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完全平方公式的试题列表
完全平方公式的试题100
已知4x2+1，请你添上一个单项式______，使得这三项成为一个完全平方式．
（3x-1）2=9x2______+1．
如果a+b=4，a2+b2=11，则（a-b）2=______．
（-x-2y）2=______．
下列各式运算正确的是（）A．3a2+2a2=5a4B．（a+3）2=a2+9C．（a2）3=a5D．3a2•2a=6a3
下列运算，结果正确的是（）A．m6÷m3=m2B．3mn2•m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2
若（3x+4y）2=（3x-4y）2+B，则B=______．
若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为______；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=______．
若x=1，y=12，则x2+4xy+4y2的值是（）A．2B．4C．32D．12
(-13+3b)2．
若多项式x2-mx+9是一个完全平方式，那么m=______．
（x+2y-4）（x-2y+4）
(-x-14)2．
已知a-b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．13B．7C．5D．11
（2x+3y）（2x-3y）-（x+y）2．
（3x-2y）2-（3x-2y）（-3x+2y）+（-2y-3x）2．
（x+3y）2+2（x2-y2）（x2+y2）+（x-3y）2．
(1434)2．
(x+12)2+(x-12)2+(x+12)(x-12)．
如果a2+b2=13，ab=-6，那么（a+b）2=______．
a2x2-4x+b2是一个完全平方式，则ab=______．
用完全平方公式填空：4-12（x-y）+9（x-y）2=（______）2．
（a2+b2）2-4a2b2．
已知x2+2（k-3）x+25是完全平方式，试求k的值．
计算：（x-2）2=______．
(12m+4)2．
（a-1）2．
若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是______．
计算：（-5a+4b）2=______．
如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（）A．8B．-8C．±8D．不能确定
若a+b=5，ab=5，则a2+b2______．
x2+______+9y2=（x-3y）2．
用简便方法计算：20012-4002×2000+20002=______．
已知9x2-30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A．5B．10C．20D．25
关于x的二次三项式：x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，求m的值．
x2-8x+______=（______）2．
（x-2y-1）（x+2y-1）
已知x1+x2=a，x1•x2=b，若用a，b表示|x1-x2|，则|x1-x2|等于（）A．aB．a2-2bC．a2+2bD．a2-4b
当n为任意实数，k为某一特定整数时，等式n（n+1）（n+2）（n+3）+l=（n2+kn+1）2成立．则k=______．
（x+y）2-4（x+y）（x-y）+4（x-y）2．
（2a+b-c）（2a-b+c）
若4x2+kx+25=（2x+5）2，那么k的值是（）A．20B．-20C．10D．-10
已知(a+b)2=25(a-b)2=9，那么ab=______．
用简便方法计算：20032-2003×8+16=______．
下列运算正确的是（）A．32×3-2=0B．8683=82C．（53）2=55D．99.92=10000-20+0.01
若△ABC的三边a、b、c满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为______．
二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是______．
若x2+y2=（x-y）2+M=（x+y）2-N，则M、N分别是（）A．M=2xy，N=-2xyB．M=N=2xyC．M=N=-2xyD．M=-2xy，N=2xy
小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4a2-12ab+●，不小心用墨水把最后一项染墨了．你觉得这项应是（）A．3b2B．6b2C．9b2D．36b2
填上适当的数使等式成立：x2+4x+______=（x+2）2．
要使代数式4a2-12a成为一个完全平方式，则应加上______．
（m+n）2-（m-n）2=______；（a+______）（a-______）=a2-4b2．
已知a+b=-5，ab=6，则（a-b）2的值是（）A．25B．13C．-1D．1
若实数n满足（n-2009）2+2=1，则代数式（n-2009）的值是（）A．1B．12C．0D．-1
a2+4b2=（a-2b）2+______．
多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是______．（把符合要求的都写出来）
若x2-mxy+9y2是完全平方式，则m的值为______．
已知m-n=3，mn=1，则（m+n）2的值为（）A．7B．9C．11D．13
若整式4x2+A+1是一个整式的平方，请写出一个满足条件的单项式A等于______．
