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用坐标表示平移 ›
试题列表8
如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高A′D′，再写出图中与线段AC平行的线段。要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，下列图形是中心对称图形的是点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），点在第三象限，则的取值范围是．如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对剧院里6排3座用（6，3）表示，则8排5号用表示。已知：点P为（6，－8），则点P到y的距离为。已知数P（x，y）与点Q（－3，－2）关于x轴对称，则x＋y＝。已知点P（a，－3），Q（4，b），且PQ∥x轴，则b＝。点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，o）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上下列说法不正确的是（）A．x轴上的点纵坐标为0B．平面直角坐标系中，点（2，3）与（3，2）表示不同的点C．坐标轴上的点不属于任何象限D．横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）向上平移3个单位后的点Pˊ的坐标为在平面直角坐标系中有三点A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC内一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点P1（a＋6，b＋2）.（1）画出平移后的A1B1C1；（2）写出点A1，三角形ABC平移后，点C(3，5)移动到点F(—3，—1)的位置，则点A(1，1)，B(5，1)分别移动到__________和_____________点.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（）A．的坐标为B．C．D．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积图中的不明飞行物是将坐标（0，0），（1，0），（3，0），（2，1），（3，4），（5，3），（5，2），（3，2）的点用线段依次连接而成的.下面将以上各点做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()如图，在平面直角坐标系中，A(1，4),B(3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_________如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．连结（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求四边形的面积．如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知，DO⊥AB，OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO"，O为坐标原点。(1)求证：DO=EO(2)已知：C点坐标为（4，8），（1）观察发现如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题（b）图，在等边三角下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是()将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么等于（）A．B．61°C．D．在正方形网格中，△ABC三个顶点的位置都在格点上如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′,点B′,点C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′、CC′，则这如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）已知在平面直角坐标系中依次放置了n个如图所示的正方形，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形的边长为2，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn，则点A如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有A．3种B．4种C．5种D．6种点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（4,-5）B．（-4,5）C．（-5,4）D．（5，-4）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形；在图中作出△ABC关于y轴对称的图形；求S△ABC。如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移2个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位．已知一副三角板按如图方式摆放，其中AB∥DE,那么∠CDF=度．作图题(1)过M点做直线AC的平行线；(2)将三角形ABC向下平移2格．如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（-2，0）B．（0，-2）C．（1，0）D．（0，1）在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点纵坐标不变，横坐标增加3个单位．如图，将△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1（1个小正方形的边长为1个单位长度）（1）画出两次平移后的△A1B1C1（2）点A1、B1、C1、的坐标分别为：点A1_________；如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B、C关于点A成中心对称，则点C所表示的数是__________。在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是___.一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为。如图，如果“士”所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么，“炮”所在位置的坐标为_______________.已知点A(4，-2)，若点A、点B关于y轴对称，则点B的坐标为。在平面直角坐标系中，点关于X轴对称点的坐标是()A．（－2，－3）B．（－3，－2）C．（2，3）D．（－3，2）在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有()A．7个B．8个C．9个D．10个如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，在在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点。（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写把一副三角板按如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点、与D1E1相交于点F．（1）求的度数；（4分）（2）求线段AD1的长已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（－1，3）D．（3，1）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：。（1）在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；（2）在右图中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1。若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示。如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为。在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（）A．B．C．D．点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为（）A．（0，-2）B．（0，-4）C．（2,0）D．（4,0）已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（）A．（5，7）B．（2,10）C．（2,10）或（2,4）D．（5，7）或（-1,7）已知在平面直角坐标系内点在第二象限，那么点在第______象限。已知点位于轴右侧，距离轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点的坐标为____________。如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（-1，1），现将A点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，然后作点B关于轴的对称点得到C点，最后做已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为A．75°B．72°C．70°D．60°如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D'处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则的值为．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n]．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1）图中格点是由格点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，2）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰梯形D．菱形如图①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90ｏ，AD⊥BC，垂足为D.（1）S△ABD=.(直接写出结果)（2）如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为()，在旋转过程中：探究一：四如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是A．40°B．50°C．60°D．70°如图,在四边形中,是由绕顶点旋转所得,顶点恰好转到上一点的位置,则()A．B．C．D．在中,,将绕点顺时针旋转角,得,交于点,分别交于两点.(1)在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?证明你的结论;(2)当时,试判断四边形的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格如图，已知A1(1，0)，A2(1，－1)，A3(－1，－1)，A4(－1，1)，A5(2，1)，…，则点A2011的坐标是__________________．我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.（1）函数的零点是；（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平操作与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点的坐标为（1,0）．将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A、D之间的距离为2，CE=4，则BF的长（）A、4B、6C、8D、10作图题:（1）在单位长度为1方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（2）求△A1B1C1的面积如果点P在第二象限内，且为整数，则P点坐标为．在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图所示,点A的坐标是()A．(3,2);B．(3,3);C．(3,-3);D．(-3,-3)如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（）A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A．(-2，3)B．(2，-3)C．(-3，2)D．(2，3)已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得的点的坐标为。如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?如图，在直角坐标系中，如果△AOB≌△COD，并且A，D两点的坐标分别为A（0，3）和D（0，-2），那么B点坐标，C点坐标.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（）A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1.5，-2）D．（1.5，-2）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D，点B1的坐标为___________如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（,）D．（，）
