试题列表3-全称量词与存在性量词-高中数学-n多题

全称量词与存在性量词的试题列表

全称量词与存在性量词的试题100

下列各命题中正确的命题是（）①命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；②命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③“函数f（x）=cos2ax-sin2ax最小正周期为 “∃x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”是“-8≤a≤0”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件下列命题中正确的有______．①∃x∈R，使sinx+cosx=2；②对∀x∈R，sinx+1sinx≥2；③对∀x∈(0，π2)，tanx+1tanx≥2；④∃x∈R，使sinx+cosx=2．若命题“∀x∈R，x2-ax+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是______．命题p：”∃x∈(0，+∞)，x＞1x”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为______．（填真或假）．下列命题是真命题的是（）A．若p：∃x0∈R，x02≤0，则￢p：∀x∈R，x2≥0B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件C．若p：每一个素数都是奇数，则￢p：每一个素数都不是奇数D．命题“若实数x≠0，则|x|∃x∈R，x2-ax+1≤0为假命题，则a的取值范围为（）A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）已知命题q：∀x∈R，x2+1＞0，则¬q为（）A．∀x∈R，x2+1≤0B．∃x∈R，x2+1＜0C．∃x∈R，x2+1≤0D．∃x∈R，x2+1＞0 命题“∃x0∈R，x02＞4”的否定是：______．已知“∀a∈R，lg（x2-2mx+1）-2a-3=0一定有解”是真命题，则实数m的取值范围是______．命题：“∀x∈R，x2-x+2≥0”的否定是______．若p：∀m∈R，方程x2+x-m=0必有实根，则¬p：______．已知命题￢P：∀x∈R，x2＞0，则命题P是（）A．∃x∈R，x2＜0B．∃x∉R，x2＜0C．∃x∈R，x2≤0D．∃x∉R，x2≤0 命题“∃x∈R使x2+2x+1＜0”的否定是______．命题“∃x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，使x2+ax+1＞0B．∃x∈R，使x2+ax+1≥0C．∀x∈R，x2+ax+1＞0成立D．∀x∈R，x2+ax+1≥0成立命题“∀x∈R，2x≥1”的否定是______．命题“∃x0∈R，x02+x0+1≤0”1的否定是（）A．∀x∈R，x2+x+1≤0B．∀x∈R，x2+x+1＞0C．∃x0∈R，x02+x0+1＞0D．∀x∈R，x2+x+1≥0 下列命题中，真命题的是（）A．∀x∈[0，π2]，sinx+cosx≥2B．∀x∈R，x2+x=-1C．∀x∈（3，+∞），x2＞3x-1D．∀x∈（π2，π）tanx＞sinx 下列命题中，真命题是（）A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5B．∀x∈(0，π2)，使得sinx＞cosxC．∃x∈R，使得x2+x=-1D．∀x∈（0，+∞），使得ex＞1+x 有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+命题“∃x∈R，x2+ax+1＜0”的否定是______．若∃x∈R，x2-ax+1＜0，则实数a的取值范围是______．命题“∃x0∈Q，使x02-2=0”的否定为______．命题“∀a＞b，都有a2＞b2”的否定是______．命题“∀x∈(0，π2)，sinx＜tanx．”的否定是______．已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为（）A．∀n∈N，2n≤1000B．∀n∈N，2n＞1000C．：∃n∈N，2n≤1000D．∃n∈N，2n＜1000 命题“∃x∈R，使得x2＞0”的否定是______．命题“对∀x∈R，x3-x2+1＜0”的否定是______．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是______．已知f（x）=(12)x，命题P：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（）A．P是假命题，￢P：∃x0∈[0，+∞），f（x0）＞1B．P是假命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）≥1C．P是真命题，￢P：∃x0∈[0，+∞），f（x0）＞1D．P是真命命题“存在x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是______．命题“∃x＜1，x2＜2”的否定是“______”．命题“∀x∈{1，-1，0，}2x+1＞0”的否定是∃x∈{1，-1，0}，使______．命题“∃x0∈CRQ，x30∈Q”的否定是______．已知命题P：∀x∈R，x2+x-1＜0，则命题￢P是（）A．∀x∈R，x2+x-1≥0B．∃x∈R，x2+x-1≥0C．∀x∈R，x2+x-1＞0D．∃x∈R，x2+x-1＜0 设A、B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，则¬A是¬B的______．已知命题A“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”．（1）写出命题A的否定；（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0的否定是______．