试题列表14-正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

把函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是A．B．C．D．下列结论中正确的是A．将的图象向右平移得到的图象B．的一条对称轴是C．若，则D．的一个对称中心是（本题满分13分）的三个内角依次成等差数列．（Ⅰ）若，试判断的形状；（Ⅱ）若为钝角三角形，且，求的取值范围．函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是A．x=B．x=C．x=-D．x=-已知函数且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明已知，(0，π)，则=[A．1B．C．D．1 函数的图像向左平移个单位后,得到的图像,则的解析式为（）A．B．C．D．(本小题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期和最大值;(2)若,是第二象限的角,求和的值.（本小题１２分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2，c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求的值。【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角已知函数y=1-x+sinx，则A．函数为R上增函数B．函数为R上减函数C．在(0,π]上单调递增，在[π,2π)上单调递减D．在(0,π]上单调递减，在[π,2π)上单调递增（10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为(1)求A，ω，φ的值.（2）写出设函数，且其图象关于直线对称，则（）A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为减函数C．的最小正周期为，且在上为增函数D．的最小正周期为，且在上为减函数（本题满分10分）已知向量，设函数＋（1）若，f(x)=,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的值．函数的周期，振幅，初相分别是（）A．B．C．D．已知，且（1）求的周期；（2）求最大值和此时相应的的值；（3）求的单调增区间；已知，则_____________。的值为．点满足：，点满足：则的最小值是A．B．C．D．的最大值是()A．B．C．D．已知，则将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变),得到函数的图象；（Ⅰ）写出函数的解若函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间;（Ⅱ）当时,求函数的值域.已知函数的图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和；（3）在锐角中，若，求的取值范围．已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．、已知，且，则的值为（）A．B．C．D．已知，，，（1）求的值；（2）求的值。如图为的图象的一段，其解析式为；、已知（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值，并求出取最大值时x的值。已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。为了得到函数的图像,可以将函数的图像A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位函数是奇函数，则的值可以是（）A．B．C．D．已知函数(ω>0)在区间上的最小值是，则ω的最小值为（）A．B．C．D．函数的周期为_________.已知函数,.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的值域.方程在上有两个不等的实数根，则（）A．B．C．或D．与a的取值有关已知函数，则f(x)的值域是（）A．B．C．D．函数的值域是．（本题12分）已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数在上的最值.（本小题满分12分）已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．（本小题满分12分）中，角的对边分别为，且(1)求角；(2)设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的下列函数中，周期为，且图象关于直线对称的函数是A．B．C．D．都是锐角，且，，则的值是（）A．B．C．D．已知则的值是____.已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）需要把函数的图像经过怎样的变换才能得到函数的图像？（3）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值．下列区间是函数的单调递增区间的是A．B．C．D．要得到的图像,需要将函数的图像A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位的内角满足，则角的取值范围是A．B．C．D．已知，则下列命题中，正确的是A．若为第一象限角，则B．若为第二象限角，则C．若为第三象限角，则D．若为第四象限角，则已知函数的图像如图所示，则第15题图锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且则函数的值域函数的部分图像如右图所示，设是图像的一个最高点，是图像与轴的交点，若，则第17题图已知函数．（1）求的最大值及取得最大值时的集合；（2）设的角的对边分别为，且．求的取值范围（本题满分12分）设函数＋2。（1）求的最小正周期。（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。为得到函数y=cos(x+)的图象，只需将函数y＝sinx的图象A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位已知函数，给出下面四个命题：①函数的最小正周期为；②函数是偶函数；③函数的图象关于直线对称；④函数在区间上是增函数，其中错误命题的序号是.（本小题满分12分）已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角是，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值。已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点．（1）求的值；（2）若函数在上的图象与轴的交点分别为、，求与的夹角．下图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）A．B．C．D．已知函数(R).（1）求的最小正周期和最大值；（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.已知函数f（x）＝sin（2x－），则y＝f（x）的图象可由函数y＝sinx的图象（纵坐标不变）变换如下A．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值．（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.（本小题满分12分）已知函数（）在时取得最大值4.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）若，求的值.（12分）已知函数f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期为π，且图象关于直线x＝π对称．（1）求f（x）的最大值及对应的x的集合；（2）若直线y＝a与函数y＝1－f（x），x∈［0，］的图象有（本题满分12分）（课本必修4第60页例1改编）武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数（如图所示，单位:摄氏温度,）.