试题列表5-求反比例函数的解析式及反比例函数的应用-初中数学-n多题

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题列表

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题100

如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y 反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________。如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．（1）A点坐标为（），B点坐标为（）；（2）求反比例函若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则此函数的表达式是()．则此函数在每一个象限内y随x的增大而()．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与x 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为[]A．I=B．I=C．I=D．如图，直线y=x+1分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．（1）求点P的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．如图，过函数图象上一点C作CA⊥x轴交x轴于点A，CB⊥y轴于点B，且S矩形OBCA=4，则反比例函数解析式为()．如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的已知一次函数y=2x﹣1和反比例函数y=，其中一次函数的图象经过（m，n），（m+1，n+k）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，点A是上述两个函数的一个交点，且在第一象限内，求点在平面直角坐标系中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明已知一次函数y1=3x﹣2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y1＜y2时，x的取值范围．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与x 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为()．已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（﹣3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于A，M两点．（1）求反比例函如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞如果反比例函数的图象过点（2，﹣1），那么这个函数的关系式是()．如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=_________．如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，请写出符合下列性质的一个函数：①图像经过第二象限；②随的增大而增大，这个函数可以是（）南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变若一次函数和反比例函数的图象都经过点C（1，1）．（1）求一次函数的表达式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为如图，在平面直角坐标系O中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第象限蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为（-3，2）．若反比例函数（）的图像经过点，则的值为[]A.-6B.-3C.3D.6 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：BC=(m一l)：1(m>l)则△OAB的面积(用m表示)为[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于()如图，点A是双曲线在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为[]A.-1B.1C.2D.-2 已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x[]A．有最大值，最大值为B．有最大值，最大值为C．有最小值，最点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为（）．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知已知反比例函数的图像，当x取1，2，3，，n时，对应在反比例图像上的点分别为,则：=（）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃如图，一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）．（1）求k，m的值；（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数（x＞O）的图象相交于B、C两点．（1）若B（1，2），求k1k2的值；（2）若AB=BC，则k1k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式．如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析如图，已知反比例函数点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1=()，k2=()。如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的已知反比例函数y=的图象经过(1，-2).则k=（）．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2.0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB，如图，已知直线y=-2x经过点P(-2，a)，点P关于y轴的对称点P′，P'在反比例函数(k≠0)的图象上。(1)求a的值；(2)直接写出点P'的坐标；(3)求反比例函数的解析式。如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若=2，则k的值是[]A.2B.m-2C.mD.4 矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(-2，-2)，则k的值为[]A.1B.-3C.4D.1或-3 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：（）。如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x>0）于点N，作PMAN交双曲线(x>0)于点M，连接AM已知PN=4。（1）求k的值。（2）反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是(1，)，则反比例函数的解析式是()二氧化碳的密度ρ（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是（）．已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3．（1）若双曲线的一个分支恰已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2＞0）的交点。（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若AM＝BM，求点B的坐标；（2）设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）。若y是关于m的函数，且y=x2﹣2x1，求如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（m，1），则k=（）。如图，一次函数的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为(，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH=HO（1）求反比例函数和一次函已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5。求y与x的函数关系式。巳知反比例函数的图象经过点(-2，5)，则k=（）．如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）。（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离。已知双曲线y=和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值。已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m＋n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式（）。