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数列的极限
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(x)=e
-x
(cosx+sinx),将满足f′(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{x
n
}。
(1)证明数列{f{x
n
}}为等比数列;
(2)记S
n
是数列{x
n
f{x
n
}}的前n项和,求
。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f′(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}。(1)证明数列{f{xn}}为等比数列;(2)记Sn是数列{xnf{xn}}的前n项和,求。…”主要考查了你对
【导数的运算】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列的极限】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f′(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}。(1)证明数列{f{xn}}为等比数列;(2)记Sn是数列{xnf{xn}}的前n项和,求。”考查相似的试题有:
● 已知数列是公差为2的等差数列,是的前n项和,则=.
● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点,记原点为,面积为,则_______
● .
● .
● 若三个数成等差数列(其中),且成等比数列,则的值为.