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正弦定理的试题列表
正弦定理的试题100
锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A,则ba的取值范围是()A.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(3,22)
在△ABC中,若a=1,C=60°,c=3,则A的值为()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
在△ABC中,若B、C的对边边长分别为b、c,B=45°,c=22,b=433,则C等于()A.30°B.60°C.120°D.60°或120°
在△ABC中,已知a=433,b=4,A=30°,则sinB=______.
已知△ABC的面积S=4,b=2,c=6,则sinA=______.
已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,b=4,C=120°,则△ABC的面积是()A.12B.6C.123D.63
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若∠A=105°,∠B=45°,b=22,则c=______.
在△ABC中,a=1,b=3,A=2B,则cosB=______.
在△ABC中,若∠A=512π,∠B=14π,AB=62,则AC=()A.3B.23C.33D.43
在锐角△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边,若a=3,b=4,且△ABC的面积为33,则角C=______.
已知锐角△ABC的面积为33,BC=4,CA=3,则角C的大小为______°.
在△ABC中,AB=3,BC=6,C=30°,则角A=______.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2=2b2,sinB=sinC,则B等于()A.60°B.30°C.135°D.45°
在△ABC中,C=60°,AB=3,BC=2,那么A等于()A.135°B.105°C.45°D.75°
△ABC中,A=60°,B=45°,a=3,则b=()A.6B.32C.46D.62
△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为()A.(2,22)B.22C.(2,+∞)D.(2,22]
在△ABC中,若a=3,cosA=12,则△ABC的外接圆半径为()A.23B.43C.32D.3
如图,点A,B,C是圆O上的点,且BC=23,∠BAC=2π3,则圆O的面积等于______.
在△ABC中,若b=2asinB,则A=()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=25,∠B=π4,sinC=55,则a=______.
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形
在△ABC中,D为边BC上的中点,AB=2,AC=1,∠BAD=30°,则AD=______.
在△ABC,A=60°,BC=2,AC=233,则△ABC的形状为______.
在△ABC中,A=60°,a=3,则a+b+csinA+sinB+sinC=______.
设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且acosA=csinC,那么A=______.
在△ABC中,已知B=60°且b=3,则△ABC外接圆的面积是______.
不解三角形,下列判断正确的是()A.a=4,b=5,A=30°,有一解B.a=5,b=4,A=60°,有两解C.a=3,b=2,A=120°,有两解D.a=3,b=6,A=60°,无解
在△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C所对的边,若B=2A,则b:2a的取值范围是______.
在△ABC中,已知B=30°,b=503,c=150,解三角形并判断三角形的形状.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,∠A=60°,a=43,b=42,则B等于()A.45°或135°B.45°C.135°D.75°
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=8,B=60°,C=75°,则b=()A.42B.43C.46D.323
在△ABC中,若sinA=1010,∠C=150°,BC=1,则AB=______.
在△ABC中,若tanA=13,C=150°,BC=1,则AB=()A.10B.21010C.210D.102
在△ABC中,若sinAa=cosBb=cosCc,则△ABC是().A.正三角形B.有一内角为30°的等腰三角形C.等腰直角三角形D.有一内角为30°的直角三角形
已知△ABC中,a=181,b=209,A=121°,则此三角形解的情况是______.(填“无解”或“一解”或“两解”)
已知△ABC的周长为18,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则此三角形中最大边的长为______.
在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若a=3,b=2,A=60°,则∠B=______.
在△ABC中,a=3,b=5,sinA=13,则sinB=()A.15B.59C.53D.1
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=2,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4,则a=______.
在三角形ABC中,A=60°,a=43,b=42,则()A.B=45°或135°B.B=135°C.B=45°D.以上答案都不对
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若A=π3,a=3,b=1,则B=()A.π2B.π3C.π6D.π4
△ABC中,已知a=x,b=2,B=60°,如果△ABC有两组解,则x的取值范围()A.x>2B.x<2C.2<x<433D.2<x≤433
在△ABC中,若tanA=13,∠C=150°,BC=1,则AB的值为______.
在△ABC中a=6,b=63,A=30°,则B=()A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°
已知△ABC中,A=60°,a=26,b=4,则角B的大小为______.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,已知A=π3,a=3,b=1,则△ABC的形状是______.
已知△ABC中,a=2,b=3,B=60°,那么角A等于______.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a=2,c=23,A=30°,那么△ABC的面积等于______.
在△ABC中,c=6,A=75°,C=60°,则b=______.
在△ABC中,A=60°,a=3,则a+b+csinA+sinB+sinC等于()A.2B.12C.3D.32
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=30°,a=2,b=23,则B=______.
