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已知三角函数值求角的试题100
设f（x）=6cos2x-3sin2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC中锐角A满足f(A)=3-23，B=π12，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求(ab+ba)-c2ab的值．
已知m=(2cosx+23sinx，1)，n=(cosx，-y)，满足m•n=0．（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若f(A2)=3，且
已知函数f（x）=-1+23sinxcosx+2cos2x．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；（3）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若sin2B+C2+cos2A=14，且∠A为锐角．（Ⅰ）求∠A的度数；（Ⅱ）若a=3，b+c=3，求△ABC的面积．
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+π3)+cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（1）求ω的值；（II）求函数f（x）在区间[-π6，7π12]的取值范围．
已知sinx+3cosx=0，则sinx+2cosx5cosx-sinx=______．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos（B-C）+1=4cosBcosC．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=27，△ABC的面积为23，求b+c．
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x集合；（3）若θ∈(0，π2)，且f(θ)=53，求cos4θ的值．
在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=35，sinC=1010．（1）求cos（A+C）的值；（2）若a-c=2-1，求a，b，c的值；（3）已知tan（α+A+C）=2，求12sinαcosα+c
若△ABC的三个内角成等差数列，三边成等比数列，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形
已知函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，π2]，求函数的最大值和最小值．
（本小题满分14分已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x)．（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；（II）当x∈[0，π2]时，求函数f(x)的值域．
已知函数f(x)=cos(-x2)+sin(π-x2)，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=2105，b=1，c=2，求△ABC的面积．
已知函数f（x）=2sinx4cosx4-23sin2x4+3．（1）求函数f（x）的最大值，并写出相应的x取值集合；（2）令f（α+π3）=105，且α∈（0，π），求tan2α的值．
已知函数f（x）=sin2x+asinxcosx-cos2x，且f(π4)=1（1）求常数a的值及f（x）的最小值；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的单调增区间．
在△ABC中，若tanA-B2=a-ba+b，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
已知向量a=（sinx，cosx），b=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），设函数f（x）=a•b-2．（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）在A为锐角的△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b
已知sinx=2cosx，则11+tanx2-11-tanx2=______．
已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上，则sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=（）A．-2B．2C．0D．23
已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f(2x+π4)的图象关于直线x=π6对称．（I）求f（x）的最小正周期及φ的值；（Ⅱ）若f(α-2π3)=24，求sin2α的值．
若函数f(x)=2sinxcosx-23sin2x+3（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
已知函数f（x）=23sinx•cosx+2cos2x-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若sinα+cosα=12，求f(α+5π12)的值．
已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．①化简f（α）．②若sinα是方程10x2+x-3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值．③若a=-254π，求f（α）的
已知cosα-sinα=-32，这sinα•cosα的值为______．
已知sinα=32，且α∈(-π2，π2)，则α=______．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足sinAcosC=ac．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求3sinA-cos(B+π4)的最大值，并求取得最大值时角A的大小．
已知sinα=-255，且tanα＜0（1）求tanα的值；（2）求2sin(α+π)+cos(2π-α)cos(α-π2)-sin(3π2+α)的值．
在△ABC中，若3b=23asinB且cosB=cosC，则此三角形必是（）A．等腰三角形B．等边三角形或等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
设S是△ABC的面积，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2SsinA＜(BA•BC)sinB，则（）A．△ABC是钝角三角形B．△ABC是锐角三角形C．△ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断
已知f(x)=sin2(ωx+π12)-3sin(ωx+π12)sin(ωx-5π12)-12（ω＞0）在区间[-π6，π8]上的最小值为-1，则ω的最小值为______．
已知a=(2cosx+23sinx，1)，b=(y，cosx)，且a∥b．（I）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；（II）记f（x）的最大值为M，a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若
已知函数f（x）=sin（x+π6）+2sin2x2．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=32，△ABC的面积S=32，a=3，求sinB+sinC的值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．（1）求角B的大小；（2）若a，b，c成等比数列，试确定△ABC的形状．
△ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，则三角形的形状为（）三角形．A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等边三角形
（1）求函数f(x)=x+1+x的定义域．（2）若sinθ+cosθsinθ-cosθ=2，求tanθ的值．
已知5sin4α=sin4°，则tan(2α+2°)tan(2α-2°)的值是______．
已知函数f（x）=cos（2x+π3）+sin2x-cos2x+23sinx•cosx（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若x∈[0，π2]，求f（x）的最值；（3）若f（α）=17，2α是第一象限角，求sin2α的值．