（Ⅰ）写出这段曲线的函数解析式；（Ⅱ）求出一天（，单位小时）温下列函数中，最小正周期为且在单调递增的是A．B．C．D．（本题满分10分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.在中，的对边分别为且成等差数列．（1）求B的值；（2）求的范围．函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[，]上的最大值为1，则的值是（）A．0B．C．D．对于函数，有如下三个命题：①的最大值为；②在区间上是增函数；③将的图象向右平移个单位可得的图象.其中真命题的序号是___________.已知函数（I）若，求sin2x的值；（II）求函数的最大值与单调递增区间.（本小题满分12分）设锐角的内角对边的边长分别是，.(1)求的大小；(2)求的取值范围.设则的大小关系是()A．B．C．D．.已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．给出下列四个命题,其中错误的命题有（）个.（1）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；（2）函数上的单调递增区间是;（3）设且，,则等于；（4）方程有解，则的取值范围是.（（本小题满分12分）现有四分之一圆形的纸板（如图），，圆半径为，要裁剪成四边形，且满足，，，记此四边形的面积为，求的最大值．（本小题满分12分）设，函数的定义域为且，当时有（1）求；（2）求的值；（3）求函数的单调区间．．函数（）的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称已知函数的部分图像如图所示，则要想得到的图像，只需将的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度在三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.且，则．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是A．B．C．D．中，如果满足，则的取值范围是.已知函数的图象过，且内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若①求的值及的单调递增区间②求的面积。.函数(A>0,0<ω<π)的图象如图所示，则函数的解析式是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）画出函数y=2sin（x―）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（x―）的变化流程图；列表：x变化流程图：（在箭头上方写出变化程．已知函数(R,)的图象如图，P是图象的最高点，Q是图象的最低点．且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值．若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则函数y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（）A．0，3B．1，1C．1,3D．0,1 函数y＝cos(－x)是()A．[－π，0]上的增函数B．[－，]上的增函数C．[－，]上的增函数D．[，]上的增函数函数（A>0，>0）的部分图像如图所示，则……的值为()A．2+B．C．D．0 .（本小题满分10分）求函数y=64sinxcos2x的值域.（本小题满分12分）已知函数的图象与轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点，上分别取得最大值和最小值．（1）求的解析式；（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值．若函数是偶函数，则．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值.（本小题满分11分）（注意：在试题卷上作答无效）已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且点分有向线段的比为．（1）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；（2）若三点共线，求是（）奇函数偶函数非奇非偶函数不确定的最小正周期为，其中，则=．给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④若，则=arccos(-)或π＋arccos(-)其中正确命题的序号是：；

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

（满分10分）函数在一个周期内的图象如图,求函数的解析式已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的最小值是A．B．C．D．.（本小题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，求函数在上的单调递增区间．将函数的图像沿直线向右上方平移两个单位，得到，则的解析式为A．B．C．D．（本题满分14分）（Ⅰ）求函数图像的对称轴方程；（Ⅱ）设的三个角所对的边分别是，且，成公差大于的等差数列，求的值．设函数的图象关于点成中心对称，若，则__________．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A．4B．6C．8D．12 将的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式为（）A．B．C．D．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.(本小题满分12分)已知函数(>0,0<)的最小正周期为，且.(1)求的值；(2)若（本小题满分l2分）已知函数()．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)内角的对边长分别为，若且试求角B和角C.已知向量，（1）当时，求的值．（2）求在上的最大值．.将函数的图象向左平移0＜2的单位后,得到函数的图象,则等于()A．B．C．D．函数的部分图象如图1所示，则（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)当,求的值域.函数y=sin2xcos2x是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数函数y=cos2x+sinxcosx-的周期是()A．B．C．πD．2π 若α∈(0,2π),且tanα＞cotα＞cosα＞sinα,则α的取值范围是()A．(,)B．(,π)C．(,)D．(,2π)要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A．向左平行移动个单位B．向左平行移动个单位C．向右平行移动个单位D．向右平行移动个单位函数y=Asin(ωx+∮)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图2所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()图2A．2B．2+C．2+2D．-2-2 给出下列五种说法：①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数；②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称；③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；④设θ为第二象限角，则tan＞cos，（本小题满分12分）已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，当x∈［-,］时，f(x)的最小值为-3，求α的值.（本小题满分12分）已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它的简图；（3）该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得 (本小题满分12分)若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值；(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则____________.