若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
用乘法公式计算：(4012)2．
（2x-y+1）（2x+y-1）（用公式计算）
1022（用简便方法计算）
下列各式中，相等关系一定成立的是（）A．（x-y）2=（y-x）2B．（x+6）（x-6）=x2-6C．（x+y）2=x2+y2D．6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（x-6）
1022=______．
a2+mab+4b2是一个完全平方式，那么m=______．
a2+4a+k是一个完全平方式，k应为（）A．2B．4C．±4D．-4
若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2-2x+1
4x2+______+1=（2x+______）2．
（-x-y）2=．
已知，（x+y）2=16，（x-y）2=8，那么xy的值是（）A．-2B．2C．-3D．3
若x2+3x+m是一个完全平方式，则m=______．
下列各式正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-ab+b2C．(12m+n)2=12m2+mn+n2D．（m-n）2=（n-m）2
计算（1）（13a2b3）•（-15a2b2）（2）（12x2y-2xy+y2）•2xy（3）（2x+3）（3x+4）（4）（3x+7y）（3x-7y）（5）（x-3y）2（6）（x+5y）2
（1）A与2x2y-5xy2+6y3的和为3x2-4x2y+5y2，求A．（2）已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值．（3）若2x+y=3，求4x•2y的值．
若x2+mx+4是完全平方式，则m=______．
已知x+y=6，xy=8，则x2+y2=______，（x-y）2=______．
x2+y2=（x+y）2-______．
如果代数式a2-2mab+9b2是完全平方式，那么m=______．
若x2-6x+m是完全平方式，则m=______．
若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值是______．
（a+b-c）（a-b+c）
若二次三项式x2-（k-1）x+4是完全平方式，则k的值为（）A．5B．-3C．5或3D．5或-3
1192（用简便方法计算）
下列运算正确的是（）A．x9÷x3=x3B．（-x4）3=-x12C．x2•x4=x8D．（x2+x3）2=x4+x5+x6
若a+b=5，ab=6，则a2+b2=______．
若a2-2a=1，则（1-a）2=______．
下列各式中，与（-a+1）2相等的是（）A．a2-1B．a2+1C．a2-2a+1D．a2+2a+1
计算：（2x-y）2-（2x-y）（2x+y）=______．
若16a2-ka+9是完全平方式，则k=______．
如果x2-3ax+9是一个完全平方式，则a=______．
（a-b）2=（a+b）2+______．
已知a-b=3，那么a3-b3-9ab的值是（）A．3B．9C．27D．81
下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a6÷a3=a2C．a3•a2=a5D．2a+3b=5ab
已知xy=3，x+y=4，求x2+y2-3xy的值．
如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值为（）A．2B．±2C．4D．±4
当x=22005，y=（-2）2005时，代数式4x2-8xy+4y2的值为______．
多项式4x+M+9y2是一个完全平方式，则M等于（填一个即可）．
下列运算中，结果正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（2ab2）2=2a2b4C．a•a2=a3D．（a+b）2=a2+b2
计算：（2x+1）（2x-1）=______；（x-y）2=______．
完全平方公式的试题200
若多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=______．
题目：“分解因式：x2-120x+3456．”分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2-120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行．x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456=（x-60）2-144=
若4x2-kx+116是完全平方式，则k=______．
观察下列等式：1×32×5+4=72=（12+4×1+2）22×42×6+4=142=（22+4×2+2）23×52×7+4=232=（32+4×3+2）24×62×8+4=342=（42+4×4+2）2…（1）根据你发现的规律，12×142×16+4是哪一个正整数的平方
计算：（1）-23+13×(2005+3)0-(-13)-2（2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2．
下列计算正确的是（）A．（x+y）（x-y）=x2-y2B．（-x+2y）2=-x2-4xy+4y2C．（2x-12y）2=4x2-xy+14y2D．（-3x-2y）2=9x2-12xy+4y2
当k=______时，二次三项式x2-2（k+1）x+k+7是x的完全平方式．
若a-b=3，ab=2，则a2+b2=______．
若x+y=5，xy=1，则2x2+2y2-10=______．
