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因式分解的试题列表
因式分解的试题100
把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是[]A.B.C.D.
因式分解：2a2-8=（）。
多项式与的公因式是（）。
因式分解：1+4a2-4a=（）。
因式分解：（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）；（2）a2-b2+2b-1；（3）x2-10x+25；（4）（x2+1）2-4x2。
阅读下题的解题过程：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，（A）∴，（B）∴，（C）∴△ABC是直角三角形。（D）问：（1）上述解题过程
利用因式分解进行计算：0.746×136+0.54×13.6+27.2
可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数。
下列各式从左到右的变形，是因式分解的是[]A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+1=x（x+）C.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1D.a2b+ab2=ab（a+b）
下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是[]A.B.C.D.
把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于[]A.B.C.D.
如果a为实数，且a（a-1）-12=0，那么a=（）。
把下列各式分解因式。（1）x3-9x；（2）xy-5x-y+5。
分解因式：x2+6x+9=（）。
已知：a-b=，ab=2，求：a3b-a2b2+ab3的值。
下列由左到右的变形，属于因式分解的是[]A.（2x-3）（2x+3）=4x2-9B.4x2+8x-1=4x（x+2）-1C.a2-9+2a=（a+3）（a-6）D.4x2-9=（2x+3）（2x-3）
下列分解变形中正确的是[]A.2（a+b）2-（2a+b）=2（a+b）（a+b-1）B.xy（x-y）-x（y-x）=x（x-y）（y+1）C.5（y-x）2+3（x-y）=（y-x）（5x-5y+3）D.2a（a-b）2-（a-b）=（a-b）（a-b-1）
下列各式中可以分解因式的是[]A.x2-y3B.x2-（-y2）C.-x2+y2D.4x2+y2
下列多项式能用完全平方分解的是[]A.B.（a-b）（a+b）-4abC.D.y2+2y-1
下列多项式不能用平方差分解的是[]A.B.C.D.
比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式[]A.B.C.D.
分解因式：=（）。
分解因式-3a2b+12ab2-6ab=（）。
在实数范围内分解因式：a4-4=（）。
分解因式：2x3-8x=（）。
因式分解：。
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3。（1）上述分解因式的方法是，共应用了____次；（2）若分解1+x+x（x+1）+
把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是[]A.-8a2bcB.2a2b2c3C.-4abcD.24a3b3c3
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是[]A.12a2b=3a·4abB.（x+3）（x-3）=x2-9C.4x2+8x-1=4x（x+2）-1D.x2+3x-4=（x-1）（x+4）
多项式12m2n-18mn的公因式是[]A.mnB.m2nC.6mnD.3mn
下列多项式能用完全平方公式分解的是[]A.x2-2x-B.（a+b）（a-b）-4abC.a2+ab+D.y2+2y-1
下列多项式中不能用平方差公式分解的是[]A.-a2+b2B.m4-9n2C.4x2-1D.-x2-y2
若|p+2|与互为相反数，分解因式=（）。
若x2-3x-10=（x+a）（x+b），则a=（），b=（）。
分解因式：（1）；（2）。
下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是[]A.x2+1B.-x2+1C.x2-2D.-x2-1
把-6（x-y）2-3y（y-x）2分解因式，结果是[]A.-3（x-y）2（2+y）B.-（x-y）2（6-3y）C.3（x-y）2（y+2）D.3（x-y）2（y-2）
下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是[]A.4x2-2x+1B.4x2+4x-1C.x2-xy+y2D.x2-x+
若x-y=5，xy=6，则x2y-xy2=（），2x2+2y2=（）。
已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）。
分解因式。（1）x2（x-y）+）（y-x）；（2）3ax2-6axy+3ay2。
已知x=6.61，y=-3.39，求（x-y）（x2+3xy+y2）-5xy（x-y）的值。
利用分解因式的方法计算：（1）；（2）（255+511）÷30。
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：
分解因式与化简求值：（1）分解因式：x3﹣x=（）；（2）若a=1，则3（a+1）2﹣（a+1）（2a﹣1）=（）。
（1）计算：=（）；（2）分解因式：3a2﹣6a+3=（）；（3）化简：=（）．
下列从左边到右边的变形正确的是[]A.8a2b-4ab-12ab2=4ab（2a-3b）B.C.D.
