△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2A+B2+cos2C=1（1）求角的C大小；（2）若向量m=(3a，b)，向量n=(a，-b3)，m⊥n，(m+n)(-m+n)=-16，求a，b，c的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2

A+B

+cos2C=1
（1）求角的C大小；
（2）若向量

=(3a，b)，向量

=(a，-

)，

⊥

，(

)(-

)=-16，求a，b，c的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2A+B2+cos2C=1（1）求角的C大小；（2）若向量m=(3a，b)，向量n=(a，-b3)，m⊥n，(m+n)(-m+n)=-16，求a，b，c的值．…”主要考查了你对【余弦定理】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2A+B2+cos2C=1（1）求角的C大小；（2）若向量m=(3a，b)，向量n=(a，-b3)，m⊥n，(m+n)(-m+n)=-16，求a，b，c的值．”考查相似的试题有：

● 已知ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（）A．B．C．D．● 在△中，内角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）的值.● △ABC的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A．B．C．D．● 在中,角、、的对边分别为、、,且,．(1)求的值；(2)设函数,求的值．● 在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且cosAcosB=，试判断△ABC的形状。