试题列表3-求反比例函数的解析式及反比例函数的应用-初中数学-n多题

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题列表

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题100

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2。（1）求该反比例函数的解析式；（老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图像；乙：第三象限内有它的图像；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小，请你写出直线y=ax（a>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1=（）。在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（）。若反例函数y=（k≠0）的图像经过点A（1，-3），则k的值为（）。如图，已知一次函数y=-x+1与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（2，t）。（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）直线y=-x+1与x轴相交于点C，点C关于y轴的对称点若反比例函数与一次函数y=2x-4的图象都经过点A（a，2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数的值大于一次函数y=2x-4的值时，求自变量x的取值范围。如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经如图所示，反比例函数y=的图像过△ABC外接圆的圆心，则k的值等于（）。如图，在平面直角坐标系中，半径为l的⊙B经过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于A，C两点，过O作⊙B的切线与AC的延长线交于点D。已知点A的坐标为（，0）。（1）求sin∠CAO的值；（2）若如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点。（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2 已知点P（-1，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是[]A.-B.C.4D.-4 如图，直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，1），与双曲线y=在第一象限相交于点C；以AC为斜边、∠CAO为内角的直角三角形，与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积如图所示，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为（）。某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成。（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6，则k=（）。二氧化碳ρ（kg/m3）关于体积v（m3）的函数关系式如图所示，其函数关系式是（）。如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为[]A．y=B．y=C．y=D．y=如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。（1）求直线DE的已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3。（1）若双曲线的一个分如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）。（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2。求：（1）求反比例函如图，A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为（）。如图，直线与双曲线（x>0）交于点A，将直线向下平移个6单位后，与双曲线（x>0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为（）；若，则k=（）。如图所示，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为[]A.B.C.D.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）。（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）。（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标。已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点。（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小。如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图已知如图中的曲线函数（m为常数）图象的一支。（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式。如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交与A（2，4）和B（-4，m）两点。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围如图，直线ｌ是经过点（1，0）且与y轴平行的直线，Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3，将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上，那么k的值是[]A.3B.6C.12D.如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）。（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式。一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值等于[]A.2B.C.D.无法确定已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件如图，已知反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积若正比例函数y=2kx与反比例函数的图像交于点A（m，1），则k的值是[]A.或B.或C.D.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积已知抛物线有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为[]A.1B.2C.3D.4 如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式。如如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C。（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形A 反比例函数的图象经过点（-2，3），则此反比例函数的关系式是（）。已知反比例函数（k为常数，k≠1）。（Ⅰ）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若k=13，试判断点B（3，如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，（1）求点D的坐标；（2 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）。（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超已知双曲线与抛物线交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三点。（1）求双曲线与抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中，描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积。如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D。（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为（）。如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且si 已知反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k=（）。如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=-的图象的交点。（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△AOB的面积。如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数图象上。（1）求m、k的值；（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积。为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象都经过点（1，m）。（1）求反比例函数的关系式；（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围。如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。（1）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3）。（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y。（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2。已知反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是（）。如图所示，已知函数y=-x+l的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为（）。如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若=2，则k的值是[]A.3B.6C.8D.9 已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=2，则y与x的函数关系式是（）。如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B。（1）写出正比已知反比例函数经过点A（-2，3），则其函数表达式为（）。下图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y=（）。某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为[]A.B.C.D.如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（）（保留根号）。如图，已知直线经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B和D，且点B的坐标为（-4，-a）。（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△CDO（其中O为原点）的面积。如图，正比例函数与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k=（）。如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4。（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积。在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E 一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6。”