计算：（2x-1）2-（x+2）2=______．
已知x-y=3，xy=10，则（x+y）2的值为（）A．49B．39C．29D．19
下列运算中，正确的是（）A．（x+y2）2=x2+y4B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．x3•x3=x6
已知x-y=3，xy=1，则x2+y2=______．
要使式子9x2+25y2成为一个完全平方式，则需加上（）A．15xyB．±15xyC．30xyD．±30xy
已知x+y=9，xy=174，求（x-y）2的值．
设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，则A=（）A．30abB．15abC．60abD．12ab
如果2x-4的值为5，那么4x2-16x+16的值是______．
设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=______．
（2x+y+3）（3-2x-y）
已知（a+b）2=9，ab=-112，则a2+b2的值等于（）A．84B．78C．12D．6
已知x+1x=5，那么x2+1x2=______．
下列运算正确的是（）A．a3•a4=x12B．（-6a6）÷（-2a2）=3a3C．（a-2）2=a2-4D．2a-3a=-a
若x2-mx+16=（x-4）2，那么m=______．
如果x+y=0，xy=-7，x2y+xy2=______，x2+y2=______．
已知a+1a=3，则a2+1a2的值是______．
若x2+mx+n是一个完全平方式，则m，n的关系是______．
已知x+1x=2，则下列等式成立的有（）①x2+1x2=2；②x4+1x4=2；③x8+1x8=2；④x-1x=0．A．①B．①②C．①②③D．①②③④
下列运算正确的是（）A．3a-2a=1B．（a-3）2=a2+6a+9C．a2•a3=a6D．（a+2）•（a2-2a）=a3-4a
计算：（x+1）2=______；（y+7）（y-7）=______．
求值题：①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．②阅读下面内容，解答问题．设x，y为整数，且x2+y2-2x+2y+2=0．求x，y的值．x2+y2-2x+2y+2=0．x2+y2-2x+2y+1+1=0．（x-1）2+（y+1）
下列各式中，与（a-1）2相等的是（）A．a2-1B．a2-2a+1C．a2-2a-1D．a2+1
若x2-2mx+4是一个完全平方式，则m的值为______．
已知：a+b=7，ab=13，那么a2-ab+b2=______．
当x=-2时，代数式-x2+2x-1的值等于（）A．9B．-9C．1D．-1
计算：（-2x+y）2-（3y-x）（-x-3y）=______．
下列关系式中，正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．（a+b）（a-b）=a2-b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）2=a2-2ab+b2
若2×8n×16n=222，则n=______；若x2+kx+25是完全平方式，则k=______．
已知：（a-b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=______．
已知1x-1y=4，xy=-1，则1x2+1y2=______．
下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．（a-1）2=a2-2a+1C．a6÷a3=a2D．（a3）2=a5
下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x-y）2=x2-y2C．（-x+y）2=x2-2xy+y2D．（-x-y）2=x2-2xy+y2
（______-13y）2=94x2-xy+______；（______）2=916a2-6ab+______．
null
若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是______．
已知4x2-mxy+9y2是关于x，y的完全平方式，则m的值为（）A．6B．±6C．12D．±12
若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（）A．48B．24C．-48D．±48
已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．
4x2+（m-1）xy+9y2是完全平方式，则m=______．
下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．a5÷a3=a2C．（a2b）2=a4bD．（a+b）2=a2+b2
已知a=2003，b=2002，则a2-2ab+b2-5a+5b+6的值为（）A．1B．2C．3D．4
若（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，则代数式m为（）A．-20xyB．20xyC．40xyD．-40xy
计算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a+2）2=a2+4C．（-a）3=-a3D．（ab）2=ab2
计算[x2-y2]2的结果为______．
当m=______时，x2+2（m-3）x+25是完全平方式．
已知x-y=4，xy=12，则x2+y2的值为（）A．28B．40C．26D．25
用简便方法计算20082-4016×2007+20072的结果是______．
