，它的长是3m，宽是2.5m，现在要想把它扩大些，但是要保持形状不变，如果它的长扩大0.6m，那么它的宽应扩大多少米？
用放大镜看一个四边形，如果边长扩大为原来的4倍，那么周长扩大为原来的______倍，面积扩大为原来的______倍；如果面积扩大为原来的9倍，那么边长扩大为原来的______倍，周长
两个相似多边形的一组对应边的长分别是2cm和3cm，它们的面积之和为78cm2，则较大的多边形面积是______cm2．
若四边形ABCD∽四边形EFGH，且相似比为3：4，两四边形的周长之和为42，则四边形EFGH的周长为______．
一个五边形的周长和面积分别为20cm，18cm2，另一个和它相似的五边形的周长是40cm，则另一个五边形的面积是______cm2．
如下左图，有正方形ABCD，取各边的中点为顶点，可得一新四边形，记为C1，再取C1各边中点为顶点得一四边形，记为C2，…，如此进行下去．如果正方形ABCD的周长为4，那么C6的周长
如图，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，问△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？为什么？
下列说法正确的是（）A．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行B．两位似图形的面积比等于位似比C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比D．位似图形的周长之比等于位似比的平
将五边形ABCDE按相似比2：1放大后，得到五边形A1B1C1D1E1，再将原五边形ABCDE按相似比1：2缩小，得到五边形A2B2C2D2E2，则五边形A2B2C2D2E2与五边形A1B1C1D1E1的相似比为_____
设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，给出下列4个式子：（1）ACA′C′=BDB′D′=k；（2）△ABC∽△A′B′C'；（3）AB+BC+CD+DAA′B′+B′C′+C′D′+D′A′=k；（4）△ABC的面积△A′B
两个相似多边形面积的和是156，且相似比是2：3，则较大的多边形的面积是______．
两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为______．
相似多边形对应边______，对应角______，对应周长的比等于______，对应面积的比等于______．
______、______的两个多边形叫做相似多边形．
同学们肯定天天阅读报纸吧？我国的报纸一般都有一个共同的特征：每次对折后，所得的长方形和原长方形相似，这些报纸的长和宽的比为______．
一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（）A．6B．8C．10D．12
如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且相似比为a，下列说法错误的是（）A．△ABC∽△A′B′C′B．ACA′C′=BDB′D′=aC．AB+BC+CD+DAA′B′+B′C′+C′D′+D′A′=aD．△ACD面积△A′C′D′面积=a
已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，它们的周长分别是92cm和46cm，且AB=9cm，BD=20cm，则A′B′=______cm，B′D′=______cm．
如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，根据图中的数据可得边BC的长度是______，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是______．
一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为______．
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A1B1C1D1的周长为26，则四边形A1B1C1D1的各边长为______．
两个相似的菱形的相似比为3：4，周长之差为7cm，则这两个菱形的周长分别是______cm，______cm．
已知四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，它们的面积和为39，则四边形EFGH的面积等于______．
两个相似多边形面积的比为9：25，小多边形的周长为9cm，则大多边形的周长是______cm．
如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一
两个相似多边形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别是______．
下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②顶角相等的两个等腰三角形相似；③任意两个菱形一定相似；④位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4
如图，已知四边形ABCD与四边形AEFB相似，相似比等于3：2，如果AB=6，那么AE=______．
矩形甲、乙、丙的长和宽如图所示（单位：cm），则其中是相似图形的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．丙和甲D．甲、乙和丙
如图，菱形的较短对角线长为10cm，较长对角线长为24cm，要拼出和小菱形相似的较长对角线为120cm的大菱形，需要小菱形的个数是______．
在比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是______m2．
若两个相似多边形的对应边的比是5：4，则这两个多边形的面积比是______．
有一张比例尺为1：4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长______m，面积是______m2．
若两个位似多边形的位似比是3：2，则这两个多边形的面积比为______．
下面说法中错误的是（）A．垂直于半径的直线与圆相切B．切线垂直于过切点的半径C．边数相同的正多边形都相似D．正多边形是轴对称图形
若两个相似多边形面积比为25：9，则它们的周长比是______．
用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为88cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是______．
如图，已知长方形ABCD到长方形EFGH是一个相似变换，OA：OE=3：1．如果长方形ABCD的面积为9，那么，长方形EFGH的面积为______．
如图，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S四边形EFGH：S四边形ABCD的值是______．
已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长．
若两个相似矩形的相似比为2：1，较小矩形面积为3cm2，较大矩形一边为2，则其相邻的一边是（）A．3cmB．6cmC．12cmD．4.5cm
（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流．（2）如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？
课后提高：（1）下面有两个矩形相似，求它们的对应边的比．（2）如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？（3）如图，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1m宽的环形
下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似．其中，正确命题的个数为
下列说法正确的是（）A．矩形都是相似的B．有一个角相等的菱形都是相似的C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形D．任意两个等腰梯形相似
如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是a，则图乙的面积（用含a的代数式表示）是______．
如图，梯形ABCD中，E、F分别为AB、DC两腰上的点，且EF∥BC．若AE=2，AB=5，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则BC与AD的比值为（）A．94B．32C．49D．52
下列每个选项中的两个图形一定相似的是（）A．两个等腰三角形B．两个正五边形C．两个矩形D．两个平行四边形
把一个长方形划分为4个全等的小长方形，若要使每个小长方形与原大长方形相似，则原长方形的长与宽之比为______．
如图所示，是两个相似四边形，则x=______，y=______，α=______．
如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（）A．2：1B．2：1C．4：1D．3：1
设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，求四边形A1B1C1D1的周长．
两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为______．
在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
相似多边形对应边之比叫做______，两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为______．
要使两个菱形相似，只需填上一个条件：______．
如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（）A．2：1B．2：2C．2：1D．1：2
用一个放大镜看一个四边形ABCD，该四边形的边长放大10倍后，下列结论正确的是（）A．∠A是原来的10倍B．周长是原来的10倍C．面积是原来的10倍D．四边形的形状发生了改变
在四边形ABCD与A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且ABA′B′=BCB′C′=CDC′D′=DAD′A′=23，则四边形______∽四边形______，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是______，
两个多边形相似，相似比是3：5，则其周长之比是______，面积之比是______．
已知两个多边形相似，它们的面积的比为1625，若其中一个周长为28，则另一个多边形的周长为______．
（易错题）如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（）A．4：5B．16：25C．196：225D．256：625
相似多边形周长的比等于______，面积的比等于______．
某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）A．24米B．54米C．24米或54米D．36米或54米
两个相似的七边形的相似比为3：4，它们的面积之差为28，则面积之和为______．
一个多边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边是（）A．12B．18C．24D．30
下列多边形一定相似的为（）A．两个矩形B．两个菱形C．两个正方形D．两个平行四边形
下列说法中，正确的是（）A．两个矩形相似B．两个梯形相似C．两个正方形相似D．两个平行四边形相似
已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比为2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周长是______cm．
把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到______倍，其面积扩大到______倍．
下列命题错误的是（）A．四边形内角和等于外角和B．相似多边形的面积比等于相似比C．点P（1，2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一
大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为______cm2．
两个相似多边形，其中一个多边形的周长和面积分别是10和8，另-多边形的周长为25，则另一个多边形的面积是______．
若两个相似多边形的对应边的比是5：4，则这两个多边形的周长比是______．