函数在区间上的值域为_______________.（本小题12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期、最小值、最大值；（2）画出函数区间内的图象．已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则A．，B．，C．，D．，若把函数的图象向右平移（>0）个单位长度，使点为其对称中心，则的最小值是A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数(R).（1）当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;（2）若为锐角，且，求的值..函数满足，则的值为（）A．B．C．D．函数的最小正周期（）A．B．C．D．将函数的图像向左平移（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图像对应的函数解析式是要得到函数y=sin(2x-)的图象，应该把函数y=sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则ω和φ的取值是（）A．ω＝，φ＝－B．ω＝，φ＝C．ω＝1，φ＝－D．ω＝1，φ＝设函数，且以为最小正周期.（1）求的值；（2）已知，求的值.已知，且，则的值是（）A．B．C．D．（12分）已知（a∈R，a为常数）.（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值；已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当，取得最小值为，则函数的一个表达式为.函数y=的值域是（）A．{1,－1}B．{－1,1,3}C．{1,3}D．{－1,3}函数是（）A．最小正周期为的偶函数．B．最小正周期为的奇函数．C．最小正周期为的偶函数．D．最小正周期为的奇函数．在内，使成立的的取值范围为（）A．B．C．D．化简的值为．计算的值为．计算．化简：．．已知,计算：（1）；（2）.已知：，（为常数）．（1）求的最小正周期；（2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）求在（2）条件下的单调减区间．函数的图像可由的图像（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度已知在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c。（I）若，求A的值；（II）若cosA=,b=3c，求sinC的值。函数的图象如图2所示，则。曲线的一条对称轴是（）A．B．C．D．要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位已知函数，求：（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及对应自变量的集合。已知函数（1）求的值；（2）求的最大值和最小值。若函数的图象如图所示，则和的取值是（）A．B．C．D．设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值；已知函数（）（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；已知向量，，(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示。(Ⅰ)求函数在上的解析式；1(Ⅱ)求方程的解．为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点的A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度。B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），已知函数，。（I）求的最小正周期和值域；（II）若为的一个零点，求的值。函数与函数的最小正周期相同，则()A．B．C．D．把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数已知函数，则()A．B．C．D．函数在上的递增区间为.（本小题11分）已知函数相邻的两个最高点和最低点分别为（1）求函数表达式；（2）求该函数的单调递减区间；（3）求时，该函数的值域下列函数中周期为1的函数是A．B．C．D．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为A．B．C．D．设函数则A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数定义域为R的函数f(x)=a-2bcosx(b>0)的最大值为,最小值为,求a,b的值.已知向量,且,⑴的取值范围;⑵⑵求证;⑶⑶求函数的取值范围.函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在 (本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)的单调减区间.（本小题共12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若,,求的值．函数的图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．如果函数的图象关于直线对称，那么（）AB-C1D-1 (本小题满分12分)已知函数一个周期的图象如图所示.（1）求函数的表达式；（2）若，且A为△ABC的一个内角，求：的值.已知函数（1）若求的最小值及取得最小值时相应的x的值；（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b=l，c=4，求a的值．在中，角所对的边分别为，向量，．已知．（1）若，求角A的大小；（2）若，求的取值范围．已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则.已知，，那么=（）A．B．C．D．把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数的解析式是（）A．，B．，C．，D．，设函数，则下列结论错误的个数是（）①的值域为②的图像关于对称③在区间上递增④的最小正周期为A．1B．2C．3D．4 若函数（为常数）的最大值为1，最小值为，则的最大值_______．若关于方程有实数解，则实数的取值范围是_________．已知函数．（Ⅰ）求的最大值，并求出此时的值；（Ⅱ）写出的单调区间．已知函数，（其中，，）的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，且图像上一个最低点为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）时，若方程恰好有两个不同的根，，求的取值范围及的值．设偶函数（为常数）且的最小值为-6．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，求和的值．函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．，，则下列命题中正确的是()A．是偶函数B．的最小正周期为C．的最小值为D．的最大值为函数y=3sin(2x+)图象可以看作把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位函数的定义域是（）A．B．C．D．（本小题13分）已知：函数．（1）求函数的最小正周期和当时的值域；（2）若函数的图象过点，.求的值．函数和函数在内都是A．周期函数B．增函数C．奇函数D．减函数要得到函数的图像，只需将的图像A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数的图象一部分如图，（），则A．B．C．D．函数的最小正周期为A．B．C．D．

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