在“a2（）2ab（）b2”的（）中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是______．
已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2
填上适当的数，使等式成立：x2-4x+______=（x-______）2．
等式|x-y|=(x+y)2+()中的括号应填入______．
下列各式计算正确的是（）A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2C．x-24-x2=12+xD．35÷5=35
已知关于x的二次三项式x2+（m-2）x+9是完全平方式，那么m=______．
若（a-b）2=a2-2ab+N，则N=______．
要使式子4a2-12a成为一个完全平方公式，则可以加上（）A．9B．3C．2.25D．1.5
下列运算正确的是（）A．x2•x3=x5B．（a+b）2=a2+b2C．（a2）3=a5D．a2+a3=a5
当m=（）时，x2+2（m-3）x+25是完全平方式．A．±5B．8C．-2D．8或-2
（-x-y）______=x2+2xy+y2．
如果x+x-1=3，则x2+x-2的值是（）A．9B．7C．5D．3
计算：（x+2y+z）（x+2y-z）
不论a为何值，代数式a2-2a+1的值总是（）A．＞0B．≥0C．0D．＜0
下列计算正确的是（）A．3x+2y=5xyB．a2-2a+1=（a-1）2C．a+a2=a3D．3a•（-2b）=-ab
已知xy=9，x-y=-3，则x2+3xy+y2的值为（）A．27B．9C．54D．18
将下列各式配成完全平方式：（1）x2-3x+______=(x-32)2（2）15x2-______+165=15(x-4)2．
若二次三项式2x2-mx+3是完全平方式，则m=______．
已知x+y=7，xy=5，则（x-y）2的值为（）A．39B．29C．25D．27
若9x2+mxy+25y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．30B．±30C．±15D．15
关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m-7）中，当m=______时，代数式为完全平方式．
已知x2+y2=26，xy=5，求x+y的值．
计算：(32-23)2．
已知a+1a=3，求a2+1a2的值．
若a-b=5，ab=24，则a2+b2=______．
若x2-mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±6
已知a+b=1，ab=-3，则a2+b2-ab的值为（）A．-4B．8C．10D．-10
（a-2b+3b）2．
下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（x-3）2=x2-9C．a3•a5=a15D．（-2x）3=-8x3
计算（a-3）2的结果为______．
下列运算中正确的是（）A．a10÷a5=a2B．（a3）4=a7C．（x-y）2=x2-y2D．4a3•（-3a3）=-12a6
如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=______．
南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等
x2+6x+______=（x+______）2；x2-3x+______=（x-______）2
已知x+y=10，xy=24，则（x-y）2=______．
已知x=3-1，y=3+1，求代数式x2+2xy+y2的值．
利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3？
如果二次三项式x2-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是______．
下列运算正确的是（）A．x3•x4=x12B．（-6x6）÷（-2x2）=3x3C．2a-3a=-aD．（x-2）2=x2-4
如果x2+2（m-3）x+4是完全平方式，则m的值是______．
下列运算中，正确的有（）A．a2•a5=a7B．32+23=55C．（2a2）3=6D．（a+2b）2=a2+4b2
x2-13x+1=0，试确定x4+x-4的个位数．
如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A．4B．8C．-8D．±8
计算（-a+b）2的结果是（）A．ab2B．-a2+b2C．a2-2ab+b2D．a2+2ab+b2
完全平方公式的试题300
若x2-Mxy+4y2是一个完全平方式，那么M的值是（）A．2B．±2C．4D．±4
如果4x2-ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A．±6B．6C．12D．±12
形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（）A．9B．18C．±9D．±18
下列各式是完全平方式的是（）A．x2+7n=7B．n2-4n-4C．x2+12x+116D．y2-2y+2
填空：（1）x2+2•x•2+______=（x+______）2；（2）x2-2•x•6+______=（x-______）2；（3）x2+10x+______=（x+______）2；（4）x2-8x+______=（x-______）2．
如果4x2-axy+9y2是一个多项式的完全平方，则a的值是（）A．36B．12C．72D．±12
如果x-y=2，那么2x2-4xy+2y2的值为______．