如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为（）。关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数的图象都经过点A（-2，1）。求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积。如果反比例函数的图象过点（2，﹣1），那么这个函数的关系式是()．学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场，设它的一边长为x（米），则另一边的长y（米）与x的函数关系式为（）如图所示，正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象的一支相交于第一象限的A点，已知A点坐标为（a，2a），过A点作AB⊥x轴于B，且S△AOB=4。（1）求A点的坐标；②求正比例函数和反比例函在2m长的距离内测试某种昆虫的爬行速度。（1）写出爬行速度v（m/s）随时间t（s）变化的函数关系式；（2）画出该函数的图象；（3）根据图象求t=3s、4s、5s时昆虫的爬行速度；（4）利用函数如图所示，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象相交于A、B两点.(1)利用图中条件.求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为（）如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，（1）求点D的坐标；（2 直线y=kx+b和双曲线y=－交于A、B两点.A点横坐标和B点纵坐标都是2，求k和b的值.已知一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图像都经过A（-2，1）。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数和反比例函数的另一个交点B的坐标。如图，一次函数和反比例函数的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B（1）求实数k的取值范围；（2）若△AOB的面积S=24，求k。已知反比例函数（k为常数，k≠1）。（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（-1，2），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B。（1）求k的值；（2）将□OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，判断点C′是如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=的图象相交于B（-1，5）、C（，d）两点，点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点。（1）求k、b的值；（2）设-1＜m＜如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C。（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴上一点如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2。（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在如图，已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（-2，8）。（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由。如图，正比例函数y=kx（x≠0）与反比例函数y=的图象交于点A（2，3）。（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围。已知，在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是（）米。反比例函数的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为（）．如图，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定如图1和图2，在中，探究在如图，于点，则_______，_______，的面积=___________．拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）。（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q（万m3/h）与时间t（h）之间的函数关系图象。（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式；（2）当每小时放水4万m3时，需几小

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题200

如图，已知反比例函数的图象经过点A（-2，1），一次函数的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的一定质量的二氧化碳，其体积Vcm3是密度P（Km/m3）的反比例函数，请根据所给的已知条件写出当P=1.1Km/m3时二氧化碳的体积V为（）cm3。若点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则k=（）如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（ｍ，1）点。（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标。经过点的双曲线的表达式是[]（A）；（B）；（C）；（D）已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（ｍ，1）点。（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标。如图所示，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的表达式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x 如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q（万m3/h）与时间t（h）之间的函数关系图象。（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式；（2）当每小时放水4万m3时，需几小若反比例函数的图象经过点（﹣1，3），则其表达式为（）。制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热若y与x成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数的图象上，且a、b是方程x2﹣x﹣12=0的两根，那么这个函数的解析式是（）。两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这如图，A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为S，则[]A．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞2 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到横坐标轴的距离是1，到纵坐标轴的距离是2，求它们的函数表达式。写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、第三象限：（）。已知双曲线经过直线y=3x﹣2与y=x+1的交点，则它的解析式为（）。如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如下图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1 已知一次函数y=x+m﹣1与反比例函数的图象在第一象限的交点为P（a，3）。（1）求a和m的值；（2）根据图象的性质，说明在第一象限内，当x为何值是，一次函数y=x+m﹣1的函数值大于反比例写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、第三象限：（）。已知双曲线经过直线y=3x﹣2与y=x+1的交点，则它的解析式为（）。若y与x成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数的图象上，且a、b是方程x2﹣x﹣12=0的两根，那么这个函数的解析式是（）。两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这如图，A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为S，则[]A．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞2 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到横坐标轴的距离是1，到纵坐标轴的距离是2，求它们的函数表达式。