试题列表14-相似三角形的判定-初中数学-n多题

相似三角形的判定的试题列表

相似三角形的判定的试题100

已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．10cm或13cm 如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 如图所示在三角形△ABC中AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE（1）求证：AE＝BD（2）求∠AHB的度数（3）求证：DF＝GE 如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（▲）A．∠B=∠CB．BE=CDC．AB=ACD．∠AEB=∠ADC 已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是___▲____.正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为____▲_______．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为▲度.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC)．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F.试说明：（1）△CBE≌△CDF;（2）AB＋AD＝2AF.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为___________三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长为奇数，则第三边的长为A．5cmB．7cmC．9cmD．11cm 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A'处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数为_______．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F．(1)若∠1=∠2，试说明DE∥BC；(2)若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2吗?已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_________________如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（）A．4.8B．C．5D．张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm，高为12cm，玻璃棒的长度为20cm，请你 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东下列命题中的假命题是（）A互余两角的和是90°Ｂ全等三角形的面积相等Ｃ相等的角是对顶角Ｄ两直线平行，同旁内角互补如图，在△ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于A．12B．6C．3D．如图，在△ABC中，C=90°，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm．如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为．如图，AB＝AC，要使，应添加的条件是__________(添加一个条件即可)．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。③若以EF所在的直一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD在△ABD中：AD2=AB2－BD2在△ACD中：AD2 已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是A．∠A=∠DB．OB=ODC．∠B=∠CD．AB=DC 已知：△ABC中，AB＝10；⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值已知，如图：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，E分别为AC、AB上的点，且BE=CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。(1)求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。(2)判断△GMN的形状，说明如图，在ΔABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是ΔABC的（）A．中线B．高C．角平分线D．不能确定等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为()A．20B．16C．20或16D．不能确定用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE=∠BOE的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 如图，△ABC中，BC＝4cm，AB＝5cm，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则△BCD的周长是cm．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若不添加任何字母和辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是．(只需写出一个条件)如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE。试说明下列结论正确的理由：(1)∠C=∠E；(2)AB=AD．一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝50°．（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B．任意三角形的内角和都是180°；C．三角形的一个外角大于任何一个内角；D．三角形的三条高至少有一条高在三角形如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD相交于点O，MN经过点O,则图中全等三角形的对数A．4对B．5对C．6对D．7对如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB:∠CAE=3:1,则∠C=如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC,∠ADC=80°，求∠C的度数。如图，已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC",请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你作出三种分法.（保留痕迹，不写作法）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度数。如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D．7 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】A．6B．12C．32D．64 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【】A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【】A．16B．18C．20D．16或20 如图，【】B.C.D.数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大值是．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cmB．6cmＣ．8cmD．10cm 已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A．O、C．E四点在同一个圆上，一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为（答案不唯一，只需填一个）。已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；⑵现在我们不如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是_________．下列图形中，周长不是32的图形是（）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．3，4，5C．1，4，6D．2，3，7 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是_____________如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_________个.下列各命题中，假命题的个数为()①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.如图，一根竹子，原来高9米，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹子底部距离2米，原处还有________米高的竹子．如图，，若，则的度数是（）A．B．C．D．如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使，过点作，垂足是.求证：阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格如图，中，，DE过点C，且，若，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°已知：如图，在中，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是__________.为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则，则问阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即：，（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位如图，在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1,0)、A(0,2)，AC⊥AB.（1）求线段OC的长.（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()．A．4cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm 如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则_________度．如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）等式：①，②，③，④．已知：求证：是等腰三角形．证明：一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α(α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB＝3，则OC＝▲．五边形的内角和的度数是▲．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A．20°B．50°C．60°D．80°如图，在是两条中线，则（）A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl（不写画法，保留图画痕迹）；结论：__________为所求．（2）在（1）的条件下，连接两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合．将图（1）中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．（1）不添如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌,理由是A.SASB.AASC.HLD.ASA 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF.证明：（①）在BDE和中，，≌（②）（③）⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.⑵请你写梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为．如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；（2）在方格如图，Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢交斜边于点E，CC¢的延长线交BB¢于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=，∠CAC¢已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.（1）如图（1），当EF经过点