定义运算为：，例如1*2=1，2*1=1，设函数则函数的最小正周期为_______，使成立的集合为__________________________已知函数．（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.(1)试求的解析式；(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数，．(1)若，求函数的极值；(2)当时恒成立，求的取值范围；(3)若，求证：．如图，曲线对应的函数是（）A．y="|sinx|"B．y=sin|x|C．y=－sin|x|D．y=－|sinx|求函数的定义域，周期和单调区间.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值为得到函数的图像，可将的图像（）A．先左移单位，再横向压缩到原B．先左移单位，再横向伸长到原倍C．先左移单位，再横向压缩到原D．先左移单位，再横向伸长到原倍已知中，，则角为（）A．锐角B．直角C．钝角D．非锐角（本题满分10分）已知为三角形的一个内角，符合条件：，求角的值.（本题满分10分）已知函数,试在下坐标系中画出图像的示意图，并据此回答：不等式的解集.（10分）（本小题满分10分）已知函数的周期为（Ⅰ）求ω的值和函数的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC的三边、、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域.函数的图像()A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线成轴对称已知函数+2m－1．（1）求函数的单调递增区间.（2）若函数取得最小值为5，求m的值．函数作怎样的变换可得到函数（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则（）A．B．C．D．函数的最大值与最小值之和为（）A．B．－1C．0D．定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知，，设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．（本小题满分14分）在如图所示的直角坐标系中，为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，，设，过作直线，并交直线于点．（Ⅰ）求点的坐标(用表示)；（Ⅱ）判断能否为？若能，求出点的坐标，函数是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数若把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后再把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为A．B．C．D．设，恒有成立，且，则实数的值为A．B．C．－3或1D．－1或3 已知向量，其中.设函数.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若的最小值是，求的值．已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）计算；（Ⅲ）设函数，试讨论函数在区间[1，4]上的零点情况.若函数在上有零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为A．B．C．D．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求的最大值及取最大值时的集合.已知，，且.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若，求函数的最大值与最小值.下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A．B．C．D．已知向量，设函数其中xÎR.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和最小值；（Ⅱ）设的内角对边分别为与垂直，求的值.设，且=则（）A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤已知函数（其中，，）的部分图象如图所示.（1）求，，的值；（2）已知在函数图象上的三点的横坐标分别为，求的值.．如果函数的最小正周期为，则的值为()A．4B．8C．1D．2 为了得到函数，只需要把图象上所有的点的()A．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变B．横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变D．纵坐标缩小到原来的已知函数()．(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)内角的对边长分别为，若且试求角B和角C.设x,y∈R，且x2+2y2=6，则x+y的最小值是()A．-2B．C．-3D．-为了得到函数，的图像，只需将函数，的图像上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度函数的图像向右平移个单位后所得的图像关于点中心对称．则不可能是()A．B．C．D．．函数y＝Asin（ωx＋）（ω>0，｜｜<，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数为（）A．y＝2sin（x＋）B．y＝2sin（x－）C．y＝－2sin（x－）D．y＝－2sin（x＋）．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若，，求函数f(x)的值；(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为（）A．B．C．D．将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是()A．B．C．D．已知函数在同一周期内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数的图像如何由函数的图像变换得到?已知函数（1）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.函数的最小正周期为A．B．C．D．已知,且的最小正周期为.(1)求的单调递减区间.(2)求在区间上的取值范围.(满分12分)已知函数．（1）若，求的值；（2）求的单调增区间．（本小题满分12分）已知向量，，设函数．（1）求函数的值域；（2）已知锐角的三个内角分别为，，，若，，求的值．、在中，若，，则角C的大小为（）A．B．C．或D．或的图象关于对称，则a等于___________。关于函数，有下列命题：①由f(x1)="f"(x2)=0可得x1－x2必是π的整数倍；②若，且；③函数的图象关于点对称；④函数y="f"(－x)的单调递增区间可由不等式求得。正确命题的序号是已知函数（1）求函数的最小正周期T；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象；（3）若当时，f(x)的反函数为，求的值.单调增区间为()A．B．C．D．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位、已知函数，下列结论错误的是（）函数的最小正周期为函数是奇函数函数的图象关于直线对称函数在区间上是增函数已知函数的一部分图象（如右图所示），则函数可以是（）设函数定义在上，其中.（1）求函数的单调递增区间；（2）若在上恒成立。求实数的取值范围.已知函数．求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．（本小题满分12分）锐角中，角A、B、C所对的边分别为、、，且.(1)若，求角A、B、C大小；(2)已知向量，，求的取值范围.把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是（）A．B．C．D．、已知向量且＞0，设函数的周期为，且当时，函数取最大值2.（1）、求的解析式，并写出的对称中心.（2）、当时，求的值域已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．