特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是______．有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“∀x∈R，x2+1＞1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”③当a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0时，“不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0解集给出以下结论：①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．④ 下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，x3＜0B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件C．∀x∈R，2x＞0D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件 ①命题p：∃x∈Z，x2-2x-3=0，则非p为：______；②命题“∀x∈R，则x2+3≥2x”的否定是______③命题q：若x＞1，y＞1，则x+y＞2，则其否命题是______．给定下列命题：①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．③“矩形的对角线相等”的逆命题；④全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“∃x0∈命题“∀x∈R，则x2+3≥2x”的否定是______．有下列命题：①“若x2+y2=0，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若m≥1，则mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆命题“∀x∈R，x2-2x+2≤0”的否定为（）A．∃x∈R，x2-2x+2＞0B．∃x∈R，x2-2x+2≥0C．∃x∈R，x2-2x+2≤0D．∃x∈R，x2-2x+2≥0 下列说法错误的是（）A．如果命题“￢p”与“p∀q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x0∈R，x02+2x0-3＜0，则￢p：∀x∈R，x 命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为______．已知命题p：∀x∈R，x2-3x+3＞0，则￢p是______．命题“存在点P（x0，y0），使x02+y02-1≤0成立”的否定是（）A．不存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立B．存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立C．对任意的点P（x，y），使x2+y2-1＞0成立D 命题“存在x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是______．命题“x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是（）A．若x2-3x+2=0，则x=1且x=2B．若x=1且x=2，则x2-3x+2=0C．若x2-3x+2=0，则x=1或x=2D．若x2-3x+2=0，则x≠1且x≠2 命题p：∃x0∈R，x02-x0+1≤0，则命题p的否定用数学符号表示为______．设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件．（1）p是q的什么条件？（2）求实数a的取值范围．命题“∃x0∈R，x20-1＜0”的否定为（）A．∃x0∈R，x02-1≥0B．∀x∈R，x2-1＜0C．∃x0∈R，x02-1＞0D．∀x∈R，x2-1≥0 已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0．则¬p是______．给定命题“若a＞-3，则a＞-6”，则其否命题是（）A．若a＞-3，则a≤-6B．若a≤-3，则a＜-6C．若a≤-3，则a≤-6D．若a≥-3，则a≤-6 下列命题：①命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向将a2+b2+2ab=（a+b）2改写成全称命题是（）A．∀a＞0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2B．∀a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2C．∃a＜0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2D．∃a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2 下列命题中，是正确的全称命题的是（）A．对任意的a∈R，都有a2-2a+1＜0B．菱形的两条对角线相等C．∃x，x2=xD．对数函数在其定义域上是单调函数命题“∀x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是______．下列命题中，真命题的是（）A．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数B．∃x∈R，使得e2x+3ex+1=0C．∃m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数，且在(0，+∞)上单调递减D．“∃x∈R，使2x＞3”的否命题“∃x0∈R，x02-x0+1＞0”的否定是（）A．∃x0∈R，x02-x0+1＜0B．∀x∈R，x2-x+1＞0C．∃x0∈R，x02-x0+1≤0D．