如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q（万m3/h）与时间t（h）之间的函数关系图象。（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式；（2）当每小时放水4万m3时，需几小某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式（2）当气体体积为1m3时，气压是多少如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点。（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为______．某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米2）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2 如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=3x（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（）A．（2，0）B．（3，0）C．（23，0）D．（32，0）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．双曲线y=kx的图象经过点（2，4），则双曲线的表达式是______．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=k1x（x＞0）和y=k2x（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A．∠POQ不可能等于90°B．PMQM=k1k2C．这如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数y=kx的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．写出下列五个结如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，则y与x之间的函数关系式为______．已知反比例函数的图象经过点A（1，3），那么这个反比例函数的解析式是______．已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，5），则k=______．设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；（2）求当4＜x＜9时y的取值范围．已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=______．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气的密度ρ．如图，等腰梯形OABC，AB∥OC，点C在x轴的正半轴上，点A在第一象限，梯形OABC的面积等于7，双曲线y=kx（x＞0）经过点B，则k=______．某物体质量一定，若体积V=40m3，则密度ρ=1.6kg/m3．（1）写出此物体的密度p与体积V的函数关系式，并画出它的图象；（2）当物体密度ρ=3.2kg/m3时，它的体积V是多少？（3）若让该物体某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成的工程量x（m/天）的函数关系图象如图所示．（1）共需开挖水渠多少米？（2）求y与x之间的函数表达式；（3）如果为了防汛工作已知y=y1+y2，若y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5．求：（1）y与x之间的函数关系式．（2）当x=4时，求y的值．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是______．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=mV，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A．1.反比例函数y=m+1x的图象经过点（2，1），则m的值是______．如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=k1x（x＞0）和y=k2x（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的个数有（）个．①∠POQ不可能等于90°②PMQM 如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是22．（1）求点M的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点．（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系图象．请你写出它的函数解析式是______．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V=______m3．一定质量的二氧化碳，它的密度ρ（kg/m3）是它体积V（m3）的反比例函数，当V=5m3时，ρ=1.98kg/m3；则当V=10m3时，ρ=______kg/m3．装卸工人往一辆大型运货车上装载货物．装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图：（1）这批货物的质量是多少？（2）写出y与x之间的函数关系式；（3）货车到达目的王红家距他的姥姥家400km，爸爸和他从家里开车去姥姥家．（1）写出车的平均速度v（km/h）与行驶时间t（h）之间的函数关系式：______；（2）若王红和爸爸早晨9点从家里出发，要在下午1点如图1，张老师设计了一个杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间，（每月以30天计算函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=1x在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则ba+dc=______．如图，点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．27B．5C．47D．22 蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______．小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度y（m/min）可以表示为y=1500x；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为xm2，那么该物体对地面压强y（N/m2）可以近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即y=kx(k≠0)），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是______．若矩形的面积S为定值，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图象大致是（）A．B．C．D．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I=2RB．I=3RC．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．若矩形的面积为10，矩形的长为x，宽为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为P=FS．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G 如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=kx的图象上．那么k的值是（）A．3B．6C．12D．154 已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为______，该函数图象在第______象限在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．在一定范围内，密度P是容积V的反比例函数．当容积为5m3时，密度是1.4kg/m 矩形的面积为2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x表示y的函数解析式为______（其中x＞0）．若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．根据欧姆定律R=UI，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是（）A．B．C．D．在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I=UR．电压U（伏特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）A．B．C．D．如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（）A．B．C．D．电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（）A．B．C．D．如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数图象大致是（）A．B．C．D．学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x（米），则另一边的长y（米）与x的函数关系式为______．舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．因为当电流I较小时，灯泡较暗；反之，若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，当电流为2安时电阻R为______欧．某长方体的体积为100cm3，长方体的高h（单位：cm）与底面积S的函数关系式为（）A．h=S100B．h=100SC．h=100SD．h=100 购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（）A．y=24x（x＞0）B．y=24x（x为自然数）C．y=24x（x为整数）D．y=24x（x为正整数）

