试题列表2-多边形的内角和和外角和-初中数学-n多题

多边形的内角和和外角和的试题列表

多边形的内角和和外角和的试题100

正五边形的每一个内角都等于（）°。七边形内角和的度数是[]A.1080°B.1260°C.1620°D.900°下列说法正确的是[]A.的算术平方根是4B.方程的两根之和是-5C.任意八边形的内角和等于1080°D.当两圆只有一个公共点时，两圆外切一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是[]A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形若正n边形的一个外角等于40°，则n=（）。如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于（）。在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。正n边形的一个外角是30°，则n=（）。已知一个多边形的内角和等900°，则这个多边形的边数是（）。如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于（）。下列说法中，你认为正确的是[]A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.任意多边形的外角和是360°D.矩形的对角线一定互相垂直已知一个n边形的内角和是1080°，则n=（）。已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是[]A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=[]A.140°B.130°C.110°D.70°四边形的外角和等于（）度。将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则∠BAD的大小是（）度一个n边形的内角和是720°，则n=（）。一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为[]A.9B.8C.7D.6 正五边形的内角和等于（）度。一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是[]A．9B．8C．6D．4 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是[]A.2B.C.1D.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）边形。四边形的内角和为[]A.90°B.180°C.360°D.720°如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（）度。一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是[]A．10B．11C．12D．以上都有可能如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是[]A.360°B.540°C.720°D.630°若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（）。下列命题错误的是[]A.四边形内角和等于外角和B.相似多边形的面积比等于相似比C.点P（1，2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是（）°。如图，在正六边形ABCDEF的内部，以AB为边作正方形ABMN，连接MC，则∠BCM的度数为（）。八边形的内角和等于（）度。六边形的内角和等于（）度。一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是[]A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的。测得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，则∠OAB的度数是（）度。一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是（）。下列命题中，不正确的是[]A.n边形的内角和等于（n-2）·180°B.边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D.两圆相切时，圆心距等于两圆半径某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是[]A.3B.4C.5D.6 在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=______°；如图2，∠BOC=__下图是对称中心为点O的正八边形，如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分，那么n的所有可能的值有[]A、2个B、3个C、4个个多边形内角和是1080°，则这个多边形是[]A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为[]A、5B、6C、7D、8 某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格：（）（填“合格”或“不合格”）如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=[]A、180°B、270°C、360°D、480°在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=[]A、65°B、100°C、108°D、110°五边形的内角和是[]A.360°B.540°C.720°D.900°若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）。如图是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是（）。如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是（）（结果保留π）。五边形的内角和为[]A．360°B．540°C．720°D．900°五边形的内角和为（）。若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算的结果为1；③正六边形的中心角为60。；④函数的自变量的取值范围是x≥3。其中正确的个数有[]A．1个B．2个C．3个D．4个五边形的内角和等于（）度。下图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是（）。如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD，则∠CAD的度数是（）度。五边形的内角和等于（）度。六边形的内角和等于（）度。如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.315°B.270°C.180°D.135°已知正n边形的周长为60，边长为a。⑴当n=3时，请直接写出a的值；⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b。有人分别取六边形的内角和等于（）。如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H。（1）求证：△ABF≌△BCG；（2）求∠AHG的度数。若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（）。四边形的内角和等于（）。如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是[]A．4B．5C．6D．7 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）m。四边形的外角和为（）。如图，已知△ABC中，∠A=40°剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=（）。一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n=（）。多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是（）边形。若一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的角度数，设最小角为100度，最大角度为140度，那么这个多边形的边数是多少（）。若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°，则n等于[]A.6B.7C.8D.9 四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=（）。一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为（）；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为（）。若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将（）。在一个顶点处，若此正n边形的内角和为（），则此正多边形可以铺满地面。四边形的内角和与外角和的和是[]A.360°B.180°C.540°D.720°下列判断中正确的是[]A.四边形的外角和大于内角和B.若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D.一个一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为[]A.108°B.125°C.135°D.150°多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有[]A.7条B.8条C.9条D.10条某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）个平方单位。如下图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）。如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正（）边形。n边形的每个外角都等于45°，则n=（）。八边形的内角和为（）度。若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于（）。若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）个平方单位。如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=（）。点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=（）度。如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.270°D.315°n（n为整数，且n≥3）边形的内角和比（n+1）边形的内角和小（）。若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是几边形？用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（）度。如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=[]A.120°B.240°C.300°D.360°若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是[]A、7B、8C、9D、10