∀x∈R，x2-x+1≤0 已知命题p：∃x∈R，x2-3x+2=0，则¬p为（）A．∃x∉R，x2-3x+2=0B．∃x∈R，x2-3x+2≠0C．∀x∈R，x2-3x+2=0D．∀x∈R，x2-3x+2≠0 已知命题p：∃x∈R，sinx≥1，则¬p为______．命题“∃x∈R+，x＞x2”的否定是______．命题“若a2+b2=0，则a，b全都为0”的否定为（）A．若a2+b2=0，则a，b全不为0B．若a2+b2≠0，则a，b全不为0C．若a2+b2=0，则a，b不全为0D．若a2+b2≠0，则a，b不全为0 下列命题正确的是（）A．若p∧q为假，则p，q均为假命题B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为∀x∈R，均有x2+x+1＜0D．命题“若x2-3x+2=0，则x=已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x+m•2x+1=0”．若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是（）A．-2≤m≤2B．m≥2C．m≤-2D．m≤-2或m≥2 否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为（）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c中至少有两个偶数C．a，b，c都是偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数命题“∃x0∈R，使得x2-x＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x2-x＞0B．∀x∈R，x2-x≤0C．∃x0∉R，使得x2-x＜0D．∃x0∉R，使得x2-x≤0 命题p：∀x∈R，x≥0的否定是（）A．￢p：∃x∈R，x＜0B．￢p：∃x∈R，x≤0C．￢p：∀x∈R，x＜0D．￢p：∀x∈R，x≤0 命题“∃x∈R，使得|x|＜1”的否定是（）A．∀x∈R，都有|x|＜1B．∀x∈R，都有x≤-1或x≥1C．∃x∈R，都有|x|≥1D．∃x∈R，都有|x|＞1 命题“∃x∈N，x2≤x”的否定是______．下列命题中，是正确的全称命题的是（）A．对任意的a，b∈R，都有a2+b2-2a-2b+2＜0B．菱形的两条对角线相等C．存在实数x，使得x2=xD．对数函数在定义域上是单调函数下列各命题中正确命题的序号是______①将f(x)=sin(2x+π4)的图象向右平移π8个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；②命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③“函数f（x）=已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（）A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C．∃x∈R，cosx＞1D．∀x∈R，cosx＞1 命题p：“方程x22+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“∀x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”，若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．已知命题p：x2-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”与“￢q”同时为假，求x的值．命题P：∀x∈R，x2+1≥2x，则￢P为（）A．∀x∈R，x2+l＜2xB．∃x∈R，x2+1≤2xC．∃x∈R，x2+l≥2xD．∃x∈R．x2+1＜2x 下列有关命题的说法中错误的是（）A．若p或q为假命题，则p、q均为假命题．B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”“a2+b2≠0”的含义为（）A．a，b不全为0B．a，b全不为0C．a，b至少有一个为0D．a≠0且b=0，或b≠0且a=0 已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为______．命题“∀x∈[1，2]，x2＜4”的否定是______．若命题p：∃x0∈R，x02+3x0-1＞0，则￢p：______．命题P：“有些三角形是等腰三角形”，则¬P是（）A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等边三角形C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形设命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=π2对称．则下列判断正确的是（）A．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真下列命题中正确的序号为______①一个命题的逆否命题为真，则它的逆命题为假；②若p：∃x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：∀x∈R，x2+2x+2＞0；③设命题p、q，若q是¬p的必要不充分条件，则p是￢q的命题“∀x∈R，tan（-x）=tanx．”的否定是______．下列命题中，真命题是（）A．∀x∈R，x＞0B．∀x∈R，x2+1≠0C．∃x∈R，x2≤-1D．如果x＜2，那么x＜1 已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（）A．-1≤a≤6B．-1＜a＜6C．a＜-1或a＞6D．a≤-1或a≥6 命题“∃x∈R，x≤-1或x≥2”的否定是______．下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2+1≥1．