相似三角形的判定的试题200

如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上.求证：（1）AE=BD；（2）△BOE∽△COD.如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为________cm．（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是_____________________．如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是A．2B．3C．4D．5 下列各组图形中，是全等形的是A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和5的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形如图，将△ABC和△DEF放置在正方形网格中，求证：AB=DE 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF，并予以证明．（写出一种即可）已知：___________如图，在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，∠BAC=120°，E在AB上，且∠AED=105°．求证：BE=BD．（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于【】A．70°B．26°C．36°D．16°如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【】A．2B．3C．D．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．将一副三角尺按如图所示放置，则1＝▲度．已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【】A．13B．17C．22D．17或22 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A．15B．7.5C．6D．3 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【】A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm 图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是【】A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD 已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为【】A．45°B．75°C．45°或75°D．60°如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=▲度．如图，AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，则∠D=_______。已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为▲若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是▲。轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是；如图，已知AB=DC，DB=AC(1)求证：∠ABD=∠DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对.C．8对D．10对如图，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于E，请根据这些条件直接写出两个正确的结论、.（不再添加辅助线，不再标注其他字母）探究如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由．(5分)应用以□ABCD的四条边为边，在其下列长度的三条线段能组成三角形的是A．1，2，3B．4，5，9C．20，15，8D．5，15，8 若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是。若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于。用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是。（只需写出一种）已知等腰三角形一边等于5，另一边等于8，那么等腰三角形的周长是。已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则的值是。如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第个图如图，中，是高，，分别是和的平分线，它们相交于点，，。求，。在中，平分，点为直线上一动点，于点。（1）如图1，当，，点与点重合时，；（2）如图2，当点在延长线时，求证：；（3）如图3，当点在边所示位置时，请直接写出与，等量关系式。具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A＋∠B=∠CB．∠A－∠B=∠CC．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3D．∠A=∠B=3∠C 多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A．a+bB．2a+bC．2(a+b）D．2b+a 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，则∠BOC=等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是．如图，若，且∠O=72°，∠C=28°则∠OAD=．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是()A．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACB．AD＝BC，BD＝ACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC 如图，AD是ΔABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A．14B．23C．19或23D．19 满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的一个条件为．（B、E、C、F共线）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50o，求△BCE的周长和∠EBC的度数.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【】A．9B．7C．12D．9或12 四边形内角和为▲0。将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=▲0。如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】A．B．C．D．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（）A．60°B．75°C．90°D．105°将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76°，则∠CFD‘＝（）.A．31°B．28°C．24°D．22°某直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边长（）.A．一定是5cmB．不一定是5cmC．一定是10cmD．不会小于3cm 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=▲度．一块等腰三角形菜地，腰长40m,一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地的部分的长15m，（水渠的宽不计）则菜地的面积是．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，BD=2CD．若DE=1cm，则BC="_______"cm．如图，已知，．求证：．如图，于，于，，.求证：如图所示，是的平分线，于，于，且，那么与相等吗？为什么？如图，，于，于.求证：在的平分线上；如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1 如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为▲．一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为▲．如图，在△中，，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）．A．3;B．4;C．5;D．6.下列命题中真命题是（）．A．同旁内角相等，两直线平行;B．两锐角之和为钝角;C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A．6米;B．9米;C．12米;D．15米.在Rt△中，，，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（）．A．2;B．4;C．6;D．8.如图，点D、E在BC上，AB=AC，BD=EC，要证∠1=∠2，可以先由AB=AC，得∠B=；再证⊿ABD≌,得∠1=∠2．已知△中，AD是的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=．如图，在等腰直角△中，AC=BC，点D在AB上.如果AD=AC，DE⊥AB与BC相交于点E，那么BDCE（填“>”、“=”、“<”）．在Rt△中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B=度.在△中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE︰BE=．已知在△中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是．已知：如图，⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形.求证：BD=CE．已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．（1）求证：DE=DC.（2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．（1）求证：AD=DB；（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数不能确定△ABC与△DEF全等的是（）。A．AC=DF，AB=DE，BC=EF,B．AB=DE，∠A=∠D，BC=EFC．AC=DF，∠A=∠D，∠C=∠FD．AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D 如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=()。A．30°B．36°C．45°D．60°等腰三角形的一个底角是，则它的顶角的度数是。已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是_______________。如图，已知点O为△ABC内角平分线的交点，过点O作，分别交AB于AC点M、N，若，，则的周长是。已知：如图，△ABC中，AB="AC,"D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H.求证：BH=CH。已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数。已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点。求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M.求证：AM=(AB+AC)。如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是【】A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为▲在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,ÐB=ÐC=90°,E是BC的中点,DE平分ÐADC,ÐCED=35°,则ÐEAB的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=___°．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=，则DE=_________．如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______．