（1）计算：=（）；（2）分解因式：3a2﹣6a+3=（）；（3）化简：=（）。
分解因式：（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）=（）；（2）=（）。
分解因式：2x3y﹣2xy3=（）。
（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20=（）；（2）因式分解：a3﹣ab2=（）。
因式分解：（1）4a2﹣16=（）；（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（）；（3）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2=（）。
因式分解：x3﹣2x2﹣3x=（）。
因式分解：（1）4a2﹣16=（）；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1=（）；
分解因式：（1）a2﹣25b2=（）；（2）ab2﹣4ab+4a=（）。
分解因式：3ax2﹣12ay2=（）。
分解因式：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）=（）；（2）（x2﹣2xy）2+2y2（x2﹣2xy）+y4=（）。
分解因式：（1）2x2﹣x=（）；（2）16x2﹣1=（）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3=（）；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=（）．
因式分解：8ax2﹣2ay2=（）。
分解因式：2x2﹣8y2=（）。
（1）分解因式：a3﹣ab2=（）。（2）先化简，再求值：当时，（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2=（）。
因式分解：（1）﹣8ax2+16axy﹣8ay2=（）；（2）（a2+1）2﹣4a2=（）。
因式分解：（1）xy2﹣9x=（）；（2）2x2﹣8x+8=（）。
对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是（）。
已知a、b、c满足a﹣b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c=（）。
分解因式：（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）=_________；（2）=_________．
分解因式：2x3y﹣2xy3=()
（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20=（）；（2）因式分解：a3﹣ab2=（）．
（1）4a2﹣16=()；（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=()；（3）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2=()．
x3﹣2x2﹣3x=()
（1）4a2﹣16=_________；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1=_________；
（1）a2﹣25b2=()；（2）ab2﹣4ab+4a=()．
3ax2﹣12ay2=()
因式分解：（1）3a2﹣27=（）；（2）（x+2y﹣z）2﹣（x﹣2y+z）2=（）；（3）﹣4a2x2+8ax﹣4=（）．
分解下列因式：（1）（y﹣x）2+2x﹣2y=（）；（2）a2﹣16（a﹣b）2=（）．
因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3=（）；（2）（x+2y）2﹣y2=（）．
﹣2x3+8x2y﹣8xy2=()
（1）（a2﹣2a）2﹣1=()．（2）10xn（x﹣y）﹣5xn+1（x﹣y）=()．
直接写出下列多项式分解因式的结果①mx2﹣4my2=（）；②3ax2+6axy+3ay2=（）．
2ax2﹣8axy+8ay2=()
﹣x2+4xy﹣4y2=()
a2（x﹣y）+b2（y﹣x）=()
①x2+2x+1=()．②若∠α=40°，则∠α的余角是()度．
分解因式：x2﹣81=()．
直接写出下列多项式分解因式的结果（1）x4﹣1=（）；（2）﹣8x2y2+2x3y+8xy3=（）．
因式分解：3ax2+6ax+3a=()
（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）=()；（2）（x2﹣2xy）2+2y2（x2﹣2xy）+y4=()．
（1）x3y﹣6x2y2+9xy3=()；（2）m2（x﹣y）+n2（y﹣x）=()．
分解因式：（1）2x2﹣x=（）；（2）16x2﹣1=（）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3=（）；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=（）．