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题300

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值．当k=______时，双曲线y=kx过点（3，23）．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示：（1）I与R的函数关系式为：______；（2）结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）A．B．C．D．一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6m3时，它的密度ρ=1.65kg/m3．（1）求ρ与V的函数关系式．（2）当气体体积是1m3时，密度是多少？（3）当密度为1.98kg/m3时，气体的体积是多少？2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值3.5206×1010元，已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为x（人），人均生产在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n=______．码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数已知：如图，双曲线y=kx的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小．已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，1）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）若点P（x1，y1），Q（x2，y2）是上述反比例函数图象上的点，且x1＜x2＜0，试比较y1与y2的大小．数学课外兴趣小组的同学制作一个面积为100cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为x（cm），长为y（cm），则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．如图，点P是反比例函数y=1x（x＞0）图象上的任一点，以点P为圆心，OP为半径的圆交y轴于点A，交直线OP于点B，连接AB，则△OAB的面积是______．在行程问题中，路程s（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．已知，二氧化碳的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）的函数关系式是ρ=9.9V．（1）求当V=5m3时二氧化碳的密度ρ；（2）请写出二氧化碳的密度ρ随V的增大（或减小）而变化的情况．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流IA、与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示：（1）I与R的函数关系式为：______；（2）结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的一定质量的二氧化碳气体，当它的体积V=5m3时，它的密度p=1.98kg/m3，已知p与V存在反比例函数关系．（1）试写出p与V之间的函数关系式；（2）当V=9m3时，二氧化碳的密度p是多少？已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个圆柱的侧面积是10πcm2，则该圆柱的底面半径r（cm）关于高h（cm）的函数解析式的图象大致是（）A．B．C．D．已知当电压一定时，电阻R（Ω）与电流强度I（A）成反比例，一个汽车前灯灯泡的电阻为40Ω，电流强度为0.30A．（1）若这个电路中的电压不变，灯泡的电阻为R，通过的电流强度为I，求I关一个矩形面积为6，一条边长y，另一边长x；（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）在如图的网格中，建立适当的直角坐标系，画出边长y与边长x的函数图象．反比例函数y=kx的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的解析式为______．如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限的交点，且S△ABO=3．（1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值．一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t1234…距离s281832…则距离s与时间t的函数关系图象可能是（）A．B．如果反比例函数的图象经过（2，3），那么这个反比例函数的解析式为______．某电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（欧）成反比例．如图表示的是该电路中电流I（A）与电阻R之间关系的图象，则用R表示I电阻的函数解析式为______．已知，在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_____已知圆锥的侧面积为16πcm2．（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；（3）如果电在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，3），反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过矩形OABC的对角线交点D．现将背面完全相同，正面一辆汽车做了300焦的功，则汽车的牵引力F与行驶的路程S之间的函数关系的图象大致为图中的（）A．B．C．D．某村的总耕地为100亩，设村里人数为x人，平均每人占有耕地y亩，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．宁波市鄞州区地处浙江省东部沿海，土地总面积1381km2，已知人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全区人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是S=______．若（1，1）和（b，1+n2）是反比例函数y=kx图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限如图，矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=______．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=______．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4，过点A1，A2，A3，A4分别作x轴的垂线与反比例函数y=2x的图象相交于点P1，P2，P3，P4，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P是体积V的反比例函数，它的图象如图所示①求密度P（单位：kg/m3）与如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=kx（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=kx（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y（小时）表示为汽车的平均速度x（千米/小时）的函数，则这个函数的大致图象是（）A．B．C．D．如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为______．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=1x（x＞0）与函数y=1x+2（x＞0）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为______平方单位．请你写出在生活、学习中恰好是反比例函数的一个例子______．已知电压为220伏保持不变，则电流y与电阻x之间的关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．