在△ABC中,A=45°,B=60°,a=2,则b等于()A.6B.2C.3D.26
在△ABC中,若sinAa=cosBb,则角B等于()A.30°B.45°C.60°D.90°
在△ABC中,已知c=10,A=45°,C=30°,求a,b.
已知△ABC中,a=1,b=2,B=45°,则角A等于()A.150°B.90°C.60°D.30°
在△ABC中,若sinA:sinB=2:5,则b:a等于()A.2:5或4:25B.5:2C.25:4D.2:5
在△ABC中.若b=5,∠B=π4,sinA=13,则a=______.
在△ABC中,a=4,A=45°,B=60°,则b等于()A.26B.2+23C.3+1D.23+1
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则ACcosA的值等于______,AC的取值范围为______.
已知△ABC中,a=2,b=3,B=600,则角A等于()A.135°或45°B.150°或30°C.90°D.45°
在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么a:b:c等于()A.1:2:3B.1:3:2C.1:4:9D.1:2:3
在△ABC中,已知b=3,c=33,∠B=30°,则a=______.
在△ABC中,A=30°,B=45°,AC=22,BC=______.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=6,b=3,B=60°,则A的度数为______.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知A=π3,a=3,b=1,则角C=______.
在△ABC中,设角A,B所对边分别为a,b,若sinAa=cosBb,则角B=______.
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为()A.直角三角形B.正三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,a=4,b=42,A=30°,则B的值为()A.45°B.135°C.45°或135°D.不存在
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=60°,B=45°,且a=3,则b=______.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,b=3,B=120°,则角A=______.
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则a:b:c的值为______.
锐角△ABC中,若3a=2bsinA,则角B等于______.
在△ABC中,已知A=45°,C=30°,c=10cm,则a=()A.103cmB.102cmC.10cmD.52cm
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且3a=2csinA,则角C的大小为______.
已知△ABC中,a=10,b=56,A=45°,则B等于______.
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=35,tanB2+cotB2=265,c=9(1)求tanB的值;(2)求△ABC的面积.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=π4,则sinA等于()A.24B.34C.14D.22
已知△ABC中,a=2,b=2,sinB+cosB=2,则角A=()A.30°B.45°C.90°D.150°
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=______.
△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c且a=3,A=60°,C=45°,则c=______.
已知△ABC中,AB=6,∠A=30°且△ABC的面积为6,则边AC的长为______.
在△ABC中,A=60°,AC=3,△ABC的面积为332,则AB=______.
△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知A=π6,a=433,b=4,则角B=______.
在△ABC中,∠A=60°,a=6,b=2,满足条件的△ABC()A.无解B.有解C.有两解D.有一解
在锐角△ABC中,已知a=3,b=2,B=45°求A、C、c及面积S△ABC.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A=π3,b=1,△ABC的面积为32,则c的值为()A.1B.2C.32D.3
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,求证:acosB+bcosA=c.
在△ABC中,若b=6,c=10,B=30°,则解此三角形的结果为()A.无解B.有一解C.有两解D.一解或两解
设A,B,C是△ABC的三个内角,且满足:sin2B+sin2C=sin2A+3sinBsinC,则sin(B+C)等于()A.12B.33C.22D.32
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,b=6,B=120°,则a等于()A.6B.2C.3D.2
在△ABC中,A=100°,C=70°,a=10,则c=______(结果保留整数).
已知△ABC中,a=2,b=3,B=60°,那么角A等于()A.π4或3π4B.π3C.π6D.π4
在△ABC中,已知a=8cm,B=60°,A=45°,则b=______.
在△ABC中,∠B=π6,AC=1,AB=3,则BC的长度为______.
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则ACcos∠A=______.
(理)在锐角△ABC中,“A>B”是“sin2A>sin2B”的______条件.
在△ABC中,∠B=120°,AB=23,AC=6,则∠C为______.
正弦定理的试题200
在△ABC中,已知b=22,a=2,如果三角形有解,则∠A的取值范围是______.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,asinAsinB+bcos2A=2a,则ba=()A.23B.22C.3D.2
已知△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,a等于()A.4B.42C.43D.45
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若b=2asinB,则A等于()A.30°或60°B.45°或60°C.60°或120°D.30°或150°
在△ABC中,已知B=60°,C=45°,c=32,则b=______.
在△ABC中,已知a=23,b=6,A=30°,求B及S△ABC.
在△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则ACcosA的值等于()A.2B.52C.3D.72
在△ABC中,若asinA=bcosB=ccosC,则△ABC的形状是______.
在△ABC中,A=30°,BC=1,B=45°,则AC=______.