乙同学说：“这个反比例函数图象与直为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点C的坐标为（1，），连接AC，AC∥y轴。（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）现有一个直角三角板，让它的已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）。（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标。如图，函数y=x与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为（）。如图，点P在反比例函数（x>0）的图象上，且横坐标为2，若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′，则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是（）。（不考虑x的取值范围）若，点M（a，b）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为[]A.B.C.D.已知点A（1，-k+2）在双曲线上，求常数k的值。已知：点P（a+1，a-1）关于x轴的对称点在反比例函数y=-（x>0）的图像上，y关于x的二次函数y=k2x2-（2k+1）x+1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求P点坐标和△PAB的面积。如图，一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=；（1）求k的值；（2）连接OP、AQ，求证：四请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式（）。①过点（3，1）；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2。如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）。（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积。已知：如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B的坐标为（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中点D的坐标为（1，3）。（1）求反比例函数的解若一次函数y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1，则反比例函数关系式为（）。水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点。（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由。已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点（2，2）；（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为，函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点。（1）连接CO，求证：CO⊥AB；（2）若△请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：（）。保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题200

如图，反比例函数y=（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n），求反比例函数和一次函数的解析式。如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=（x>0）图象经过点B。（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC，设线段MC′，NA′分别与函数的如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式。蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R>0）的函数关系式是（）。如图所示，若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A（1，1），且直线y=2x-1与y轴交于点D，与反比例函数的另一个交点为B。（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴正半轴上存在如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反经过点A（1，2）的反比例函数解析式是（）。实际运用如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递，动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的如图，一块长方体大理石板的A，B，C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地下上，地面所受压强是（）帕。如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1。（1）求该反比例函数的解析式；（2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为（0，-2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点（1，1）。（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B 如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，0）。（1）求a的值及这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线AB上是否存在一点P，使∽，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点。（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值。在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示已知双曲线与直线相交于A、B两点。第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点，过点B作BD∥y轴交x轴于点D，过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C。（1）若点D的某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p=（）如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上。（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线y=mx与线段AB相交，求m的取值范围。如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k=（）。在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值。在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图像；乙：第三象限内有它的图像；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小，请你写出如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4。（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，已知OA=1，AB=2。（1）设CF=x，则OF=___你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与已知点（-1，2）在反比例函数的图象上，则k=（）。如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC边于点E。（1）求证：ID=BD；（2）设△ABC的外接圆的半径为5，ID=6，AD=x，DE=y，当点A在优弧上运动时，求y与x的如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，4）B（3，m）两点。（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）。（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数矩形面积为6cm2，长为xcm，那么这个矩形的宽y（cm）与长x（cm）的函数关系为（）。已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB>PA）。设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围。人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80°。如果视野f（。）是车速v（km/h）的反比例一个反比例函数的图象经过点P（-1，5），则这个函数的表达式是（）。为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，OA=3，AB=4，OA⊥AB。（1）△OAB的面积为（）；（2）若点C在线段OB上，OC=2BC，双曲线过点C，则k=（）。为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数关系式为（）。在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是（）。反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个反比例函数的关系式为（）。若反比例函数的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为（）。已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点。（1）求这两个函数的解析式；（2）画出这两个函数的图象草图。反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为[]（A）2（B）-2（C）4（D）-4 如图，某反比例函数的图像过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为[]A．B．C．D．已知反比例函数的图象经过点A（-3，-6），则这个反比例函数的解析式是（）。如图，在直角坐标平面内，函数y=（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB。（1）若△ABD的面积反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是[]A、y=，y=kx2-xB、y=，y=kx2+xC、y=-，y=kx2+xD、y=-，y=-kx2-x 正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点（2，1），则k1，k2的值分别为[]A.k1=，k2=2B.k1=2，k2=C.k1=2，k2=2D.k1=，k2=已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD=5∶3，则k=（）。如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）。（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式。如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值。如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-，-2）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？已知A（-1，m）与是反比例函数图象上的两个点．