已知两不共线的向量a，b的夹角为θ，且|a|=3，|b|=1，x为正实数．（1）若a+2b与a-4b垂直，求tanθ；（2）若对任意正实数x，向量xa-b的模不小于12，求θ的取值范围；（3）若θ为锐角，对-高中数学-n多题

◎ 题干

已知两不共线的向量

，

的夹角为θ，且|

|=3，|

|=1，x为正实数．
（1）若

与

-4

垂直，求tanθ；
（2）若对任意正实数x，向量x

的模不小于

，求θ的取值范围；
（3）若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程|x

|=|m

|有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知两不共线的向量a，b的夹角为θ，且|a|=3，|b|=1，x为正实数．（1）若a+2b与a-4b垂直，求tanθ；（2）若对任意正实数x，向量xa-b的模不小于12，求θ的取值范围；（3）若θ为锐角，对…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】，【向量数量积的运算】，【向量模的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知两不共线的向量a，b的夹角为θ，且|a|=3，|b|=1，x为正实数．（1）若a+2b与a-4b垂直，求tanθ；（2）若对任意正实数x，向量xa-b的模不小于12，求θ的取值范围；（3）若θ为锐角，对”考查相似的试题有：

● 方程实根的个数为()A．6B．5C．4D．3 ● 函数的零点所在的一个区间是（）.A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是().A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)● 设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．