多边形的内角和和外角和的试题200

如图，某小区花坛的形状是左右对称的六边形ABCDEF，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠E+∠D的度数为[]A.200°B.210°C.230°D.250°如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=（）。如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（空白部分）的面积之和是（）。如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是[]A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形正五边形的一个内角的度数是（）度。内角和与外角和相等的多边形一定是[]A、八边形B、六边形C、五边形D、四边形已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是[]A.700°B.720°C.540°D.1080°一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）。四边形的内角和为[]A.180°B.360°C.540°D.720°正（）边形的每一个外角都是90°；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是（）。一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（）边形。下列说法中不正确的是[]A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的D.若多边形内角和为1080°，则这个多边形是（）形。由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为（）。一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为[]A.5B.6C.7D.8 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。一个多边形的每个外角都为30°，那么这个多边形的边数n=（）。如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.270°D.315°下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形正（）边形的每一个外角都是90°；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是（）。下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数。一个多边形的内角和等于900°，则它的边数是[]A、5B、6C、7D、8 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）个平方单位。一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是（）边形。一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，则其余四个角分别为（）。如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于[]A.40°B.50°C.60°D.70°小明和小亮分别利用图（1）、（2）的不同方法求出了五边形的内角和都是540°。请你考虑在图（3）中再用另外一种方法求五边形的内角和。并写出求解过程。正n边形的一个外角等于20°，则n=（）。正六边形的每一个内角的度数是（）°。如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米。如图，下列结论正确的是[]A.∠1+∠2＞∠3+∠4B.∠1+∠2=∠3+∠4C.∠1+∠2＜∠3+∠4D.无法比较以上四个角的大小对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”。（1）如果设正方形OGFN的边长为1，这七下列说法中，你认为正确的是[]A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.任意多边形的外角和是360°D.矩形的对角线一定互相垂直一个多边形的内角和是720度，则这个多边形是[]A.八边形B.七边形C.六边形D.五边形七边形的内角和是（）度，外角和是（）度。如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=（）．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）cm2（结果保留π）。六边形的内角和是（）度，外角和是（）度，它共有（）条对角线。若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则其外角和的度数[]A．增加B．减少C．不变D．不能确定在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2750°，则这个内角是[]A．140°B．105°C．120°D．130°下列叙述中，正确的有：①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）。多边形剪去一个角后，多边形的外角和将[]A.减少180°B.不变C.增大180°D.以上都有可能一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（）。一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为[]A、13B、15C、13或15D、15或16或17 若一个多边形的内角和是其外角和的5倍，则该多边形是（）边形。如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米。一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是（）边形。如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=（）。一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是（）。一个正多边形的内角和是720°，这个多边形是[]A、正方形B、正五边形C、正六边形D、正八边形若一个多边形的内角和与它的外角和的比为7：2，则这个多边形是（）边形。凸多边形中，除∠A外，其余各角的和是1000°，这个多边形的边数是[]A．6B．7C．8D．9 内角和与外角和相差180°的多边形是[]A、三角形B、四边形C、五边形与四边形D、五边形与三角形（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）度。从n边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n边形的内角和为（）。如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米。（1）任意四边形的内角和等于（）；（2）七边形的外角和等于（）；（3）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是（）边形。若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（）一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是[]A.五边形B.五边形C.七边形D.八边形下列度数中，不能成为多边形的内角和的是[]A.540°B.280°C.1800°D.900°若一个多边形的边数增加2倍，则它的外角和[]A．扩大2倍B．缩小一半C．保持不变D．无法确定如果一个多边形的每一个内角都等于144°，那么它的内角和为[]A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°过一个多边形的一个顶点的所有对角线把该多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为[]A.5B.6C.7D.8 六边形的内角和等于（）度，外角和等于（）度。从n边形（n>3）的一个顶点出发的对角线有（）条，可以把n边形划分为（）个三角形，由此，可得n边形的内角和为（）。一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（）。若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是几边形？如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是（）。一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求它的边数和每个内角的度数。求下列图形中x的值。在一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角[]A.1个B.2个C.3个D.4个在日常生活中，使用某些给定的正多边形进行平面镶嵌，与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七…n对角线条数025…（3）若一个多边形的内角和为1440°，求如下几个图形是五角星和它的变形。（1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。（2）把图（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化，说明你的结论的已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）．一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°，那么原多边形的边数不可能是[]A.8B.9C.10D.11 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）。如图小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再向前进5米后又向右转20°……，这样一直下去，他第一次回到出发点O时，一共走了[]A.60米B.100米C.120米D.90米一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。一个正多边形的外角等于30°，这个多边形是（）边形。一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是（），它的内角和是（）度。如图是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是（）。若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是[]A．10B．9C．8D．6 如果一个正多边形的每一个外角都等于36°，则这个正多边形的中心角为（）。如图，有六个等圆按甲、乙、丙三种方式摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S 如图，某同学从A点出发前进10m，向右转18°，再前进10m，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）m。如图，某人从A点出发，每前进10米就向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米。如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于（）。如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）m。下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为[]A.900°B.1080°C.1260°D.1440°如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是[]A．kB．2k+1C．2k+2D．2k-2 如果一个n边形的每个内角都相等，且每个内角都比外角多2倍，那么n=（）。如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，则∠C+∠D=（）。凸多边形的n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n为（）。过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截去两个角后，它的内角和为1260°，则这个多边形原来的边数为多少？如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于（）。