命题q：∃x0∈R，x02-2x0-1≤0，则命题p∧¬q 对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是______．若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是（）A．p的逆命题为真命题B．￢p为真命题C．p的否命题为假命题D．￢p为假命题下列说法正确的是（）A．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件B．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”C．“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2C．已知函数f（a）=∫aosinxdx则f[f（π2）]=1+cos1D．函下列说法：①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；②函数y=sin(2x+π3)的最小正周期是π；③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和若命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______．

全称量词与存在性量词的试题200

已知函数f（x）=2mx2-（8-2m）x+1，g（x）=mx，对∀x∈R，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则m的取值范围是______．以下正确命题的个数为（）①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；②函数f(x)=x13-(14)x的零点在区间(14，13)内；③某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本设a△b=a+b2，a□b=ab，△和□分别表示一种运算，则∀a，b∈R+，有（）A．a□b≥a△bB．a□b＞a△bC．a□b＜a△bD．a□b≤a△b 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是______．已知命题p：∃x0∈R，ex0≤0，q：∀x∈R，2x＞x2，下列命题中，真命题是（）A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q 由命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则¬p是¬q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件命题“∀a∈R，方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、（）A．∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有正实数根B．∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有负实数根C．∃a∈R，方程ax2一3x-a=0都有正实数根D．∃a∈R，方已知命题p：∃x＞1，x2-1＞0，那么¬p是（）A．∀x＞1，x2-1＞0B．∀x＞1，x2-1≤0C．∃x＞1，x2-1≤0D．∃x≤1，x2-1≤0 若命题“∃x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．若命题p：∀x∈R，2x2-1＞0，则该命题的否定是（）A．∀x∈R，2x2-1＜0B．∀x∈R，2x2-1≤0C．∃x∈R，2x2-1≤0D．∃x∈R，2x2-1＞0 在下列命题中，真命题有______（选取所有真命题的序号）：①“在同一个三角形中，大边对大角”的否命题②“若m＜2，则x2-2x+m=0有实根”的逆命题③“若A∩B=B，则A∪B=A”的逆否命题④“（x+3）下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2C．已知ξ服从正态分布N（0，ρ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.已知命题P：∀x∈R，x2+2＞2x．则它的否定是（）A．￢p：∀x∈R，x2+2＜2xB．￢p：∃x∈R，x2+2≤2xC．￢p：∃x∈R，x2+x＜2xD．￢p：∀x∈R，x2+2≤2x 下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题D．若p 命题“任意x∈R使得|x|+4|x|≤4”的否定是______．下列命题中：①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；③若n⊂a，m∥n，则m∥a；④“a=25”是“直线ax+2y+3a=0与直命题“x∈R，x≤1或x2＞4”的否定是______．命题“∀x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（）A．∀x∈R，ex-2sinx+4≥0B．∃x∈R，ex-2sinx+4≤0C．∃x∈R，ex-2sinx+4＞0D．∀x∈R，ex-2sinx+4＞0 已知{an}是等比数列，对∀n∈N*，an＞0恒成立，且a1a3+2a2a5+a4a6=36，则a2+a5等于（）A．36B．±6C．-6D．6 已知函数f(x)=ln(1+2x)+ax，a∈R．（I）证明当a＜0时，∀x∈（0，+∞），总有f（x+1）＞f（x）；（II）若f（x）存在极值点，求a的取值范围．命题“对任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2”的否定为______．下列命题中，真命题是（）A．存在x∈R，sin2x2+cos2x2=12B．任意x∈（0，π），sinx＞cosxC．任意x∈（0，+∞），ex＞1+xD．存在x∈R，x2+x=-1 已知命题p：∃x∈[0，π]，sinx＜12，则￢p为（）A．∀x∈[0，π]，sinx≥12B．