平行四边形两条邻边的长分别为46和43,它们的夹角是45°,则这个平行四边形的面积是()A.24B.36C.48D.60
在△ABC中,a=5,b=3,则sinA:sinB=()A.53B.35C.37D.57
在△ABC中,已知a=52,c=10,A=π6,则C=______.
已知△ABC中,a=2,b=23,∠B=60°,则sinA=()A.12B.22C.32D.1
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,b=6,B=120°,则a=______.
在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面积为103,则B=______;AB=______.
在△ABC中,a=1,∠A=30°,∠B=60°,则b等于______.
若△ABC的三角A:B:C=1:2:3,则A、B、C分别所对边a:b:c=()A.1:2:3B.1:2:3C.1:3:2D.1:2:3
在ABC中,已知b=2,c=1,B=45°,则C=______.
在△ABC中,a=4,b=1,C=45°,则三角形ABC的面积为______.
在△ABC中,若a=18,b=24,A=44°,则此三角形解的情况为()A.无解B.两解C.一解D.解的个数不能确定
一艘轮船在江中向正东方向航行,在点P观测到灯塔A,B在一直线上,并与航线成30°角.轮船沿航线前进1000米到达C处,此时观测到灯塔A在北偏西45°方向,灯塔B在北偏东15°方向.则
已知△ABC中,AB=1.5,AC=2,sinB=23.则C=()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
△ABC中,已知a=2,b=3,角C=30°,则△ABC的面积为______.
在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,那么ABC的面积是()A.2B.3+1C.3+12D.22
已知△ABC中,AB=3,AC=2,sinB=13,则角C=______.
一个三角形的两内角分别为45°和60°,如果45°角所对的边长是6,那么60°角所对的边长为()A.36B.32C.33D.26
已知三角形面积为1,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为()A.1B.2C.3D.4
在单位圆上有三点A,B,C,设△ABC三边长分别为a,b,c,则asinA+b2sinB+2csinC=______.
在△ABC中,A:B:C=4:1:1,则a:b:c等于______.
在△ABC中,已知A=135°,B=15°,c=2,则△ABC中最长边的长为______.
锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则ABAC的取值范围是______.
△ABC中,∠A=π3,BC=3,AB=6,则∠C=()A.π6B.π4C.3π4D.π4或3π4
满足A=30°,BC=10的△ABC恰好有不同两个,则边AB的长的取值范围为______.
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=______.
在△ABC中,若a=2,b=23,A=30°则B为()A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°
在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a:b:c=1:3:2,则sinA:sinB:sinC=()A.3:2:1B.2:3:1C.1:2:3D.1:3:2
根据下列条件解三角形:①∠B=30°,a=14,b=7;②∠B=60°,a=10,b=9.那么,下面判断正确的是()A.①只有一解,②也只有一解B.①有两解,②也有两解C.①有两解,②只有一解D.①只有一解,
△ABC中,a、b分别是∠A和∠B所对的边,a=3,b=1,∠B=30°,则∠A=______.
在△ABC中,已知∠A=30°,a,b分别为∠A,∠B的对边,且a=4=33b,解此三角形.
在△ABC中,角B=60°,AC=2,则△ABC的外接圆半径为______.
如图所示,在△ABC中,BC边上的两点D、E分别与A连线,假设∠ACB=∠ADC=π4,三角形ABC,ABD,ABE的外接圆直径分别为d,e,f,则()A.d<f<eB.e<f<dC.d=e<fD.e=d>f
在△ABC中,a=14,b=76,B=60°,则边c=______.
△ABC中,a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边长,且满足条件c=2,b=2,△ABC面积的最大值为______.
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=3,三内角A,B,C成等差数列,则sinA=______.
在△ABC中,B=π3,b=76,a=14,则∠A=______.
满足A=45°,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为()A.4B.2C.1D.不确定
在△ABC中,a=3,A=30°,B=15°,则c=()A.1B.2C.32D.3
已知若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为______.
在△ABC中,若b=12,A=30°,B=90°,则a=()A.2B.23C.4D.6
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c;若C=π2,c=233a;则A=()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3
在△ABC中,已知a=52,c=10,A=30°,则B等于()A.105°B.60°C.15°D.105°或15°
在△ABC中,A=45°,C=30°,c=20,则边a的长为()A.102B.202C.206D.2063
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=32,则B的大小为()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=23,则AC=()A.42B.22C.2D.22
在解三角形中,已知A,a,b,给出下列说法:(1)若A≥90°,且a≤b,则此三角形不存在;(2)若A≥90°,则此三角形最多有一解;(3)当A<90°,a<b时三角形不一定存在;(4)若A<90°,且a
在△ABC中,若已知a=18,b=22,A=35°,求B时,解的个数是()A.无解B.一解C.两解D.无数解
△ABC中,已知a=4,∠B=45°,若解此三角形时有且只有唯一解,则b的值应满足______.