因式分解（1）﹣8ax2+16axy﹣8ay2=（）；（2）（a2+1）2﹣4a2=（）
因式分解（1）xy2﹣9x=（）；（2）2x2﹣8x+8=（）．
因式分解：8ax2﹣2ay2=()
2x2﹣8y2=()
（1）分解因式：a3﹣ab2=（）．（2）先化简，再求值：当时，（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2=（）．
（1）计算：=_________；（2）分解因式：3a2﹣6a+3=_________；（3）化简：=_________。
分解因式：（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）=()；（2）=()．
分解因式：2x3y﹣2xy3=()．
（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20=_________；（2）因式分解：a3﹣ab2=_________．
因式分解（1）4a2﹣16=()；（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=()；（3）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2=()．
因式分解：x3﹣2x2﹣3x=（）
因式分解的试题200
分解因式：（1）a2﹣25b2=（）；（2）ab2﹣4ab+4a=（）．
因式分解（1）4a2﹣16=()；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1=()；
分解因式：3ax2﹣12ay2=()．
分解因式：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）=()；（2）（x2﹣2xy）2+2y2（x2﹣2xy）+y4=()
分解因式：（a2+b2）2﹣4a2b2=()
因式分解：3ax2+6ax+3a=()
分解因式：3m2n﹣12mn+12n=()
分解因式：（1）2x2﹣x=（）；（2）16x2﹣1=（）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3=（）；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=（）．
因式分解：x3+6x2+9x=()
因式分解：8ax2﹣2ay2=()
直接写出下列多项式分解因式的结果①mx2﹣4my2=()；②3ax2+6axy+3ay2=()．
分解因式：a2﹣3=()
（1）分解因式：a3﹣ab2=（）．（2）先化简，再求值：当时，（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2=（）．
把下列多项式分解因式：（1）x2﹣4x+4=()；（2）4ax2﹣ay2=()．
因式分解（1）﹣8ax2+16axy﹣8ay2=()；（2）（a2+1）2﹣4a2=()．
在实数范围内分解因式：（1）x3﹣2x=()；（2）x4﹣6x2+9=()．
因式分解：（1）xy2﹣9x=()；（2）2x2﹣8x+8=()．
因式分解：（1）3a2﹣27=()；（2）（x+2y﹣z）2﹣（x﹣2y+z）2=()；（3）﹣4a2x2+8ax﹣4=()．
①分解因式：x2+2x+1=()．②若∠α=40°，则∠α的余角是()度．
分解因式：x2﹣81=()．
因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3=()；（2）（x+2y）2﹣y2=()．
直接写出下列多项式分解因式的结果（1）（a2﹣2a）2﹣1=()．（2）10xn（x﹣y）﹣5xn+1（x﹣y）=()
因式分解：2ax2﹣8axy+8ay2=（）．
分解因式：2x2﹣8y2=（）。
分解因式：（1）a3﹣a=()；（2）x2﹣2xy+y2﹣1=()
（1）已知x2﹣y2=32，x﹣y=2，则①x+y=（）；②x=（）和y=（）；（2）已知，那么a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2=（）。
已知x﹣y=﹣3，﹣x+3y=2，则代数式x2﹣4xy+3y2的值为（）。
分解因式b2-1=（）。
分解因式：（1）2x2﹣x=（）；（2）16x2﹣1=（）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3=（）；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=（）．
因式分解：8ax2﹣2ay2=（）．
对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是（）
分解因式：=（）。
分解因式：=（）。
因式分解：x3+4x2+4x=（）。
分解因式：xy2-x=（）
因式分解x2y-4y的正确结果是[]A.y（x+2）（x-2）B.y（x+4）（x-4）C.y（x2-4）D.y（x-2）2
因式分解：ma+mb=（）。
（1）计算：=（）；（2）分解因式：3a2﹣6a+3=（）；（3）化简：=（）。
下列从左边到右边的变形正确的是[]A.8a2b-4ab-12ab2=4ab（2a-3b）B.C.D.