多边形的内角和和外角和的试题300

用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各板完全吻合，如果其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数是（）。一个多边形截去一角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数是[]A.12B.12或14C.13D.12、13或14 一个多边形的外角和加上180°等于其内角和，则这个多边形是[]A.四边形B.五边形C.八边形D.十边形从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则这个多边形的内角和是（）。小敏想用三种各内角相等、各边相等的多边形进行镶嵌，设这三种多边形的边数为x、y、z，试求出x、y、z之间的关系。一个多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是[]A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）。科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面，下面就两个情景请你作出判断（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为[]A.12B.13C.14D.15 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和[]A.都不变B.内角和增加180°，外角和不变C.内角和增加180°，外角和减少180°D.都增加180°一个多边形的内角和超过640°，则此多边形边数的最小值是[]A.5B.6C.7D.8 如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于[]A.3B.4C.5D.6 若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是（）。每个角都为144°的多边形为（）边形。一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是（）边形，过其中的一个顶点可以作（）条对角线，这个多边形共有（）条对角线。过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，这个多边形的边数为[]A.5B.6C.7D.8 已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长。一个多边形只截去一个角，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数为（）条（截线不经过顶点）。将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结，如图（1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（）。有一个n边形的内角和与外角和的比是9∶2，求n边形的边数。如图所示，根据图中的对话回答问题。问题：（1）王强是在求几边形的内角和？（2）少加的那个内角为多少度？如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，且∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数。一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，求这一内角的度数。小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题，两人互相出题考对方，小颖给小芳出了这样一道题目：“一个凸五边形的各内角的度数比为1：2：3：4：8，求各内角的度数”，小芳想已知一个正n边形中的一个内角比它的外角大36°，求n。已知一个正多边形的内角和等于外角和的2倍，求该正多边形的一个内角与一个外角的度数。已知一个多边形的每个内角都是156°，求这个多边形的边数。四边形的内角和等于（）；四边形的外角和等于（）。若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于（）。在四边形ABCD中，∠A=85°，∠B=95°，∠C=70°，则∠D=（）。在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，则∠D的外角为（）。已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为[]A．70°B．90°C．110°D．140°一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为[]A．30°B．60°C．36°D．72°在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（）。八边形的内角和是（）度，外角和是（）度。在四边形的内角中，直角最多可以有[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）．一个多边形的每个外角都为30°，那么这个多边形的边数n=（）。如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=4，AD=4，则四边形ABCD的面积是[]A．16B．16C．16D．24 若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是[]A.4B.5C.6D.7 在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠C：∠D=3：2，求∠C的度数。在一个多边形的内角中，锐角不能多于[]A.2个B.3个C.4个D.5个 n边形的内角和为（），外角和为（）。在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=75°，∠D=108°，则∠C=（）°。在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=85°，则∠D=（）°。已知四边形各内角的度数之比为1：2：3：4，则各内角的度数分别为（）。如图，四边形ABCD中，∠A=95°，∠D=100°，外角∠ABE=70°，则∠ABC=（）°，∠C=（）°。在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B比∠D大20°，则∠B=（）°，∠D=（）°。如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，若将△ABC沿∠BAC的角平分线剪开，就成了两个小三角形，用这两个小三角形可拼成多少种不同形状的四边形？画出示意图，并写出所拼四边形的四个内已知一个多边形的内角和是1440°。（1）求这个多边形的边数；（2）从这个多边形的某个顶点出发，最多可以画多少条对角线？