满足条件a=4,b=32,A=45°的△ABC的个数是()A.零个B.一个C.两个D.无数个
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c=()A.3:2:1B.2:1:3C.1:2:3D.1:3:2
若△ABC的外接圆半径为2,则2bsinB+sinCc=______.
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=2csinA,角C=______.
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是______.
已知三角形ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,若a,b,c,成等比数列,A=60°,则bsinBc等于()A.12B.34C.22D.32
在三角形△ABC中,已知a=22,b=23,A=45°,求角C和三角形的面积.
已知向量a=(sinx,34),b=(cosx,-1).(1)当a∥b时,求cos2x-sin2x的值;(2)设函数f(x)=2(a+b)•b,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=3,b=2,sinB=63,若f(
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,m=(b,2a-c),n=(cosB,cosC),且m∥n(1)求角B的大小;(2)设f(x)=cos(ωx-B2)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知b2=ac,cosB=34.(1)求1tanA+1tanC的值;(2)设BA•BC=32,求a+c的值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且A=60°,c=5,a=7,则△ABC的面积等于()A.1534B.154C.103D.10
△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C=______.
有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知a=3,B=45°,______,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示A=60°,试将条件在横线
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知c=3,C=π3.(Ⅰ)若sinB=2sinA,求a,b的值;(Ⅱ)求a2+b2的最大值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2a-cb=cosCcosB,则B的大小为______.
在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的高为______.
已知△ABC的周长为4(2+1),且sinB+sinC=2sinA.(I)求边长a的值;(II)若S△ABC=3sinA,求cosA的值.
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c.(I)求C角的大小(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积.
在△ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosBcosC=-b2a+c(1)求角B的大小(2)若b=13,a+c=4,求△ABC的面积.
a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=123,bc=48,角A为锐角(I)求角A;(II)已知b-c=2,求边长a.
在△ABC中,若tanA=34,C=120°,BC=23,则AB=()A.3B.4C.5D.6
在锐角△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的边,且满足3a-2bsinA=0.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若a+c=5,且a>c,b=7,求AB•AC的值.
在△ABC中,已知a=3,b=2,B=45°,求A、C及c.
(理)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=35.(I)若b=4,求sinA的值;(II)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知向量OP=(2sinx,-1),OQ=(cosx,cos2x),定义函数f(x)=OP•OQ.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值;(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)若a=33,c=5,求b.
已知向量m=(3sinx4,1),n=(cosx4,cos2x4).(I)若m•n=1,求COS(2π3-x)的值;(II)记f(x)=m•n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)
在△ABC中,若AB=5,AC=5,且cosC=910,则BC=______.
△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinBcosA+cosB,sin(B-A)=cosC.(1)求A,C;(2)若S△ABC=3+3,求a,c.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,C=75°,a=4,则b=______.
△ABC中,∠A=π3,BC=3,AB=6,则∠C=______.
在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是()A.63B.62C.12D.32
在△ABC中,BC=2,AC=3,sinC=2sinA(1)求AB的值;(2)求△ABC的面积.
△ABC的三边a,b,c满足等式acosA+bcosB=ccosC,则此三角形必是()A.以a为斜边的直角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.其它三角形
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且b2+c2-a2=bc.(1)求角A的大小;(2)设函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2,当f(B)=2+12时,若a=3,求b的值.
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是1,且满足条件2(sin2A-sin2C)=(sinA-sinB)b,则△ABC的面积的最大值为()A.34B.32C.334D.3
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=-12.(Ⅰ)若a=2,b=23.求△ABC的面积;(Ⅱ)求sinA•sinC的取值范围.
已知向量m=(3sinx4,1),n=(cosx4,cos2x4),记f(x)=m•n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
若三角形三边上的高为a、b、c,这三边长分别为6、4、3,则a:b:c=()A.1:2:3B.6:4:3C.2:3:4D.3:4:6
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=55,sinB=1010(1)求A+B的值;(2)若a-b=2-1,求a、b、c的值.
△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=52b,A=2B,则cosB=()A.53B.54C.55D.56
正弦定理的试题300
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
在△ABC中,a=80,b=100,A=30°,则B的解的个数是()A.0B.1C.2D.无法确定
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosCcosB=3a-cb,(1)求sinB的值;(2)若b=42,且a=c,求△ABC的面积.
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC最大角的值是______.
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(I)求角B的大小;(II)若b=7,a+c=4,求△ABC的面积.
在△ABC中,a=23,b=22,B=45°,则A等于()A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为3,则△ABC外接圆的半径为______.
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求:(1)角A的度数;(2)求bsinBc的值.