在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移5个单位得到，再将绕点顺时针旋转90°得到。（1）作出和；（2）直接写出旋转时绕过的面积。如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是A．AC＝A'C'B．AB∥B'C'C．AA'⊥MND．BO＝B'O如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．（1）画出△ABC旋转后的△A'B'C'；（2）求点C旋转过程中所经过的路径如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度.如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为()若，则点P（x，y）一定在()A．x轴上B．y轴上C．坐标轴上D．原点一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点.点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点P的坐标是____在某城市中，体育场在火车站以西再往北处，华侨宾馆在火车站以西再往南处，百佳超市在火车站以南再往东，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.（提示：比例尺：一下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A．直角三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．线段如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③；④，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图()下列现象是数学中的平移的是（）A．秋天的树叶从树上随风飘落B．电梯由一楼升到顶楼C．DVD片在光驱中运行D．“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（-3，2）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。（1）如图①，当点O落在AB边上的如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3n（n为如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到.若，则线段的长为．点P（-3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点(，)到轴的距离是；已知点(，-2)在轴上，那么点坐标为。如图，三角形ABC中，BC=7cm，若三角形ABC沿射线BC方向向右平移2cm得到三角形，则CC′=cm.若“士”所在位置的坐标为（-2，-2），相所在位置的坐标为（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为。请在右图中，建立一个平面直角坐标系，使、的坐标分别为(0，1)和(5，)，（1）写出点的坐标；（2）求三角形ABC的面积．已知点P(2m-1，m)可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为。已知点(4，)，点(，-5)，若直线轴，则值为；如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），………，依此规律在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子下面四个标志图是轴对称图形的是（）下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A．绕点O旋转180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D．先向右平移如图，在直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是，第（2013）的直角顶点如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为【】A．50°B．40°C．80°D．60°以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）如图，小手盖住的点的坐标可能是()A．(6，-4)B．(5，2)C．(-3，-6)D．(-3，4)将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A．32B．24C．25D．-25在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C(n，-6)，A（5，0），则AD·BC=.如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）.（1）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为，B如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0）、B（3，0）现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）.（A）（B）（C）（D）如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕C１顺时针方向旋转900后得到的；（3）在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A．(-2，6)B．(-2，0)C．(-5，3)D．(1，3)如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则点的坐标为().A．B．C．D．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（）A．41ºB．149ºC．139ºD．139º或41º若点在直线上，则点关于y轴的对称点坐标是；已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，－5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．（1）在轴上找一点C，使得AC＋BC的值最已知如图，正方形ABCD的边长为3，点E是BC边上的一点，BE＝1，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE1，连接EE1，则EE1的长为。下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为.如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．（1）画出绕点逆时针旋转后的;（2）求点旋转到点所经过的路线长．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2，3)的对应点为C(3，6)，则点B(-5，-2)的对应点D的坐标是.已知AB∥x轴，A（1，-2），AB=6，则B点的坐标为.在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（）A．点M在第四象限B．点M到x轴的距离是3C．点M到y轴的距离是3D．以上说法都不对在直角坐标系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.（1）请在图中画出四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为；（2）将四边形ABCD向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度，如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转如图1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．图1(1)求证:CF＝CH；(2)如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形A如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为．如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A．60°B．150°C．180°D．240°如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为A．B．C．1+D．3在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，如果图甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是A．（13，13）B．（如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2013次后，点B的如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF＝DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α＝°；在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）当点C1在线段CA的延长线上时，如图1，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，△ABC绕点B按逆时针方向下面四个图案是某种衣物的说明标识，其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:①点到的路径是→→；②点到的路径是→→；③点在→段上的运动路径是线段；④点到所经过的路径长为；以如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）A.（3，1）B.（－3，1）C.（1，3）D.（1，如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C旋转，使点D落在AB上，连接AE，则sin∠AED=.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是．下列图形中，不是中心对称图形的是已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（2，5），C（3，0）.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是．下面三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你在A，B，C三图中再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列要求的图形，请画出示意图.（1）是中心对称图形，但操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点（不包括射线的端点如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f(x，y)=(x+2，y)；②g(x，y)=(−x，−y)，例如按照以上变换有：f(1，1)=(3，1)；g(f(1，1))="g"(3，1)=如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0＜m°＜180º）得线段PQ.（1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出在第一象限的点是（）。A．（2，－1）B．（2，1）C．（－2，1）D．（－2，－1）在平面直角坐标系中，点，,，…和，，…分别在直线和轴上。△O,△,△,…都是等腰直角三角形，如果(1，1),（，，那么点A的纵坐标是。如图，在1010正方形网格中作图：（1）作出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图。（1）若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为(，)；（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；（3）在网格上画出将△AOB三线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为（）．A．（3，3）B．（-3，3）C．（3，-3）D．（-3，-3）若点P（，）在x轴上，则=________．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是,关于原点对称点的坐标是.已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABCA（，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），（1）求ABC的面积。（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。在平面直角坐标系中，点P（3，-2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为（）A．（-2，-1）B．(2,-1)C．(1,-2)D．(2,1)如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A．B．C．D．
