数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=，n∈N，（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；（Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求的值。-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{x_n}由下列条件确定：x₁=a＞0，x_n+1=

，n∈N，
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有x_n≥

；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有x_n≥x_n+1；
（Ⅲ）若数列{x_n}的极限存在，且大于零，求

的值。

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=，n∈N，（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；（Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求的值。…”主要考查了你对【数列的极限】，【基本不等式及其应用】，【比较法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=，n∈N，（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；（Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求的值。”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.