∀x∈[0，π]，sinx＜12C．∃x∈[0，π]，sinx≥12D．∃x∈[0，π]，sinx＜12 已知全集U=R，A⊆U，如果命题p：3∈A∪B，则命题“非p”是（）A．非p：3⊊AB．非p：3∈CUBC．非p：3⊊A∩BD．非p：3∈（CUA）∩（CUB）在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“∀”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“∃”表示．设f(x)=x2-3x+82(x≥2)，g(x)=ax(a＞1，x≥2)．①∃x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实命题“对任何x∈R，使得|x-2|+|x-4|＞3”的否定是______给出下面结论：①命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2＜0”；②命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，P（x）”；③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；④“M＞N”是“㏒aM＞㏒命题p：∃x∈R，使得2x＞x，命题q：若函数y=f（x-1）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，下列判断正确的是（）A．p∨q真B．p∧q真C．￢p真D．￢q假若函数f（x）对于∀x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，当x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（2013）=______．下列四个命题：①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0．”则￢P：“∀x∈R，x2+x+1≥0”；③对于平面向量a，b，c，若a≠b，则a•c=b•c 若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；（2）若xy=0，则x=0或y=0；（3）若一个数是质数，则这个数是奇数．命题“∀x∈R，ex＞0”的否定是（）A．∀x∈R，ex≤0B．∃x∈R，ex≤0C．∃x∈R，ex＞0D．∀x∈R，ex＜0 给出下列说法：①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件；③∀x∈R，x2-3x+3＞0的否定为假命题；④若a＜0，则a+1a≤-2．其中正确的下列三个结论中①命题p：“对于任意的x∈R，都有x2≥0”，则¬p为“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，则实数a的取值范围为______．命题“∃x∈R，2x+x2≤1”的否定是______命题（选填“真命题”或“假命题”）∃x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定形式是______．给出下列四个结论：①命题''∃x∈R，x2-x＞0''的否定是''∀x∈R，x2-x≤0''②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是ab=命题“∃x0∈R，ex0≤0”的否定是______．（1）证明：对∀x＞0，lnx≤x-1；（2）数列{an}，若存在常数M＞0，∀n∈N*，都有an＜M，则称数列{an}有上界．已知bn=1+12+…+1n，试判断数列{bn}是否有上界．命题“∃xo∈N，x3o∈N”的否定是（）A．∃xo∉N，x30∈NB．∃xo∈N，x30∉NC．∀xo∈N，x30∈ND．∀xo∈N，x30∉N 已知命题p：∃x0∈R+，log2x0=1，则¬p是（）A．∀x0∈R+，log2x0≠1B．∀x0∉R+，log2x0≠1C．∃x0∈R+，log2x0≠1D．∃x0∉R+，log2x0≠1 命题P：∃α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：∀m＞0，双曲线x2m2-y2m2=1的离心率为2．则下面结论正确的是（）A．P是假命题B．￢q是真命题C．p∧q是假命题D．p∨q是真命题下列四个命题中，假命题为（）A．∀x∈R，2x＞0B．∀x∈R，x2+3x+1＞0C．∃x∈R，lgx＞0D．∃x∈R，x12=2 命题“∀x∈R，有x2+1≥x”的否定是______．命题P：∀x∈R，2x＞1，则￢P：______．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=f(x)x在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=f(x)x2在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增若命题“∃x0∈R，使得x20+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[2，6]B．[-6，-2]C．（2，6）D．（-6，-2）已知p：∃x∈R，mx2+2≤0，q：∀x∈R，x2-2mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2]D．[-1，1]命题“∃x＞0，x2-x≤0”的否定是（）A．∃x＞0，x2-x＞0B．∃x≤0，x2-x＞0C．∀x＞0，x2-x＞0D．∀x≤0，x2-x＞0 命题“∃x0∈[2，4]，x02-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥5B．a≤5C．a≥4D．a≤4 命题p：∀x∈（0，π2），tanx＞0，则￢p为（）A．∀x∉（0，π2），tanx≤0B．∀x∈（0，π2），tanx＜0C．∃x0∈（0，π2），tanx0≤0D．∃x0∈（0，π2），tanx0＜0 命题p：∃x0∈R，使得x2+x+1＜0，命题q：∀x∈（0，π2），x＞sinx．