现有一水塔，水塔内装有水40m3，如果每小时从排水管中放水x（m3），则要经过y（h）就可以把水放完．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该函数的图象大致应是图中的（）；（3）当x=4时，求已知：如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y=12x的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象过BC边上点M，与AB边交于点N，且BM=3CM．求此反比例函数的解析式及点已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致在（）A．第一、三象限，且y随x的增大而减小B．第一象限，且y随x的增大而减小C．第二、四象限，已知函数y=kx(k≠0)的图象经过点（2，5），则实数k=______．反比例函数y=kx的图象在第一象限的分支上有一点A（2，3），P为x轴正半轴上的一个动点．（1）求反比例函数的解析式；（2）当P在什么位置时，△OPA直角三角形，求出此时P点的坐标．反比例函数y=kx的图象经过点P（3，4），则这个反比例函数的解析式为（）A．y=12xB．y=3xC．y=4xD．y=1x 在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的3×106株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n（单位：株/平方米），总种植面积为S（单位：平方米已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式．矩形ABCD的面积为20cm2，AB=ycm，AD=xcm，则y=______．近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=______．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．（1）汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．（2）画出（1）中，t与v的函数图象．已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=kx的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式球迷协会组织150名球迷乘汽车赴比赛场地为中国队加油助威，租用了y辆限座x人的汽车．（1）写出y与x的函数关系式；（2）若租用的汽车限座24人，需要租用多少辆车？（3）若可租用的汽车某村的粮食总产量为a（a为常数），设该村粮食的人均产量为y吨，人口约为x人，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．三角形的面积为8cm，这时底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．某鱼塘有150m3的水，计划把旧水抽干后换新水，已知抽水机每小时抽水xm3，共用y小时，则y与x的函数关系为______．已知点A（1，5）在反比例函数y=kx的图象上，则该反比例函数的解析式是（）A．y=1xB．y=25xC．y=5xD．y=5x 如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积=______；△ABC的周长为______．小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：车速x（千米/小时）10204080每千米耗油量y（升）0.40.20.10.05（1）认 u与t成反比，且当u=6时，t=18，这个函数解析式为u=______．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80km/h的平均速度用6h到达目的地．（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂之间的函数关系式是______．有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为______．已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（a，2a），则该函数的图象（）A．在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大B．在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小C．在第为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧阶段后，y与x成反比例（这两个变量之间的已知y与2x成反比例，且x=3时，y=3，那么y与x的函数关系式是______．已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．你吃过拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗着数学知识．一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，如图所示．（1）从图象可知，面条已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左小明乘车从南充到成都，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）A．B．C．D．如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2．若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）A．y=1xB．y=2xC．y=2+1xD．y=2+12x 一个长方体的A面和B面的面积为2：3，当A面对地面的压强为200Pa时，B面对地面的压强为（）Pa．A．600B．4003C．300D．2003 如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数y=kx的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．（1）求反比例函数y=kx和直线已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=4，则当x=1时，y=______．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；求y与x的函数解析式．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升=1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为______．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=kx的图象上，若菱形的面积为6，则k=______．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之变化，密度ρ是体积v的反比例函数，当它的体积v=5m3时，密度ρ=1.98kg/m3．（已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6，求当x=4时y=______．某村粮食总产量为500吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（）A．B．C．D．已知y与x成反比例，并且x=3时，y=7．（1）求y和x之间的函数关系式；（2）当x=212时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值．小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与x的如图①，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x（单位：厘米）如图，在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=mV，它的图象如图所示，ρ与V的函数关系式是近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，已知200度近视眼镜镜片焦距0.5米，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式，并画出该函数示意图．小明用一块橡皮泥做一个圆柱型模型，圆柱的高hcm，底面积scm2．当圆柱的高为12cm时，圆柱的底面积2cm2．（1）以h为自变量，求h与s之间的函数关系式；（2）当圆柱的高为4.8cm时，圆点A（2，1）在反比例函数y=kx的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是______．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=kx的图象上，某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是__小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y（千米/时）与时间x（时）（x≠0）的函数关系式为______．

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题400