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:A、B、C三地位于同一水平面上,在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,∠BAC=60°,在
在△ABC中,2B=A+C,且b=2,则△ABC的外接圆的半径R=______.
已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边.①若△ABC面积为32,c=2,A=60°,求b,a的值.②若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=()A.-12B.12C.-1D.1
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.(1)确定角A的大小;(2)若△ABC的边a=2-2,求△ABC面积的最大值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分a,b,c,已知a=3,b=2,1+2cos(B+C)=0.(Ⅰ)求角A,B;(Ⅱ)求BC边上的高.
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,a=2.(I)若A=45°,B=30°,求b.(Ⅱ)若A=60°,b+c=6,求△ABC的面积.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-2asinC=bsinB.则∠B=()A.π6B.π4C.π3D.3π4
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状.
锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=3,C=60°,△ABC的面积等于332,求边长b和c.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=23,则sinB=()A.±66B.66C.±306D.306
如图,要计算西湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得AD⊥CD,AD=10km,AB=14km,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求两景点B与C的距离(精确到0.1km
在△ABC中,若acosA=bcosB=ccosC,则△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若b-c=2acos(π3+C),求角A.
在△ABC,角A,B,C所对应的边为a,b,c.(1)若sin(A+π6)=2cosA,求A的值;(2)若cosA=13,b=3c,求sinC的值.
在△ABC中,B=60°,AC=3,则AB+2BC的最大值为______.
△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为______.
在△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C所对的边长,a=3,b=2,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c(1)若sin(A+π6)=2cosA,求A的值;(2)若cosA=13,b=3c,求sinC的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC(1)求cosA的值(2)若a=1,cosB+cosC=233,求边c的值.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°,a+c=2b,求C.
在△ABC中,ACAB=cosBcosC.(Ⅰ)证明B=C:(Ⅱ)若cosA=-13,求sin(4B+π3)的值.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosCcosB=2c-ab.(1)求sinCsinA的值;(2)若cosB=14,△ABC的周长为5,求b的长.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2+bc.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=23,b=2,求c的值.
在△ABC中,A=120°,b=1,面积为3,则a+b+csinA+sinB+sinC=______.
在△ABC中,已知b=3,c=1,B=60°,求a,A,C.
在△ABC中,cosA=31010,C=150°,BC=1,则AB=______.
在△ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的对边,且b<c.若a=2,c=23,A=π6,则角C=______.
已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx-12.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;(Ⅱ)已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C,若f(A-π6)=1,BC=7,sinB=217,求AC的长.
已知函数f(x)=sin(π2-x)cosx-sinx•cos(π+x).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)在△ABC中,若A为锐角,且f(A)=1,BC=2,B=π3,求AC边的长.
已知△ABC中,AC=1,∠ABC=2π3.设∠BAC=x,记f(x)=AB.(Ⅰ)求f(x)的解析式及定义域;(Ⅱ)设g(x)=6m•f(x)+1,求实数m,使函数g(x)的值域为(1,32).
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,a=43,b=6,cosA=-13.(1)求c;(2)求cos(2B-π4)的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2B+1=2sin2B2.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若b=3,求a+c的最大值.
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(0,1)的夹角为π6,求:(I)角B的大小;(Ⅱ)a+cb的取值范围.
已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,则“A=B”是“acosA=bcosB”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m=(了cosA,3sinA),n=(cosA,-了cosA),m•n=-1.(1)若a=了3,c=了,求△ABC的面积;(了)求b-了cacos(60°+C)的值.
△ABC中,AC=2,BC=1,cosB=55,则cosA=()A.55B.255C.±55D.±255
渔政船甲、乙同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号,此时渔船丙在位于A处的渔政船甲的南偏东40°方向,距渔政船甲70km的C处,渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处.两
在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=30°,B=105°,a=2,则边c=______.
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x225+y29=1上,则sinA+sinCsinB=______.
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为32,则asinA=______.
在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x225+y29=1上,则sinA+sinCsinB等于()A.45B.52C.54D.53
在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinBsinC的值为()A.85B.58C.53D.35
已知△ABC中,∠A=30°,AB,BC分别是3+2,3-2的等差中项与等比中项,则△ABC的面积等于()A.32B.34C.32或34D.32或3
如图,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°,与O相距10海里的C处,现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船,甲船需要______小时到达B处
锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列四个结论:①sin3B=sin2C②tan3B2tanC2=1③π6<B<π4④ab∈(2,3]其中正确的是______.
△ABC中,A=π3,BC=3,则△ABC的周长为()A.43sin(B+π3)+3B.43sin(B+π6)+3C.6sin(B+π3)+3D.6sin(B+π6)+3
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,则球的半径等于______,球的表面积等于______.