已知函数f（x）=sin（x-π3）+3cos（x-π3）．（1）求f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；（2）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）定义正数数列{an}，a1=12，a2n+1=2anf(an)(n∈N*)，数列{1a2n-2}是等比数列；（Ⅲ）令bn=1a2n-2，Sn为
已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα-4cosα5sinα+2cosα（2）sin2α+2sinαcosα+2．
化简：sin2(π4-α)+sin2(π4+α)=______．
已知α、β是锐角，α+β≠π2，且满足3sinβ=sin（2α+β）．（1）求证：tan（α+β）=2tanα（2）求tanβ的最大值，并求取得最大值时tanα的值．
已知sinx=2cosx，则sin2x+1=（）A．65B．95C．43D．53
关于函数f(x)=cos2x+23sinxcosx，下列结论：①f（x）的最小正周期是π；②f（x）在区间[-π6，π6]上单调递增；③函数f（x）的图象关于点(π12，0)成中心对称图形；④将函数f（x）的图象向左平
已知函数f（x）=sin2ωx-3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期π（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）在[0，2π3]上的值域．
已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14．（1）求tanα的值；（2）求（sinα+cosα）2的值．
已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2；（1）求tanα的值；（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．
已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π)cos(-α-π)sin(-π-α)cos(3π2-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
已知函数f（x）=2sin（x+α2）cos（x+α2）+23cos2（x+α2）-3，α为常数．（Ⅰ）求函数f（x）的周期；（Ⅱ）若0≤α≤π时，求使函数f（x）为偶函数的α值．
求值（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）（2）已知tanβ=12，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
已知函数f（x）=sin2（π4x）-3sin（π4x）•cos（π4x）（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时x的值；（Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值．
已知α是第二象限角，sinα=45：（1）求tanα的值；（2）求sin(π+α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π-α)的值．
已知向量m=(3sinωx，0)，n=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函数f(x)=m•(m+n)+t的图象上，对称中心到对称轴的最小距离为π4，且当x∈[0，π3]时f（x）的最小值为32．（1）求f（x）的解析式；（
函数f(x)=2sin(π4-x)+4sinx2cosx2．（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-35，求f（A）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及函数的单调递增区间．
已知tan(π+α)=12，则sinα-cosα2sinα+cosα=（）A．14B．12C．-14D．-12
已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cosx2，-sinx2)，且x∈[π2，32π]（1）求|a+b|的取值范围；（2）求函数f(x)=a•b-|a+b|的最小值，并求此时x的值．
已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量s=（2sinC，-3），t=（cos2C，2cos2C2-1），且s∥t．（1）求C的大小；（2）若sinA=13，求sin(π3-B)的值．
已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+π4），则f（-1）=______．
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)+2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求使f（x）≥2的x的取值范围．
（文）已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx-12(ω＞0)的最小正周期为4π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．
若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定
设平面向量m=（cos2x2，3sinx），n=（2，1），函数f（x）=m•n．（Ⅰ）当x∈[-π3，π2]时，求函数f（x）的取值范围；（Ⅱ）当f（α）=135，且-2π3＜α＜π6时，求sin（2α+π3）的值．
如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈(π3，π2)．将角α的终边按逆时针方向旋转π6，交单位圆于点B．记A（x1，y1），B（x2，y2
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C对应的边，向量m=（a+b，c），n=（a+b，-c），且m•n=（3+2）ab．（1）求角C；（2）函数f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-12（ω＞0）的相邻两个极值的
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．（1）判断△ABC的形状；（2）若角A所对的边a=1，试求△ABC内切圆半径的取值范围．
阅读与理解：asinx+bcosx=a2+b2sin(x+φ)给出公式：我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+3cosx化为：g(x)=2(12sinx+32cosx)=2(sinxcosπ3+cosxsinπ3)=2sin(x+π3)（1）根据你的理解将函
三角形三边长之比为5：12：13，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在
已知tanα=33（0＜α＜2π），那么α所有可能的值是（）A．π6B．π6或76πC．π3或4π3D．π3
已知函数f（x）=sinxcosx-3sin2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若x∈[0，π2]，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．
在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形
已知tanx=2，则1+2sin2x=（）A．53B．73C．94D．135
已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为π4．（I）求f（x）的表达式；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移π8个单位
在△ABC中，cosA=-32，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．
已知a=（1，cosx），b=（13，sinx），x∈（0，π）（1）若a∥b，求sinx+cosxsinx-cosx的值；（2）若a⊥b，求sinx-cosx的值．
已知tanα=-2，求下列各式的值．（1）4sinα+3cosα2sinα-cosα（2）4sin2α+3cos2α