已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）已知点A（x1，y1）、B（x2、y2）在此反比例函数图象的同一支上，且x1＜x2，|y1|＜|y2|，问点A与点B一定在第几象如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=kx的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列三个结论：①△C 一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为______．如图，已知点A在反比例函数y=4x的图象上，点B在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=13OD，则k的值为（）A．10B．12C．14D．16 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果自变量x的取值范围汽车匀速行驶在相距S千米的甲、乙两地之间，下图是行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）函数图象的一部分．（1）行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系是：______．（2）若该函数图某蓄电池的电压为定值，如图表示的是该蓄电池电流I（安培）与电阻R（欧姆）之间的函数关系图象，请你写出它的函数解析式______．某物质的密度p（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系如图所示，那么函数关系式是（）A．p=12VB．p=2VC．p=6VD．Vp=3 如图，直角梯形OABC，AB∥OC，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过B点和BC的中点D，且梯形OABC的面积为23，则该反比例函数的解析式为______．如图所示，在Rt△AOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=mx在第一象限内的交点，且S△AOB=2，求m的值．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．I（安）510R（欧）10 （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF 反比例函数的图象经过P（2，3），那么此函数的解析式为______．已知一定质量的二氧化碳的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例函数关系，且当V=3.3m3时，ρ=3kg/m3；若要求二氧化碳的密度不超过1.5kg/m3，则体积V的变化范围是______．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）…3456…日销售量y（个）…20151210…则y与x之间的函数关如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是______．如图，是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间y（小时）与速度x（千米/时）关系的图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）这条公路的全长是多少千米；（2）写出速度与时间之某户家庭用购电卡购买了2000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x（单位：度），这2000度电能够使用的天数为y（单位：天），则y与x的函数关系式为______．（不要求写出自变量x的取值若y是x的反比例函数，且x=2时，y=7．则y与x之间的函数关系式是y=______．小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表：眼镜片度数y（度）4006258001000…1250镜片焦距x（cm）251612.510…8（1）根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y（度）与京沪铁路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位km/h）随此次列车的全程运行时间t（t＞0，单位：h）的变化而变化，其对应的函数解析式是______．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产y千克，苹果总共有x棵，则y与x之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥双曲线y=5x经过点（3，k），则k=______．近视眼镜的度数与镜片焦距成反比．小明到眼镜店调查了一些数据如下表：眼镜度数y（度）400625800镜片焦距x（cm）251612.5（1）求眼镜度数y（度）与镜片焦距x（cm）之间的函数关系式；（2 如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=kx（k≠0）与△ABC有交点，则k的反比例函数y=kx的图象经过点（3，4），则它的解析式是______．在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）之间的函数关系如图所示．（1）通过图象你能得到已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，那么当x=4时，y=______．如图，A、B是双曲线y=kx（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若△AOC的面积为8，则k的值为（）A．43B．83C．163D．4 水池中有水60m3，现打开两个同样的排水管放水，设每个排水管每小时放水xm3，那么经y小时就可以将水放完．（1）写出y与x之间的关系式．（2）当x=5m3/h时，求y的值．已知反比例函数y=kx经过点（1，3）．（1）求k的值；（2）画出这个函数的图象；（3）在该函数的图象中，当x＞0时，y随x的增大而______．若反比例函数的图象经过点（2，7），则这个函数的解析式为______，该函数的图象在______象限．如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=k1x（x＞0）和y=k2x（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论：（1）∠POQ不可能等于90°；（2）PMQM=k1k2；（3）这已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．已知甲、乙两站的路程是312km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh．（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车日常生活中有很多具有反比例函数关系的量的例子，试举一例，并写出它的函数关系式．实例是：______，函数关系式为______已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离S的函数关系（W=FS）的图象大致为下图中的（）A．B．C．D．某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度v（km/h）和时间t（h）间的函数关系为v=______．若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要______h．（体验探究题）一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．（1）写出用高表示长的函数关系式：______；（2）写出自变量x的取值范围：______；（3）当x=3cm时，y=______全球经济已经进入了高油价时代，开发新能源刻不容缓．太阳能热水器已走进千家万户，数量为180L的一太阳能热水器，设其工作时间为y（min），每min排水量为x（L）．（1）写出y与x之间的一定质量的氧气，它的密度P（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，p=1.43kg/m3．（1）求p与V的函数关系式：______；（2）当V=2m3时，氧气的密度p=______（kg/m3）．泡咖啡时，当每杯咖啡的水量一定时，所使用的糖xg，咖啡粉yg与泡出来的咖啡甜度c，有如下的关系：xy=c．某咖啡馆经过调查研究发现，当咖啡甜度满足0.6＜c＜1.2时，客人都能接受已知矩形的面积为6，则这个矩形的长为y与宽x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）A．B．C．D．写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为______．有一面积为S的梯形，其上底是下底长的13，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是______．每张音乐光碟的制作成本y（元）的一部分是不变的，另一部分则随着制作数量x成反比例，当制作1000张光碟时，每张成本是40元，当制作2000张光碟时，每张成本是35元．（1）试求出y与如果y与x+2成反比例，且x=4时，y=1．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值．