已知x+y=8，xy=4，则x2+y2=______；（x-y）2=______．
已知a+1a=-1+10，求a2+1a2的值．
若a2+ma+9是一个完全平方式，那么（）A．m=6B．m=-6C．m=±6D．m=±3
（x2+1）2-4x2．
x2-10x+______=（x-______）2．
已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）a2-ab+b2．
计算：（5-3+2）（5+3-2）=______．
探究题：（1）观察下列各式：113=213；214=314；315=415．①猜想416的变形结果并验证；②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．（2）把阅读
若x=2-10，则x2-4x+8=______．
x2+8x+______=（x+______）2；x2-32x+______=（x-______）2
x2+3x+______=（x+______）2；x2-43x+______=（x+______）2．
（2n-m）（2n+m）+（m-n）2．
观察规律并填空（本题7分）（1）(2+12)2=22+2+122，(3+13)2=32+2+132，(4+14)2=42+______+142；（2）若(x+1x)2=13，求x2+1x2的值．
16b2+4+（）能成为完全平方式．A．16B．±16C．-16bD．以上都不对
有-块边长为am的正方形空地，现准备将这块空地的四周均留出bm宽修筑围坝，中间建喷水池．请计算出喷水池的面积．
若二次三项式x2-6x+k2是完全平方式，则k的值为（）A．9B．3C．-3D．±3
4x2-kxy+25y2是关于x，y的完全平方式，则k的值是（）A．10B．10或-10C．20D．20或-20
若a+b=6，ab=4，则（a-b）2=______．
计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=______．
如果(1-2)2=a-b2（a，b为有理数），那么a+b等于（）A．5B．3C．-1D．1
计算：（2m+n-p）（2m-n+p）
若非零实数a，b满足4a2+b2=4ab，则ba=______．
计算：（2a-3b）2-（2a+3b）2=______．
下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（a-1）2=a2-1C．3x+2y=5xyD．2x2•（-3x3）=-6x5
在□x2□2x□1的空格中，任意填上“+”，“-”，共有______种不同的代数式，其中能构成完全平方式的有______种．
方程x2-ax+9=0的左边是一个完全平方式，则a=______．
已知x2-（a+5）x+16是完全平方式，则a=______．
（2a+b）2（b-2a）2．
（x+2y-3z）（x-2y+3z）
若（7x-a）2=49x2-bx+9，则|a+b|=______．
若x+1x=6，0＜x＜1，则x-1x=______．
已知x+y=10，xy=24，则x2+y2值是（）A．52B．76C．100D．148
已知x+1x=5+1，则x2+1x2的值为______．
若x2+2xy+y2-a（x+y）+25是完全平方式，则a=______．
x2-4x+______=（x-2）2．
下列等式一定成立的是（）A．2a-a=1B．a2•a3=a5C．（2ab2）3=2a3b6D．x2-2x+4=（x-2）2
（2x-y）2=______．
已知x-1x=2，则x2+1x=______．
已知x+1x=4，求x-1x的值．
若x2-4x-1=（x+a）2-b，则|a-b|=______．
9x2-12x+______=（______）2
下列各式计算结果正确的是（）A．x+x=x2B．（2x）2=4xC．（x+1）2=x2+1D．x•x=x2
下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x+1）2=x2+1C．2x-2=12x2D．（-x）2÷x=x
下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5abB．2a-（a+b）=a-bC．（a+b）2=a2+b2D．a2•a3=a6
已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a-b）2的值．
（a+2b-3）（a-2b+3）
（a-b）2+______=（a+b）2．
已知x2-ax+16在整数范围内可以用完全平方公式分解因式，则整数a的值是______（a＞0）．
计算：（2x+y-2）2．
计算（2x-1）2的结果是（）A．2x2+4x+1B．4x2-4x-1C．4x2-4x+1D．4x2+1
（3x-2y）2．
已知：m是5的小数部分，求m2+1m2-2的值．
如果a+b=4a+2b-5，那么a+2b=______．
已知x=1是一元二次方程x2-mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为______．
（x2-5x）（5x-x2）
若（x-m）2=x2-6x+9，则m=______．
对于每个自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An、Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值为（）A．20102011B．20122011C．20112
如果x2-kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，则k=______．
计算：（m+n-3）（m-n+3）=______．
若n满足（n-1994）2+2=1，则•（n-1994）______．