则下列命题中真命题为（）A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧qE．（￢p）∧q为真命题．故选D 有四个关于三角函数的命题：P1：∃x∈R，sinx+cosx=2；P2：∃x∈R，sin2x=sinx；P3：∀x∈[-π2，π2]，1+cos2x2=cosx；P4：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．其中真命题是（）A．P1，P4B．P2，P3C．P3，P4D 已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题p是真命题，那么实数a的取值范围是______．对于函数f（x）=3sinx+cosx，下列命题中正确的是（）A．∀x∈R，f（x）=2B．∃x∈R，f（x）=2C．∀x∈R，f（x）＞2D．∃x∈R，f（x）＞2 下列特称命题中真命题的个数是（）①∃x∈R，x≤0②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③∃x{x|x是无理数}，x2是无理数．A．0B．1C．2D．3 给出以下命题：（1）∃x∈R，使得sinx+cosx＞1；（2）函数f(x)=sinxx在区间(0，π2)上是单调减函数；（3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充给出下列命题①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“1a＞1b”的充分不必要条件；②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；③命题（逻辑）下列命题错误的是（）A．命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．命题p：∃x∈R，使得sinx＞1，则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1D．“x＞2”若存在实数x∈[1，2]满足2x2-ax+2＞0，则实数a的取值范围是______．下列命题为特称命题的是（）A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在大于等于3的实数已知4个命题：①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，S1010），（100，S100100），（110，S110110），共线；②命题：“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③若函数f（x）=x-1x+k 已知命题：“∃x∈[1，3]，使x2+2x-a≥0”为真命题，则a的取值范围是______．命题p：∀x∈R，x3+3x＞0，则¬p是（）A．∃x∈R，x3+3x≥0B．∃x∈R，x3+3x≤0C．∀x∈R，x3+3x≥0D．∀x∈R，x3+3x≤0 命题“∀x∈R，ax2-2ax+3≥0成立”是真命题，则实数a的取值范围为______．已知命题P：∃x0∈R+，log2x0=1，则￢P是（）A．∀x0∈R+，log2x0≠1B．∀x0∉R+，log2x0≠1C．∃x0∉R+，log2x0≠1D．∃x0∉R+，log2x0≠1 命题“存在x∈R，x3-x3+1＞0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3-x3+1≤0B．存在x∈R，x3-x3+1≤0C．对任意的x∈R，x3-x3+1≤0D．对任意的x∈R，x3-x3+1＞0 已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinxB．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinxD．￢P：∀x∈R，x＜sinx 下面命题中假命题是（）A．∀x∈R，3x＞0B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβC．∃m∈R，使f(x)=mxm2+2m是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x”下列命题为真命题的是（）A．∃x∈R，x+1＞xB．∃x∈Z，x2=2C．∀x∈R，x2＞0D．∀x∈Z，x2＞x 命题“∀x2＞1，x＞1”的否定是（）A．∀x2＞1，x≤1B．∀x2≤1，x≤1C．∃x2＞1，x≤1D．∃x2≤1，x≤1 已知命题p：∃x0∈R，使得ex0＜0，则¬p为（）A．对∀x∈R，都有ex≥0B．对∀x∈R，都有ex＞0C．∃x0∈R，使得ex≥0D．对∀x∈R，都有ex＜0 命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（）A．∃x∈R，x2+2x+2＞0B．∃x∈R，x2+2x+2≥0C．∀x∈R，x2+2x+2＞0D．∀x∈R，x2+2x+2≤0 下列命题中，真命题是（）A．∃x∈[0，π2]，sinx+cosx≥2B．∃x∈（3，+∞），x2≤2x+1C．∃x∈R，x2+x=-1D．∀x∈(0，π2)，x＞sinx 命题p：∃x∈R，cosx＞1的否定是（）A．￢p：∃x∈R，cosx≤1B．￢p：∀x∈R，cosx≤1C．￢p：∃x∈R，cosx＜1D．￢p：∀x∈R，cosx＜1 已知命题p：∃x∈R，使aex+x＜0，则￢p是（）A．∀x∈R，aex+x＞0B．∀x∈R，aex+x≥0C．∃x∈R，aex+x≥0D．∃x∈R，aex+x＞0 判断命题的真假：命题“∀x∈R，x2-2x+4≥0”是______命题（填“真”或“假”）．已知命题p：任意x∈R，x2+x-6＜0，则¬p是（）A．任意x∈R，x2+x-6≥0B．存在x∈R，x2+x-6≥0C．任意x∈R，x2+x-6＞0D．存在x∈R，x2+x-6＜0 表示“a为非正数”的式子是（）A．a＜0B．a≤0C．a=0D．