某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，已知草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为（）A．xy=3500B．x=3500yC．y=3500xD．y=1750x 我们知道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数．八年级科技小组在一次实验中根据实验数据画出图象，如图所示：（1）请直接写出这一函数解析式和自变量取值范围；矩形的面积16，那么矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式______．一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（）A．y=12xB．y=6xC．y=24xD．y=12x 已知y与x2成反比例，当x=3时，y=4，则函数y与x之间的函数关系式为______．如图，已知点A在双曲线y=4x上，且OA=17，过点A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．4B．5C．6D．8 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=kx（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连接AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．（1）A点坐标为______；（2 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，OA=3，AB=4，OA⊥AB．（1）△OAB的面积为______；（2）若点C在线段OB上，OC=2BC，双曲线y=kx过点C，则k=______．制作一种产品，需先将材料加热到100℃后，再进行操作．设该材料的温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．经实验，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数，停止加热进行操作若y与x成反比例，且当x=2时，y=3，求y与x的函数解析式．小军的爸爸早晨从家骑自行车送小军去学校上学，他们的速度是12千米/时，用了0.5小时到达学校；放学时，让小军坐汽车，汽车的速度为V千米/时．（1）写出t与V之间的函数关系式；数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为180cm2的长方形学具进行展示．设长方形的宽为xcm，长为ycm，那么y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为P=FS．当一个物体所受压力F=5时，该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=kx的图象上，求B点坐标和k的值．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻（Ω）之间的函数关系图象如图所示，①通过图象你能得到什么信息（至少写出一条）？②写出函数关系式；③当电阻R=8Ω时，电流是多少生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面面积）x（cm2）反比例函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关系式为（写出已知y与x成反比例，并且x=6时，y=2．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=3时，y的值是多少？（3）当y=3时，x的值是多少？如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=1x（x＞0）的图象上，若设点E的纵坐标n，则n2+n+1=______．某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x人，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为（）A．B．C．D．若y与x成反比例，且x=3时，y=1，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=3xB．y=3xC．y=13xD．y=13x 在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，点P（15，2）在函数图象上，当力达到20牛时，物体在力的方向上移动的距离是______米．我们学过反比例函数，例如小明准备用20元钱去买单价为x元/千克的水果，那么他能够购买的水果的重量y（千克）与x之间就是反比例函数关系．函数解析式是y=20x，其中x＞0．请你仿照上已知反比例函数y=kx，当x=2时，y=3，那么k的值是（）A．6B．23C．32D．3 菠菜每千克x元，花10元钱可买y千克的菠菜，则y与x之间的函数关系式为______．王强家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）．（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若王强到单位用15分钟，那么他骑车的如图所示：某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排水时间t（h）之间的函数关系图象（1）根据图象求该蓄水池的蓄水量．（2）若要用不超过6小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水工厂里生产铁丝的过程中渗透着数学知识，一定体积的铁加工成铁丝，铁丝的总长度y（m）是铁丝粗细（横截面积）x（m2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y与x的函数关系式；（2）若已知y与x成反比例，且x=2时，y=4，则y与x之间的函数解析式为______．反比例函数y=kx的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2，则y与x的函数关系式为______．如图，点A（1，2）在函数y=kx的图象上，则k=______．在初中标准化建设中，某校新建了一个内部长34米，宽13.1米的长方形学生餐厅，建成后要将地面用瓷砖镶嵌．（1）写出瓷砖块数y与每块瓷砖的面积x的函数关系式；（2）若用边长为25米若点（2，1）在双曲线y=kx上，则k的值为______．新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是：______．学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为4平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x（米），那么另一边的长y（米）与x（米）的函数图象大致是（）A．B．C．D．如图，点A是函数y=4x(x＞0)图象上的一个动点，点B为线段OA的中点，则过点A的⊙B的面积不可能是（）A．4πB．3πC．2πD．π 如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=3x（x＞0）的图象上，则点A的坐标为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（12，3）D．（12，32）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足P=mV，它的图象如图所示，则该气体的质量m为______一个菱形的面积是4，则这个菱形的两条对角线长y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．我县食盐总常备量为a（a为常量）吨，设我县的人均食盐储备量为y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为（）A．B．C．D．某商店某种商品某一天的销售额是150元，这种商品的销售单价为x元，则这一天此种商品的销售数量y（只）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=______．有一容量为180升的太阳能热水器，设其工作时间为y（分），每分钟的排水量为x（升）．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若热水器可连续工作的最长时间为1小时，求自变量x的取值范围 “三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边O 如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A．B．C．D．反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y=______．正在新建中的石马中学休闲广场的地面约640m2，现要铺贴地板砖．（1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x的函数关系式为______．已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式______．已知y与x成反比例，且x=3时，y=7，则y与x的关系式是______．若双曲线y=kx过点P（3，2），则k的值是______．