因式分解：（1）4x2-36；（2）m3（a-2）+m（2-a）；（3）x4-8x2y2+16y4；（4）（x-2）（x-4）+1。
现有三个多项式①，请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解。（1）我选择_________进行_________法运算；（2）解答过程：__________。
若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值为[]A.-5B.5C.-2D.2
因式分解：（1）-a3b+2a2b-ab；（2）（x2+y2）2-4x2y2；（3）（x2+4）2-16x2。
因式分解：（1）-3x3+6x2y-3xy2；（2）x4-9x2；（3）（a-2b）2-25b2；（4）（m2-1）2+6（1-m2）+9。
（-3）2n+3·（-3）2n-1=（）（n是正整数）
因式分解：x2-x-12=（）。
给出三个多项式：x2+2x-1，x2+4x+1，x2-2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解。
分解因式：6x2-3x-3x3。
分解因式：x2-5x-6=（）。
（x-y）a2+（y-x）b2。
16x2y-16x3-4xy2。
若x2﹣x+m=（x﹣4）×（x﹣n），则m、n分别为_________．
下列各式从左到右的变形是分解因式的是[]A．a（a-b）=a2-abB．a2-2a+1=a（a-2）+1C．x2-x=x（x-1）D．x2－＝（x＋）（x－）
把下列各式分解因式正确的是[]A．xy2-x2y=x（y2-xy）B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D．xy2＋x2y=xy（x＋y）
（-2）2001+（-2）2002等于[]A．-22001B．-22002C．22001D．-2
-6xn-3x2n分解因式正确的是[]A．3（-2xn-x2n）B．-3xn（2-xn）C．-3（2xn+x2n）D．-3xn（xn+2）
如果a＋b＝10，ab＝21，则a2b＋ab2的值为（）。
连一连：9x2-4y2a（a+1）24a2-8ab+4b2-3a（a+2）-3a2-6a4（a-b）2a3+2a2+a（3x+2y）（3x-2y）
23×2.718+59×2.718+18×2.718
57.6×1.6+57.6×18.4+57.6×（－20）
32000－4×31999+10×31998能被7整除吗？试说明理由。
下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是[]A．x2-yB．x2+2xC．x2+y2D．x2-xy+y2
下列用提公因式法分解因式不正确的是[]A．12abc-9a2b2c=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy+y=y（x2+5x+1）
分解因式与整式乘法的关系是（）。
计算93－92－8×92的结果是（）。
分解因式：-4a3+16a2b－26ab2=（）。
a，b互为相反数，则a（x－2y）－b（2y－x）的值为（）。
分解因式：a3﹣a=（）．
计算：
（1）将m2（a－2）+m（2－a）分解因式，正确的是[]A．（a－2）（m2－m）B．m（a－2）（m+1）C．m（a－2）（m－1）D．m（2－a）（m－1）（2）若x+y=5，xy=10，则x2y+xy2=（）；（3）mn2（x－y）3+m2n（x－y）4分解因式后等于（
你对分解因式的了解是不是多了一些？请你猜一猜：32005－4×32004+10×32003能被7整除吗？
（-2）2007+（-2）2008等于[]A．2B．22007C．－22007D．－22008
把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是[]A．x（y2-9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y-3）D．x（y+9）（y-9）
已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3，当R1=12.9Ω，R2=18.5Ω，R3=18.6Ω，I=2.3A时，求U的值。
分解因式：mn2+6mn+9m=（）
分解因式：a2-4=()。
分解因式：x2y+2xy+y=（）。
分解因式：4x2-16=__________。
已知a+b=-2，则a2-b2-4b的值为（）。
分解因式：（）
分解因式：y3-4y2+4y=()。
因式分解：m2﹣mn=．
因式分解：=__________.
分解因式：8a2﹣2=
(1)计算：-(-1)2＋(-2012)0；(2)因式分解：m3n-9mn．
分解因式:＝（）
下列式子变形是因式分解的是[]A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)
分解因式：x3﹣6x2+9x=（）．
分解因式：a3﹣8a=()
因式分解：xy﹣x=().
