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扇形面积的计算 ›
试题列表10
如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A．800B．1000C．1600D．400下列说法错误的是（）A．直径是弦B．最长的弦是直径C．垂直弦的直径平分弦D．任意三个点确定一个圆扇形的圆心角是600，则扇形的面积是所在圆面积的（）A．B．C．D．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=_____________．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，,连接AD，求证：△ABD≌△ACD.(8分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.请完成下列填空：①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标；②⊙D的半径=（结果保留根(8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=（1）求⊙O的半径；（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）下列说法正确的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三点一定可以作圆C．弦是直径D．每个三角形都有一个内切圆直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）A．B．C．D．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为.P为⊙O外一点，PA.PB分别切⊙O于点A.B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A.B）重合，则∠ACB的度数为.圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形的侧面积是.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.求证：FD=FG．如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，现将正△ABC沿着DE，DF折叠，点A，点C都恰好落在圆心O处，连接EF，若EF恰好与⊙O相切，如图，两个同心圆的圆心为O，矩形ABCD的边AB为大圆的弦，边DC与小圆相切于点E，连接OE并延长交AB于点F．已知OA=4，AF=2．（1）求AB的长；（2）求阴影部分的面积.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，则∠AOB的度数为（）A．60°B．120°C．30°D．90°如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）A．60°B．30°C．40°D．50°如图⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6则⊙O的半径为（）A．6B．13C．D．已知⊙O的周长等于6cm，则它的内接正六边形ABCDEF的边长为_______cm．如图，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB=12．若作一圆C使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C与另两个圆一个外切、一个内切，则圆C的半径长可能为__________．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为⊙C上一动点，连结AP，并绕点A顺时针旋转90°得到AP′，连结CP′，则CP′的取值范围是_______请利用直尺和圆规，过定点A作⊙O的切线，不写作法，保留尺规作图的痕迹．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若EB=AB，，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆的位置关系是__________________若圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_____________cm.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是__．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆半径为_______如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为()A．0B．1C．2D．3已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相离C．相切或相离D．相切或相交如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；(本题2分)（2）求证：AE是⊙O的切线；(本题2分)（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．(本题3分)已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm,求腰长AB.已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；(本题4分)（2圆心角是120°，半径为2的扇形的面积为（）.A．B．C．2D．4已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的表面展开图的面积为（）A．18cm2B．36cm2C．24cm2D．27cm2如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝25º，则∠BAO的度数为.已知扇形的圆心角为240º，面积为πcm2.（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BOD的度数为（）A．25°B．50°C．12.5°D．30°已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（）A．d=1B．d="5"C．1＜d＜5D．d＞5如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为cm2(结果保留).如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）.若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．120˚B．135˚C．150˚D．180˚在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是()A．r>4B．0<r<6C．4≤r<6D．4<r&l如图半径为30cm的转动轮转过2400时，传送带上的物体A平移的距离为．小华为参加2013年元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2．（结果保留）如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？(结果保留π)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点。以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形B如图，已知等边以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为A．B．2C．D．1如图，为⊙O的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是已知扇形的圆心角为为30°，面积为3cm2，则扇形的半径为_____cm。圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于。如图，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，连结DB并延长，交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为A．B．C．D．6两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的点时，的长度为．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积．如图，PB切⊙O于B点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO交⊙O于点C，连结BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半径如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切，则⊙O的周长等于A.B.C.D.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为.如图，AB为⊙O的直径，直线DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于点C，AC=2，DT=，求∠ABT的度数.在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC.（1）求证：BE与⊙O相切；（2）若，CD=2，求⊙O的半径.如图，与⊙O相切于点的延长线交⊙O于点连结若则∠C等于（）A．36B．54C．60D．27如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为cm.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC=PE·PO.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若OE:EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；（3）在（2）问下，求的值。如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是A．60°B．80°C．100°D．120°（本题8分）如图，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。（1）求证：AB＝CD；（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的是哪种特殊的四边形？并说明理由。下列命题正确的个数有（）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（）A．90ºB．115&or如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A．B．1C．D．（本题8分）如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积．如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过C点作CD⊥AB于点D，延长CD交⊙O于点E，连结AE；过O作OM⊥BC于点M．已知AD=4，ED=3，则OM等于．如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若，则（）A．B．C．D．若的圆心角所对的弧长是cm，则该圆的半径为cm.如图所示，的三个顶点的坐标分别为(4，3)、(－2，1)、(0，－1)，则外接圆的圆心坐标是；外接圆的半径为.已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．（1）求弦的长；（2）求图中阴影部分的面积．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值．如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，，求的值．如图，的直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于，交于．求弦的长及的值．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°如图，点A、B、C在⊙上，且BO=BC，则=.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．(1)求证：为⊙的切线；(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．如图,AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，∠B=65°，则∠A=()A．20°B．25°C．30°D．35°已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定如图,四边形ABCD内接于⊙Ο,∠D=100°,点E在AB的延长线上，那么∠CBE=.如图，⊙的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件，得到M是AB的中点。扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240cm2，则扇形的弧长为________（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；（2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