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为______.
△ABC中,A=60°,b=1,c=4,则该三角形的外接圆的半径R=______.
如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=45°,OC=2,A、B、C三点共线,(1)求OB•BC的值;(2)D是线段BC上的任意点,若OD=xOB+yOC,求xy的最大值.
隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离______m.
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:a2-b2c2=sin(A-B)sinC
在△ABC中,AB=3,A=45°,C=75°,则BC=()A.3-3B.2C.2D.3+3
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=π3,a=3,b=1,则c=()A.1B.2C.3-1D.3
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=3,A+C=2B,则sinC=______.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2cos(B-C)=4sinB•sinC-1.(1)求A;(2)若a=3,sinB2=13,求b.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a(cosC+3sinC)=b(I)求角A的大小(II)若a=1,S△ABC=32,求b、c的值.
已知函数f(x)=sin(π2-x)cosx-sinx•cos(π+x).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,若A为锐角,且f(A)=1,BC=2,B=π3,求AC边的长.
在△ABC中,A=π4,cosB=1010.(I)求cosC;(II)设BC=5,求AC和AB.
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x-12,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为22,求b,c.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=23,b=2,cosA=-12.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若f(x)=cos2x+csin2(x+B),求函数f(x)的最小正周期和单增区间.
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为153153.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=55,tanB=3.(Ⅰ)求角C的值;(Ⅱ)若a=4,求△ABC面积.
已知向量a=(sinx,-1),b=(3cosx,-12),函数f(x)=(a+b)•a-2(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调减区间;(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=23,c=4
在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=12b,且a>b,则∠B=()A.π6B.π3C.2π3D.5π6
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB.(I)求cosB的值;(II)若BA•BC=2,且b=22,求a和c的值.
在△ABC中,∠ABC=π4,AB=2,BC=3,则sin∠BAC=()A.1010B.105C.31010D.55
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2-a2-c2ac=cos(A+C)sinAcosA(1)求角A;(2)若a=2,求bc的取值范围.
△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,若sin∠BAM=13,则sin∠BAC=______.
设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sin(A-π6)=cosA.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=2,求b+c的最大值.
如图所示,福建省福清石竹山原有一条笔直的山路BC,现在又新架设了一条索道AC.小明在山脚B处看索道AC,此时张角∠ABC=120°;从B处攀登200米到达D处,回头看索道AC,此时张角∠
如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=22,点M在线段PQ上,(Ⅰ)若OM=5,求PM的长;(Ⅱ)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=3b,则角A等于()A.π12B.π4C.π6D.π3
在△ABC中,a=3,b=26,∠B=2∠A.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)求c的值.
设函数f(x)=3sinx+2cosx+1.若实数a、b、c使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则bcosca的值等于()A.-12B.12C.-1D.1
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cosA2,sinA2),n=(cosA2,-2sinA2),m•n=-1,(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)若a=23,b=2,求c的值.
已知△ABC,内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a=2,b=3,B=60°,则A等于()A.45°B.30°C.45°或135°D.30°或150°
在△ABC中,已知c=2,C=60°,(1)若S△ABC=3,求a,b;(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
在△ABC中,如果a=4,b=5,A=30°,则此三角形有()A.一解B.两解C.无解D.无穷多解
已知△ABC的周长为2+1,且sinA+sinB=2sinC(I)求边AB的长;(Ⅱ)若△ABC的面积为16sinC,求角C的度数.
△ABC中,a=1,b=3,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°
在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于()A.1:2:3B.3:2:1C.2:3:1D.1:3:2
已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若cosA=45,且b-c=1,则a的值为()A.3B.4C.5D.6
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S为()A.532B.538C.1538D.1534
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE.
已知△ABC中,|AC|=1,∠ABC=120°,∠BAC=θ,记f(θ)=AB•BC.(I)求f(θ)关于θ的表达式;(II)求f(θ)的值域.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=513,且a,b,c成等比数列.(1)求1tanA+1tanC的值;(2)若accosB=12,求a+c的值.
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a=c=6+2,且∠A=75°,则b=()A.2B.4+23C.4-23D.6-2
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设m=(sinA,1),n=(-1,1),求m•n的最小值.
一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,求这时船与灯塔的距离?
正弦定理的试题400
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=1,b=2,B=π3.(1)求sinA的值;(2)求cos2C的值.
已知△ABC的两个角为45°,60°,而其夹边之长为1尺,求最小边的长及三角形的面积.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)BA•BC=cCB•CA.(1)求角B的大小;(2)若|BA-BC|=6,求△ABC面积的最大值.