因式分解：x3-x=（）。
分解因式：3a2﹣12=()
分解因式：3m2-6mn+3n2=（）。
分解因式：4x2－2x＝()
已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为（）。
a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为[]A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）2
对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是（）。
已知a、b、c满足a﹣b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c=（）。
（1）计算：=（）；（2）分解因式：3a2﹣6a+3=（）；（3）化简：=（）。
因式分解:x2-9=（）。
因式分解的试题300
分解因式：2x2+4x+2=（）
分解因式：2x2﹣8＝（）．
分解因式：x3﹣4x=_________．
分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是[]A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2
在美丽的海滨步行道上，整齐地排着十个花坛，栽种了蝴蝶兰等各种花奔，每个花坛的形状都相同，中间是矩形，两头是两个半圆形，半圆的直径是中间矩形的宽，若每个花坛的宽都
如下图，由一个边长为a的小正方形与两个长，宽分别为a，b的小矩形组成图形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式。
先阅读下面的例子，再解答问题。求满足4x（2x-1）-3（1-2x）=0的x的值。解：原方程可变形为（2x-1）（4x+3）=0所以2x-1=0或4x+3=0，所以x1=，x2=－注：我们知道两个因式相乘等于0，那么
分解因式：x2﹣9=()
分解因式：=()
把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是[]A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a－2)2－4
因式分解：a2-9=（）。
先阅读下面的材料，再分解因式：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a（m+n）+b（m+n）。这时，由于
因式分解：()
分解因式：ax－ay=（）。
分解因式：2a2－2ab=（）。
分解因式：=（）
因式分解：-m2＋n2＝（）。
已知x2+x﹣1=0，则x3+2x2+2011=()
已知一次函数y=ax+b的图象经过点，，C（﹣2，c）．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
______
因式分解①3x3﹣12xy2②am2﹣4am+4a．
直接写出因式分解的结果：（1）2xy2+x2y﹣xy=xy_________（2）x2﹣1=_________；（3）x2﹣6x+9=_________．
将右式进行因式分解：a4+5a2﹣6=（）
因式分解：x2﹣1=()，a2+2a+1=()
下列是因式分解的是[]A．4a2-4a+1=4a（a-1）+1B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）C．x2+2xy+4y2=（x+2y）2D．（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）
下列从左到右的变形，是因式分解的是[]A．x2﹣x=x（x﹣1）B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（x+3）（x﹣3）=x2﹣1D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1
已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a2-ab的值为[]A．-15B．-2C．-6D．6
因式分解：（1）x3﹣25x（2）x2﹣3x﹣4（3）（x﹣1）（x﹣3）+1．
分解因式。（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a（3）（x﹣1）（x+4）﹣6（4）（a2+1）2﹣4a2。
下列从左到右的变形，属于因式分解的是[]A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．m2+m﹣4=（m+3）（m﹣2）+2C．x2+2x=x（x+2）D．
下列各式中能运用公式法进行因式分解的是[]A．x2+4B．x2+2x+4C．x2﹣2xD．x2﹣4y2
分解因式：（x-1）（x+4）-6．
因式分解：x2（y2-1）+2x（y2-1）+（y2-1）。
因式分解：（1）27xy2-18x3y（2）9x2-25y2（3）25x2-20xy+4y2（4）4x4-4x3+x2．
对下列各式因式分解（1）am﹣an+ap（2）x3+4x2+4x（3）2xy+4x2y（4）x2﹣16．
因式分解：x2﹣5x+6=()
附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值．（2）已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k2+4k+1的值．
因式分解：（1）x2﹣9y2；（2）2ax2﹣8ax+8a；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2
分解因式：x2-25=（）。
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是[]A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
因式分解：=______________
要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是[]A．1，-1B．5，-5C．1，-1，5，-5D．以上答案都不对
因式分解：（1）2xy2﹣4y2z；（2）x3+4x2+4x；（3）1﹣4x2；（4）x3﹣25x．
已知长方形一边长是x+5，面积为x2+12x+35，则另一边长是（）。