任何多边形的外角和为（）度。六边形的内角和为（）度，外角和为（）度。已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数。一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（）。已知一个多边形的外角和等于内角和的，求该多边形的边数。如果多边形的每个内角都等于120°，则它的边数[]A．4B．5C．6D．7 如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数[]A．4B．6C．8D．12 已知一个多边形的内角和为1080°，则从这个多边形的某一个顶点可引出的对角线条数是[]A．3条B．4条C．5条D．6条如图，在六边形ABCDEF中，∠B=∠F，∠A=∠D，BC∥EF。（1）求证：AF∥CD；（2）求∠A+∠B+∠C的度数。在一个多边形的内角中，锐角不能多于[]A．2个B．3个C．4个D．5个将一块长方形木板锯掉一个角，求锯掉后剩下的多边形的内角和。某个多边形的内角和的度数可能是[]A．2070°B．2700°C．2007°D．2160°过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是[]A．8B．9C．10D．11 如果n边形的每个内角都相等，它的一个外角不大于40°，则它的边数n满足A．n=8B．n=9C．n>9D．n≥9 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。正三角形的每个内角为（），正方形的每个内角为（），正六边形的每个内角为（），正n边形的每个内角的度数为（）。若一个正多边形的内角和等于1080°，则这个正多边形的每个内角为（）度。一个n边形除去一个内角之外的其他内角之和是1200°，求这个内角的度数及该多边形的边数。一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是[]A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形已知正多边形的一个内角是一个外角的2倍，则这个正多边形的边数为[]A.4B.6C.8D.10 如图所示，画出五边形ABCDE的所有对角线。王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070°，老师发现他把其中一个外角也加了进去，你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？正五边形的内角和是（）度；正七边形的内角和是（）度。若一个正多边形的每个内角都是120°，则它是正（）边形。四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，且∠A：∠C=1：2，求四边形ABCD四个内角的度数。四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：4：1：5。（1）求四边形ABCD的四个内角的度数。（2）四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请找出来，并说明理由。在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的外角度数之比为4：7：5：8，求四边形各内角的度数。一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形求证：四边形的内角和等于360°。如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于[]A.60°B.120°C.90°D.45°（1）n边形的内角和等于（），这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引（）条对角线，它们将此n边形分为（）个三角形，而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边任何一个凸多边形的外角和等于（），它与该多边形的（）无关。如下几个图形是五角星和它的变形。（1）图1中是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；（2）图1中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？如图2，说明你正n边形的每一个内角等于（），每一个外角等于（）。若一个正多边形的内角和2340°，则边数为（），它的外角等于（）。一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和．多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为（），对角线条数为（）。如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65°，则另一个角为（）度。如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是[]A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和[]A.随着增加B.随着减少C.保持不变D.无法确定如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加[]A.0°B.90°C.180°D.360°如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中[]A.只有一个直角B.只有一个锐角C.有两个直角D.有两个钝角在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角[]A.都是钝角B.都是锐角C.一个是锐角，一个是直角D.互为补角已知：如图四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°，求∠BOF的度数。（1）已知：如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6____________；（2）已知：如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8_________。（1）如图，在图（1）中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度，请说明你猜想的理由。（2）如果把图1成为2环三角形，它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F；图2称为2环四边形，它的内角和为一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和？一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数。如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算在内的内角的度数。