已知向量m=(3sin2x-1,cosx),n=(12,cosx),设函数f(x)=m•n.(1)求函数f(x)的最小正周期及在[0,π2]上的最大值;(2)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A、B为锐角,
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为()A.32B.23C.12D.34
△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列;(Ⅰ)若sin2B=sinAsinc,试判断△ABC的形状;(Ⅱ)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求代数式sin2C2+3sinA2COSA2-12的取值范围.
△ABC中,acosB-bcosA=35c,则tanAtanB=______.
在△ABC中,已知tanA=12,cosB=31010,若△ABC最长边为5,则最短边长为()A.1B.52C.32D.2
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-3c)cosA=3acosC.(1)求角A的大小;(2)若角B=π6,BC边上的中线AM的长为7,求△ABC的面积.
已知△ABC的周长为2+1,面积为S,且sinA+sinB=2sinC.(I)求边AB的长;(II)若2S=(a+b)2-c2,求tanC的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a=3bsinA,则sinB=()A.3B.33C.63D.-63
在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=23,则∠B=______.
在△ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C的对边,已知a=2,∠C=45°,cosB2=255,则三角形面积是()A.7210B.827C.87D.78
在△ABC中,若3a=2bsinA,则B为()A.π3B.π6C.π3或2π3D.π6或5π6
在△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC()A.无解B.有解C.有两解D.不能确定
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且1+tanAtanB=2cb.(1)求角A;(2)已知a=72,bc=6求b+c的值.
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=120°,a=7,b+c=8,则△ABC的面积是______.
若在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=3,则a+b+csinA+sinB+sinC=______.
已知△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=2,b=3,B=60°,那么∠A等于()A.135°B.45°C.135°或45°D.60°
如图所示在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADB=30°,求AC的长及△ABC的面积.
锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,ca的取值范围是()A.(1,2)B.(1,3)C.(2,2)D.(2,3)
在△ABC中若a=2,b=23,A=30°,则B等于______.
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,(1)求∠A的大小;(2)求bsinBc的值.
在△ABC中,若sinA:sinB=2:3,则边b:a等于()A.3:2或9:4B.2:3C.9:4D.3:2
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围..
设a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边的边长,则直线sinA•x+ay+c=0与bx-sinB•y+sinC=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直
设函数f(α)=(1+cos2α)cos(32π-α)2cos(π+α)+cos2α.(1)设∠A是△ABC的内角,且为钝角,求f(A)的最小值;(2)设∠A,∠B是锐角△ABC的内角,且∠A+∠B=7π12,f(A)=1,BC=2,求△ABC的三个
在△ABC中,若cosBcosC=-b3a+c,则cosB=______.
在△ABC中,求分别满足下列条件的三角形形状:①B=60°,b2=ac;②b2tanA=a2tanB;③sinC=sinA+sinBcosA+cosB;④(a2-b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A-B).
设甲、乙两楼相距20m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲、乙两楼的高分别是()A.203m,4033mB.103m,203mC.10(3-2)m,203mD.1523m,2033m
△ABC中,a=1,b=3,∠A=30°,则∠B等于______
若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是______.
满足A=45°,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为______
下列命题中(1)常数列既是等差数列又是等比数列;(2)a∈(0,π2),则aina+1sina有最小值2(3)若数列{an}前n项和Sn=Pn,则无论P取何值时{an}一定不是等比数列.(4)在△ABC中,B=60°
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若ab+ba=6cosC,则tanCtanA+tanCtanB的值是______.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,如果a=8,∠B=60°,∠C=75°,那么b等于______.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则∠A的值为()A.π6B.π3C.5π6D.2π3
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB=34.(Ⅰ)求sin2B+cos2A+C2的值;(Ⅱ)若b=3,求△ABC面积的最大值.
在△ABC中,∠A=60°,AC=3,△ABC面积为323,那么BC的长度为______.
在△ABC中,∠C=60°,AC=2,D为BC边上的一点,且AD=3.(1)求∠ADC的大小;(2)若BD=6,求AB.
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π6,(1+3)c=2b,(1)求C;(2)若CB•CA=1+3,求a,b,c.
在△ABC中,已知∠B=60°,∠C=45°,a=10,则c边的长等于()A.10+3B.10(3-1)C.3+1D.103
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对应的边,∠C=90°,则a+bc的取值范围是()A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2]D.[1,2]
已知在△ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求a,b和B.
在锐角△ABC中,下列结论成立的是()A.sinA>cosBB.cosA>sinBC.tanA>tanBD.sinA>sinB
在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=()A.-223B.223C.-63D.63
在△ABC中,a,b,c三边所对的角为A,B,C,且面积S=14(a2+b2-c2),则角C为()A.90°B.60°C.45°D.30°
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=sin(A-B)+sinC.(1)求角B的大小;(2)若b2=ac,判断△ABC的形状;(3)求证:b•sin(C-π6)(2c-a)•cosB为定值.