已知函数.(1)当m=0时，求在区间上的取值范围；(2)当时，，求m的值.函数的最小正周期为().A．B．C．D．(Ⅰ)在中,若,求角的大小.(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的角,函数的图象按向量平移后,对应的函数为偶函数,求取最小值时的向量.．函数的单调递增区间是()．中，角、、所对应的边分别为、、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.(本小题满分12分)、已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．（本小题满分13分）已知向量m=n=.（1）若m·n=1,求的值；（2）记函数f(x)=m·n，在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足求f(A)的取值范围.函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.已知函数f(x)=2sinx在[-]上单调递增，则正实数的取值范围是_____的值为_____________．函数的值域是．已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=_________.已知的角所对的边分别是，设向量(1)若求角B的大小;(2)若边长c=2，角求的面积.函数（），对任意有，且，那么等于已知f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，则下列结论中不正确的是A．函数y＝f(x)g(x)的最小正周期为πB．函数y＝f(x)g(x)的最大值为C．函数y＝f(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称D．函数y 已知函数（其中）．（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．函数的图象与函数的图象在开区间上的一种较准确的判断是A．至少有两个交点B．至多有两个交点C．至多有一个交点D．至少有一个交点已知复数，且。（Ⅰ）若时，且，求x的值；（Ⅱ）设，求的单调递增区间。把函数的图象按平移后得到y=f(x)的图象如图，则A．－B．－C．D．已知（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及其图像对称中心的坐标；（Ⅱ）当时，求f(x)的值域.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求函数的单调增区间（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，求的面积.（本题满分9分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值；已知函数，则该函数的值域为__________.(本小题满分14分)设函数,其中向量，(1)求的最小正周期；(2)在中，分别是角的对边，求的值.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动单位长度，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．已知函数。（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值。将函数的图像按向量平移后所得函数图像的解析式为().A．B．C．D．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是（）A．B．C．D．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）A．4B．6C．8D．12 要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位设函数·，其中向量，，。（1）求f(x)的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f(A)=2，b=1，△ABC的面积为，求△ABC外接圆半径R的值。

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的值域.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，－2）．（1）求f(x)的解析式；（2）若x∈[0，]求函数f(x)的值函数的最大值与最小值之和为（）A．B．0C．－1D．函数在区间内的图象是（）A.B.C.D.函数的导函数的部分图像如图所示：图象与轴交点,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点,则______.已知函数，（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若求的值．函数是（）.A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数函数的最小正周期是（）.A．B．C．D．在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知，且，则的取值集合是；③函数的图象关于直线对称，则的值等于；④函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上__________已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.（1）求的解析式；（2）若，求的值．函数的导函数的部分图像如图所示：图象与轴交点,与x轴正半轴的交点为A、C,B为图象的最低点,则函数在点C处的切线方程为.注：已知函数，(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；(Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值．已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；(Ⅱ)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．．函数（）的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度（12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；（4分）（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值.（8分）为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移．函数的部分图象过点(0，2)，如图所示,则函数的值为．要得到的图象，只要将的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移．在区间[0,2]上满足的x的取值范围是()A．B．C．D．函数y="2cos"2x+sin2x的最小值，设（Ⅰ）求函数的周期及单调增区间。（Ⅱ）设的内角的对边分别为，已知，求边的值．函数的最大值与最小值之和为()A．B．0C．－1D．已知k<-4，则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是()A．B．-2k+1C．-1D．-2k-1 已知函数，．（1）设是函数的一个零点，求的值；（2）求函数的单调递增区间．若恒成立，其中（）A．B．C．D．在中，角，，的对边分别为，且，，成等差数列.（1）若，求的值；（2）求sinA＋sinC的最大值.已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。右图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是（）A．B．C．D．函数（）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为，则函数图象的一条对称轴的方程为（）A、B、C、D、已知函数（）的部分图像，是这部分图象与轴的交点（按图所示），函数图象上的点满足：.（Ⅰ）求函数的周期；（Ⅱ）若的横坐标为1，试求函数的解析式，并求的值.