下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是[]A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4
分解因式：（1）ax2﹣ax﹣2a（2）a3+a2﹣a﹣1．
分解因式：3m3-8m2n+27mn2=（）。
分解因式：（）
下列由左到右的变形，属于因式的分解是[]A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-4=（x+2）（x-2）C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD．6x2y=2x2·3y
分解因式：9m2-25=（）。
因式分解：a3-4a=（）。
分解因式：-2x2+10x-12。
分解因式：a2-b2-2a+1
因式分解：（1）（a+b）2﹣14（a+b）+49；（2）（p﹣4）（p+1）+3p．
分解因式：（1）x2y﹣2xy+y；（2）3x3y﹣12xy．
分解因式：=（）．
下列各式的因式分解正确的是[]A．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2B．﹣a2+b2=（a﹣b）（a+b）C．6x2﹣5xy+y2=（2x﹣y）（3x﹣y）D．x2﹣4xy+2y2=（x﹣2y）2
已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）求值：（1）m+2n；（2）4n3-mn+2n2．
把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是[]A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）2
分解因式：﹣x3+4x2y=()
下列各式中从左到右的变形是因式分解的是[]A．（a+3）（a-3）=a2-9B．x2+x-5=x（x+1）-5C．x2+1=（x+1）（x-1）D．a2b+ab2=ab（a+b）
利用因式分解计算：．
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是[]A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
下列分解因式中，（1）x2+x﹣12=x（x+1）﹣12；（2）m3﹣4m=m（m+2）（m﹣2）；（3）x2﹣y2=（x﹣y）2；（4）3a2﹣ab+a=a（3a﹣b）；正确的有_________．
分解因式：①ax2﹣4ax+4a②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2③m2n2﹣3mn+2④3x4+x2y﹣2y2．
分解因式：a3b-ab3。
分解因式：3x3-12x2y+12xy2。
分解因式：（1）2a2﹣8；（2）x2y﹣6xy+8y．
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为[]A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x
因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；（2）a2﹣10a+25﹣b2．
下列分解因式正确的是[]A．6a-9-a2=（a-3）2B．1-25a2=（1+5a）（1-5a）C．3（a-2）-2a（2-a）=（a-2）（-3-2a）D．a2-9b2=（a+9b）（a-9b）
分解因式：x2﹣4x=（）．
分解因式：（1）3x3﹣12x；（2）4（x+1）2﹣4（x+1）+1．
分解因式：（1）（x-2y）2+8xy；（2）6xy2-9x2y-y3。
分解因式：x3y3﹣2x2y2+xy=（）。
分解因式：①a4﹣16②9（a+b）2﹣4（a﹣b）2
将下列各式分解因式：（1）x3﹣6x2+9x；（2）2m2x2﹣18m2y2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．
下列各式能用完全平方公式分解因式的是[]A．x2+2xy﹣y2B．x2﹣xy+4y2C．x2﹣xy+D．x2﹣5xy+10y2
分解因式：3ax2﹣3ay2=（）．
分解因式：a2﹣25=()
在实数范围内分解因式：（1）m2﹣3；（2）2a2﹣5；（3）．
（1）计算：；（2）因式分解：a3-4a。
下列各式可以分解因式的是[]A．x2-y2B．a2+b2C．mx-nyD．-x2-y2
分解因式：x2﹣4x+4=（）。
因式分解：（m-1）（m+1）-8。
把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为_________．
下列分解因式正确的是A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2
下列多项式中，能完全平方公式分解因式的是[]A．B．x2﹣y2﹣2xyC．D．n2﹣2n+4
因式分解（1）a+2a2+a3；（2）x2﹣4x﹣5．
a4+4分解因式的结果是[]A．（a2+2a﹣2）（a2﹣2a+2）B．（a2+2a﹣2）（a2﹣2a﹣2）C．（a2+2a+2）（a2﹣2a﹣2）D．（a2+2a+2）（a2﹣2a+2）
分解因式：（1）（x+2）（x﹣2）﹣4x+8；（2）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2．
因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=（）。
m，n满足|m+2|+，分解因式（x2+y2）﹣（mxy+n）．
下列各式从左到右的变形中，不能再分解因式的是[]A．4x2﹣8x+4=（2x﹣2）2B．x4﹣1=（x2+1）（x2﹣1）C．ax2+2ax+a=a（x2+2x+1）D．x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1）
分解因式：a3﹣ab2=()．
若x2-2x-1=0，那么代数式x3-x2-3x+2的值为[]A．0B．1C．2D．3
分解因式：x2-x-42=（）。
若x-1是x2-5x+c的一个因式，则c=（）。
因式分解：
因式分解的试题400
因式分解：（1）2x2﹣x（2）a2﹣1+b2﹣2ab．
已知，那么多项式x3﹣x2﹣7x+5的值是[]A．11B．9C．7D．5
已知m，n是正整数，且m2+n2+4m﹣46=0，求mn的值。
把分解因式，结果正确的是[]A.B.C.D.