（1）求k的值；（2）若点C（-1，0），则在反比例函数图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的如果双曲线y=经过点（3，-2），那么m的值是[]A.6B.-6C.-D.1 已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.（1）求OC的长度和∠CAO的度数（2）如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动.（1）点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形？若能，如图，反比例函数（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足（x1+x2）（1-x1x2）=3。（1）求k的值；（2）求b的值及点A，B的坐标。如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数若反比例函数（k≠0）的图象经过点A（1，-3），则k的值为（）。下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是[]A、y=B、y=C、y=D、y=如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的已知反比例函数的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。如图，已知反比例函数（k＜0）的图象经过点A（-，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时如图，直线y=2x与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式。如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为（）（x＞0）。如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为[]A.B.C.D.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（3，1）、B（m，-3）两点。（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的关系式；（2）若经过点A、B的抛物线与y轴相交于点C 写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式（）。类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为_如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CD∥AO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（3）若在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例关系，其函数图像如图所示，则这一电路的电压为（）伏。如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=（x＞0）上的一点。（1）求k的值；（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，试求点P的坐标；（3）分如图，直线分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4。（1）求点P的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是（）米。如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点A，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，OA=，sin∠ABO=。（1）求点A的坐标及反请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象。举例：函数表达式：如图，已知反比例函数的图象经过点A（-2，1），一次函数的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）。（1）你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看；（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出请你写出一个图象经过第二、四象限的函数（）。如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点。（1）求点A坐标；（2）求k的值；（3）若点P为x轴上如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+B的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求方程的解（请直接写出答案）；（3）求△AOB的面积如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）。如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A（-1，4）、B（m，1）两点。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积。如图，第一象限内的点A在反比例函数图象上,过点A作AB⊥x轴，垂足为B点,连结AO，已知△AOB的面积为4。（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴相交于点

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题300

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数关系式为（）。如图，直线与双曲线（）交于点A。将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=（）。下图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2006200720082009投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元／件）7.如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，（1）求点D的坐标；（2 某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2006200720082009投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元／件）7.如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于两点A（1，n），B（-，-2），（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。（1）若他按原路匀速返回，则汽车速度v（千米/时）与时间t（小时）之间的函数关系式为_______；（2）如果该司因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动。一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为（）。如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是[]A.3B.2C.1D.0 已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m，n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°。（1）试说明△APC与△PBD相似；（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若CD=1，AC=x，BD=y，其余条件不病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变。与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）kg。在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变，在一定范围内，密度P是容积V的反比例函数，当容积为5m3时，密度是1.4kg 已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x的函数关系式为（）。某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为[]A.B.C.D.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为（）Ω。直线y=k1x+b与双曲线y=只有-个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式。请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：（）。如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M，N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）。当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向请你写出一个位于第二和第四象限的反比例函数的表达式（）。已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y1<y2时，x的取值范围。一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）如果该司机已知y=y1+y2其中y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7，那么当x=2时，y=（）。如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）。（1）求m，k的值；（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐反比例函数的图象经过点（-2，3），则此反比例函数的关系式是（）。如图，已知直线y=-m（x-4）（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C，过A作x轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N 已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是（），当x＜0时，y的值随自变量x值的增大而（）。如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时若双曲线y=过点P（3，2），则k的值是（）。如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。（1）请你写出一个反比例函数的解析式，使函数值y在每个象限内随自变量x的增大而减小，这个解析式可以是（）。（写出一个符合条件的即可）已知反比例函数的图象经过点（-2，1），则反比例函数的表达式为[]A.y=-B.y=C.y=-D.y=已知反比例函数的图象过点（-3，1），则此函数的解析式为（）。如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点。将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=1，CD=2。（1）求反比例函数与已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）。（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如下表：月份x123456销量y600300200150120100A产品每个月的售价z 如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数图象上一点，过点P作PA⊥x轴于点A，S△AOP=1，则这个反比例函数的解析式是（）。如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点。（1）求此反比例函数的解析式及n的值；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。