下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（–1，1），C（–1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是如图1，四边形ABCD中，、为它的对角线，E为AB边上一动点（点E不与点A、B重合），EF∥AC交BC于点F，FG∥BD交DC于点G，GH∥AC交AD于点H，连接HE．记四边形EFGH的周长为，如果在点的运四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′=.如图，已知的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（6，0）、C（-1，0）．（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点C1坐标；（不必画出平移后的三角如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE＝5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为cm．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长为（）．A．3B．4C．5D．6如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是（）A．先向右平移3格，再向下平移4格B．先向右平移2格，再向下平移3格C．先如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置．已知BC=12，CD=10，CI=2，HI=7．则图中阴影部分的面积是．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（－1，4），则点C的坐标是．下列四个图案中，能通过右边图案平移得到的是()A.B.C.D.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是点P（－1,2+1）在第一象限，则的取值范围是．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．B．C．D．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－6，1），B（－3，1），C（-3，3）,△ABC平移后得到△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（-7，3），则如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP＝1，点E在AB边上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P．F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点Cˊ落在射线PBˊ上．已知点P(3，－2)与点关于轴对称，则点的坐标为()A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)下列A、B、C、D；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（）ABCD如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/（-1，3）；（1）画出平移后的△A′B′C′。（2）求出△A′B′C′的面积。如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，判断AB与CD的位置关系并说明理由。如图，点是等边内一点，,．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）当,时，试判断的形状，并说明理由.（2）请写出是等边三角形时、的度数.=度；=度.（3）探究：若，则为多少度时，是下列图形中，不是轴对称图形的为（）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+6已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180°得到．（1）试猜想与有何关系？说明理由；（2）请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．－1≤≤1B．－≤≤1C．－≤≤D．－1≤≤在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA=MB；（2）连接若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是A．（5，-4）B．（5，4）C．（-5，-4）D．（-5，4）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是正方形，,，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是，点的坐标是．如图，直线与线段相交于点，点和点在直线上，且.（1）如图1所示，当点与点重合时，且，请写出与的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，，（1）中下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是A．B．C．D．已知△ABC是等边三角形.（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.①如图，当a=20°时，△ABD与△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；②当△如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A．<2>和<3>B．<1>和<2>C．<2&如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、下边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是A．②⑤B．②④C．③⑤D．①⑤如图，在平面直角坐标系xoy中，已知OABC的两个顶点A、C的坐标分别为（1，2）、（3，0）.（1）画出OABC关于y轴对称的OA1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出OABC绕点O顺时针方向旋转9下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是．如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1,直接在图中写出C1的坐标(２分)（2）在x轴上找一点P,使得PA＋PC1的值最小，并求出P点在平面直角坐标系中，点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是、，将线段平移后得到线段（点、分别平移到点、的位置），若点，则点的坐标为A．B．C．D．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（―4，3），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是A．（－4，－3）B．（―4，3）C．（4，―3）D．（4，3）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．在图中确定格点，画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画两种）如图，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为(8，0)，点B的坐标为(0，6)，点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A．（-1，-1），（2，3），（5，1）B．（-1，1），（3，2），（5，1）C．（-1，1），（2，3），（5，1）D如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A．B．C．D．如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．B．C．D．随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是A．B．C．D．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．下列四个艺术字中，不是轴对称的是A.B.CD.如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示如图,已知点A（0,2）、B（,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则（1）当AB为梯形的底下列图形中，为轴对称图形的是（）如图，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．（1）则C点的坐标是，△ABC的面积在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是图①图②A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格如图，Rt△ABC的斜边AB="16,"Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为A．(1,1)B．()C．(－1,1)D．()若定义：，，例如，，则=A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是A．（-3，2）B．（5，2）C．（-4，2）D．（3，-2）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形在直角坐标系中，已知两点A、B以及动点C、D，则当以点A、B、C、D为顶点的四边形的周长最小时，比值为．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点下面图形中，为中心对称图形的是A．B．C．D．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2)．(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长．下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_____________．点M(1，)关于原点对称的点的坐标是A．(，)B．（1，2）C．(，2)D．(，1)观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为A．2B．3C．4D．5小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是A．12∶51B．15∶21C．21∶15D．21∶51如图中的剪纸作品有几条对称轴？A．1条B．2条C．3条D．4条观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（只写序号）如图，直线l是对称轴，点A的对应点是点。粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字。一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为。如图，共有12个大小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，请从其余的小正方形中选取一个小正方形涂上阴影，使图案构成这个正方体的表下列图形中，是轴对称图形的是A．B．C．D．在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是A．B．C．D．已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连结GF.（1）FG与DC的位置关系是，FG与DC的数量关系是；（2）若将△BDE绕B点逆时针旋如图,由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF.（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；（已知点（）关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）