试题列表1-线段的定比分点-高中数学-n多题

线段的定比分点的试题列表

线段的定比分点的试题100

已知P（4，-9），Q（-2，3）且y轴与线段PQ交于M，则Q分的比为[]A．-2B．-C．D．3 已知A、B、C三点共线，A分的比为，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为[]A．-10B．6C．8D．10 已知P(4，-9)，Q(-2，3)，且y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比是[]A、2B、3C、D、已知点A（，1），B（0，0），C（，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于[]A．2B．C．-3D．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为[]A．B．C．D．已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点；（Ⅰ）在△ABC中，若A(-4，0)，B(0，-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；（Ⅱ）若P是抛物点M分有向线段的比为，已知点，，，则点M的坐标为[]A、（3，8）B、（1，3）C、（3，1）D、（-3，-1）已知O为原点，点A，B的坐标分别是(a，0)，（0，a），其中常数a>0，点P在线段AB上，且（0≤t≤1），则的最大值为[]A、a2B、aC、2aD、3a 已知P1（-4，7），P2（-1，0），且点P在线段P1P2的延长线上，且，则点P的坐标[]A、(-2，11)B、C、D、(2，-7)已知P1（-1，-6），P2（3，0），则点P（，y）分有向线段所成的比λ和y的值分别为[]A、，8B、，-8C、，4D、，-4 某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）。凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管。考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管直线y=与曲线y=sinx在y轴右侧的第一、二、三个交点依次为A、B、C，若B分的比为λ，则λ=[]A、B、C、D、2 过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程。已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平已知圆柱形水杯质量为a克，其重心在圆柱轴的中点处（杯底厚度及重量忽略不计，且水杯直立放置）。质量为b克的水恰好装满水杯，装满水后的水杯的重心还在圆柱轴的中点处。（1）若设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，0）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说 AB是半圆O的直径，C，D是的三等分点，M，N是线段AB的三等分点（如图），若OA=6，则的值是（）。已知点P（x0，y0）是椭圆E：上任意一点，x0y0≠1，直线l的方程为。（1）判断直线l与椭圆E交点的个数；（2）直线l0过P点且与直线l垂直，点M（-1，0）关于直线l0的对称点为N，直线PN恒过已知非零向量满足：(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线的三个点，给出下列命题：①若，γ=-1，则A、B、C、D四点共面；②当α＞0，β＞0，γ=时，若，，，则α+β的最大值是；③已知正项等差数列已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx-7与线段M1M2的交点分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为[]A.B.C.D.4 如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q。（1）若，求c的值；如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B。（1）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（2）已知当M点的坐标为（2，-2p）时直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则=（）。如图，直线l1：y=kx（k＞0）与直线l2：y=-kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2，（Ⅰ）分别用不等式组表示W1和W2；（Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l1，设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=，λ2=，λ3=，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（，，），则[]A.点Q在△GAB内B.点Q在△GBC内C.点Q在△GCA内D.点如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点，（Ⅰ）设点P分有向线段所成的比为λ，证明：；（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2 已知点M（6，2）和M2（1，7），直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为[]A．B．C．D．4 已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点。（1）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；（2）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹。已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点，（Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；（Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹。已知抛物线C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。