若x为任意实数，那么多项式x4-4x3+8x2-8x+5的取值范围是[]A．一切实数B．大于或等于5的实数C．一切正数D．大于或等于2的实数
分解因式：x3﹣x=（）．
下列因式分解不正确的是[]A、B、C、D、
请你从下列的各式中任选两个式子作差，并将得到的式子进行因式分解．9x2，（x+y）2，4，16y2．
将整式分解因式的结果是[]A．(3－x)2B．(3＋x)(3－x)C．(9－x)2D．(9＋x)(9－x)
分解因式：
分解因式：x3﹣2x2y+xy2．
分解因式：（1）（2）
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设x-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学
因式分解：（1）(2)（3）；（4）．
分解因式：（a-b）2-4（a-b）+4=（）。
分解因式（1）2x5-32x；（2）（x-y）2+4xy。
下列分解因式中，完全正确的是[]A．B．C．D．
若，则的值为[]A．－2B．2C．－5D．5
如果x+y=3，xy=-5，x2y+xy2=，x2+y2=。
分解因式得.
方程（x-3）（2x+5）=0的解是[]A．x=3B．x=0C．x=-或x=3D．以上都不对
把分解因式的正确结果是[]A．B．C．D．
∣m+4∣与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式
分解因式：（1）（2）（3）
分解因式：m3﹣4m=_________．
分解因式：a﹣ab2的结果是[]A．a（1+b）（1﹣b）B．a（1+b）2C．a（1﹣b）2D．（1﹣b）（1+b）
分解因式：a3-ab2=（）。
请写出一个能用平方差公式因式分解的多项式（），并把它分解因式（）。
下列等式变形从左到右完成因式分解的是[]A．（x+3）（x-3）=x2-9B．x2-4=（x+2）（x-2）C．x2-5x+6=x（x-5）+6D．x4-x3=x2（x2-x）
利用因式分解的方法计算：53-52-2×52.
在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（x-9），而乙同学看错了常数项，而将其分解为2（x-2）（x-4），请你判断正确的二次三项式并进行正确
分解因式：a-ab2的结果是[]A．a（1+b）（1-b）B．a（1+b）2C．a（1-b）2D．（1-b）（1+b）
分解因式：＝（）.
在实数范围内因式分解：9x2﹣5=_________．
分解因式
分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝______________________.