多边形的内角和和外角和的试题400

小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点A时共走了多少米？若不能，写出理由。工人师傅把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边脚余料用来铺地板，按照下面给出的拼接四边形木块的方法，就可以不留下任何空隙铺成一大片。（1）请你说出工人师傅之所一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是[]A.1个B.2个C.3个D.4个不能作为正多边形的内角的度数的是[]A.120°B.(128)°C.144°D.145°若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是[]A.2:1B.1:1C.5:2D.5:4 一个多边形的内角中，锐角的个数最多有[]A.3个B.4个C.5个D.6个四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能[]A.都是钝角B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为[]A.90°B.105°C.130°D.120°在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又如下图，某同学从A点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）米。多边形的内角中，最多有（）个直角如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°，那么这个多边形的边数最少为（）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9:2，则这个多边形的边数为（）每个内角都为144°的多边形为（）边形一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数。一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m:n，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数(用m，n表示)及n的值。若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是[]A.9B.8C.7D.6 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正（）边形。n边形的每个外角都等于45°，则n=（）。将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是（）边形，它的内角和（按一层计算）是（）度。如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）。（1）图①中草坪的面积为（）。（2）图②中草坪的面积为（）。（3）图③中草坪的面积为（）。（4）若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是[]A.四B.五C.六D.七多边形的内角和公式：n边形的内角和等于（），多边形的外角和等于（）。下列命题中，结论正确的是①外角和大于内角和的多边形只有三角形；②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°；③三角形的一个外角大于它的任何一个内角；④多边形的边数增加时若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是[]A.七B.八C.九D.十若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有（）条对角线。从n边形的一个顶点可以引（）条对角线，它们将n边形分成（）个三角形。如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加（），外角和增加（）。一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）。正八边形的每个内角为[]A.120°B.135°C.140°D.144°下面各角能成为某多边形的内角的和的是[]A.430°B.4343°C.4320°D.4360°如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=[]A.65°B.50°C.130°D.80°如果一个四边形的四个角的比是3∶5∶5∶7，那么这个四边形是（）形。若八边形的每个内角都相等，则其每个内角是（）。如果一个多边形的每个外角都等于72°，那么这个多边形是（）边形。一个多边形的边数增加，它的内角和随着（），而它的外角和（）。若一个六边形的每个内角都相等，则每个内角等于（），每个外角等于（）。如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和等于2880°，那么它的一个内角为（）。一个凸多边形除一个内角之外，其余各内角之和为2748°，则这个多边形的边数为（），这个内角的度数为（）。若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）边形。在四边形ABCD中，∠BAD与∠ABC的角平分线交于一点E，若∠C=80°，∠D=120°，求∠AEB的度数。在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：4：2，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数。已知一个多边形的内角和等于1440°，求这个多边形对角线的条数。已知两个多边形的内角和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。一个多边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数。在四边形ABCD中，∠B=60°，∠A是∠C的2倍，∠D=90°，求∠A和∠C的度数。如图，四边形ABCD中，∠B=90°，∠BAC=∠ACB，DA⊥AC，∠D=∠ACD，求∠BAD的度数和∠D的度数。一个五边形有三个内角是直角，另两个角都等于n°，则n的值是[]A.45B.135C.120D.108 某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243°，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？若一个n边形的外角和等于内角和的，则n的值为[]A.8B.10C.12D.14 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是[]A．8B．9C．10D．11 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）。若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形是（）边形，它的内角和为（）。将n边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）边形。一个凸n边形的n个角中，至多有几个角是锐角[]A.4个B.3个C.2个D.不能确定从凸n边形的一个顶点出发，有（）条对角线，共有（）条对角线。过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则（m-k）的n次方=（）。过n边形一个顶点所引的对角线可将n边形分成（）个三角形。若从一个多边形的一个顶点出发，可引10条对角线，则这个多边形是（）边形。若一个多边形共有14条对角线，则它是（）边形。一个多边形的边数正好等于这个多边形的对角线的条数，则这个多边形是（）边形。某多边形所有对角线的条数为边数的8倍，则这个多边形是几边形？从n边形的一个顶点出发，可以把这个n边形分成9个三角形，求n的值。四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能[]A.都是钝角B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角一个多边形的内角和不可能是[]A．1800°B．540°C．720°D．810°n边形的内角和与某一外角的总和为1300°，则n等于[]A．6B．7C．8D．9 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。一个多边形的内角和是540°，这个多边形是[]A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形已知如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是[]A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形四边形的各内角的度数比为2：3：5：8，则各角度数为（）。四边形ABCD中，若∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的一个外角为105°，则∠C=（）。如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（）。已知四边形的四个内角之比为1：2：3：4，则其最大角是（）度。一个正多边形的每个外角与相邻内角的度数比是1：3，求这个正多边形的边数。如下图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为（）。（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大[]A、180°B、360°C、n·180°D、n·360°一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是（）。2008年奥运会在北京召开，七年级（2）班学生圆圆有一个设想，她计划设计一个内角和是2008°的多边形图案，这是非常有意义的，圆圆的想法能实现吗？如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是[]A.10B.11C.12D.13 在四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=280°，那么∠D=（）。一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。已知：如图，AB//CD，求图形中的x的值.一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是（）。正n边形的一个内角等于135°，则从这个多边形的一个顶点出发可引（）条对角线。如图，在锐角三角形中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是[]A．150°B．130°C．120°D．100°若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）。一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是[]A.720°B.900°C.1440°D.1620°下面各角能成为某多边形的内角的和的是[]A.430°B.4343°C.4320°D.4360°如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。已知：如图，AB∥CD，求图形中的∠E的度数。正五边形的每一个外角为（）度。六边形的内角和是（）度，外角和是（）度，它共有（）条对角线。下列命题正确的是[]A．三角形外角和是180°B．同位角相等C．十边形内角和为1440°D．同一平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。