（1）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公如图：已知椭圆（a＞b＞0），A（2，0）是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若AB上的一点F满足，求证：CF平分∠BCA。在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(-3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且||=2，则=（）。若点P分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比是[]A、B、C、D、3 若过两点P1（-1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为[]A、B、C、D、若点P分所成的比为，则点A分的比是[]A．B．C．D．设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且，则点P的坐标为（）。已知点P1（0，2），P2（3，0），在线段P1P2上取一点P，使得，则P点坐标为[]A．B．C．D．算一算。20×40=60×80=700×30=80×20=900×10=20×90=12×20=23×30=11×60=已知抛物线C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。（1）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公已知向量，且，则点P的坐标为[]A.（2，-4）B.（）C.（）D.（-2，4）有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函数；②若点P分有向线段的比为λ，且，则λ的值为﹣4或4；③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是；④函数y 已知两点M（﹣1，﹣6），N（3，0），点P（﹣，y）分有向线段的比为λ，则λ，y的值为[]A．﹣，8B．，﹣8C．﹣，﹣8D．4，若点P分有向线段所成的比为﹣，则点B分有向线段所成的比是[]A．﹣B．﹣C．D．3 如右图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，OE与BC和AB的延长线分别交于点E和F，若AB=2，BC=3，BF=1，则BE=（）.已知点，，若直线y=ax-3与线段AB的交点P满足，且，则实数a的取值范围为[]A．B．C．D．已知D是△ABC所在平面内一点，AD=35AB+25AC，则（）A．BD=25BCB．BD=35BCC．BD=32BCD．BD=23BC 点P1，P2是线段AB的2个三等分点，若P∈{P1，P2}，则P分有线段AB的比λ的最大值和最小值分别为（）A．3，14B．3，13C．2，12D．2，1 已知点P1（3，-5），P2（-1，-2），在直线P1P2上有一点P，且|P1P|=15，则P点坐标为（）A．（-9，-4）B．（-14，15）C．（-9，4）或（15，-14）D．（-9，4）或（-14，15）已知△ABC的三个顶点A（-2，-1）、B（1，3）、C（2，2），则△ABC的重心坐标为______．设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数y=x2（x＞0）图象上两点A（a，a2），B（b，b2）．（1）若AC=λCB，则点C的坐标是______；（2）过点C作x轴的垂线，交函数y=x2（x＞0）的图象于D点，由点C在已知A、B、C三点共线，A分BC的比为λ=-38，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（）A．-10B．6C．8D．10 点M分有向线段M1M2的比为λ，已知点M1（1，5），M2（2，3），λ=-2，则点M的坐标为（）A．（3，8）B．（1，3）C．（3，1）D．（-3，-1）若点A分有向线段BC所成的比是2，则点C分有向线段BA所成的比是（）A．12B．3C．-2D．-3 已知|OA|=1，|OB|=3，OA•OB=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=mOA+nOB（m、n∈R），则mn等于______．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，若FA=λAP，BF=μFA，λμ∈[14，12]，则μ的取值范围是（）A．[1，43]B．[43，已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，则AD的长为______．已知三点A（1，2），B（2，-1），C（2，2），E，F为线段BC的三等分点，则AE•AF=______．已知两点P1（2，-1）、P2（0，5），点P在P1P2延长线上，且满足P1P2=-2PP2，则P点的坐标为______．等边三角形ABC中，P在线段AB上，且AP=λAB，若CP•AB=PA•PB，则实数λ的值是______．已知两点P（4，-9），Q（-2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ的比为______．一条直线上顺次有A、B、C三点，且|AB|=2，|BC|=3，则C分有向线段.AB的比为（）A．-53B．-35C．58D．52 已知点A分BC所成的比为-13，则点B分AC所成的比为______．已知P（4，-9），Q（-2，3）且Y轴与线段PQ交于M，则Q分MP的比为（）A．-2B．-13C．12D．3 已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量AB=a，AC=b，则向量AM等于（）A．12(a-b)B．12(b-a)C．12(a+b)D．-12(a+b)已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若AB=a，AC=b，则AM等于（）A．13(a-b)B．13(a+b)C．13(b+2a)D．13(2a-b)已知向量OA=(2，3)，OB=(4，-1)，P是线段AB的中点，则P点的坐标是（）A．（2，-4）B．（3，1）C．（-2，4）D．（6，2）设P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延长线上，使|P1P|=2|PP2|，则点P的坐标（）A．（-8，15）B．（0，3）C．（-12，154）D．（1，32）若点P分向量AB的比为34，则点A分向量BP的比为（）A．-34B．34C．-73D．73 已知D是△ABC所在平面内一点，AD=35AB+25AC，则（）A．BD=25BCB．BD=35BCC．BD=32BCD．BD=23BC 点P在直线MN上，且|MP|=12|PN|，则点P分MN所成的比为（）A．