（1）判断△若反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过点[]A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，-2）D.（-1，2）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出反比已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上，P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时如图，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，CD∥AB交AN于D点。（1）判断四边形ABCD的形状并证明你的结论；（2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，若∠ABM=60°，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与x轴、y轴分别交于点C、B，与反比例函数（k≠0）相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，sin∠OBC=。（1）分别求出反比例函数和直线AB的如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，反比下图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求方程的解（请直接写出答案）；（3）设D（x，0）是x 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（-8，4），过点D（0，6）和E（12，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。（1）求直线DE 如图所示：已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，且点A的横坐标为4。（1）求k的值；（2）若双曲线y=上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5。求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值。某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2007200820092010投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元／件）7.如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，。（1）求点D的坐标；如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°。（1）试说明△APC与△PBD相似；（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若CD=1，AC=x，BD=y，其余条件不如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）。（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大如图，在同一个坐标系中，双曲线与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4。（1）求出这两个函数的解析式；并画出图形；（2）当x取什么范围时，反一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（-1，2）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则这个函数的关系式可以为（）。已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=6。（1）确定y与x的函数关系式；（2）判断点A（-2，4），B（-3，-4），C（3，5）是否在此函数图象上。已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=6，求当x=3时y的值。当x=6时，反比例函数y=和一次函数的值相等。（1）求反比例函数的解析式；（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B（n，-1）在这个一次函数的图象上，顶点C和D（2，m）在这个反比例函数的图象上某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10°C，待加热到100°C，饮水机自动停止加热，水温开如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请若一次函数y=2x-1和反比例函数的图像都经过点A（2，a）。（1）求反比例函数的表达式；（2）在同一个坐标系中画出一次函数和反比例函数的图像。若反比例函数（k≠0）的图象经过点A（1，-3），则k的值为（）。如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点。（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5。求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值。如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）。（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大已知y与x成反比例，并且当x=4时，y=6。求：①y与x之间的函数关系式；②x=时，求y的值；③y=8时，求x的值。已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于A（2，1）。（1）分别求出这两个函数的解析式，并在同一坐标系内画出它们的大致图像；（2）试判断P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次如图，直线与双曲线（）交于点A。将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=（）。你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，如图所示。（1）写出y与x的函数已知，若与成正比例关系，与成反比例关系，且当x=-1时，y=3，当x=1时，y=-3时，求y与x的函数关系式？如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为（）一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为（）。如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象。（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；函数的图象经过点（2，-3），则k的值为（）。李老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征。甲：它的图像经过第二、四象限；乙：在每个象限内函数值y随x的增大而增大。在你学过的函数中，写出一个满足上如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点。（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的表达式。（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式。已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比已知，如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线在第一象限内交于点C，S△AOC=9。（1）求S△AOB；（2）求k的值；（3）D是双曲线上一点，DE垂直x轴于E，若以O、D、E为顶点的如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=4，则k的值是（）。已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4。（1）在图中找出两对相似三角形，并选取一对加以说明。（2）若AE=x，BD=y，试写出x与已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义。图（1）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点。（1）求点A坐标；（2）求k的值；（3）若点P为x正半写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数（）（写出一个即可）。如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）。（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°，动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°。设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系式为（）。如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）。（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例如图，第一象限内的点A在反比例函数图象上,过点A作AB⊥x轴，垂足为B点,连结AO，已知△AOB的面积为4。（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴相交于点已知双曲线y=与直线y=相交于A、B两点，第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点，过点B作BD∥y轴交x轴于点D，过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C。（1）若点如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为[]A．B．C．D．

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题400

已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：（3）根据函数图如图，直线与双曲线（x＞0）交于点A，将直线向下平移个6单位后，与双曲线（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=（）。下图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且 2010年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可完全使用太阳能，这艘目标为世界某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2007200820092010投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元／件）7.如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，（1）求点D的坐标；（2 如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°。（1）试说明△APC与△PBD相似；（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若CD=1，AC=x，BD=y，其余条件不如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会[]A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。（1）求一次函数和反比例函在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是（）米。在双曲线y=上有一点P（a，b），且a，b是方程t2-5t+4=0的两个根，则k=（）。如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=5，则反比例函数解析式为（）。