计算：a2b2+（______）+4=（2-ab）2．
计算：（a-2b）2-（2a-b）（2a+b）=______．
计算：（x-3y）（3y-x）=______．
下列计算中，正确的是（）A．（-x2）3=-x6B．（x+1）2=x2+1C．x6x2=x3D．2+3=5
若实数a满足方程a=1-1a+a-1a，则[a]=（），其中[a]表示不超过a的最大整数．A．0B．1C．2D．3
下列运算正确的是（）A．-b+1a=-b+1aB．（-a-b）2=a2+2ab+b2C．6a+13=2a+1D．(-2)2=-2
下列运算中（1）a3+a3=a6；（2）（-a3）2=a6；（3）（-1）-1=1；（4）（a+b）2=a2+b2；（5）(-3)2=3．其中正确的运算有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
下列运算正确的是（）A．a0=1B．a2=aC．（-2x2y）3=-8x6y3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（）A．12mnB．24mnC．6mnD．48mn
下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（-2x）3=-2x3C．（a-b）（-a+b）=-a2-2ab-b2D．2+8=32
利用整式乘法公式计算下列各题：（1）20052；（2）1999×2001．
下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．2+8=32C．（a-b）（-a+b）=-a2-2ab-b2D．（-2x）3=-2x3
下列运算正确的是（）A．23+32=55B．a8÷a2=a4C．（a2+b2）2=a4+b4D．（-3a2）3=-27a6
下列各式正确的是（）A．（2x2）3=8x6B．（2x）-2=-4x2C．（a-b）2=a2-b2D．x2+y2=x+y
下列运算中，正确的是（）A．3a-2=13a2B．（-a2）3=-a5C．(a-12)2=a2-a+14D．a5=a5
若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．18B．6C．±6D．±18
计算：（2-1）2=______．
计算：（-x-y）2=______；（-2a+5b）2=______．
计算：（a-2b+3c）（a+2b-3c）．
x2+y2=（x+y）2-______=（x-y）2+______．
如果x2-kx+1是一个完全平方式，那么k的值是______．
x2+23x+______=（x+______）2．
计算：（1）2a-a=______．（2）x2-3x+______=（x-______）2．
已知x2+y2=13，xy=6，则x+y的值是（）A．±5B．±1C．±5D．1或5
（1）x2______+9=（x-3）2（2）x2+8x______=（x______）2．
计算题（1）2（x-1）-3（x2-x+2）（2）3（x+1）（x-1）-（2x-1）2．
已知m2-5m-1=0，则2m2-5m+1m2=______．
计算下列各题（1）(2+1)(2-1)+(3-2)2（2）-121024×5．
如果9-mx+x2是一个完全平方式，则m的值为______．
若a+b=5，ab=4，则a-b=______．
已知a+b=10，ab=2，则a2+b2=______，a-b=______．
已知a+1a=10，那么a-1a=______．
下列运算中正确的是（）A．2a+3a=5a2B．（2a+b）2=4a2+b2C．2a2•3a3=6a6D．（2a-b）（2a+b）=4a2-b2
完全平方公式的试题400
请阅读下面问题的解答过程：已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）2﹦a2+2ab+b2﹦64．∵a2+b2﹦34，∴（a-b）2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4．∵a＞b，∴a-b﹦4
若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是______．
（4a-b2）2=______．
已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=k-1x的解析式为______．
已知a2-10a+1=0，求下列各式的值．（1）a+1a；（2）a-1a．
如果二次三项式（2m-1）x2+2（m+1）x+4是完全平方式，则m的值为（）A．1B．1或5C．5D．1或6
已知a-1a=32，则a2+1a2的值为______．
实数m满足m2-10m+1=0，则m4+m-4的值为（）A．62B．64C．80D．100
若a+1a=5，则a-1a的值为______．
若x2+2kx+14是一个关于x的完全平方式，则常数k=______．
若x2-ax+9是一个完全平方式，则a的值为（）A．6B．-6C．±6D．以上答案都不对
若二次三项式4x2-kx+3是一个完全平方式，则k的值为（）A．43B．-43C．±43D．±23
下列各式：a-b=b-a，（a-b）2=（b-a）2，x2+y2=（x+y）（x+y），-x2+y2=（-x+y）（-x-y），-a2+2ab-b2=-（a+b）2，a2b2+4ab-4=（ab-2）2，其中变形正确的有（）个．A．0B．1C．2D．3
若x+y=5，x-y=1，则xy=______．
在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1B．12C．13D．14
若方程4x2-（m-2）x+1=0的左边是一个完全平方式，则m的值是（）A．-6或-2B．-2C．6或-2D．2或6