直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值为______.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=35c,则tanAtanB的值为______.
△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面积为为332,且b=3,求a+c的值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知B=60°,cos(B+C)=-1114.(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若a=5,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2=a2+bc,且AC•AB=4,则△ABC的面积等于______.
在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围.
△ABC,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且cosBcosC=-b2a+c.(1)求角B的大小;(2)若b=13,a+c=4,求a与S△.
已知:△ABC中,BC=1,AC=5,sinC=2sinA(1)求AB的值.(2)求sin(2A-π4)的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足A=45°,cosB=35.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)设a=5,求△ABC的面积.
△ABC中,若A=60°,a=3,则a+b-csinA+sinB-sinC等于()A.2B.12C.3D.32
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,A=60O,b=1,S△ABC=3,则asinA的值为()A.2393B.8381C.2633D.27
在△ABC中,若(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,则这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
在△ABC中,已知边c=10,又知cosAcosB=ba=43,求边a、b的长.
在△ABC中,若a=23,b=22,B=45°,则A的为()A.30°或120°B.30°C.60°或120°D.60°
已知△ABC中,a=2,b=3,B=60°,那么角A等于()A.135°B.90°C.45°D.30°
某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图),AB段是跑道,BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位:km)
在△ABC中,已知A=30°,B=120°,b=12,求a,c.
在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.(I)求角C的值;(II)若a2+b2=6(a+b)-18,求△ABC的面积.
在△ABC中,A=120°,b=1,面积为3,则b-c-asinB-sinC-sinA=()A.2393B.393C.27D.47
△ABC中,若b=2asinB,则A等于()A.30°或60°B.45°或60°C.30°或150°D.120°或60°
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,三角形周长为30,则a=______.
在△ABC中,cosAb=cosBa,则△ABC的形状是______.
已知△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,则a=______.
某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°的方向上,距离为126海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°的方向上,距离为83海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东60°
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求(1)角A的度数;(2)求证:sin2B=sinAsinC;(3)求bsinBc的值.
在△ABC中,已知a=5,b=15,A=30°,则角B=______.
在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60°,塔底俯角为45°,那么这座塔的高为()A.20(1+33)mB.20(1+3)mC.10(6+2)mD.20(6+2)m
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinA=13,b=3sinB,则a等于()A.33B.3C.32D.33
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=______.
在△ABC中,b=2,B=45°,若这样的三角形有两个,则a的取值范围是______.
△ABC中,若A=2B,则ab的取值范围是______.
已知O是锐角△ABC的外接圆圆心,∠A=θ,若cosBsinCAB+cosCsinBAC=2mAO,则m=______.(用θ表示)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA,且C=120°.(1)求角A;(2)若a=2,求c.
在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,-3),n=(cos2B,2cos2B2-1),且m∥n.(1)求角B的大小;(2)如果b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a的值.
已知△ABC中,AC=1,∠ABC=2π3,∠BAC=x,记f(x)=AB•BC.(1)求f(x)解析式及定义域;(2)设g(x)=6m•f(x)+1,x∈(0,π3),是否存在正实数m,使函数g(x)的值域为(1,32]?若存在,请求
已知函数f(x)=cos(2x-2π3)-cos2x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B2)=-32,b=1,c=3,且a>b,试求角B和角C.
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n.(1)求角A的大小;(2)求y=2sin2B+cos(π3-2B)的值域.
在△ABC中,已知a=4,b=43,B=60°,则角A的度数为______.
△ABC中,已知∠A=120°,且bc=23,则sinC=()A.35738B.3714C.32114D.31938
在△ABC中,b=6,c=5,S△ABC=152,则a=______.
在△ABC中,sinAa=cosBb,则∠B=______.
在△ABC中,∠A=π3,a=3,∠C=π4,则c=______.
在△ABC中,已知AB=2,∠B=60°,∠C=45°,则AC=______.
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且a=5,b=3,sinC=2sinA.(1)求边c的值;(2)求sin(2A-π3)的值.
已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,△ABC的外接圆半径是2,且满足条件a2+b2=ab+c2.(1)求角C与边c.(2)求△ABC面积的最大值.
在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是______.
在△ABC中,A+C=2B,且最大角与最小角的对边长度之比为(3+1):2.求A,B,C的大小.
在△ABC中,∠B=45°,AC=10,cos2C=35.(1)求AB边的长度;(2)若点D是AB的中点,求中线CD的长度.
设a,b,c分别是△ABC角A,B,C所对的边,sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则△ABC的面积为______.
当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续整数时,则△ABC外接圆的半径为______.