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递减D．在单调递增关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称.（4）在内的增区间为和;其中正确命题的序号为.已知函数，（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图像．（Ⅱ）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.已知幂函数上是增函数，，（1）当时，求的值；（2）求的最值以及取最值时x的取值集合.已知向量，设，（1）求函数在上的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，函数图象所有对称中心都在图象的对称轴上.（1）求的表达式；（2）若，求的值；（3）设，，，若恒成立，求若点在抛物线上，点在圆上，的最小值为（）A．B．C．D．已知函数的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．以上都不对（本题满分12分）已知函数（其中的最小正周期为.（Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的外接圆面积.设函数,若对于任意的,都有,则的最小值为()A．4B．2C．1D．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时的集合.（本小题满分14分）已知向量，，函数．(1)求函数的解析式；(2)当时，求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．（本小题满分14分）已知函数(其中A>0,)的图象如图所示.（1）求A，w及j的值；（2）若,求的值.（本小题满分14分）已知向量，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．（3）若，求函数f(x)的值域；（本小题满分14分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式，并求函数的最小正周期和最大值．（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长．函数的部分图象如图所示,则()A．4B．C．2D．．函数的最大值是3，则它的最小值_____________．已知函数，若恒成立，则实数的最小正值为已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位 (本小题共12分)已知函数的部分图象如图所示．（I）求函数的解析式；（II）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（）(1);(2);(3);(4)A．B．C．0D．（本题12分）设.向量.(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)当时,求函数的单调递减区间.已知函数的一部分图象如图，那么的解析式以及的值分别是（）A．，B．，C．，D．，已知，则.已知函数对任意的都有，则A．2或0B．C．0D．或0 在ΔABC中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且(1)求证：ΔABC是直角三角形；(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.已知（I）若，求的值；（II）若，求的值。已知函数，且此函数的图象如右图，则点的坐标是（）A．B．C．D．设函数，若实数使得对任意实数恒成立，则的值等于（）A．B．C．D．已知向量，，函数，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。已知（）A．B．C．D．函数的单调增区间为。给出下列命题：①存在实数；②若为第一象限角，且；③函数是最小正周期为；④函数是奇函数；⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。其中正确命题的序号是。（把你认为正确的序号（15分）已知函数,(1).求函数的最大值和最小正周期；（2）设的对边分别且若函数的图象如图所示，则．函数的图象如图所示，则．（本小题满分12分）已知是函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．(本小题12分)已知函数（1）求的最小正周期及其单调增区间.（2）当时，求的值域.若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的最小正周期为，则它的图象的一个对称中心为()A．(0,0)B．C．D．（本小题满分12分）右图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.(本小题满分14分)已知函数,(1)求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合；(2)求函数的单调递增区间.（3）求在处的切线方程.设,，，则的大小关系是（）A．B．C．D．（本题满分12分，每小题6分）（1）若为基底向量，且若A、B、D三点共线，求实数k的值；（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数的图（本题满分14分）已知函数的定义域为，值域为.（1）求实数的值；（2）数列中，有.则该数列有最大项、最小项吗？若有，求出数列的最大项、最小项；若没有，请说明理由.（本大题12分）已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期，并求其单调递增区间；(Ⅱ)当时，求的值域．已知向量，其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长.（1）求的值；（2）求的最大值.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是()A．B．C．D．(本题满分14分)已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，求的值．如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则=.将函数的图像沿着直线的方向向右上方平移两个单位，得到，则的解析式为（）A．B．C．D．（本题14分）向量，设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间；(2)在中，分别是角的对边，若的面积为，求a的值.函数的图象可由函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位（本小题满分14分）已知，设函数2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.已知函数的简图如下图，则的值为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知函数是的导函数．（1）若，求的值．（2）求函数()的单调增区间。函数的单调减区间为（）A．，B．，C．，D．，已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是()A．B．C．D．下面有关函数的结论中，错误的是（）A．的周期为B．在上是减函数C．的一个对称中心是D．将的图象向右平移个单位得到函数的图象.设函数（）的图象过点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.设函数，则A．y=在单调递减,其图像关于直线对称B．y=在单调递增,其图像关于直线对称C．y=在单调递减,其图像关于直线对称D．y=在单调递增,其图像关于直线对称（本小题满分12分）已知，函数，时，,求常数，的值.已知函数（），则下列叙述错误的（）A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数C．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称已知（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，且，求的面积的最大值.