下列分解因式正确的是[]（A)m3-m=（m-1）（m+1）（B）x2-x-6=x（x-1）-6（C）2a2+ab+a=a（2a+b）（D）x2-y2=（x-y）2
因式分解：a2-4=（）。
分解因式：a2-a=（）。
分解因式=。
对下列多项式分解因式正确的是[]A．a3b2﹣a2b3+a2b2=a2b2（a﹣b）B．4a2﹣4a+1=4a（a﹣1）+1C．a2+4b2=（a+2b）2D．1﹣9a2=（1+3a）（1﹣3a）
已知：求值：（1）x2y+xy2（2）x2﹣xy+y2．
因式分解：m3﹣9m．
分解因式：x2（x﹣y）+（y﹣x）
已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为[]A．4B．3C．1D．0
分解因式：x2y﹣2xy+y=_________．
因式分解：（1）；（2）
已知m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2006=（）
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可
在数101×102×103×…×149的所有质因子中，最大的两位质因子是（）。
任给a、b两数，按规则c=a+b+ab扩充一个新数c，称这样的新数c为“吉祥数”．又在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个“吉祥数”，…，每扩充一个“吉祥数”称为一次操作．现有
若x2+3x﹣1=0，则x3+5x2+5x+18=（）
实数a=20123﹣2012，下列各数中不能整除a的是[]A．2013B．2012C．2011D．2010
若|m﹣16|与互为相反数，则将mx2﹣ny2分解因式得（）．
已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n.（1）用关于n的式子表示这个三位数．（2）这个三位数一定能被3整除吗？说明理由．
因式分解：ab2﹣25a=_________．
分解因式：x3﹣4x=()
因式分解：2mx2﹣4mx+2m=()．
分解因式：x3﹣2x2y+xy2．
下列从左到右的变形中，是分解因式的有（）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2②﹣x2+9=（3+x）（3﹣x）③ab﹣a+b﹣1=（a+1）（b﹣1）④a2﹣4+a=（a+2）（a﹣2）+a⑤（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）⑥a2+1=a（a+）[]A．1个B．2个C．
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是[]A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
实数范围内因式分解：x2﹣5=()．
若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是[]A．﹣5B．5C．﹣2D．2
要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是[]A．1，-1B．5，-5C．1，-1，5，-5D．以上答案都不对
若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2E，则E是[]A．1﹣q﹣pB．q﹣pC．1+p﹣qD．1+q﹣p
分解因式：①x2﹣4=（），②x3﹣16x=（）。
下面分解因式正确的是[]A．x3﹣x=x（x﹣1）B．3xy+6y=y（3x+6）C．a2﹣a+1=（a﹣1）2D．1﹣b2=（1+b）（1﹣b）
若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，则△ABC的形状是（）。
若（x2+y2）（x2+y2-1）-12=0，那么x2+y2=（）。
分解因式：ma2﹣4ma+4m=（）。
把下列各式因式分解：（1）2x2﹣4x；（2）a2b2﹣a2c2；（3）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c；（4）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）；（5）﹣x5y3+x3y5；（6）（a+b）2﹣9（a﹣b）2；（7）﹣8ax2+16axy﹣8ay2；（8）5m（x﹣y）
用简便方法计算：（1）21042﹣1042；（2）1.42×9﹣2.32×36。
已知x+y=2，求的值。
已知：a=2999，b=2995，求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值。
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。（1）上述分解因式的方法是（），共应用了（）次；（2）若分解1+x+x（x+1）+
利用分解因式说明：367﹣612能被210整除。
因式分解：2m2﹣8n2=_________．
因式分解：x2﹣6x+9=_________．
在实数范围内分解因式：x4+x2﹣6．
分解因式：2x2﹣4x+2=_________．
分解因式：x2﹣2x﹣1=（）
下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是[]A．2x2﹣x+1B．﹣2x2+x+1C．2x2+2x+1D．﹣2x2+x﹣1
在实数范围内因式分解x4﹣4=_________．
分解因式：x2﹣2x+1=_________．
分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=_________．
把多项式x2-4x+4分解因式，所得结果是A．x（x-4）+4B．（x-2）（x+2）C．（x-2）2D．（x+2）2
分解因式：-x3-2x2-x=（）
下列各式中，计算结果是a2-3a-40的是A．（a+4）（a-10）B．（a-4）（a+10）C．（a-5）（a+8）D．（a+5）（a-8）
若a≠b，下列各式中不能成立的是[]A.B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)C．D．
如果，则k应为[]A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b
下列多项式能用完全平方公式分解因式的是[]A.B.C.D.
下列各式属于正确分解因式的是[]A.B.C.D.
分解因式：x3y﹣9xy=（）．
利用因式分解计算：=()
用简便方法计算：(1)982;(2)899×901+1;(3)×
因式分解：(1);(2);(3);(4).
把x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为[]A．2B．3C．﹣2D．﹣3
下列多项式中，不能进行因式分解的是[]A．﹣a2+b2B．﹣a2﹣b2C．﹣a2﹣b2+2abD．a2﹣3a+2
因式分解：x2+x=（）。
分解因式：2a2﹣4a=()