如图，已知与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于A、C两点，并延长交与B、D两点。求证：PA＝PC。如图，已知的圆心在x轴上，且经过、两点，抛物线（m＞0）经过A、B两点，顶点为P。（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）；（2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？（3）联结P已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15cm2，则这个圆锥的高为cm.如图，在中，，则度．如图，的直径，点、都在上，若，则（）A．B．C．D．若扇形的面积为，半径为6，则该扇形的圆心角度数为______________.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝，OP＝2，则AC的长是（）A．B．C．D．半径分别为6cm和8cm的两圆相切，两圆的圆心距等于．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB＝42°，D是圆上一个点（不与A、B、C重合），则∠ADC＝．如图所示圆锥中，∠CAB=600，母线AB=8，则圆锥的侧面积是．如图，点O是边长为8的正方形ABCD边AD上一个动点（4＜OA＜8），以O为圆心、OA长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，以CM为边在正方形ABCD内部作∠CMN=∠DOM，直线MN交边BC于点N.（1）试如图，AB是⊙0的直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是()．A．∠COE＝∠DOEB．CE＝DEC．OE＝BED．A、B、C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是()．A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上B．可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为()A．15B．28C．29D．34如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°。若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有()A．1个B．2个C．3个D．4个已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________．如图，AB是⊙0的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D＝．一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为___________。如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证：点D是AB的中点.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用尺如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为cm．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点．（1）求证：CE=OG；（2）若BC=3cm，，求线段AD的长．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于()A．35°B．45°C．55°D．70°下列命题中，不正确的是（）A．一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，则这个点在圆外B．一条直线垂直于圆的半径，那么这条直线是圆的切线C．两个圆的圆心距等于它们的半径之和，则如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；如图，矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成，图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形，则这两个阴影部分面积之和为．《九章算术》第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．译成现代文并配图如下：圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度按要求作图并回答：用刻度尺作线段AC(AC＝5cm)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆(其中a＜5，b＜5,且要求⊙A与⊙C交于B、D两点)，连结BD.（1）若能作出满足要求的如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为；如图：已知正方形ABCD的对角线AC长为20cm，半径为1的⊙O1的圆心O1从A点出发以1cm/s的速度向C运动，半径为1的⊙O2的圆心O2从C点出发以2cm/s的速度向A运动且半径同时也以1cm/s的速如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为。圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去后该物体的表面积是。有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度iBC=，坝高为5m，坝顶CD="6"m，现有一工程车需从距B点50m的A处前方取土，然后经过B—C—D放土,为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1m的已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径已知圆锥的底面半径为6㎝，高为8㎝，圆锥的侧面积为（）A．48πB．96πC．30πD．60π已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（）A．d＝rB．0≤d≤rC．d≥rD．d＜r如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(-4,6)D.(-5,6)如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是.如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90º，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD．（1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；⑵若将此网格放在一平面若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（）A．2B．3C．6D．11一圆锥的底面半径是2，母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论错误的是（）A．DE是⊙O的切线B．直径AB长为20cmC．弦AC长为16cmD．C如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）A．B．C．6D．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是m．如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的2倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了圈．如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①；②；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．正确的已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置．①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过以原点O为圆心，1cm为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设运动的时间为秒.（1）如图一，当时，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A．B．C．D．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是．已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB．设CP=x，PD=y．（1）求证：△ACP∽△DBP；（2）求y关于x的函数解析式；（3）若CD=8时，求S△ACP：S2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（）A．内切、相交B．外离、内切C．外切、外离D．外离、如图，正三角形ABC内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于()A．B．C．D．两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是．如图，△为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC＝35°，则∠ADC＝度．如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C＝18°，则∠CDA＝_________度．如图，将半径为2、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为。如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。⑴求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º．(1)求劣弧的长；(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．如图，BE是⊙O的直径，∠BAD=∠BCD，AB=5，BC=6，M为AC的中点.则DM=_______.定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三条道路，一天早晨，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为___________.给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A．菱形的四个顶点在同一个圆上；B．三角形的外心到三个顶点的距离相等；C．正多边形都是中心对称图形；D．若圆心到直线上一点的距离恰好等已知圆锥的侧面积为cm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为cm．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①⊙O的半径为_______（结果保留根号）；如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC平分∠BAD；AD⊥CD，垂足为D．(1)求证：CD是⊙O的切线(2)若⊙O的直径为5，CD＝2．求AC的长．下列命题：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动，以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（）A．外离；B．外切；C．相交；D．内含.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A.2.4；B.2；C.2.5；D..若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是_______.在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．（1）若∠BAC＝45°，EF＝4，则AP的长为多少？（2）在（1）条件下，求阴影部分面积．（3）试探究：当点P在何处时，E如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖．如图，OA=OB，AB交⊙O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？两圆的半径为5和3，若圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切如右图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A．100°B．50°C．80°D．45°如下图⊙O的内接四边形ABCD中，°，则的度数如下图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．如下图，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角．如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径。如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为.（不取近似值）如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是弧AMD上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______________．正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为在平面直角坐标系中，⊙A、⊙B的圆心坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，若这两圆的半径分别是3，4，则这两圆的位置关系是A、内含B、相交C、外切D、外离同一圆中，对于下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数是圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，⊙O的半径为5cm，则圆心到AB的距离为。一个扇形的弧长是，半径，则扇形的圆心角是。