已知AC=(cosx2+sinx2，-sinx2），BC=(cosx2-sinx2，2cosx2)，设f（x）=AC•BC（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）设关于x的方程f（x）=a在[-π2，π2]有两个不相等的实数根，求
设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
若不等式a＞2sinxcosx+3cos2x恒成立，则实数a的取值范围为______．
已知函数f(x)=3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（I）求ω的值；（II）求函数f（x）在区间[0，π2]的取值范围．
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若c2-a2-b22ab＞0，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形
已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+3cos2x-m，若f（x）的最大值为1（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f（B）=3-1，且3a=b+c，试判
已知：函数f(x)=23sin2x+cos3xcosx．（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．现在给出三
已知，tan（π4+α）=3，计算：（1）tanα（2）2sinαcosα+3cos2α5cos2α-3sin2α（3）sinα•cosα
已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及值域；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
已知定义域为R的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）•g（x），求函数h（x）的单调递增区间．
在△ABC中，角A、B、C的大小成等差数列，则sin（A+C）=（）A．-12B．32C．-32D．12
已知向量m=（a，b），n=（sin2x，2cos2x），若f（x）=m•n，且f(0)=8，f(π6)=12．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合；（3）求函数f（x）的单调增区间．
△ABC中，sinA=sinB，则三角形的形状为（）A．直角△B．等腰△C．等边△D．锐角△
（1）已知tanα=13，求12sinαcosα+cos2α的值；（2）化简：tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+32π)cos(-α-π)sin(-π-α)．
已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-12，（x∈R）（1）求函数f（x）的对称轴；（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．
在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
已知f(x)=23cosx2sinx2+sin2x2-cos2x2．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=1，2a=3b，求sinC的值．
已知向量AB=(cos120°，sin120°)，BC=(cos30°，sin45°)，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
若△ABC的三个内角满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形
已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
设△ABC的内角A，B，C成等差数列，且满足条件sinAcosC=cos（120°-C）sinC，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
已知f（x）=sinx+3cosx（x∈R）．求：（1）若x∈R，求f（x）的值域，并写出f（x）的单调递增区间；（2）若x∈(-π2，π3)，求f（x）的值域．
在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
已知三角函数值求角的试题200
△ABC中，已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=6：4：5，给出下列结论：①这个三角形被唯一确定②△ABC是钝角三角形③sinA：sinB：sinC=7：5：3其中正确结论的序号是______．
在△ABC中，若cosAa=cosBb=sinCc，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形
在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则△ABC是__________（）A．等腰或直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形
已知平面向量a=（2，2），b=（sinπ4x，cosπ4x），函数f（x）=a•b．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）将函数f（x）的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数
已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，则△ABC一定是（）A．无法确定B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
已知函数f（x）=23sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π，（Ⅰ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的取值范围；（Ⅱ）若α是锐角，且f（a2-π6）=65，求cosα的值．
若三条线段的长分别为7、8、9，则用这三条线段（）A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形
△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状．
cos（-780°）=（）A．32B．-32C．12D．-12
△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______．
若椭圆x216+y212=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
不解三角形，确定下列判断正确的是（）A．a=22，b=23，A=45°，有一解B．a=5，b=4，A=60°，有两解C．a=3，b=6，A=60°，有一解D．a=3，b=2，B=120°，有一解
在△ABC中，a=λ，b=3λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个
已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．
在△ABC中，已知sin2A+sin2B-sin2Csin2A-sin2B+sin2C=1+cos2C1+cos2B，求△ABC的形状．
已知△ABC的三条边长分别为3、5、7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
△ABC满足：acosA=bcosB=ccosC，那么此三角形的形状是（）A．直角三角形B．正三角形C．任意三角形D．等腰三角形
设函数f（x）=sin(2x+π3)+33sin2x-33cos2x．（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（2）将函数f（x）的图象向右平移π3个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[-π6，π
△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosA，则△ABC的形状是（）A．正三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
在△ABC中，如果sinA=cosB，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若f（x）=sinx+cosx，求f（A）的最大值．
已知三角函数值求角的试题300
已知三角函数值求角的试题400