若式子x2+mx+4是一个含x的完全平方式，则m的值是（）A．4B．-4C．±4D．不确定
若x2+2（m-1）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．-3C．5D．5或-3
下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．-a8÷a4=-a2C．（3a2）3=27a6D．（a2+b2）2=a4+b2
（-x2-y）2等于（）A．-x2-2xy+y2B．-x4-2x2y+y2C．x4+2x2y+y2D．x4-2xy-y2
若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A．12B．6C．3D．0
下列各式中，与（x-1）2相等的是（）A．x2-1B．x2-2x+1C．x2-2x-1D．x2+1
下列运算正确的是（）A．16=±4B．2a+3b=5abC．（x-3）2=x2-9D．（-nm）2=n2m2
设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）A．xB．x-2x+1C．x-2x+1+1D．x-2x+1+2
下列计算正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．（-2）3=8C．(13)-1=3D．a6÷a3=a2
下列运算正确的是（）A．（m-n）2=m2-n2B．m-2=1m2（m≠0）C．m2n2=（mn）4D．（m2）4=m6
下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．（2xy2）3=6x3y6D．-（x-y）=-x+y
下列运算中，正确的是（）A．2+3=5B．（-2a3）3=-8a9C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3÷a2=a3
已知a+1a=13，则（a-1a）2的值为______．
下列运算正确的是（）A．（a+b）（a-b）=a2+b2B．（a+3）2=a2+9C．a2+a2=2a4D．（-2a2）2=4a4
请你改动9x2-12xy+y2中的某一项，使它成为完全平方式，那么经你改动后原式可以写为______．
（1）已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，请比较M、N的大小，并说明理由；（2）一天，小明爸爸的同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁．爸爸同事
下列运算正确的是（）A．a12÷a6=a2B．（a+b）2=a2+b2C．a+2a2=3a2D．（a3）2=a6
若x-y=2，x2+y2=4，则x2006+y2006的值（）A．4B．20062C．22006D．42004
计算下列两题：（1）（32-23）2-（32+23）2（2）（2-313）×6÷2．
已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为______．
在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2=x7B．（x-y）2=x2-y2C．x13÷x3=x10D．x3+x3=x6
若多项式4x2+1+a是一个完全平方式，则a的值不正确的是（）A．4xB．-4xC．4x4D．2x
若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．1或5B．5C．7D．7或-1
（1）计算：-20+(12)-1+3-8；（2）计算：（x-2）2-（x+2）（x-2）；（3）解方程：x-12-x-1=3x-2．
若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是
已知（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，试说明x-2y+z=0．
如果x+1x=2，则x2x4+x2+1=______．
已知x-1x=1，则x2x4+2007x2+1=______．
若x+1x=3，则x2+1x2=______．
下列计算，正确的是（）A．（2xy2）3=6x3y6B．（x-y）2=x2+y2C．（-x）6÷x2=x4D．（-x）2+x2=0
如果x2-6x+a是一个完全平方式，则a的值为（）A．-3B．3C．-9D．9
若9x2+mx+16是完全平方式，则m的取值可以是（）A．12B．24C．24或-24D．12或-12
已知a+b=2，ab=-3，则a-b等于（）A．20B．±3C．4D．±4
下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．x3•x3=x6C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y4
已知x2-2kx+1是完全平方式，则k的值为______．
已知x-y=9，xy=8，则x2+y2等于（）A．100B．97C．94D．91
计算：（x-y）2-（-x+y）（x+y）
若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为______．
已知a+b=2000+2001，a-b=2001-2000．则a4-b4等于（）A．2000B．2001C．2000D．2001
化简：（a+1）2-（a-2）2，正确结果是（）A．5B．6a-3C．-2a+5D．4a+3
下列计算正确的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（-1）0=1