如图，某反比例函数的图像过点A（1，-2），则该函数表达式为[]A．B．C．D．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与x 已知：双曲线y=与直线y=ax+2的一个交点的横坐标是4，求：（1）两个函数的解析式；（2）另一交点的坐标。如图，A、B是反比例函数（k>0）上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是[]A．S△ADB＞S△ACBB．S△ADB＜S△ACBC．S△ADB=S△ACBD．不能确定已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3），求：（1）反比例函数解析式；（2）从A（-2，3）向x轴和y轴分别作垂线AB、AC，垂足分别为B、C，则矩形OBAC的面积为_______；（3）当A点的如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3）。（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：（）。如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为（）。已知一次函数y=kx+b与反比例函数（k≠0）。（1）求证：这两个函数的图像一定有两个不同的交点；（2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式。某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化如图，反比例函数（k≠0）的图象与一次函数y=mx+b（m≠0）的图象交于A（1，2），B（n，-1）两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=（），这时h是a的（）函数。如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为（）。已知y与x成反比例关系，并且当x=3时，y=-2。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x=-4时，y的值；（3）当y=8时，x的值。点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）。（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求适合的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（将点P（3，-1）向上平移5个单位后，落在函数（k≠0，k为常数）的图象上，则k的值为（）。如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点（-1，2），那么这个函数的解析式是（）。已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P'在反比例函数的图象上。（1）求a的值；（2）直接写出点P'的坐标；（3）求反比例函数的解析式。如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=（）。如图所示，已知直线y=+交双曲线y=（x>0）于点A，交x轴于点B，S△AOB=1，则k=（）。如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。（1）求反比例函数如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时如下图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为[]A.y=B.y=-C.y=D.y=-一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为（）。如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是（）。如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若。（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线AB的解析式；如图，双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0）。（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）；（2）当该直线与双曲如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴双曲线（k≠0）经过点（-1，2），则k=（）；若点（2，n）在图象上，则n=（）。一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（-1，2）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则这个函数的关系式可以为（）。某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，x=（），当x=3时，y=（）。如图所示是某蓄水池每小时的排水量V（立方米/小时）与排完蓄水池中的水所用的时间t（小时）之间的函数图象。（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）若要6小时排完蓄如图所示，一次函数y=kx-1与反比例函数y=的图象的一支在第一象限相交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知S△AOB=1，请求出反比例函数及一次函数的关系式。如图所示，正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象的一支相交于第一象限的A点，已知A点坐标为（a，2a），过A点作AB⊥x轴于B，且S△AOB=4。（1）求A点的坐标；②求正比例函数和反比例函如图所示，A，B两点是双曲线y=上关于原点对称的任意两点，分别过A，B两点作y轴，x轴的平行线，两线相交于点C，若S△ABC=4，求反比例函数的关系式。如图所示，直线y=-2x-2与双曲线y=的一支在第二象限交于点A，与x轴，y轴分别交于点B，C，AD⊥y轴于点D，若S△ADB=S△COB，求k的值。某种商品有好的获利空间，但有不及时卖完的部分就要报废的风险．某商场希望通过这种商品获取50%的利润，商品的销售率为y（销售率=），价格倍数为x（价格倍数=），判断商品的销售率已知y与x的部分取值如下表：（1）试猜想y与x的函数关系可能是我们学过的哪类函数，并写出这个函数的关系式（不写x的取值范围）；（2）简要叙述该函数的性质。某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数：（1）某工厂现有原材料80吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，写出x与y的函数关系式；（2）如果每盒钢笔有12支，总售价为24元一本800页的书，小明每天看x页，y天看完，求y与x的函数关系？若每天看20页，x天后尚未看完的页数y与天数x的函数关系式。已知菱形的面积为60cm2，两条对角线的长分别为x（cm）与y（cm），则y与x的函数关系？写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及比例系数：（1）当圆锥的体积是50cm3时，它的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，要服装厂要加工200套运动服，3个工人每天加工24套，求完成任务的时间y和人数x的关系式。已知反比例函数的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为（）。已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为（）。已知反比例函数的图象经过点。（1）写出函数关系式；（2）试判断点与点是否在这个函数的图象上？已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点（-1，-1），则此一次函数的解析式为（），反比例函数的解析式为（）。已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式和B点的坐标；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是（）。甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）。（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数如图，A、B两点在函数（x>0）的图象上。（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所已知如图中的曲线函数（m为常数）图象的一支。（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式。一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是（），自变量x的取值范围是（）。若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是（）．（不考虑的取值范围）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2。求：（1）求反比例一个长方体的体积是100cm3，它的长是y（cm），宽是5cm，高是x（cm）。（1）写出长y（cm）关于高x（cm）的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（2）画出（1）中函数的图象；（3）当高是3cm时甲、乙两地间公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v（km/h），到达时所用的时间为t（h），那么t是v的（）函数，v关于t的函数关系式为（）。学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完，如果每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天。（1）写出y与x的通过对实际问题与反比例函数这节课的学习，你有什么收获？一家品牌服装专卖店3月份的经营目标是盈利10000元，如果每套服装的利润是40元，则该专卖店本月至少要卖服装[]A.150套B.250套C.350套D.450套某蓄水池内装有36m3的水，如果从排水管中每小时流出xm3的水，那么经过y小时就可以把蓄水池中的水全部放完，当y=66时，x的值为[]A.12B.8C.6D.4 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出y与S 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，。（1）求点D的坐标；一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3／分，且排水时间为5～10分钟。（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）请画出函数图象某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全起如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（）[]A．1B．-3C．4D．1或-3 如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点。（1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式。一定质量的氧气，密度ρ是体积V的反比例函数，当V=8m3时，ρ=1.5kg/m3，则ρ与V的函数关系式为（）。下列问题中，两个变量成反比例的是（）[]A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）（元）成反比例，又当x=0.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。（提示：用面积来解决问题）由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R=20Ω时，电流强度I=0.25A，则（1）电压U=___V；（2）I与R的函数关系式为____；（3）当R=12.5Ω时的通过对“实际问题与反比例函数”的学习，你有什么收获？