12B．-12C．±12D．2或12 在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=2，则OC=______．已知点M（6，2）和M2（1，7）．直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为（）A．-32B．-23C．14D．4 设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2、5、10，则A点分BC所得的比为（）A．38B．83C．-38D．-83 若点P分AB所成的比是λ（λ≠0），则点A分BP所成的比是．已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段xD=4+22×(-1)1+22=9-52yD=1+21+22=2.的比为3：2，则m的值为______．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长．已知A（2，3），B（-1，5），且满足AC=13AB，AD=3AB，AE=-14AB，求C、D、E的坐标．已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，点Pn+2分有向线段PnPn+1所成的比为λ（λ≠-1）．（1）写出xn+2与xn+1，xn之间的关系式；（2）若点A（-6，0），点B（6，12），且AP=13AB，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是______．已知M（3，-2），N（-5，2），且MN=2MP，则点P的坐标为______．已知OA=a，OB=b，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用a，b表示OD的表达式为（）A．19(4a+5b)B．116(9a+7b)C．13(2a+b)D．14(3a+b)已知两点A（-6，0），B（6，8），P是线段AB上一点，且有AP：PB=3：5，则点P到直线3x+4y-18=0的距离是（）A．49100B．2425C．2110D．1225 极限limn→2n2+2n-12n2+n=（）A．12B．1C．710D．78 点P在线段MN上，且MP=57MN，则MP=______NP．设P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延长线上，使|P1P|=2|PP2|，则求点P的坐标．已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分BC所成的比是______．设点P分有向线段MN所成的比为13，则点N分PM所成的比为（）A．-34B．-43C．-3D．-2 已知A（-1，2），B（-3，1），点P分AB的比为13，则P点坐标为______．已知M（2，5），N（3，-2），点P在直线MN上，且满足MP=3PN．则点P的坐标为______．已知点A分有向线段MN所成的比为-2，且M（1，3），N(32，1)，那么A点的坐标为______．设P是△ABC所在平面上一点，且CA-CP=CP-CB，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（）A．12B．1C．2D．4 已知点A（-1，-1），B（2，5），点C在直线AB上，且AC=5CB，则C点的坐标是______．已知P（4，-9），Q（-2，3）且y轴与线段PQ的交点为M，则M分PQ所成的比______．已知A（3，-6）、B（-5，2）、C（6，-9），则A分BC的比λ等于（）A．38B．-83C．83D．-38 若过两点P1（-1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段P1P2所成的比λ的值为（）A．-13B．-15C．15D．13 若点P分AB所成的比例为34，则A分BP所得的比是（）A．37B．73C．-73D．-37 点A分有向线段.BC的比为2，下面结论错误的是（）A．点C分.AB的比为-13B．点B分.AC的比为-23C．点A分.CB的比为2D．点C分.BA的比为-3 已知P（4，5），Q（-2，-1），M分QP为比为1：4，那么当直线y=kx-1恰过M时，k值为（）A．127B．-1C．-32D．-6 A、B、C三点共线，点C分有向线段所成的比是-3，则B分有向线段所成的比是（）A.2B.C.-D.-2 若点(4，7)分有向线段所成的比为为-2，且点(1，1)，则点的坐标为（）A．(7，13)B．(，4)C．(3，5)D．(-5，-11)

线段的定比分点的试题200

已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（）A．（－14，16）B．（22，－11）C．（6，1）D．（2，4）平面内给定三个向量．（1）求满足的实数；（2）求满足的实数k；（3）设满足且，求．求：已知的顶点分别为，在直线上．（Ⅰ）若，求点的坐标；（Ⅱ）若，求点的坐标．若过两点P1(-1,2)，P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为A．－B．－C．D．分的比为，、，则.已知A、B、C三点共线，A分的比为，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（）A．-10B．6C．8D．10 若点（）A．B．C．D．若过两点的直线与轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为。已知,则B分所成的比为()A．B．2C．D．已知、且轴与线段的交点为，则点分所成的比为（）A．B．C．2D．3 若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是（）A-B-CD3 点P分向量所成的比为1，则分向量所成的比为A．1B．-1C．D．已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为．已知点P（4，–9）与Q（–2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段所成的比为________________．有向线段的等分点从左到右依次为，，…，，记，则已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为。过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．如下图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则（）A．B．C．D．已知，则与的面积之比为．

线段的定比分点的试题300

线段的定比分点的试题400