a≥0 命题：“存在x0∈R，sinxo=2”的否定是（）A．不存在x0∈R，sinxo≠2B．存在x0∈R，sinxo≠2C．对任意x∈R，sinx≠2D．对任意x∈R，sinx=2 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是（）A．存在x∈R，使得x2+2x+5≠0，B．不存在x∈R，使得x2+2x+5≠0C．对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0D．对任意x∈R，都有x2+2x+5=0 已知命题“¬p或¬q”是假命题，则下列命题：①p或q；②p且q；③¬p或q；④¬p且q；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4 命题“∀x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（）A．∃x0∈R，ex0＜cosx0+x0ex0B．∀x∈R，ex＜cosx+xC．∀x∈R，ex≤cosx+xD．∃x0∈R，ex0≤cosx0+x0 若命题“∃x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是______．命题“∃数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”（）A．是特称命题并且是假命题B．是全称命题并且是假命题C．是特称命题并且是真命题D．是全称命题并且是真命题已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x-a≥0”为真命题，则a的取值范围是______．若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[2，6]B．[-6，-2]C．（2，6）D．（-6，-2）命题“∃x∈Z，x2+2x+1≤0”的否定是（）A．∃x∈Z，x2+2x+1＞0B．不存在x∈Z使x2+2x+1＞0C．∀x∈Z，x2+2x+1≤0D．∀x∈Z，x2+2x+1＞0 已知命题p：∀x∈R，x2+2＞2x，则它的否定是（）A．∀x∈R，x2+2＜2xB．∃x0∈Rx02+2≤2x0C．∃x0∈RX02+2＜2x0D．∀x∈Rx2+2≤2x （1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．若命题“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．[-22，22]B．[-2，2]C．[-2，2]D．（-22，22）若命题“∃x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为______．命题“对任意实数x，x＞0”的否定为（）A．∀x∈R，x＜0B．∀x∈R，x≤0C．∃x∈R，x＜0D．∃x∈R，x≤0 设命题p：∃x∈R，x2＜2014，则¬p为（）A．∀x∈R，x2≥2014B．∀x∈R，x2＜2014C．∃x∈R，x2≥2014D．∃x∈R，x2＞2014 给出下列四个命题：①∀x∈R，x2+2＞0②∀x∈N，x4≥1③∃x0∈Z，x03＜1④∃x0∈Q，x02=3其中是真命题是（）A．①②B．④①C．③④D．③① 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0“，命题q：“∃x∈R，使x2+2ax+2-a=0“，（1）写出命题q的否定；（2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有两个不相等正实根；（1）写出￢p；（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题

全称量词与存在性量词的试题300

已知命题P：∃x∈R，ex≤0则￢P为（）A．∀x∈R，ex≤oB．∀x∈R，ex＞0C．∃x∈R，ex＞oD．∃x∈R，ex≥o 已知命题p：x2-x-2≤0，命题q：x2-x-m2-m≤0．（1）若¬p为真，求x的取值范围；（2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求m的取值范围．命题p：∃x∈Q，x∈Z的否定是（）A．¬p：∃x∈Q，x∉ZB．¬p：∃x∉Q，x∈ZC．¬p：∀x∈Q，x∈ZD．¬p：∀x∈Q，x∉Z 已知命题“∃x∈R，x2-ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是______．命题P：∀∈R，x2+1≥1，则￢P是（）A．∀∈R，x2+1＜1B．∀x∈R，x2+1≥1C．∃x0∈R，x02+1＜1D．∃x0∈R，x02+1≥1 “三个数a、b、c不都为0”的否定为（）A．c不都是为0B．c至多有一个为0C．c至少有一个为0D．c都为0 已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≥0，则命题p的否定￢p为（）A．∀x∈R，x2+x+1＜0B．∀x∉R，x2+x+1＜0C．∃x∉R，x2+x+1＜0D．∃x∈R，x2+x+1＜0 全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（）A．任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分B．不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分已知命题p：∀x∈R，2x＞0，则（）A．¬p：∃x0∈R，2x0＜0B．￢p：∀x∈R，2x＜0C．¬p：∃x0∈R，2x0≤0D．￢p：∀x∈R，2x≤0 下列命题中，真命题是______．①∃x∈R，使得sinx+cosx=2；②∀x∈（0，π）有sinx＞cosx；③∃ϕ∈R，使得f（x）=sin（ωx+ϕ）为奇函数；④∀a∈（-1，0），有1+a2＜11+a．命题“∀x∈R，2x2+1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，2x2+1≤0B．