以下三个判断中，正确的判断的个数是（）（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3（2）若b+c-a=2+5，c+a-b=4-5，a+b-c=5-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11（3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则
已知x2+x+1=0，求值：x8+x4+1=______．
若x2-13x+1=0，则x4+1x4的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7
已知x+y=1，求代数式x3+y3+3xy的值．
数学晚会上，小明抽到一个题签如下：若ab＜0，（a-b）2与（a+b）2的大小关系是（）A．（a-b）2＜（a+b）2．B．（a-b）2=（a+b）2C．（a-b）2＞（a+b）2．D．不能确定的小明答对了，获了奖，那么小明选择答
已知：a=-2000，b=1997，c=-1995，那么a2+b2+c2+ab+bc-ac的值是______．
已知a+b+c=3，（a-1）3+（b-1）3+（c-1）3=0，且a=2，求代数式a2+b2+c2的值．
已知2+2=1，则•=______．
若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．12B．-12C．±12D．以上都不对
a2+3ab+b2加上（）可得（a-b）2．A．-abB．-3abC．-5abD．-7ab
计算：200120002200119992+200120012-2=______．
已知a-b=4，ab=-1，求a2+b2．
若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2B．2或-2C．4D．4或-4
已知a2+b2=5，a+b=3，则ab=______．
若x2-7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A．72y2B．492y2C．494y2D．49y2
下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．a•a3=a4D．（2ab2）3=6a3b6
下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a10÷a2=a5C．a2+a2=2a4D．（a+3）2=a2+9
化简求值：（3x+4y）2+（3x+4y）（4y-3x），其中x=13，y=14．
（2x+3y）2-（2x-3y）2．
若（x-y）2+k=（x+y）2，则代数式k=______．
已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A．0B．1C．2D．3
计算：（a-b）2-（a+b）2=______．
若x2-192x+1=0，则x4+1x4等于（）A．114B．12116C．8916D．274
下列各式正确的是（）A．x2+x2=x4B．（-2x3）3=-6x9C．x2+3x+9=（x+3）2D．（-x）3•（-x）4=-x7
下列各式计算结果正确的是（）A．（a-b）（b-a）=-a2+2ab-b2B．（a-b）2=（a+b）2-2abC．（x+1x）2=x2+1xD．（x2+3y2）（x-3y）=x3-9y3
若a+1a=5，则a2+1a2=______．
将（1+2x-3x2）2展开，所得多项式的系数和是______．
有理数a、b、c满足下列条件：a+b+c=0且abc＜0，那么1a+1b+1c的值是（）A．是正数B．是零C．是负数D．不能确定是正数、负数或0
已知，m是方程x2-3x-1=0的一个根，求证：m-1m，m3-1m3，33长度的三条线段不能构成三角形．
已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是______．
已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，则x-y的值等于______．
设二次三项式x2-mx+14是完全平方式，则m的值为（）A．1B．-1C．±1D．±12
下列计算中，正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．2a3+2a3=4a6C．a6÷a2=a3D．-p3=-p-p
下列运算正确的是（）A．（2a-3b）2=4a2-9b2B．（a+b）2=a2+b2C．(12a+b)2=14a2+ab+b2D．(0.3a-0.2)2=9100a2+325ab+125b2
下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6D．（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
下列运算正确的是（）A．a-2a=aB．（-a2）3=-a6C．x6÷x3=x2D．（x+y）2=x2+y2
若（x+y）2=26，（x-y）2=10，则xy=______．
在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是______．
下列运算正确的是（）A．49=±7B．（a+b）2=a2+b2C．|2-π|=π-2D．（a2）3=a5
（1-x-y）（1+x-y）
下列各等式成立的是（）A．a2+a5=a5B．（-a2）3=a6C．a2-1=（a+1）（a-1）D．（a+b）2=a2+b2
已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．16
计算：（a+b-c）（a-b+c）