相似三角形的判定的试题300

相似三角形的判定的试题400

如图，在△中，∠=90°为∠的平分线且⊥若则如图所示将△绕顶点顺时针旋转60°后，得△′′,点′恰好为上的中点，若，则在△中，∠B=90°若,,将△折叠；使点与点重合，得折痕，则△的周长等于两个大小不等的等腰直角三角板如图8所示位置放置，图9是由他抽象出的几何问题，、、在同一条直线，连接。（1）请找出图9中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标示的字如图已知在△，∠°，于，∠，.求（1）；（2）求的长.如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为()A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.3cm2 幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板(填三种)．在锐角△ABC中，∠BAC＝60º，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF＝EF；②AD∶AB＝AE∶AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD＝BC；⑤当∠ABC＝45º时，BE＝DE中，一如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由.如图，AB=AC，BD=BC，若，则的度数是（）A．B．C．D．等腰三角形的一个内角是，则这个三角形的底角的度数是．如图，△ABC是等腰直角三角形，，BD平分于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为cm．在RtABC中，CD是斜边上的高，则AB=cm．如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短．（写出作法，保留作图痕迹）如图ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，求的值．如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，于点Q，（1）求证：（2）请问PQ与BP有何数量关系？并说明理由，（1）如图1，△ABC中，，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数．（不写作法，但须保留作图痕迹）；（2）已知内角度数如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状，并说明理由。将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠=30°）如图方式放置。AB与交于点E，AC与交于点F，AB与交于点O。（1）说明△BCE≌△CF（2）当∠=30°时，AB与垂直吗？说明理由。如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，如图，DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，如果BC=8,那么FG=_______如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为A．10°B．20°C．40°D．70°如图：D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC，下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，AD=BC,AC=BD,AC、BD相交于O，求证：AB∥CD．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是()A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，5，7 一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是()A．4B．C．D．在Rt△ABC中，CD是斜边AB中线，且CD=4cm．则AB长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于()A．12B．12或15C．15D．15或18 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是()A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm 如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC="18"cm，AB="10"cm，则△ABD的周长为()A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为()A．4B．4或34C．16或34D．4或如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是_________。如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点．且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则EF=_____________。如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______。如图，在△ABC中，BC="8"cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm。如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________。如图是由边长为1米的正方形地砖铺设的地面的示意图，小明沿图中的折线从点A到点B再到点C的路程行走，则小明的行程是多少米？(结果保留根号)ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．⑴若，试求的度数．⑵若，试求的度数．⑶若、，请写出与的大小关系式，并说明理由．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AC的值为（）A．B．4C．6D．8 正三角形的每一个内角都是度．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D小明同学闭上眼睛从四如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请写出必要的推理过程；（2）△CED是不是直角三角形？请说明理由；（3）若已知AD=6，AB=14，请求出下列图中具有稳定性的是（）．有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（）．A．1种B．2种C．3种D．4种某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是.已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.（1）求∠2的度数；（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由.等腰三角形的一个内角为120°，则底角的度数为________。已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证：．如图,，若，则的度数是（）A．B．C．D．如图，已知，则再添加条件_______，可证出≌．如图，中，，，，周长为，．则的长为.已知：如图，、、三点在同一条直线上，，，．求证：如图1，等腰，，，为外部一点，在的右侧作，且⑴探究线段、和的数量关系；⑵若将“”改为“”，⑴中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm.按照规定标准，这个零件中∠B=900，求这块铁皮零件的面积。直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝.如图，在△中，．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）．8；．7；．6；．5．在△中，点在边上，,,，那么．已知△的重心到边上中点的距离等于2，那么中线长等于．如图，四边形中，∥，点在的延长线上，联结，交于点，联结，，且．（1）求证：；（2）当平分时，求证：四边形是菱形．如图，在△中，，，则△的外角∠＝．在△中，点在边上，,,，那么．如图，在△中，平分∠，，交的延长线于点，点在上，且∥。求证：点是的中点．点是△ABC的重心，如果，，那么向量用向量和表示为．如图和相交于点，，．（1）如果的周长是9，求的周长；（4分）（2）连结，如果的面积是16，求的面积．（6分）命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有（）．0个；．1个；．2个；．3个．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，则D到边AB的距离是．在△ABC中，∠A=40°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形。一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，（1）求这个梯子顶端距地面有多高。（2）如果梯子的顶端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N。（1）试说明：FG=（AB+BC+AC）；（2）①如图（2），BD、CE分在△中，点、分别在边和上，且∥，如果，，那么:的值为．已知是△的重心，设，，那么=（用、表示）．已知△中，（如图），点到两边的距离相等，且．（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△的形状，并说明理由；（2）设，，试用、的代数式表示的周长和已知正六边形的边心距为，则正六边形的边长为.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6 一个多边形每个外角都等于，则其边数为，内角和为。已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC同时从A、B出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A．小明骑车的速度快B．小亮骑车的速度快C．两人如图所示,将两块三角板的顶点重合.(1)写出以O为顶点的相等的角；(2)若∠AOD=127°,求∠BOC度数；(3)写出∠BOC与∠AOD之间所具有的数量关系；(4)当三角板AOB绕点O旋转时,你所写出如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．⑴比较与的大小，并写出理由；⑵求+的度数．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=A．1cmB．0.8cmC．4.2cmD．1.5cm 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：①AC+CE=AB；②CD=，③∠CDA=450，④为定值。其中正确的结论有（）A.1个如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求证：△ABC≌△ADE（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数。已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，.（1）如图1，若，则=，=；（2）如图2，若∠EPD=60º，试求和的值；若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为。Rt△ABC中，∠C="90"并且AC=4cm，AB=5cm，则AB上的高=cm 若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是边形已知：、、是△ABC的三边，化简（）A．B．C．D．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（）A．12,15,20B．6,8,10C．7,8,9D．11,35,37 在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．如图，已知点、分别是△的边、的中点，若，，则向量．如图，为正五边形的一条对角线，则∠=．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°则∠2的度数等于(▲)A．B．C．D．