∃x0∈R，2x02+1＞0C．∃x0∈R，2x02+1≤0D．∃x0∈R，2x02+1＜0 下列命题中：①∀x∈R，(x-3)2＞0；②∀x∈R，ex≥0；③∃x∈Z，61=-3x+2；④∃x∈R，3x2-6x+4=0．其中真命题的个数是______．命题“∃x0∈R，使得x02+2x0-8=0”的否定是（）A．对∀x∈R，都有x2+2x-8=0B．不存在x∈R，使得x2+2x-8≠0C．对∀x∈R，都有x2+2x-8≠0D．∃x0∈R得x02+2x0-8≠0 若命题p：∃x∈R，sinx≥1，则￢p为（）A．∀x∈R，sinx≤1B．∀x∈R，sinx＜1C．∃x∈R，sinx＜1D．∃x∈R，sinx≤1 已知命题：p所有的素数都是奇数，则命题¬p是（）A．所有的素数都不是奇数B．有些的素数是奇数C．存在一个素数不是奇数D．存在一个素数是奇数已知命题p：∀x∈R，x＞cosx，则（）A．￢p：∃x0∈R，x0＜cosx0B．￢p：∀x∈R，x≤cosxC．￢p：∀x∈R，x＜cosxD．￢p：∃x0∈R，x0≤cosx0 命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤1 下列命题中是全称命题的是（）A．圆有内接四边形B．3＞2C．3＜2D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形 “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______；否命题是______．①末位数字是0或5的整数不能被5整除；②末位数不是0或5的整数不能被5整除；③末位数不是0且5的整数不能被已知p：∀x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立．q：f（x）=log5m-2x在（0，+∞）为单调递增，当￢p、￢q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围．命题“存在xo∈R，2xo＞0”的否定是（）A．不存在xo∈R，2xo＞0B．存在xo∈R，2xo≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞0 命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（）A．“任意x∈R，均有x2+x+1＜0”B．“任意x∈R，均有x2+x+1≥0”C．“存在x∈R，使得x2+x+1≥0”D．“不存在x∈R，使得x2+x+1≥0”命题：“∀x∈R，都有x2-x+1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，都有x2-x+1≤0B．∃x∈R，都有x2-x+1＞0C．∃x∈R，都有x2-x+1≤0D．以上选项均不正确命题“∀x∈R，x2+2x+1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+2x+1≤0B．∃x∈R，x2+2x+1＜0C．∃x∈R，x2+2x+1＞0D．∃x∈R，x2+2x+1≤0 已知命题P：∀x＞2，x3-8＞0，那么￢P是（）A．∀x≤2，x3-8≤0B．∃x＞2，x3-8≤0C．∀x＞2，x3-8≤0D．∃x≤2，x3-8≤0 写出命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为______．命题“∃x∈R，x2-x+1＜0”的否定是（）A．∀x∈R，x2-x+1≥0B．∀x∈R，x2-x+1＞0C．∃x∈R，x2-x+1≥0D．∃x∈R，x2-x+1＞0 命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（）A．∃x∈R，x3-x2+1≥0B．∃x∈R，x3-x2+1＞0C．∃x∈R，x3-x2+1≤OD．∀x∈R，x3-x2+1＞0 设命题p：∃x∈R，2x＞2012，则￢p为（）A．∀x∈R，2x≤2012B．∀x∈R，2x＞2012C．∃x∈R，2x≤2012D．∃x∈R，2x＜2012 已知q：不等式x2-mx+4≥0对x∈R恒成立，若￢q为假，则实数m的范围是______．命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（）A．若x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x2+y2≠0，则x，y不全为0C．若x2+y2≠0，则x，y至少有一个为0D．若x，y不全为0，则x2+y2≠0 下列命题的否定是真命题的是（）A．在△ABC中存在A＞B，使sinA＞sinBB．空间中，任意两条没有公共点的直线都平行C．任意两个全等三角形的对应角相等D．∃x、y∈R，x2+y2-4x+6y=0 已知命题“∀x∈R，x2-5x+54a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是______．命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题是（）A．若a＜b，则2a＞2b-1B．若2a＞2b-1，则a＞bC．若a＜b，则2a＞2b-1D．若a≤b，则2a≤2b-1 命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13-x＞1，若¬q且p为真，求x的取值范围．命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（）A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0B．∀x∈R，x2+x+2≤0C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0D．∃x0∈R，x02+x0+2≤0 已知命题p：“∃x∈R，使2ax2+ax-38＞0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为______．

全称量词与存在性量词的试题400